Subgroups — #28329569

Order 13568.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#575×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16811703	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16811702	—	2	1	no	—
16	#16811702	—	2	1	no	—
17	#16811702	—	2	2	no	—
18	#16811702	—	2	2	no	—
19	#16811702	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811702	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811702	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811702	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811701	—	2	2	no	—
24	#16811701	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₅₃⋊#131	—	2	2	no	—
27	D₅₃⋊#131	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133304	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11719936	—	2	1	no	—
31	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811670	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811669	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811668	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811668	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811667	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16811666	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811666	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16811665	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811638	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811638	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133288	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133287	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811622	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811621	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811620	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811620	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811620	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811620	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13133282	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₅₃⋊#104	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#13133281	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811589	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811586	C₂²	1	4	yes	complemented
60	M₁₆×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811422	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811422	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811420	C₄	1	4	yes	complemented
69	#16811419	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811419	C₂²	1	2	yes	—
71	#137×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
72	#137×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
73	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
74	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
75	#135×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#13133305	—	2	4	no	—
79	#13133305	—	2	2	no	—
80	#13133305	—	2	2	no	—
81	#13133305	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#13133305	C₂³	1	8	yes	complemented
83	#13133305	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#13133304	—	2	4	no	—
85	#13133304	—	2	8	no	—
86	#13133304	—	2	8	no	—
87	#13133304	—	2	4	no	—
88	#13133304	—	2	4	no	—
89	#13133304	—	2	4	no	—
90	#13133304	—	2	4	no	—
91	#13133304	—	2	2	no	—
92	#13133304	—	2	2	no	—
93	#13133304	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#13133304	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#13133304	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
111	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
112	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
113	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
114	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
115	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
116	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
117	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
118	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
119	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
120	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
121	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
126	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
134	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
135	#13133296	—	2	1	no	—
136	#13133296	—	2	1	no	—
137	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133288	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#13133287	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#13133282	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13133282	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133282	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#13133281	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#13133281	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#13133281	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#13133271	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₈×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
164	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
