Subgroups — C₂×#20291489 #28329559

Order 13568.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13133281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×M₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16811702	—	2	4	no	—
14	#16811702	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811701	—	2	4	no	—
16	#16811701	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133304	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133304	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133304	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11719936	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
27	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719940	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811670	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811668	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811666	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811665	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811638	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133288	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133287	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅₃⋊#104	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#13133281	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133281	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133281	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#13133281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133281	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	M₁₆×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811419	C₄	1	8	yes	complemented
52	#16811419	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#13133250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133246	C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
63	#13133305	—	2	4	no	—
64	#13133305	C₂³	1	8	yes	complemented
65	#13133304	—	2	4	no	—
66	#13133304	—	2	4	no	—
67	#13133304	—	2	4	no	—
68	#13133304	—	2	16	no	—
69	#13133304	—	2	8	no	—
70	#13133304	—	2	8	no	—
71	#13133304	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#13133304	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#13133304	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
75	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
78	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
86	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719940	—	2	16	no	—
91	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
99	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
100	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
101	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133288	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#13133287	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#13133282	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#13133282	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#13133281	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#13133281	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#13133281	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#13133281	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#13133271	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
130	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
132	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#13133243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133241	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#13133238	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133238	C₂³	1	8	yes	—
149	#13133236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133236	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#11719949	—	2	1	no	—
201	#11719949	—	2	1	no	—
202	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#11719949	C₂⁴	1	2	yes	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	#11719947	—	2	4	no	—
207	#11719947	—	2	4	no	—
208	#11719947	—	2	4	no	—
209	#11719947	—	2	4	no	—
210	#11719947	—	2	4	no	—
211	#11719947	—	2	1	no	—
212	#11719947	—	2	2	no	—
213	#11719947	—	2	4	no	—
214	#11719947	—	2	1	no	—
215	#11719947	—	2	4	no	—
216	#11719947	—	2	2	no	—
217	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#11719947	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#11719947	C₂⁴	1	4	yes	—
222	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#11719945	—	2	2	no	—
227	#11719945	—	2	4	no	—
228	#11719945	—	2	4	no	—
229	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719940	—	2	4	no	—
252	#11719940	—	2	8	no	—
253	#11719940	—	2	8	no	—
254	#11719940	—	2	8	no	—
255	#11719940	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×#88324	—	2	1	no	—
257	C₂×#88324	—	2	1	no	—
258	C₂×#88324	—	2	2	no	—
259	C₂×#88324	—	2	4	no	—
260	C₂×#88324	—	2	8	no	—
261	C₂×#88324	—	2	8	no	—
262	C₂×#88324	—	2	8	no	—
263	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×#6157	—	2	4	no	—
266	C₄×#6157	—	2	1	no	—
267	C₄×#6157	—	2	1	no	—
268	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11719936	—	2	4	no	—
271	#11719936	—	2	1	no	—
272	#11719936	—	2	1	no	—
273	#11719936	—	2	2	no	—
274	#11719936	—	2	8	no	—
275	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#11719936	C₂⁴	1	4	yes	—
278	#11719936	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11719936	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
