Subgroups — #28329568

Order 13568.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291489	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20291487	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811703	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16811702	—	2	2	no	—
14	#16811702	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16811701	—	2	2	no	—
16	#16811701	—	2	2	no	—
17	#16811701	—	2	2	no	—
18	#16811701	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811701	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811701	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₅₃⋊#131	—	2	2	no	—
22	D₅₃⋊#131	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133304	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719940	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811670	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811668	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811666	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811665	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811638	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811638	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₅₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811621	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811621	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811621	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811620	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₅₃⋊#104	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13133281	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811589	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811586	C₂²	1	4	yes	complemented
47	M₁₆×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811419	C₄	1	4	yes	complemented
51	#16811419	C₄	1	4	yes	complemented
52	#16811419	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811419	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#13133250	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133247	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133246	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#13133305	—	2	4	no	—
64	#13133305	C₂³	1	8	yes	complemented
65	#13133304	—	2	8	no	—
66	#13133304	—	2	8	no	—
67	#13133304	—	2	8	no	—
68	#13133304	—	2	8	no	—
69	#13133304	—	2	8	no	—
70	#13133304	—	2	4	no	—
71	#13133304	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#13133304	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719936	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
77	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
79	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
82	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
83	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
84	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
85	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
86	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
96	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
104	#13133296	—	2	1	no	—
105	#13133296	—	2	1	no	—
106	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133288	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#13133287	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#13133282	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#13133281	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#13133281	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#13133271	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
135	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
139	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133250	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#13133250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133247	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#13133247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#13133246	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#13133246	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133243	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#13133243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#13133241	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#13133241	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133238	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133238	C₂³	1	8	yes	—
163	#13133236	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133236	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#11719949	—	2	1	no	—
223	#11719949	—	2	1	no	—
224	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#11719949	C₂⁴	1	2	yes	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	#11719947	—	2	2	no	—
