Finite Group Databasebeta

← #28329572

Subgroups — #28329572

Order 13568.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291494C213yesmaximal, complemented
4#20291493C213yesmaximal, complemented
5#20291490C213yesmaximal, complemented
6#20291489C213yesmaximal, complemented
7#20291488C213yesmaximal, complemented
8#20291487C213yesmaximal, complemented
9D53⋊#443C213yesmaximal, complemented
10C2×#16811666C213yesmaximal, complemented
11#20291376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20291346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20291345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#131×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20289487C211yesmaximal, characteristic
16#16811703—21no—
17#16811703C2213yescomplemented
18#16811702—21no—
19#16811702—23no—
20#16811702C2211yescharacteristic
21#16811702C2211yescharacteristic
22#16811702C2213yescomplemented
23#16811702C2213yescomplemented
24#16811701—23no—
25#16811701C2213yescomplemented
26C2×#13133305—21no—
27C2×#13133305C2213yescomplemented
28D53⋊#131—21no—
29D53⋊#131—23no—
30D53⋊#131C2211yescharacteristic
31D53⋊#131C2213yescomplemented
32D53⋊#131C2213yescomplemented
33C2×#13133304—23no—
34C2×#13133304C2213yescomplemented
35#41×#6157C2211yescharacteristic
36#16811670C2216yescomplemented
37#16811669C2216yescomplemented
38#16811668C2216yescomplemented
39#16811668C2216yescomplemented
40#16811667C2213yescomplemented
41#16811667C2213yescomplemented
42#16811666C2213yescomplemented
43#16811666C2216yescomplemented
44#16811666C2216yescomplemented
45#16811666C2216yescomplemented
46#16811666C2211yescharacteristic, complemented
47#16811666C2213yescomplemented
48#16811666C2213yescomplemented
49#16811665C2213yescomplemented
50#16811665C2213yescomplemented
51#16811638C2213yescomplemented
52#16811638C2213yescomplemented
53D53⋊#108C2213yescomplemented
54C2×#13133287C2213yescomplemented
55#16811622C2213yescomplemented
56#16811621C2213yescomplemented
57#16811620C2213yescomplemented
58#16811620C2213yescomplemented
59C2×#13133282C2213yescomplemented
60D53⋊#104C2213yescomplemented
61D53⋊#104C2213yescomplemented
62C2×#13133281C2213yescomplemented
63#16811589C2213yescomplemented
64#16811586C2213yescomplemented
65M16×#6157C2213yescomplemented
66C2×C8×#6157C2213yescomplemented
67#16811460C2211yescharacteristic
68#16811458C2211yescharacteristic
69#16811439C413yescomplemented
70#16811438C411yescharacteristic, complemented
71#16811435C411yescharacteristic, complemented
72#16811430C413yescomplemented
73#16811429C413yescomplemented
74#16811427C413yescomplemented
75#16811426C411yescharacteristic, complemented
76#16811422C2213yes—
77#16811419C2213yes—
78C2×#13133238C2213yes—
79#135×D53C2213yes—
80#131×D53C2211yescharacteristic
81C53×#577C411yescharacteristic, complemented
82#13133305—23no—
83#13133305—23no—
84#13133305—21no—
85#13133305—21no—
86#13133305—23no—
87#13133305—23no—
88#13133305D411yescharacteristic
89#13133305D411yescharacteristic
90#13133305C2313yes—
91#13133305C2316yes—
92#13133305C2311yescharacteristic
93#13133305C2313yes—
94#13133305C2313yes—
95#13133304—23no—
96#13133304—23no—
97#13133304—23no—
98#13133304—23no—
99#13133304—26no—
100#13133304—26no—