281	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
282	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
285	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	#11719917	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	#11719912	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×#6157	—	2	4	no	—
313	C₂×#6157	—	2	2	no	—
314	C₂×#6157	—	2	2	no	—
315	C₂×#6157	—	4	8	no	—
316	C₂×#6157	—	4	2	no	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
371	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	#88324	—	2	4	no	—
375	#88324	—	2	2	no	—
376	#88324	—	2	2	no	—
377	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×#2956	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	#6157	—	2	4	no	—
401	#6157	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#575	—	53	1	no	—
412	C₂×#568	—	53	1	no	—
413	C₂×#568	—	53	1	no	—
414	#2956	—	53	16	no	—
415	C₂×#444	—	53	2	no	—
416	C₂×#444	—	53	2	no	—
417	C₂×#443	—	53	2	no	—
418	C₂×#443	—	53	2	no	—
419	C₂×#430	—	53	1	no	—
420	C₂²×#104	—	53	1	no	—
421	C₂²×#104	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₅₃	#2956	1	2	yes	complemented
427	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₅₃	—	2	1	no	—
429	D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₅₃	—	2	1	no	—
431	D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×#41	—	53	1	no	—
433	C₂²×#41	—	53	1	no	—
434	#575	—	53	8	no	—
435	#575	—	53	8	no	—
436	C₂×#137	—	53	1	no	—
437	C₂×#137	—	53	2	no	—
438	C₂×#137	—	53	1	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#135	—	53	2	no	—
443	C₂×#135	—	53	2	no	—
444	#568	—	53	8	no	—
445	#568	—	53	8	no	—
446	#568	—	106	4	no	—
447	#568	—	106	4	no	—
448	C₂×#131	—	53	2	no	—
449	C₂×#131	—	53	2	no	—
450	C₂×#131	—	53	2	no	—
451	C₂×#131	—	53	2	no	—
452	C₂×#131	—	106	1	no	—
453	C₂×#131	—	106	1	no	—
454	C₂×#131	—	106	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
463	#444	—	53	16	no	—
464	#444	—	53	16	no	—
465	#443	—	53	16	no	—
466	#443	—	53	16	no	—
467	#430	—	53	8	no	—
468	C₂×#108	—	53	2	no	—
469	C₂×#108	—	53	2	no	—
470	C₂×#104	—	53	2	no	—
471	C₂×#104	—	53	1	no	—
472	C₂×#104	—	53	2	no	—
473	C₂×#104	—	53	1	no	—
474	C₂×#104	—	53	8	no	—
475	C₂×#104	—	53	8	no	—
476	C₂×#104	—	53	1	no	—
477	C₂×#104	—	53	1	no	—
478	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
479	C₂×#97	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
481	C₅₃	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×#41	—	53	4	no	—
483	C₂×#41	—	53	4	no	—
484	C₂×#41	—	53	1	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×#41	—	53	4	no	—
488	C₂×#41	—	53	2	no	—
489	C₂×#41	—	53	4	no	—
490	C₂×#41	—	53	1	no	—
491	C₂×#41	—	106	1	no	—
492	C₂×#41	—	106	1	no	—
493	C₂×#41	—	106	1	no	—
494	C₂×#41	—	106	2	no	—
495	C₂×#41	—	106	2	no	—
496	C₂×#41	—	106	1	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	—	106	2	no	—
499	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
510	#137	—	53	8	no	—
511	#137	—	53	16	no	—
512	#137	—	53	8	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
516	#135	—	53	8	no	—
517	#135	—	53	8	no	—
518	#135	—	53	8	no	—
519	#135	—	53	8	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
526	C₂×D₈	—	53	2	no	—
527	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
528	#131	—	53	8	no	—
529	#131	—	53	8	no	—
530	#131	—	53	8	no	—
531	#131	—	53	8	no	—
532	#131	—	106	4	no	—
533	#131	—	106	4	no	—
534	#131	—	106	4	no	—
535	#131	—	106	4	no	—
536	#131	—	106	8	no	—
537	#131	—	106	8	no	—
538	#131	—	106	16	no	—
539	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
558	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
564	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
568	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
578	#108	—	53	8	no	—
579	#108	—	53	8	no	—
580	#104	—	53	8	no	—
581	#104	—	53	4	no	—
582	#104	—	53	4	no	—
583	#104	—	53	8	no	—
584	#104	—	53	4	no	—
585	#104	—	53	4	no	—
586	#97	—	53	8	no	—
587	C₄×C₈	—	53	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	53	1	no	—
590	C₂⁴	—	106	1	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	53	2	no	—
593	#41	—	53	2	no	—
594	#41	—	53	4	no	—
595	#41	—	53	2	no	—
596	#41	—	53	8	no	—
597	#41	—	53	4	no	—
598	#41	—	53	2	no	—
599	#41	—	53	4	no	—
600	#41	—	106	4	no	—
601	#41	—	106	4	no	—
602	#41	—	106	4	no	—
603	#41	—	106	2	no	—
604	#41	—	106	1	no	—
605	#41	—	106	4	no	—
606	#41	—	106	4	no	—
607	#41	—	106	4	no	—
608	#41	—	106	4	no	—
609	#41	—	106	4	no	—
610	#41	—	106	2	no	—
611	#41	—	106	4	no	—
612	#41	—	106	1	no	—
613	#41	—	106	1	no	—
614	#41	—	106	1	no	—
615	#41	—	106	2	no	—
616	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
617	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
625	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	53	4	no	—
630	C₂×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	1	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	106	1	no	—
642	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	Q₁₆	—	53	8	no	—
672	Q₁₆	—	53	8	no	—
673	SD₁₆	—	53	8	no	—
674	SD₁₆	—	53	8	no	—
675	SD₁₆	—	53	8	no	—
676	SD₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
677	D₈	—	53	8	no	—
678	D₈	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
679	M₁₆	—	53	4	no	—
680	M₁₆	—	53	4	no	—
681	M₁₆	—	53	8	no	—
682	M₁₆	—	53	4	no	—
683	M₁₆	—	53	8	no	—
684	M₁₆	—	53	4	no	—