165	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
166	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
167	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
168	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
169	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
170	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133250	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133250	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133249	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#13133249	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#13133248	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133248	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#13133247	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#13133246	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#13133246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	#13133245	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133245	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133244	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	#13133244	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#13133243	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133242	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133241	C₂×C₄	1	4	yes	—
206	#13133241	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#13133240	C₂³	1	4	yes	—
208	#13133239	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#13133238	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133238	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	#13133237	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
213	#13133236	C₂³	1	4	yes	—
214	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
215	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
216	SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
217	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#137×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
237	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
241	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#11719949	—	2	1	no	—
264	#11719949	—	2	1	no	—
265	#11719949	—	2	1	no	—
266	#11719949	—	2	1	no	—
267	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#11719949	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11719949	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
272	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
275	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#11719947	—	2	2	no	—
280	#11719947	—	2	2	no	—
281	#11719947	—	2	2	no	—
282	#11719947	—	2	2	no	—
283	#11719947	—	2	2	no	—
284	#11719947	—	2	2	no	—
285	#11719947	—	2	2	no	—
286	#11719947	—	2	2	no	—
287	#11719947	—	2	1	no	—
288	#11719947	—	2	1	no	—
289	#11719947	—	2	1	no	—
290	#11719947	—	2	1	no	—
291	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#11719947	C₂⁴	1	2	yes	—
295	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
306	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719945	—	2	1	no	—
312	#11719945	—	2	1	no	—
313	#11719945	—	2	1	no	—
314	#11719945	—	2	1	no	—
315	#11719945	—	2	2	no	—
316	#11719945	—	2	2	no	—
317	#11719945	—	2	2	no	—
318	#11719945	—	2	2	no	—
319	#11719945	—	2	2	no	—
320	#11719945	—	2	2	no	—
321	#11719945	—	2	2	no	—
322	#11719945	—	2	2	no	—
323	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
363	#11719940	—	2	2	no	—
364	#11719940	—	2	2	no	—
365	#11719940	—	2	8	no	—
366	#11719940	—	2	4	no	—
367	#11719940	—	2	4	no	—
368	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×#88324	—	2	2	no	—
371	C₂×#88324	—	2	2	no	—
372	C₂×#88324	—	2	2	no	—
373	C₂×#88324	—	2	1	no	—
374	C₂×#88324	—	2	1	no	—
375	C₂×#88324	—	2	8	no	—
376	C₂×#88324	—	2	4	no	—
377	C₂×#88324	—	2	4	no	—
378	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
381	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
382	C₄×#6157	—	2	2	no	—
383	C₄×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#11719936	—	2	1	no	—
385	#11719936	—	2	1	no	—
386	#11719936	—	2	2	no	—
387	#11719936	—	2	2	no	—
388	#11719936	—	2	2	no	—
389	#11719936	—	2	4	no	—
390	#11719936	—	2	4	no	—
391	#11719936	—	2	8	no	—
392	#11719936	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11719936	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719936	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719936	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719936	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#11719936	C₂⁴	1	4	yes	—
398	#11719936	C₂⁴	1	2	yes	—
399	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
400	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
401	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
402	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
403	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
404	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	D₅₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