101#13133304—23no—
102#13133304—23no—
103#13133304—23no—
104#13133304—23no—
105#13133304—23no—
106#13133304—23no—
107#13133304D413yes—
108#13133304D413yes—
109#13133304C2311yescharacteristic
110#13133304C2313yes—
111#13133304C2313yes—
112#13133304C2313yes—
113#13133304C2316yes—
114C2×#11719936—23no—
115C2×#11719936—23no—
116C2×#11719936—23no—
117C2×#11719936C2313yes—
118C2×#11719936C2313yes—
119D53⋊M16—23no—
120D53⋊M16—23no—
121D53⋊M16—26no—
122D53⋊M16—23no—
123D53⋊M16—23no—
124D53⋊M16C2313yes—
125D53⋊M16C2313yes—
126D53⋊M16C2313yes—
127C2×#11719940—26no—
128C2×#11719940—23no—
129C2×D53⋊C8—23no—
130C2×D53⋊C8—23no—
131C2×D53⋊C8—23no—
132C2×D53⋊C8C2313yes—
133C22×#88324—23no—
134Q8×#6157—21no—
135D4×#6157—23no—
136#13133296C2313yes—
137C2×C4×#6157C2313yes—
138#13133288C2313yes—
139#13133288C2313yes—
140#13133287C2313yes—
141#13133287C2316yes—
142#13133287C2311yescharacteristic
143#13133282C2311yescharacteristic
144#13133282C2313yes—
145#13133282C2313yes—
146#13133282C2313yes—
147#13133282C2316yes—
148#13133281C2313yes—
149#13133281C2316yes—
150#13133281C2311yescharacteristic
151#13133281C2313yes—
152#13133281C2313yes—
153#13133271C2316yes—
154C8×#6157C2311yescharacteristic
155C8×#6157C2313yes—
156C8×#6157C2313yes—
157C8×#6157C2313yes—
158#13133265—21no—
159#13133265C2×C413yes—
160#13133264—21no—
161#13133264C2×C413yes—
162#13133264C2×C411yescharacteristic
163#13133263—23no—
164#13133263C2×C413yes—
165#13133263C2×C411yescharacteristic
166#13133262—23no—
167#13133262C2×C413yes—
168C2×#11719949—21no—
169C2×#11719949C2313yes—
170C2×#11719947—23no—
171C2×#11719947C2313yes—
172#41×D53—21no—
173#41×D53—23no—
174#41×D53C2313yes—
175#41×D53C2313yes—
176#41×D53C2311yescharacteristic
177#13133250C2×C413yescomplemented
178#13133249C2×C416yescomplemented
179#13133248C2×C413yescomplemented
180#13133247C2×C413yescomplemented
181#13133246C2×C416yescomplemented
182#13133245C2×C413yescomplemented
183#13133244C2×C416yescomplemented
184#13133243C2×C413yescomplemented
185#13133242C2×C413yescomplemented
186#13133241C2×C416yescomplemented
187#13133240C2313yes—
188#13133239C2×C413yescomplemented
189#13133238C2×C416yescomplemented
190#13133238C2×C416yescomplemented
191#13133238C2311yescharacteristic
192#13133238C2313yes—
193#13133238C2316yes—
194#13133237C2×C413yescomplemented
195#13133237C2×C413yescomplemented
196#13133236C2313yes—
197C2×#11719925C2×C413yescomplemented
198Q16×D53C2×C413yescomplemented
199C2×#11719913C2×C413yescomplemented
200SD16×D53C2×C413yescomplemented
201SD16×D53C2×C413yescomplemented
202C2×#11719922C2×C413yescomplemented
203D8×D53C2×C413yescomplemented
204#13133225C2×C413yes—
205#13133224C2×C411yescharacteristic
206#13133223C2×C413yes—
207M16×D53C2313yes—
208C2×C8×D53C2313yes—
2092−1+4×C53C2×C411yescharacteristic
210H(5,𝔽2)×C53C2×C411yescharacteristic
211#137×C53C2×C413yescomplemented
212AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C413yescomplemented
213#135×C53C2×C413yescomplemented
214C2×SD16×C53C2×C413yescomplemented
215#131×C53C2×C411yescharacteristic
216C22×#6157—23no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—23no—
219#41×C53C22×C413yes—
220#41×C53C22×C413yes—
221#41×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53C22×C413yes—
