Subgroups — C₂×#20291511 #28329595

Order 13568.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291511	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811630	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16811588	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16811178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811674	C₂²	1	32	yes	complemented
14	#16811673	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#16811672	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16811630	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133284	C₂²	1	4	yes	—
19	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811588	C₂²	1	16	yes	—
24	C₄×#11719936	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811178	C₄	1	8	yes	—
30	#16811178	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133208	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#13133197	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#13133193	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
41	C₂×#11719936	Q₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
45	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
50	#13133284	C₂³	1	8	yes	—
51	#13133284	C₂³	1	16	yes	—
52	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄⋊#88324	C₂³	1	16	yes	—
55	#13133272	C₂³	1	8	yes	—
56	#13133272	C₂³	1	16	yes	—
57	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
58	C₄×#88324	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13133208	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#13133197	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#13133193	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
71	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#88324	—	2	4	no	—
111	C₂×#88324	—	2	4	no	—
112	C₂×#88324	—	2	4	no	—
113	C₂×#88324	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
118	#11719936	—	2	8	no	—
119	#11719936	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
120	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
163	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
166	#88324	—	2	4	no	—
167	#88324	—	2	4	no	—
168	#88324	—	2	4	no	—
169	#88324	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×#2962	—	53	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
181	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
183	Dic₅₃	—	2	8	no	—
184	Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	Dic₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#533	—	53	1	no	—
190	#2962	—	53	16	no	—
191	C₂×#446	—	53	2	no	—
192	C₂×#446	—	53	4	no	—
193	C₂×C₈×Q₈	—	53	2	no	—
194	C₂×#424	—	53	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
196	C₂×#405	—	53	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
198	C₂×C₅₃	#2962	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
206	#533	—	53	8	no	—
207	#533	—	53	8	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	—	53	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
215	C₂×#117	—	53	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
217	#446	—	53	16	no	—
218	#446	—	53	32	no	—
219	C₈×Q₈	—	53	16	no	—
220	#424	—	53	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
227	#405	—	53	16	no	—
228	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
229	C₂×#97	—	53	2	no	—
230	C₂×#97	—	53	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
233	C₅₃	C₂×#2962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	8	yes	—
251	#125	—	53	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
258	#117	—	53	8	no	—
259	#117	—	53	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
279	#97	—	53	8	no	—
280	#97	—	53	16	no	—
281	C₄×C₈	—	53	8	no	—
282	C₄×C₈	—	53	16	no	—
283	C₂⁴	—	53	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	53	16	no	—
305	M₁₆	—	106	8	no	—
306	C₂×C₈	—	53	8	no	—
307	C₂×C₈	—	53	4	no	—
308	C₂×C₈	—	53	4	no	—
309	C₂×C₈	—	53	4	no	—
310	C₂×C₈	—	53	4	no	—
311	C₂×C₈	—	106	4	no	—
312	C₂×C₈	—	106	4	no	—
313	C₂×C₈	—	106	4	no	—
314	C₂×C₈	—	106	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
322	C₄²	—	53	2	no	—
323	C₄²	—	53	8	no	—
324	C₄²	—	53	2	no	—
325	C₄²	—	53	2	no	—
326	C₄²	—	53	2	no	—
327	C₄²	—	53	4	no	—
328	C₄²	—	53	8	no	—
329	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
330	C₂³	—	53	4	no	—
331	C₂³	—	53	2	no	—
332	C₂³	—	106	2	no	—
333	C₂³	—	106	2	no	—
334	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	Q₈	—	106	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	8	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	8	no	—
349	C₂×C₄	—	106	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	8	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	8	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#13133305	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
360	C₈	—	53	8	no	—
361	C₈	—	106	4	no	—
362	C₈	—	106	4	no	—
363	C₈	—	106	4	no	—
364	C₂²	—	53	4	no	—
365	C₂²	—	106	2	no	—
366	C₂²	—	106	2	no	—
367	C₂²	—	106	8	no	—
368	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#13133305	1	2	yes	—
370	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	53	1	no	—
375	C₄	—	53	1	no	—
376	C₄	—	53	2	no	—
377	C₄	—	106	2	no	—
378	C₄	—	106	8	no	—
379	C₄	—	106	2	no	—
380	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#13133305	1	4	yes	—
382	C₂	—	106	4	no	—
383	C₂	#20291511	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#13133305	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2962
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291511	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811674	C₂	semidirect
3. C₂×#16811673	C₂	semidirect
4. C₂×#16811672	C₂	semidirect
13. #16811674	C₂²	semidirect
14. #16811673	C₂²	semidirect
15. #16811672	C₂²	semidirect
41. C₂×#11719936	Q₈	semidirect
119. #11719936	C₂×Q₈	semidirect
198. C₂×C₅₃	#2962	semidirect
233. C₅₃	C₂×#2962	semidirect
383. C₂	#20291511	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291511	2
C₂×#16811674	2
C₂×#16811673	2
C₂×#16811672	2
C₂×#16811630	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#16811588	2
C₂×C₄×#11719936	2
C₂×#16811178	2
C₂×#2962	53

Subgroups — C2×#20291511 #28329595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291511 #28329595