Subgroups — #28329622

Order 13568.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16811675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20291362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20291360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20291286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#13133304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20288294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
84	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
97	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
99	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811353	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811351	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811350	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811350	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811332	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811328	C₄	1	2	yes	—
119	#16811327	C₄	1	2	yes	—
120	#16811327	C₄	1	2	yes	—
121	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811286	C₄	1	2	yes	—
123	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
127	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133304	—	2	4	no	—
136	#13133304	—	2	4	no	—
137	#13133304	—	2	4	no	—
138	#13133304	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
277	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
326	#11719947	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	#11719947	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	#11719940	—	2	4	no	—
346	#11719940	—	2	4	no	—
347	#11719940	—	2	4	no	—
348	#11719940	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
349	C₂×#88324	—	2	4	no	—
350	C₂×#88324	—	2	4	no	—
351	C₂×#88324	—	2	4	no	—
352	C₂×#88324	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
353	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719936	—	2	2	no	—
366	#11719936	—	2	2	no	—
367	#11719936	—	2	2	no	—
368	#11719936	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
370	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
372	D₅₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
449	D₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₅₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
487	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
496	Dic₁₀₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
497	#88324	—	2	2	no	—
498	#88324	—	2	2	no	—
499	#88324	—	2	2	no	—
500	#88324	—	2	1	no	—
501	#88324	—	2	1	no	—
502	#88324	—	2	1	no	—
503	#88324	—	2	1	no	—
504	#88324	—	2	1	no	—
505	#88324	—	2	1	no	—
506	#88324	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
507	#88324	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	#88324	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	#60195	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
513	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
517	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
527	Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
536	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
537	Dic₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	Q₈×#41	—	53	1	no	—
540	Q₈×M₁₆	—	53	2	no	—
541	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
542	#2962	—	53	1	no	—
543	#2962	—	53	2	no	—
544	#2962	—	53	2	no	—
545	#2962	—	53	2	no	—
546	#2962	—	53	1	no	—
547	#2962	—	53	1	no	—
548	#2961	—	53	2	no	—
549	#2961	—	53	2	no	—
550	#2961	—	53	1	no	—
551	#2961	—	53	1	no	—
552	#2960	—	53	2	no	—
553	#2960	—	53	1	no	—
554	C₂×#446	—	53	1	no	—
555	C₂×#446	—	53	2	no	—
556	#2906	—	53	1	no	—
557	#2906	—	53	1	no	—
558	#2906	—	53	1	no	—
559	#2875	—	53	1	no	—
560	#2875	—	53	1	no	—
561	C₄×#131	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
566	D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×#131	—	53	1	no	—
568	C₂×#131	—	53	1	no	—
569	C₂×#131	—	53	1	no	—
570	C₂×#131	—	53	1	no	—
571	Q₈²	—	53	1	no	—
572	#557	—	53	1	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#557	—	53	1	no	—
575	#554	—	53	2	no	—
576	#554	—	53	2	no	—
577	#554	—	53	1	no	—
578	#554	—	53	1	no	—
579	#554	—	53	2	no	—
580	#554	#6157	1	1	yes	characteristic
581	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
583	#533	—	53	1	no	—
584	#533	—	53	1	no	—
585	#533	—	53	1	no	—
586	#533	—	53	2	no	—
587	#533	—	53	2	no	—
588	#533	—	53	2	no	—
589	C₄×#41	—	53	1	no	—
590	C₄×#41	—	53	1	no	—
591	C₄×#41	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
594	#446	—	53	1	no	—
595	#446	—	53	1	no	—
596	#446	—	53	2	no	—
597	#446	—	53	1	no	—
598	#446	—	53	1	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	2	no	—
601	#446	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	1	no	—
603	#446	—	53	1	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#446	—	53	2	no	—
607	#446	—	53	1	no	—
608	#446	—	53	2	no	—
609	#446	—	53	2	no	—
610	#446	—	53	2	no	—
611	#446	—	53	2	no	—
612	#446	—	53	2	no	—
613	#446	—	53	2	no	—
614	#446	—	53	2	no	—
615	#446	—	53	2	no	—
616	#446	—	53	2	no	—
617	#446	—	53	2	no	—
618	#446	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#446	—	53	2	no	—
621	#446	—	53	2	no	—
622	#446	—	53	2	no	—
623	#446	—	53	2	no	—
624	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
625	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
626	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
627	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
630	#424	—	53	2	no	—
631	#424	—	53	2	no	—
632	#424	—	53	2	no	—
633	#424	—	53	2	no	—
634	#424	—	53	2	no	—
635	#424	—	53	2	no	—
636	#424	—	53	1	no	—
637	#424	—	53	1	no	—
638	#424	—	53	1	no	—
639	#424	—	53	1	no	—
640	#424	—	53	1	no	—
641	#424	—	53	1	no	—