224C2×D4×C53—23no—
225C2×D4×C53C22×C413yes—
226C2×C22⋊D53—23no—
227C2×C22⋊D53—26no—
228C22×Dic53—23no—
229#11719949—21no—
230#11719949—23no—
231#11719949—23no—
232#11719949—23no—
233#11719949C22×C416yes—
234#11719949C2×D411yescharacteristic
235#11719949C2413yes—
236#11719949C2411yescharacteristic
237Q8×D53—21no—
238Q8×D53—23no—
239Q8×D53C22×C413yes—
240Q8×D53C22×C413yes—
241Q8×D53#4111yescharacteristic
242#11719947—23no—
243#11719947—26no—
244#11719947—23no—
245#11719947—23no—
246#11719947—23no—
247#11719947—23no—
248#11719947—23no—
249#11719947C22×C416yes—
250#11719947C2×D413yes—
251#11719947C2411yescharacteristic
252#11719947C2413yes—
253D4×D53—23no—
254D4×D53—23no—
255D4×D53—23no—
256D4×D53—26no—
257D4×D53—23no—
258D4×D53C22×C413yes—
259D4×D53C22×C413yes—
260D4×D53#4113yes—
261#11719945—26no—
262#11719945—23no—
263#11719945—23no—
264#11719945—23no—
265#11719945—23no—
266#11719945C22×C413yes—
267#11719945C22×C413yes—
268#11719945C22×C413yes—
269C2×D212—23no—
270C2×D212—23no—
271C2×D212C22×C413yes—
272C2×C4×D53—23no—
273C2×C4×D53—23no—
274C2×C4×D53—23no—
275C2×C4×D53C2413yes—
276C2×Dic106—23no—
277C2×Dic106C22×C413yes—
278C22⋊#6157—23no—
279#11719940—23no—
280#11719940—23no—
281#11719940—23no—
282#11719940—26no—
283#11719940—23no—
284#11719940—23no—
285#11719940—21no—
286#11719940C2×D416yes—
287C2×#88324—23no—
288C2×#88324—23no—
289C2×#88324—23no—
290C2×#88324—26no—
291C2×#88324—21no—
292C2×#88324—23no—
293C2×#88324—23no—
294C2×#88324C2×D413yes—
295C2×#88324C2×D413yes—
296C4⋊#6157—23no—
297C4×#6157—23no—
298C4×#6157C2411yescharacteristic
299C4×#6157C2413yes—
300#11719936—23no—
301#11719936—23no—
302#11719936—21no—
303#11719936—23no—
304#11719936—23no—
305#11719936—23no—
306#11719936—26no—
307#11719936C2×D413yes—
308#11719936C2×D413yes—
309#11719936C2413yes—
310#11719936C2411yescharacteristic
311#11719936C2413yes—
312#11719936C2411yescharacteristic
313D53⋊C8—23no—
314D53⋊C8—23no—
315D53⋊C8—21no—
316D53⋊C8—23no—
317D53⋊C8—23no—
318D53⋊C8—26no—
319D53⋊C8—23no—
320D53⋊C8C2×D413yes—
321D53⋊C8C2×D413yes—
322D53⋊C8C2411yescharacteristic
323D53⋊C8C2413yes—
324Q16×C53C22×C413yes—
325SD16×C53C22×C413yes—
326SD16×C53C22×C416yes—
327SD16×C53C22×C411yescharacteristic
328D8×C53C22×C413yes—
329M16×C53C22×C413yes—
330C2×C8×C53C22×C413yes—
331#11719925C22×C411yescharacteristic
332#11719925C22×C413yes—
333#11719925C22×C416yes—
334#11719924C22×C413yes—
335#11719924C22×C413yes—
336#11719923C22×C413yes—
337#11719923C22×C413yes—
338#11719922C22×C411yescharacteristic
339#11719922C22×C413yes—
340#11719922C22×C416yes—
341#11719917C22×C413yes—
342C2×#88322C22×C413yes—
343Dic212C22×C413yes—
344D424C22×C413yes—
345#11719913C22×C411yescharacteristic
346#11719913C22×C413yes—
347#11719913C22×C416yes—
348#11719912C22×C416yes—
349C8×D53C22×C413yes—
350C8×D53C22×C413yes—
351C8×D53C2411yescharacteristic
352C8×D53C2413yes—
353C23×C53—23no—
354C22×D53—23no—
355C22×D53—23no—
356C22×D53—23no—
357C22×D53C2×#4113yes—
358C2×#6157—21no—
359C2×#6157—23no—
360C2×#6157—46no—
361Q8×C53—23no—
362Q8×C53C4×D411yescharacteristic
363Q8×C53C23×C411yescharacteristic
364Q8×C53C23×C413yes—
365D4×C53—23no—
366D4×C53—23no—
367D4×C53—23no—
368D4×C53C4×D413yes—