231	#11719947	—	2	2	no	—
232	#11719947	—	2	2	no	—
233	#11719947	—	2	2	no	—
234	#11719947	—	2	2	no	—
235	#11719947	—	2	2	no	—
236	#11719947	—	2	2	no	—
237	#11719947	—	2	2	no	—
238	#11719947	—	2	2	no	—
239	#11719947	—	2	2	no	—
240	#11719947	—	2	1	no	—
241	#11719947	—	2	2	no	—
242	#11719947	—	2	2	no	—
243	#11719947	—	2	2	no	—
244	#11719947	—	2	1	no	—
245	#11719947	—	2	2	no	—
246	#11719947	—	2	2	no	—
247	#11719947	—	2	2	no	—
248	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719947	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#11719947	C₂⁴	1	4	yes	—
254	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11719945	—	2	1	no	—
263	#11719945	—	2	1	no	—
264	#11719945	—	2	2	no	—
265	#11719945	—	2	2	no	—
266	#11719945	—	2	2	no	—
267	#11719945	—	2	2	no	—
268	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
301	#11719940	—	2	2	no	—
302	#11719940	—	2	2	no	—
303	#11719940	—	2	2	no	—
304	#11719940	—	2	2	no	—
305	#11719940	—	2	16	no	—
306	#11719940	—	2	8	no	—
307	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#88324	—	2	2	no	—
310	C₂×#88324	—	2	2	no	—
311	C₂×#88324	—	2	16	no	—
312	C₂×#88324	—	2	8	no	—
313	C₂×#88324	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
315	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
316	C₄×#6157	—	2	2	no	—
317	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#11719936	—	2	2	no	—
319	#11719936	—	2	2	no	—
320	#11719936	—	2	8	no	—
321	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#11719936	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#11719936	C₂⁴	1	4	yes	—
325	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
326	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
328	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
329	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
330	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719925	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#11719923	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#11719922	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#11719913	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#6157	—	2	4	no	—
368	C₂×#6157	—	8	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
370	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	D₂₁₂	—	2	2	no	—
416	D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
444	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
446	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	#88324	—	2	4	no	—
449	#88324	—	2	4	no	—
450	#88324	C₂²×D₄	1	8	yes	—
451	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	#60182	—	53	1	no	maximal, Sylow
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	#6157	—	4	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	4	no	—
486	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#575	—	53	1	no	—
491	C₂×#568	—	53	1	no	—
492	C₂×#568	—	53	1	no	—
493	#2957	—	53	4	no	—
494	#2957	—	53	4	no	—
495	#2956	—	53	8	no	—
496	#2955	—	53	8	no	—
497	C₂×#430	—	53	1	no	—
498	C₂×#421	—	53	1	no	—
499	C₂×#421	—	53	1	no	—
500	#2873	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	—	2	1	no	—
508	D₅₃	—	2	1	no	—
509	D₅₃	—	2	1	no	—
510	D₅₃	—	2	1	no	—
511	D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×#41	—	53	1	no	—
513	C₂²×#41	—	53	1	no	—
514	#575	—	53	4	no	—
515	#575	—	53	4	no	—
516	#575	—	53	4	no	—
517	#575	—	53	4	no	—
518	C₂×#137	—	53	1	no	—
519	C₂×#137	—	53	2	no	—
520	C₂×#137	—	53	1	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#135	—	53	2	no	—
525	C₂×#135	—	53	2	no	—
526	#568	—	53	4	no	—
527	#568	—	53	4	no	—
528	#568	—	53	2	no	—
529	#568	—	53	4	no	—
530	#568	—	53	2	no	—
531	#568	—	106	2	no	—
532	#568	—	106	2	no	—
533	#568	—	106	2	no	—
534	#568	—	106	2	no	—
535	C₂×#131	—	53	4	no	—
536	C₂×#131	—	53	4	no	—
537	C₂×#131	—	106	2	no	—
538	C₂×#131	—	106	2	no	—
539	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
540	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	#444	—	53	16	no	—
547	#444	—	53	16	no	—
548	#443	—	53	16	no	—
549	#443	—	53	16	no	—
550	#430	—	53	4	no	—
551	#430	—	53	4	no	—
552	C₂×#108	—	53	4	no	—
553	#421	—	53	4	no	—
554	#421	—	53	4	no	—
555	#421	—	53	4	no	—
556	#421	—	53	2	no	—
557	#421	—	53	2	no	—
558	C₂×#104	—	53	4	no	—
559	C₂×#104	—	53	4	no	—
560	#405	—	53	4	no	—
561	#405	—	53	4	no	—
562	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₅₃	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#41	—	53	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	2	no	—
566	C₂×#41	—	53	2	no	—
567	C₂×#41	—	53	2	no	—
568	C₂×#41	—	53	1	no	—
569	C₂×#41	—	53	2	no	—