642	#423	—	53	2	no	—
643	#423	—	53	2	no	—
644	#423	—	53	2	no	—
645	#423	—	53	1	no	—
646	#423	—	53	1	no	—
647	#423	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	#405	—	53	2	no	—
655	#405	—	53	2	no	—
656	#405	—	53	1	no	—
657	#405	—	53	1	no	—
658	#405	—	53	2	no	—
659	#405	—	53	2	no	—
660	#405	—	53	2	no	—
661	#405	—	53	2	no	—
662	#405	—	53	1	no	—
663	#405	—	53	1	no	—
664	#405	—	53	1	no	—
665	#405	—	53	1	no	—
666	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
670	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
672	C₂×#97	—	53	2	no	—
673	C₂×#97	—	53	2	no	—
674	C₂×#97	—	53	1	no	—
675	C₂×#97	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
678	C₅₃	#60195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
682	#131	—	53	8	no	—
683	#131	—	106	4	no	—
684	#131	—	106	4	no	—
685	#131	—	106	4	no	—
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
714	#125	—	53	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	—	53	2	no	—
717	#125	—	53	2	no	—
718	#125	—	53	2	no	—
719	#125	—	53	2	no	—
720	#125	—	53	1	no	—
721	#125	—	53	1	no	—
722	#125	—	53	1	no	—
723	#125	—	53	1	no	—
724	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
725	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
742	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
743	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
780	#117	—	53	1	no	—
781	#117	—	53	1	no	—
782	#117	—	53	1	no	—
783	#117	—	53	2	no	—
784	#117	—	53	2	no	—
785	#117	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	#97	—	53	1	no	—
829	#97	—	53	1	no	—
830	#97	—	53	2	no	—
831	#97	—	53	2	no	—
832	#97	—	53	1	no	—
833	#97	—	53	1	no	—
834	#97	—	53	2	no	—
835	#97	—	53	2	no	—
836	#97	—	53	1	no	—
837	#97	—	53	1	no	—
838	#97	—	53	2	no	—
839	#97	—	53	2	no	—
840	#97	—	53	1	no	—
841	#97	—	53	1	no	—
842	#97	—	53	2	no	—
843	#97	—	53	2	no	—
844	#97	—	53	2	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	2	no	—
847	C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₄×C₈	—	53	2	no	—
849	C₄×C₈	—	53	1	no	—
850	C₄×C₈	—	53	2	no	—
851	C₄×C₈	—	53	1	no	—
852	C₄×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	2	no	—
855	C₄×C₈	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	—	53	2	no	—
857	C₄×C₈	—	53	2	no	—
858	#41	—	53	4	no	—
859	#41	—	53	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
871	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	—	53	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
889	M₁₆	—	53	4	no	—
890	M₁₆	—	53	8	no	—
891	M₁₆	—	106	2	no	—
892	M₁₆	—	106	2	no	—
893	M₁₆	—	106	2	no	—
894	M₁₆	—	106	4	no	—
895	M₁₆	—	106	4	no	—
896	M₁₆	—	106	4	no	—
897	C₂×C₈	—	53	8	no	—
898	C₂×C₈	—	53	2	no	—
899	C₂×C₈	—	53	1	no	—
900	C₂×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂×C₈	—	53	4	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	53	2	no	—
905	C₂×C₈	—	53	2	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂×C₈	—	53	1	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	106	4	no	—
912	C₂×C₈	—	106	4	no	—
913	C₂×C₈	—	106	4	no	—
914	C₂×C₈	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	106	2	no	—
916	C₂×C₈	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	53	2	no	—
970	C₄²	—	53	2	no	—
971	C₄²	—	53	2	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	2	no	—
978	C₄²	—	53	2	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	2	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	53	2	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	53	1	no	—
986	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	—	53	1	no	—
990	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	53	4	no	—
994	Q₈	—	106	4	no	—
995	Q₈	—	106	2	no	—
996	Q₈	—	106	2	no	—
997	Q₈	—	212	2	no	—
998	Q₈	—	212	2	no	—
999	Q₈	—	212	2	no	—
1000	Q₈	—	212	2	no	—
1001	Q₈	—	212	1	no	—
1002	D₄	—	53	8	no	—
1003	D₄	Q₈×#6157	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	53	2	no	—
1042	C₈	—	53	4	no	—
1043	C₈	—	53	2	no	—
1044	C₈	—	106	1	no	—
1045	C₈	—	106	1	no	—
1046	C₈	—	106	1	no	—
1047	C₈	—	106	2	no	—
1048	C₈	—	106	2	no	—
1049	C₈	—	106	2	no	—
1050	C₈	—	106	1	no	—
1051	C₈	—	106	1	no	—
1052	C₈	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	53	2	no	—
1056	C₂²	—	106	1	no	—
1057	C₂²	—	106	1	no	—
1058	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	4	yes	—
1059	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄	—	53	4	no	—
1072	C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	2	yes	—
1082	C₂	—	2	4	no	—
1083	C₂	—	106	2	no	—
1084	C₂	C₂²×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#554	C₄
prime radical	C₂×#11719947	C₂³
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#6157
hypocenter	C₅₃	#60195
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291517	C₂	semidirect
2. #20291516	C₂	semidirect
3. #20291513	C₂	semidirect
4. #20291513	C₂	semidirect
5. #20291512	C₂	semidirect
6. #20291512	C₂	semidirect
7. #20291510	C₂	semidirect
8. #20291509	C₂	semidirect
9. #20291508	C₂	semidirect
10. #20291507	C₂	semidirect
11. #20291506	C₂	semidirect
12. #20291506	C₂	semidirect
13. #20291505	C₂	semidirect
14. #20291503	C₂	semidirect
15. C₂×#16811675	C₂	semidirect
16. D₅₃⋊#446	C₂	semidirect
138. #13133304	Q₈	semidirect
348. #11719940	C₂×Q₈	semidirect
352. C₂×#88324	C₂×Q₈	semidirect
368. #11719936	C₂×Q₈	semidirect
372. D₅₃⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
678. C₅₃	#60195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291517	2
#20291516	2
#20291513	2
#20291512	2
#20291510	2
#20291509	2
#20291508	2
#20291507	2
#20291506	2
#20291505	2
#20291503	2
C₂×#16811675	2
D₅₃⋊#446	2
#20291362	2
#20291360	2
#20291286	2
C₄×#13133304	2
#20288294	2
#60195	53