369D4×C53C23×C411yescharacteristic
370D4×C53C23×C413yes—
371C2×C4×C53—23no—
372C2×C4×C53—23no—
373C2×C4×C53—23no—
374C2×C4×C53C23×C413yes—
375C22⋊D53—23no—
376C22⋊D53—23no—
377C22⋊D53—26no—
378C22⋊D53—21no—
379C22⋊D53—23no—
380C22⋊D53—23no—
381C22⋊D53—23no—
382C22⋊D53C4×D416yes—
383C2×Dic53—23no—
384C2×Dic53—26no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—23no—
387C2×Dic53C22×D413yes—
388D212—26no—
389D212—23no—
390D212—21no—
391D212—23no—
392D212C4×D413yes—
393D212C23×C413yes—
394D212C23×C411yescharacteristic
395C4×D53—23no—
396C4×D53—23no—
397C4×D53—23no—
398C4×D53—23no—
399C4×D53—26no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—23no—
402C4×D53C23×C413yes—
403C4×D53C22×D413yes—
404C4×D53C2×#4113yes—
405C4×D53C2511yescharacteristic
406Dic106—23no—
407Dic106—23no—
408Dic106—23no—
409Dic106C4×D413yes—
410Dic106C23×C413yes—
411Dic106C23×C411yescharacteristic
412#88324—23no—
413#88324—23no—
414#88324—21no—
415#88324—21no—
416#88324C22×D411yescharacteristic
417#88324C22×D413yes—
418#88324C22×D413yes—
419#88324C22×D411yescharacteristic
420C8×C53C23×C411yescharacteristic
421C8×C53C23×C413yes—
422#88322C23×C411yescharacteristic
423#88322C23×C413yes—
424#60183—531nomaximal, Sylow
425C22×C53—23no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—83no—
428C22×C53C2×C4×D413yes—
429C2×D53—23no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—43no—
432C2×D53—83no—
433C2×D53—83no—
434C2×D53—83no—
435C2×D53C2×C4×D413yes—
436C2×D53C22×#4111yescharacteristic
437#6157—22no—
438#6157—43no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—23no—
441C4×C53C2×C4×D413yes—
442C4×C53C24×C411yescharacteristic
443Dic53—21no—
444Dic53—23no—
445Dic53C2×C4×D413yes—
446Dic53C23×D411yescharacteristic
447#3584—531no—
448#3573—531no—
449#3573—531no—
450#2957—533no—
451#2957—533no—
452#2956—533no—
453#2956—533no—
454#2955—533no—
455#2955—533no—
456C2×#443—533no—
457C2×#443—533no—
458#2916—531no—
459#2901—531no—
460#2901—531no—
461C4×#131—531no—
462C2×C53—23no—
463C2×C53—41no—
464C2×C53—43no—
465C2×C53C22×C4×D411yescharacteristic
466D53—21no—
467D53—23no—
468D53—43no—
469D53—41no—
470#585—531no—
471#585—531no—
472#578—531no—
473#578—533no—
474#577—533no—
475#577—533no—
476#577—531no—
477#577#615711yescharacteristic, complemented
478#576—531no—
479#576—533no—
480#575—533no—
481#575—533no—
482C2×#135—533no—
483C2×#135—533no—
484#568—531no—
485#568—531no—
486#568—533no—
487#568—533no—
488#568—533no—
489#568—533no—
490#568—1063no—
491#568—1061no—
492#568—1063no—
493#568—1061no—
494C2×#131—531no—
495C2×#131—531no—
496C2×#131—533no—
497C2×#131—533no—
498C2×#131—533no—
499C2×#131—533no—
500C2×#131—1063no—
501C2×#131—1063no—
502C2×#131—1061no—
503C2×#131—1061no—
504C4×#41—531no—
505#444—536no—
506#444—536no—
507#444—536no—
508#444—536no—
509#443—533no—
510#443—531no—
511#443—533no—
512#443—536no—
513#443—533no—
514#443—533no—
515#443—536no—
516#443—533no—
517#443—536no—
518#443—533no—
519#443—533no—
520#430—533no—
521#430—533no—
522C2×#108—533no—
523C2×#108—533no—
524#421—533no—
525#421—533no—
526#421—533no—
527#421—533no—
528C2×#104—533no—
529C2×#104—533no—
530C2×#104—533no—
531C2×#104—533no—
532#405—533no—
533#405—533no—
534C4×M16—533no—
535C2×C4×C8—533no—