406	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	SD₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	#11719925	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	#11719924	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#11719923	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#11719922	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	#11719913	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#11719912	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#6157	—	2	4	no	—
451	C₂×#6157	—	8	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	D₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	D₂₁₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	Dic₁₀₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	#88324	—	2	4	no	—
545	#88324	—	2	2	no	—
546	#88324	—	2	2	no	—
547	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	#88324	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
550	#88322	C₂³×C₄	1	4	yes	—
551	#60182	—	53	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
574	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	#6157	—	4	4	no	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	Dic₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#575	—	53	1	no	—
592	C₂×#568	—	53	1	no	—
593	C₂×#568	—	53	1	no	—
594	#2957	—	53	4	no	—
595	#2957	—	53	4	no	—
596	#2956	—	53	4	no	—
597	#2956	—	53	4	no	—
598	#2955	—	53	4	no	—
599	#2955	—	53	4	no	—
600	C₂×#430	—	53	1	no	—
601	C₂×#421	—	53	1	no	—
602	C₂×#421	—	53	1	no	—
603	#2873	—	53	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₅₃	—	2	1	no	—
611	D₅₃	—	2	1	no	—
612	D₅₃	—	2	1	no	—
613	D₅₃	—	2	1	no	—
614	D₅₃	—	4	2	no	—
615	D₅₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×#41	—	53	1	no	—
617	C₂²×#41	—	53	1	no	—
618	#575	—	53	1	no	—
619	#575	—	53	1	no	—
620	#575	—	53	2	no	—
621	#575	—	53	2	no	—
622	#575	—	53	2	no	—
623	#575	—	53	2	no	—
624	#575	—	53	4	no	—
625	#575	—	53	1	no	—
626	#575	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#137	—	53	2	no	—
628	C₂×#137	—	53	2	no	—
629	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
630	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
631	C₂×#135	—	53	4	no	—
632	#568	—	53	2	no	—
633	#568	—	53	4	no	—
634	#568	—	53	2	no	—
635	#568	—	53	2	no	—
636	#568	—	53	4	no	—
637	#568	—	53	2	no	—
638	#568	—	106	2	no	—
639	#568	—	106	2	no	—
640	#568	—	106	1	no	—
641	#568	—	106	1	no	—
642	#568	—	106	2	no	—
643	C₂×#131	—	53	2	no	—
644	C₂×#131	—	53	4	no	—
645	C₂×#131	—	53	2	no	—
646	C₂×#131	—	106	2	no	—
647	C₂×#131	—	106	2	no	—
648	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
649	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
650	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
651	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
652	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
653	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
654	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
655	C₂×#117	—	53	1	no	—
656	#444	—	53	8	no	—
657	#444	—	53	8	no	—
658	#444	—	53	8	no	—
659	#444	—	53	8	no	—
660	#443	—	53	8	no	—
661	#443	—	53	8	no	—
662	#443	—	53	8	no	—
663	#443	—	53	8	no	—
664	#430	—	53	4	no	—
665	#430	—	53	4	no	—
666	C₂×#108	—	53	2	no	—
667	C₂×#108	—	53	2	no	—
668	#421	—	53	4	no	—
669	#421	—	53	2	no	—
670	#421	—	53	2	no	—
671	#421	—	53	4	no	—
672	#421	—	53	2	no	—
673	#421	—	53	2	no	—
674	C₂×#104	—	53	2	no	—
675	C₂×#104	—	53	4	no	—
676	C₂×#104	—	53	2	no	—
677	#405	—	53	4	no	—
678	#405	—	53	4	no	—
679	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
680	C₅₃	#60182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	53	2	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	53	2	no	—
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	2	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	2	no	—
689	C₂×#41	—	53	1	no	—
690	C₂×#41	—	53	1	no	—
691	C₂×#41	—	53	1	no	—
692	C₂×#41	—	53	1	no	—
693	C₂×#41	—	53	1	no	—
694	C₂×#41	—	53	1	no	—
695	C₂×#41	—	106	1	no	—
696	C₂×#41	—	106	1	no	—
697	C₂×#41	—	106	1	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	1	no	—
701	C₂×#41	—	106	1	no	—
702	C₂×#41	—	106	1	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	1	no	—
706	C₂×#41	—	106	1	no	—
707	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
718	#137	—	53	2	no	—
719	#137	—	53	2	no	—
720	#137	—	53	2	no	—
721	#137	—	53	2	no	—
722	#137	—	53	4	no	—
723	#137	—	53	4	no	—
724	#137	—	53	4	no	—
725	#137	—	53	4	no	—
726	#137	—	53	2	no	—
727	#137	—	53	2	no	—
728	#137	C₂×#6157	1	2	yes	—
729	#137	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
730	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
735	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	2	yes	—
741	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
742	#135	—	53	4	no	—
743	#135	—	53	4	no	—
744	#135	—	53	4	no	—
745	#135	—	53	4	no	—
746	#135	—	53	4	no	—
747	#135	—	53	4	no	—
748	#135	—	53	4	no	—
749	#135	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
750	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
753	C₂×D₈	—	53	4	no	—
754	#131	—	53	8	no	—
755	#131	—	53	4	no	—
756	#131	—	53	4	no	—
757	#131	—	53	4	no	—
758	#131	—	53	4	no	—
759	#131	—	53	8	no	—
760	#131	—	106	4	no	—