570	C₂×#41	—	53	2	no	—
571	C₂×#41	—	53	1	no	—
572	C₂×#41	—	53	2	no	—
573	C₂×#41	—	53	2	no	—
574	C₂×#41	—	53	2	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	53	1	no	—
577	C₂×#41	—	106	1	no	—
578	C₂×#41	—	106	1	no	—
579	C₂×#41	—	106	1	no	—
580	C₂×#41	—	106	1	no	—
581	C₂×#41	—	106	1	no	—
582	C₂×#41	—	106	1	no	—
583	C₂×#41	—	106	1	no	—
584	C₂×#41	—	106	1	no	—
585	C₂×#41	—	106	1	no	—
586	C₂×#41	—	106	1	no	—
587	C₂×#41	—	106	1	no	—
588	C₂×#41	—	106	1	no	—
589	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
599	#137	—	53	4	no	—
600	#137	—	53	4	no	—
601	#137	—	53	8	no	—
602	#137	—	53	8	no	—
603	#137	—	53	4	no	—
604	#137	—	53	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
606	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
607	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
609	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	4	yes	—
610	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
611	#135	—	53	8	no	—
612	#135	—	53	8	no	—
613	#135	—	53	8	no	—
614	#135	—	53	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
621	C₂×D₈	—	53	2	no	—
622	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
623	#131	—	53	16	no	—
624	#131	—	53	8	no	—
625	#131	—	53	8	no	—
626	#131	—	106	8	no	—
627	#131	—	106	8	no	—
628	#131	—	106	8	no	—
629	#131	—	106	8	no	—
630	#131	—	106	4	no	—
631	#131	—	106	8	no	—
632	#131	—	106	4	no	—
633	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
647	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
654	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
656	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
659	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
660	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
661	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
664	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
665	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	106	1	no	—
675	#117	—	106	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	#108	—	53	8	no	—
680	#108	—	53	8	no	—
681	#104	—	53	16	no	—
682	#104	—	53	8	no	—
683	#104	—	53	8	no	—
684	#97	—	53	8	no	—
685	C₄×C₈	—	53	8	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	53	1	no	—
688	C₂⁴	—	106	1	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	1	no	—
691	#41	—	53	2	no	—
692	#41	—	53	2	no	—
693	#41	—	53	4	no	—
694	#41	—	53	2	no	—
695	#41	—	53	4	no	—
696	#41	—	53	4	no	—
697	#41	—	53	4	no	—
698	#41	—	53	2	no	—
699	#41	—	53	2	no	—
700	#41	—	53	2	no	—
701	#41	—	106	2	no	—
702	#41	—	106	2	no	—
703	#41	—	106	2	no	—
704	#41	—	106	2	no	—
705	#41	—	106	2	no	—
706	#41	—	106	2	no	—
707	#41	—	106	2	no	—
708	#41	—	106	2	no	—
709	#41	—	106	1	no	—
710	#41	—	106	2	no	—
711	#41	—	106	2	no	—
712	#41	—	106	2	no	—
713	#41	—	106	2	no	—
714	#41	—	106	2	no	—
715	#41	—	106	2	no	—
716	#41	—	106	2	no	—
717	#41	—	106	2	no	—
718	#41	—	106	2	no	—
719	#41	—	106	2	no	—
720	#41	—	106	2	no	—
721	#41	—	106	2	no	—
722	#41	—	106	1	no	—
723	#41	—	106	1	no	—
724	#41	—	106	1	no	—
725	#41	—	106	1	no	—
726	#41	—	106	1	no	—
727	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
728	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂×D₄	—	53	1	no	—
749	C₂×D₄	—	106	1	no	—
750	C₂×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂×D₄	—	106	1	no	—
752	C₂×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	2	no	—
755	C₂×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	1	no	—
765	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	53	8	no	—
801	Q₁₆	—	53	8	no	—
802	SD₁₆	—	53	8	no	—
803	SD₁₆	—	53	8	no	—
804	SD₁₆	—	53	8	no	—
805	SD₁₆	C₂²×#6157	1	8	yes	—
806	D₈	—	53	8	no	—
807	D₈	C₂²×#6157	1	8	yes	—
808	M₁₆	—	53	4	no	—
809	M₁₆	—	53	4	no	—
810	M₁₆	—	53	4	no	—
811	M₁₆	—	53	4	no	—
812	M₁₆	—	53	2	no	—
813	M₁₆	—	53	2	no	—
814	M₁₆	—	53	4	no	—
815	M₁₆	—	53	4	no	—
816	M₁₆	—	53	4	no	—
817	M₁₆	—	53	4	no	—
818	M₁₆	—	106	8	no	—
819	M₁₆	—	106	16	no	—
820	M₁₆	—	106	8	no	—
821	M₁₆	—	106	2	no	—
822	M₁₆	—	106	2	no	—
823	M₁₆	—	106	2	no	—
824	M₁₆	—	106	2	no	—
825	M₁₆	—	106	2	no	—
826	M₁₆	—	106	2	no	—
827	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
828	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	—	53	4	no	—
830	C₂×C₈	—	53	4	no	—
831	C₂×C₈	—	53	4	no	—
832	C₂×C₈	—	53	2	no	—
833	C₂×C₈	—	53	4	no	—
834	C₂×C₈	—	53	4	no	—
835	C₂×C₈	—	106	16	no	—
836	C₂×C₈	—	106	8	no	—
837	C₂×C₈	—	106	8	no	—
838	C₂×C₈	—	106	2	no	—
839	C₂×C₈	—	106	2	no	—
840	C₂×C₈	—	106	2	no	—
841	C₂×C₈	—	106	2	no	—
842	C₂×C₈	—	106	2	no	—
843	C₂×C₈	—	106	2	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄²	—	53	4	no	—
850	C₄²	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	8	2	no	—