536C53#6018311yescharacteristic, complemented, Sylow
5372−1+4—533no—
5382−1+4—531no—
5392−1+4—533no—
5402−1+4—1061no—
5412−1+4—1061no—
5422−1+4C2×#615711yescharacteristic
543H(5,𝔽2)—533no—
544H(5,𝔽2)—531no—
545H(5,𝔽2)—533no—
546H(5,𝔽2)—1063no—
547H(5,𝔽2)—1063no—
548H(5,𝔽2)C2×#615711yescharacteristic
549C2×#41—531no—
550C2×#41—533no—
551C2×#41—533no—
552C2×#41—533no—
553C2×#41—533no—
554C2×#41—1063no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1063no—
558#137—533no—
559#137—533no—
560#137—536no—
561#137—536no—
562#137—533no—
563#137C2×#615713yescomplemented
564AGL(1,ℤ/8)—533no—
565AGL(1,ℤ/8)—533no—
566AGL(1,ℤ/8)—536no—
567AGL(1,ℤ/8)—536no—
568AGL(1,ℤ/8)—533no—
569AGL(1,ℤ/8)C2×#615713yescomplemented
570#135—533no—
571#135—533no—
572#135—533no—
573#135—531no—
574#135—533no—
575#135—536no—
576#135—536no—
577#135—536no—
578#135—533no—
579#135—533no—
580#135C2×#615713yescomplemented
581C2×Q16—533no—
582C2×Q16—533no—
583C2×SD16—533no—
584C2×SD16—533no—
585C2×SD16—533no—
586C2×SD16C2×#615713yescomplemented
587C2×D8—533no—
588C2×D8—533no—
589#131—533no—
590#131—531no—
591#131—533no—
592#131—531no—
593#131—531no—
594#131—533no—
595#131—533no—
596#131—533no—
597#131—531no—
598#131—531no—
599#131—533no—
600#131—536no—
601#131—533no—
602#131—533no—
603#131—533no—
604#131—533no—
605#131—536no—
606#131—1063no—
607#131—1063no—
608#131—1063no—
609#131—1063no—
610#131—1063no—
611#131—1063no—
612#131—1063no—
613#131—1063no—
614#131—1063no—
615#131—1063no—
616#131—1066no—
617#131—1066no—
618#131—1063no—
619#131—1063no—
620#131—1063no—
621#131—1063no—
622#131—1061no—
623#131—1061no—
624#131C2×#615711yescharacteristic
625C2×M16—533no—
626C2×M16—533no—
627C2×M16—533no—
628C2×M16—533no—
629C2×M16—533no—
630C2×M16—533no—
631C2×M16—1063no—
632C2×M16—1063no—
633C2×M16—1063no—
634C2×M16—1063no—
635C2×M16—1066no—
636C2×M16—1063no—
637C2×M16—1063no—
638C2×M16—1066no—
639C2×M16—1063no—
640C2×M16—1063no—
641C22×C8—533no—
642C22×C8—533no—
643C22×C8—1063no—
644C22×C8—1063no—
645C22×C8—1063no—
646C22×C8—1063no—
647C4×Q8—1061no—
648C4×D4—1063no—
649#117—533no—
650C2×C42—533no—
651#108—533no—
652#108—531no—
653#108—536no—
654#108—533no—
655#108—533no—
656#104—533no—
657#104—531no—
658#104—531no—
659#104—533no—
660#104—536no—
661#104—533no—
662#104—533no—
663#104—533no—
664#104—533no—
665#104—536no—
666#97—536no—
667C4×C8—531no—
668C4×C8—533no—
669C4×C8—533no—
670C4×C8—533no—
671#41—21no—
672#41—23no—
673#41—531no—
674#41—533no—
675#41—533no—
676#41—536no—
677#41—531no—
678#41—533no—
679#41—536no—
680#41—533no—
681#41—531no—
682#41—533no—
683#41—533no—
684#41—1063no—
685#41—1063no—
686#41—1066no—
687#41—1063no—
688#41—1063no—
689#41—1063no—
690#41—1063no—
691#41—1063no—
692#41—1063no—
693#41—1063no—
694#41—1063no—
695#41—1066no—
696#41—1063no—
697#41—1063no—
698#41—1061no—
699#41—1063no—
700#41C22×#615713yes—
701#41C22×#615713yes—
702#41C22×#615711yescharacteristic
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—531no—
705C2×Q8—533no—
706C2×Q8—533no—
707C2×Q8—533no—
708C2×Q8—1063no—
709C2×Q8—1063no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C22×#615713yes—
712C2×D4—23no—
713C2×D4—533no—
714C2×D4—533no—
715C2×D4—533no—
716C2×D4—533no—
717C2×D4—1063no—