761	#131	—	106	4	no	—
762	#131	—	106	4	no	—
763	#131	—	106	4	no	—
764	#131	—	106	2	no	—
765	#131	—	106	2	no	—
766	#131	—	106	8	no	—
767	#131	—	106	8	no	—
768	#131	—	106	4	no	—
769	#131	—	106	4	no	—
770	#131	—	106	2	no	—
771	#131	—	106	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
794	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
796	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
799	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
800	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
801	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
802	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
803	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
804	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
805	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
807	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
808	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
809	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
810	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
811	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
818	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
819	#117	—	53	2	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	—	106	1	no	—
822	#117	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
826	#108	—	53	8	no	—
827	#108	—	53	8	no	—
828	#104	—	53	8	no	—
829	#104	—	53	4	no	—
830	#104	—	53	4	no	—
831	#104	—	53	4	no	—
832	#104	—	53	4	no	—
833	#104	—	53	8	no	—
834	#97	—	53	8	no	—
835	C₄×C₈	—	53	8	no	—
836	C₂⁴	—	53	1	no	—
837	C₂⁴	—	106	1	no	—
838	C₂⁴	—	106	1	no	—
839	#41	—	2	1	no	—
840	#41	—	2	1	no	—
841	#41	—	2	1	no	—
842	#41	—	2	1	no	—
843	#41	—	53	2	no	—
844	#41	—	53	2	no	—
845	#41	—	53	2	no	—
846	#41	—	53	2	no	—
847	#41	—	53	2	no	—
848	#41	—	53	2	no	—
849	#41	—	53	2	no	—
850	#41	—	53	2	no	—
851	#41	—	53	2	no	—
852	#41	—	53	2	no	—
853	#41	—	53	2	no	—
854	#41	—	53	2	no	—
855	#41	—	106	2	no	—
856	#41	—	106	2	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	#41	—	106	2	no	—
859	#41	—	106	2	no	—
860	#41	—	106	2	no	—
861	#41	—	106	2	no	—
862	#41	—	106	2	no	—
863	#41	—	106	2	no	—
864	#41	—	106	2	no	—
865	#41	—	106	2	no	—
866	#41	—	106	2	no	—
867	#41	—	106	1	no	—
868	#41	—	106	1	no	—
869	#41	—	106	2	no	—
870	#41	—	106	2	no	—
871	#41	—	106	2	no	—
872	#41	—	106	2	no	—
873	#41	—	106	1	no	—
874	#41	—	106	1	no	—
875	#41	—	106	1	no	—
876	#41	—	106	1	no	—
877	#41	—	106	1	no	—
878	#41	—	106	1	no	—
879	#41	—	106	1	no	—
880	#41	—	106	1	no	—
881	#41	—	106	1	no	—
882	#41	—	106	1	no	—
883	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
884	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
885	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
886	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	53	1	no	—
908	C₂×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
964	Q₁₆	—	53	4	no	—
965	Q₁₆	—	53	4	no	—
966	Q₁₆	—	53	4	no	—
967	Q₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
968	SD₁₆	—	53	4	no	—
969	SD₁₆	—	53	4	no	—
970	SD₁₆	—	53	4	no	—
971	SD₁₆	—	53	4	no	—
972	SD₁₆	—	53	4	no	—
973	SD₁₆	—	53	4	no	—
974	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
975	SD₁₆	C₂²×#6157	1	4	yes	—
976	D₈	—	53	4	no	—
977	D₈	—	53	4	no	—
978	D₈	—	53	4	no	—
979	D₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
980	M₁₆	—	53	2	no	—
981	M₁₆	—	53	2	no	—
982	M₁₆	—	53	2	no	—
983	M₁₆	—	53	2	no	—
984	M₁₆	—	53	4	no	—
985	M₁₆	—	53	4	no	—
986	M₁₆	—	53	2	no	—
987	M₁₆	—	53	2	no	—
988	M₁₆	—	53	4	no	—
989	M₁₆	—	53	4	no	—
990	M₁₆	—	53	2	no	—
991	M₁₆	—	53	4	no	—
992	M₁₆	—	53	2	no	—
993	M₁₆	—	106	4	no	—
994	M₁₆	—	106	4	no	—
995	M₁₆	—	106	8	no	—
996	M₁₆	—	106	8	no	—
997	M₁₆	—	106	4	no	—
998	M₁₆	—	106	4	no	—
999	M₁₆	—	106	2	no	—
1000	M₁₆	—	106	1	no	—
1001	M₁₆	—	106	1	no	—
1002	M₁₆	—	106	2	no	—
1003	M₁₆	—	106	2	no	—
1004	M₁₆	—	106	2	no	—
1005	M₁₆	—	106	2	no	—
1006	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1007	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	53	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	106	8	no	—
1021	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	53	4	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	53	1	no	—
1038	C₂³	—	53	1	no	—
1039	C₂³	—	53	1	no	—
1040	C₂³	—	53	1	no	—
1041	C₂³	—	53	1	no	—
1042	C₂³	—	53	1	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	106	2	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	424	2	no	—
1050	C₂³	—	424	1	no	—
1051	C₂³	—	424	2	no	—
1052	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	53	2	no	—
1056	Q₈	—	53	2	no	—
1057	Q₈	—	106	2	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	106	2	no	—
1061	Q₈	—	106	1	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1064	Q₈	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	53	2	no	—
1072	D₄	—	53	2	no	—
1073	D₄	—	106	2	no	—
1074	D₄	—	106	2	no	—
1075	D₄	—	106	2	no	—
1076	D₄	—	106	2	no	—
1077	D₄	—	106	2	no	—
1078	D₄	—	106	2	no	—
1079	D₄	—	106	2	no	—
1080	D₄	—	106	2	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	106	2	no	—
1083	D₄	—	106	2	no	—