685	M₁₆	—	53	2	no	—
686	M₁₆	—	53	2	no	—
687	M₁₆	—	106	8	no	—
688	M₁₆	—	106	8	no	—
689	M₁₆	—	106	8	no	—
690	M₁₆	—	106	8	no	—
691	M₁₆	—	106	4	no	—
692	M₁₆	—	106	1	no	—
693	M₁₆	—	106	1	no	—
694	M₁₆	—	106	2	no	—
695	M₁₆	—	106	4	no	—
696	M₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	—	53	2	no	—
698	C₂×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂×C₈	—	53	4	no	—
700	C₂×C₈	—	53	4	no	—
701	C₂×C₈	—	53	2	no	—
702	C₂×C₈	—	53	4	no	—
703	C₂×C₈	—	53	4	no	—
704	C₂×C₈	—	106	8	no	—
705	C₂×C₈	—	106	8	no	—
706	C₂×C₈	—	106	8	no	—
707	C₂×C₈	—	106	8	no	—
708	C₂×C₈	—	106	1	no	—
709	C₂×C₈	—	106	1	no	—
710	C₂×C₈	—	106	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	106	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
714	C₄²	—	53	2	no	—
715	C₄²	—	53	2	no	—
716	C₄²	—	106	1	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	53	1	no	—
724	C₂³	—	53	1	no	—
725	C₂³	—	53	2	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	1	no	—
729	C₂³	—	424	2	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	1	no	—
733	Q₈	—	53	4	no	—
734	Q₈	—	53	2	no	—
735	Q₈	—	106	4	no	—
736	Q₈	—	106	4	no	—
737	Q₈	—	106	2	no	—
738	Q₈	—	106	1	no	—
739	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	1	no	—
744	D₄	—	53	2	no	—
745	D₄	—	106	2	no	—
746	D₄	—	106	2	no	—
747	D₄	—	106	4	no	—
748	D₄	—	106	2	no	—
749	D₄	—	106	2	no	—
750	D₄	—	106	4	no	—
751	D₄	—	106	8	no	—
752	D₄	—	106	4	no	—
753	D₄	—	106	4	no	—
754	D₄	—	106	1	no	—
755	D₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
756	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	53	4	no	—
795	C₈	—	53	4	no	—
796	C₈	—	53	4	no	—
797	C₈	—	106	4	no	—
798	C₈	—	106	2	no	—
799	C₈	—	106	2	no	—
800	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	8	4	no	—
807	C₂²	—	53	1	no	—
808	C₂²	—	53	2	no	—
809	C₂²	—	53	1	no	—
810	C₂²	—	106	2	no	—
811	C₂²	—	106	2	no	—
812	C₂²	—	106	2	no	—
813	C₂²	—	424	4	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	53	1	no	—
821	C₄	—	53	1	no	—
822	C₄	—	53	2	no	—
823	C₄	—	106	4	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	106	4	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	106	1	no	—
834	C₂	—	106	2	no	—
835	C₂	—	106	1	no	—
836	C₂	—	212	2	no	—
837	C₂	#20291489	1	2	yes	direct product factor
838	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16811419	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811702	C₂	semidirect
2. C₂×#16811701	C₂	semidirect
3. #20291489	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811670	C₂	semidirect
5. C₂×#16811668	C₂	semidirect
6. C₂×#16811666	C₂	semidirect
7. C₂×#16811665	C₂	semidirect
8. C₂×#16811638	C₂	semidirect
9. C₂×D₅₃⋊#104	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133281	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×#6157	C₂	semidirect
14. #16811702	C₂²	semidirect
16. #16811701	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
31. #16811670	C₂²	semidirect
32. #16811668	C₂²	semidirect
33. #16811666	C₂²	semidirect
34. #16811665	C₂²	semidirect
35. #16811638	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133288	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133287	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
40. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
46. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
51. #16811419	C₄	semidirect
53. C₂×#13133250	C₄	semidirect
54. C₂×#13133247	C₄	semidirect
55. C₂×#13133246	C₄	semidirect
56. C₂×#13133243	C₄	semidirect
57. C₂×#13133241	C₄	semidirect
61. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
64. #13133305	C₂³	semidirect
71. #13133304	C₂³	semidirect
72. #13133304	C₂³	semidirect
73. #13133304	C₂³	semidirect
107. #13133288	C₂³	semidirect
108. #13133287	C₂³	semidirect
109. #13133282	C₂³	semidirect
110. #13133282	C₂³	semidirect
111. #13133281	C₂³	semidirect
112. #13133281	C₂³	semidirect
113. #13133281	C₂³	semidirect
114. #13133281	C₂³	semidirect
115. #13133271	C₂³	semidirect
116. C₈×#6157	C₂³	semidirect
142. #13133250	C₂×C₄	semidirect
143. #13133247	C₂×C₄	semidirect
144. #13133246	C₂×C₄	semidirect
145. #13133243	C₂×C₄	semidirect
146. #13133241	C₂×C₄	semidirect
147. #13133238	C₂×C₄	semidirect
149. #13133236	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
284. SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
285. D₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
288. #11719925	C₂²×C₄	semidirect
289. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
290. #11719923	C₂²×C₄	semidirect
291. #11719922	C₂²×C₄	semidirect
294. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
295. #11719913	C₂²×C₄	semidirect
426. C₂×C₅₃	#2956	semidirect
441. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
481. C₅₃	C₂×#2956	semidirect
515. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
525. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
527. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
676. SD₁₆	C₂²×#6157	semidirect
678. D₈	C₂²×#6157	semidirect
837. C₂	#20291489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
C₂×#16811701	2
#20291489	2
C₂×#16811670	2
C₂×#16811668	2
C₂×#16811666	2
C₂×#16811665	2
C₂×#16811638	2
C₂×D₅₃⋊#104	2
C₂²×#13133281	2
C₂×M₁₆×#6157	2
C₂×#16811419	2
C₂×#2956	53

Subgroups — C2×#20291489 #28329559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291489 #28329559