718C2×D4—1063no—
719C2×D4—1066no—
720C2×D4—1063no—
721C2×D4—1063no—
722C2×D4—1063no—
723C2×D4—1066no—
724C2×D4—1063no—
725C2×D4—1063no—
726C2×D4C22×#615713yes—
727C22×C4—533no—
728C22×C4—1063no—
729C22×C4—1063no—
730C22×C4—1063no—
731C22×C4—1063no—
732C22×C4—1063no—
733Q16—531no—
734Q16—533no—
735Q16—536no—
736Q16—533no—
737Q16C22×#615713yes—
738SD16—533no—
739SD16—533no—
740SD16—533no—
741SD16—533no—
742SD16—531no—
743SD16—533no—
744SD16—536no—
745SD16C22×#615711yescharacteristic
746SD16C22×#615713yes—
747SD16C22×#615716yes—
748D8—533no—
749D8—531no—
750D8—536no—
751D8—533no—
752D8C22×#615713yes—
753M16—533no—
754M16—533no—
755M16—536no—
756M16—533no—
757M16—536no—
758M16—533no—
759M16—531no—
760M16—533no—
761M16—531no—
762M16—1061no—
763M16—1063no—
764M16—1063no—
765M16—1063no—
766M16—1066no—
767M16—1063no—
768M16—1061no—
769M16—1066no—
770M16—1063no—
771M16—1063no—
772M16—1063no—
773M16—1063no—
774M16—1063no—
775M16—1063no—
776M16C22×#615713yes—
777C2×C8—533no—
778C2×C8—533no—
779C2×C8—531no—
780C2×C8—533no—
781C2×C8—533no—
782C2×C8—533no—
783C2×C8—533no—
784C2×C8—531no—
785C2×C8—533no—
786C2×C8—533no—
787C2×C8—533no—
788C2×C8—1063no—
789C2×C8—1061no—
790C2×C8—1066no—
791C2×C8—1063no—
792C2×C8—1063no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—1063no—
795C2×C8—1063no—
796C2×C8—1063no—
797C2×C8—1066no—
798C2×C8—1063no—
799C2×C8—1063no—
800C2×C8—1063no—
801C2×C8—1063no—
802C2×C8C22×#615713yes—
803C4⋊C4—1063no—
804C22⋊C4—1063no—
805C42—531no—
806C42—533no—
807C42—1063no—
808C23—23no—
809C23—533no—
810C23—1063no—
811C23—1063no—
812C23—1063no—
813Q8—23no—
814Q8—533no—
815Q8—533no—
816Q8—531no—
817Q8—1063no—
818Q8—1063no—
819Q8—1063no—
820Q8D4×#615711yescharacteristic
821Q8C23×#615711yescharacteristic
822Q8C23×#615713yes—
823D4—23no—
824D4—23no—
825D4—23no—
826D4—536no—
827D4—533no—
828D4—533no—
829D4—531no—
830D4—1061no—
831D4—1063no—
832D4—1066no—
833D4—1063no—
834D4—1063no—
835D4—1061no—
836D4—1063no—
837D4—1066no—
838D4—1063no—
839D4—1063no—
840D4—1063no—
841D4D4×#615713yes—
842D4C23×#615713yes—
843D4C23×#615711yescharacteristic
844C2×C4—23no—
845C2×C4—23no—
846C2×C4—23no—
847C2×C4—533no—
848C2×C4—533no—
849C2×C4—533no—
850C2×C4—533no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1063no—
854C2×C4—1066no—
855C2×C4—1063no—
856C2×C4—1063no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1063no—
859C2×C4—1066no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1063no—
862C2×C4—1063no—
863C2×C4—1063no—
864C2×C4—1063no—
865C2×C4—2126no—
866C2×C4C23×#615713yes—
867C8—531no—
868C8—531no—
869C8—533no—
870C8—533no—
871C8—531no—
872C8—533no—
873C8—1063no—
874C8—1063no—
875C8—1061no—
876C8—1061no—
877C8C23×#615711yescharacteristic
878C8C23×#615713yes—
879C22—21no—
880C22—23no—
881C22—83no—
882C22—531no—
883C22—533no—
884C22—1063no—
885C22—1061no—
886C22—4243no—
887C22—4243no—
888C22—4243no—
889C22—2123no—
890C22C2×D4×#615713yes—
891C4—21no—
892C4—23no—
893C4—531no—
894C4—533no—
895C4—1062no—
896C4—1061no—
897C4—1063no—
898C4—2123no—
899C4C2×D4×#615713yes—
900C4C24×#615711yescharacteristic
901C2—23no—
902C2—43no—
903C2—41no—
904C2—1061no—
905C2—1063no—
906C2—2123no—
907C2—2121no—