856	C₂³	—	53	1	no	—
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	1	no	—
859	C₂³	—	53	1	no	—
860	C₂³	—	53	1	no	—
861	C₂³	—	53	1	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	1	no	—
865	C₂³	—	424	1	no	—
866	C₂³	—	424	2	no	—
867	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	1	no	—
869	Q₈	—	53	4	no	—
870	Q₈	—	53	2	no	—
871	Q₈	—	106	2	no	—
872	Q₈	—	106	2	no	—
873	Q₈	—	106	2	no	—
874	Q₈	—	106	2	no	—
875	Q₈	—	106	2	no	—
876	Q₈	—	106	1	no	—
877	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
878	D₄	—	2	2	no	—
879	D₄	—	2	2	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	2	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	1	no	—
884	D₄	—	53	2	no	—
885	D₄	—	106	2	no	—
886	D₄	—	106	2	no	—
887	D₄	—	106	2	no	—
888	D₄	—	106	2	no	—
889	D₄	—	106	2	no	—
890	D₄	—	106	2	no	—
891	D₄	—	106	4	no	—
892	D₄	—	106	4	no	—
893	D₄	—	106	4	no	—
894	D₄	—	106	4	no	—
895	D₄	—	106	2	no	—
896	D₄	—	106	2	no	—
897	D₄	—	106	1	no	—
898	D₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
899	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	424	2	no	—
943	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	53	8	no	—
950	C₈	—	53	4	no	—
951	C₈	—	106	4	no	—
952	C₈	—	106	4	no	—
953	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	53	1	no	—
962	C₂²	—	53	1	no	—
963	C₂²	—	53	1	no	—
964	C₂²	—	53	1	no	—
965	C₂²	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	424	1	no	—
967	C₂²	—	424	2	no	—
968	C₂²	—	212	1	no	—
969	C₂²	—	212	1	no	—
970	C₂²	—	212	1	no	—
971	C₂²	—	212	1	no	—
972	C₂²	—	212	1	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	4	no	—
975	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	53	1	no	—
980	C₄	—	53	1	no	—
981	C₄	—	53	1	no	—
982	C₄	—	53	1	no	—
983	C₄	—	106	2	no	—
984	C₄	—	106	4	no	—
985	C₄	—	212	4	no	—
986	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
989	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
990	C₂	—	2	1	no	—
991	C₂	—	2	1	no	—
992	C₂	—	2	1	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	106	1	no	—
996	C₂	—	106	1	no	—
997	C₂	—	106	1	no	—
998	C₂	—	106	1	no	—
999	C₂	—	212	2	no	—
1000	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16811419	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#568	C₂	semidirect
2. C₂×#16811701	C₂	semidirect
3. #20291493	C₂	semidirect
4. #20291491	C₂	semidirect
5. #20291489	C₂	semidirect
6. #20291487	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#430	C₂	semidirect
8. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
9. C₂×#16811621	C₂	semidirect
10. #20291278	C₂	semidirect
12. #16811703	C₂²	semidirect
14. #16811702	C₂²	semidirect
18. #16811701	C₂²	semidirect
19. #16811701	C₂²	semidirect
20. #16811701	C₂²	semidirect
22. D₅₃⋊#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
31. #16811670	C₂²	semidirect
32. #16811668	C₂²	semidirect
33. #16811666	C₂²	semidirect
34. #16811665	C₂²	semidirect
35. #16811638	C₂²	semidirect
36. #16811638	C₂²	semidirect
37. D₅₃⋊#108	C₂²	semidirect
38. #16811622	C₂²	semidirect
39. #16811621	C₂²	semidirect
40. #16811621	C₂²	semidirect
41. #16811621	C₂²	semidirect
42. #16811620	C₂²	semidirect
43. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
45. #16811589	C₂²	semidirect
46. #16811586	C₂²	semidirect
47. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
50. #16811419	C₄	semidirect
51. #16811419	C₄	semidirect
54. C₂×#13133250	C₄	semidirect
55. C₂×#13133247	C₄	semidirect
56. C₂×#13133246	C₄	semidirect
57. C₂×#13133243	C₄	semidirect
58. C₂×#13133241	C₄	semidirect
62. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
64. #13133305	C₂³	semidirect
71. #13133304	C₂³	semidirect
72. #13133304	C₂³	semidirect
111. #13133288	C₂³	semidirect
112. #13133287	C₂³	semidirect
113. #13133282	C₂³	semidirect
114. #13133281	C₂³	semidirect
115. #13133281	C₂³	semidirect
116. #13133271	C₂³	semidirect
117. C₈×#6157	C₂³	semidirect
152. #13133250	C₂×C₄	semidirect
154. #13133247	C₂×C₄	semidirect
156. #13133246	C₂×C₄	semidirect
158. #13133243	C₂×C₄	semidirect
160. #13133241	C₂×C₄	semidirect
161. #13133238	C₂×C₄	semidirect
163. #13133236	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
181. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
523. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
563. C₅₃	#60182	semidirect
610. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
620. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
622. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#568	2
C₂×#16811701	2
#20291493	2
#20291491	2
#20291489	2
#20291487	2
D₅₃⋊#430	2
D₅₃⋊#421	2
C₂×#16811621	2
#20291278	2
C₂×#16811419	2
#60182	53