1084	D₄	—	106	2	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	2	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	106	2	no	—
1089	D₄	—	106	1	no	—
1090	D₄	—	106	1	no	—
1091	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1092	D₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1141	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1147	C₈	—	53	4	no	—
1148	C₈	—	53	4	no	—
1149	C₈	—	53	4	no	—
1150	C₈	—	106	4	no	—
1151	C₈	—	106	2	no	—
1152	C₈	—	106	2	no	—
1153	C₈	C₂³×#6157	1	4	yes	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	8	1	no	—
1159	C₂²	—	53	1	no	—
1160	C₂²	—	53	1	no	—
1161	C₂²	—	53	1	no	—
1162	C₂²	—	53	1	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	424	1	no	—
1166	C₂²	—	424	2	no	—
1167	C₂²	—	424	2	no	—
1168	C₂²	—	424	2	no	—
1169	C₂²	—	212	1	no	—
1170	C₂²	—	212	1	no	—
1171	C₂²	—	212	1	no	—
1172	C₂²	—	212	1	no	—
1173	C₂²	—	212	1	no	—
1174	C₂²	—	212	1	no	—
1175	C₂²	—	212	2	no	—
1176	C₂²	—	212	4	no	—
1177	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	53	1	no	—
1183	C₄	—	53	1	no	—
1184	C₄	—	53	1	no	—
1185	C₄	—	53	1	no	—
1186	C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄	—	106	2	no	—
1188	C₄	—	212	4	no	—
1189	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	1	no	—
1194	C₂	—	2	1	no	—
1195	C₂	—	2	1	no	—
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	106	1	no	—
1199	C₂	—	106	1	no	—
1200	C₂	—	106	1	no	—
1201	C₂	—	106	1	no	—
1202	C₂	—	212	2	no	—
1203	C₂	—	212	2	no	—
1204	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#575	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#575×D₅₃	C₂
cosocle	C₄×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#575	#6157
hypocenter	C₅₃	#60182
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811702	C₂	semidirect
2. D₅₃⋊#568	C₂	semidirect
3. #20291494	C₂	semidirect
4. #20291492	C₂	semidirect
5. #20291490	C₂	semidirect
6. #20291489	C₂	semidirect
7. #20291488	C₂	semidirect
8. #20291487	C₂	semidirect
9. C₂×#16811638	C₂	semidirect
10. C₂×#16811620	C₂	semidirect
11. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
12. #20291278	C₂	semidirect
14. #16811703	C₂²	semidirect
19. #16811702	C₂²	semidirect
20. #16811702	C₂²	semidirect
21. #16811702	C₂²	semidirect
22. #16811702	C₂²	semidirect
24. #16811701	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
27. D₅₃⋊#131	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
37. #16811670	C₂²	semidirect
38. #16811669	C₂²	semidirect
39. #16811668	C₂²	semidirect
40. #16811668	C₂²	semidirect
41. #16811667	C₂²	semidirect
42. #16811666	C₂²	semidirect
43. #16811666	C₂²	semidirect
44. #16811665	C₂²	semidirect
45. #16811638	C₂²	semidirect
46. #16811638	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133288	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133287	C₂²	semidirect
49. #16811622	C₂²	semidirect
50. #16811621	C₂²	semidirect
51. #16811620	C₂²	semidirect
52. #16811620	C₂²	semidirect
53. #16811620	C₂²	semidirect
54. #16811620	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
56. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
58. #16811589	C₂²	semidirect
59. #16811586	C₂²	semidirect
60. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
63. #16811423	C₄	semidirect
66. #16811421	C₄	semidirect
67. #16811421	C₄	semidirect
68. #16811420	C₄	semidirect
71. #137×D₅₃	C₄	semidirect
72. #137×D₅₃	C₄	semidirect
73. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	semidirect
74. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₄	semidirect
77. C₅₃×#575	C₄	semidirect
81. #13133305	C₂³	semidirect
82. #13133305	C₂³	semidirect
83. #13133305	C₂³	semidirect
93. #13133304	C₂³	semidirect
94. #13133304	C₂³	semidirect
95. #13133304	C₂³	semidirect
142. #13133288	C₂³	semidirect
143. #13133287	C₂³	semidirect
144. #13133282	C₂³	semidirect
145. #13133282	C₂³	semidirect
146. #13133282	C₂³	semidirect
147. #13133281	C₂³	semidirect
148. #13133281	C₂³	semidirect
149. #13133281	C₂³	semidirect
150. #13133271	C₂³	semidirect
151. C₈×#6157	C₂³	semidirect
188. #13133250	C₂×C₄	semidirect
190. #13133249	C₂×C₄	semidirect
192. #13133248	C₂×C₄	semidirect
194. #13133247	C₂×C₄	semidirect
196. #13133246	C₂×C₄	semidirect
198. #13133245	C₂×C₄	semidirect
200. #13133244	C₂×C₄	semidirect
202. #13133243	C₂×C₄	semidirect
204. #13133242	C₂×C₄	semidirect
206. #13133241	C₂×C₄	semidirect
208. #13133239	C₂×C₄	semidirect
211. #13133237	C₂×C₄	semidirect
212. #13133237	C₂×C₄	semidirect
214. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. SD₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. D₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. #137×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. #135×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
626. #575	#6157	semidirect
680. C₅₃	#60182	semidirect
729. #137	C₂×#6157	semidirect
741. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
749. #135	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
D₅₃⋊#568	2
#20291494	2
#20291492	2
#20291490	2
#20291489	2
#20291488	2
#20291487	2
C₂×#16811638	2
C₂×#16811620	2
D₅₃⋊#421	2
#20291278	2
#575×D₅₃	2
#60182	53