908C2C22×D4×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D4×#6157
commutatorC4×C53C24×C4
FrattiniC4C24×#6157
FittingC53×#577C4
socleC2×C53C22×C4×D4
prime radical#20289487C2
cosocleC4×D53C25
hypercenter#577#6157
hypocenterC53#60183
LCSG ▷ C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ #41 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291711C2semidirect
2. #20291710C2semidirect
3. #20291494C2semidirect
4. #20291493C2semidirect
5. #20291490C2semidirect
6. #20291489C2semidirect
7. #20291488C2semidirect
8. #20291487C2semidirect
9. D53⋊#443C2semidirect
10. C2×#16811666C2semidirect
11. #20291376C2semidirect
12. #20291346C2semidirect
13. #20291345C2semidirect
14. #131×#6157C2semidirect
17. #16811703C22semidirect
22. #16811702C22semidirect
23. #16811702C22semidirect
25. #16811701C22semidirect
27. C2×#13133305C22semidirect
31. D53⋊#131C22semidirect
32. D53⋊#131C22semidirect
34. C2×#13133304C22semidirect
36. #16811670C22semidirect
37. #16811669C22semidirect
38. #16811668C22semidirect
39. #16811668C22semidirect
40. #16811667C22semidirect
41. #16811667C22semidirect
42. #16811666C22semidirect
43. #16811666C22semidirect
44. #16811666C22semidirect
45. #16811666C22semidirect
46. #16811666C22semidirect
47. #16811666C22semidirect
48. #16811666C22semidirect
49. #16811665C22semidirect
50. #16811665C22semidirect
51. #16811638C22semidirect
52. #16811638C22semidirect
53. D53⋊#108C22semidirect
54. C2×#13133287C22semidirect
55. #16811622C22semidirect
56. #16811621C22semidirect
57. #16811620C22semidirect
58. #16811620C22semidirect
59. C2×#13133282C22semidirect
60. D53⋊#104C22semidirect
61. D53⋊#104C22semidirect
62. C2×#13133281C22semidirect
63. #16811589C22semidirect
64. #16811586C22semidirect
65. M16×#6157C22semidirect
66. C2×C8×#6157C22semidirect
69. #16811439C4semidirect
70. #16811438C4semidirect
71. #16811435C4semidirect
72. #16811430C4semidirect
73. #16811429C4semidirect
74. #16811427C4semidirect
75. #16811426C4semidirect
81. C53×#577C4semidirect
177. #13133250C2×C4semidirect
178. #13133249C2×C4semidirect
179. #13133248C2×C4semidirect
180. #13133247C2×C4semidirect
181. #13133246C2×C4semidirect
182. #13133245C2×C4semidirect
183. #13133244C2×C4semidirect
184. #13133243C2×C4semidirect
185. #13133242C2×C4semidirect
186. #13133241C2×C4semidirect
188. #13133239C2×C4semidirect
189. #13133238C2×C4semidirect
190. #13133238C2×C4semidirect
194. #13133237C2×C4semidirect
195. #13133237C2×C4semidirect
197. C2×#11719925C2×C4semidirect
198. Q16×D53C2×C4semidirect
199. C2×#11719913C2×C4semidirect
200. SD16×D53C2×C4semidirect
201. SD16×D53C2×C4semidirect
202. C2×#11719922C2×C4semidirect
203. D8×D53C2×C4semidirect
211. #137×C53C2×C4semidirect
212. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
213. #135×C53C2×C4semidirect
214. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
477. #577#6157semidirect
536. C53#60183semidirect
563. #137C2×#6157semidirect
569. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
580. #135C2×#6157semidirect
586. C2×SD16C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202917112
#202917102
#202914942
#202914932
#202914902
#202914892
#202914882
#202914872
D53⋊#4432
C2×#168116662
#202913762
#202913462
#202913452
#131×#61572
#202894872
#6018353