Subgroups — D₅₃⋊#2966 #28329639

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅₃⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811672	C₂²	1	4	yes	complemented
27	Q₈×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
55	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
56	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811153	C₄	1	2	yes	—
80	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811151	C₄	1	2	yes	—
82	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
83	#126×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
84	#125×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
96	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
127	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#11719940	—	2	8	no	—
287	C₂×#88324	—	2	4	no	—
288	C₂×#88324	—	2	4	no	—
289	C₂×#88324	—	2	8	no	—
290	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#11719936	—	2	8	no	—
297	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
298	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
299	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
300	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
301	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
303	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
304	D₅₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
305	D₅₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	—
433	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
437	#88324	—	2	4	no	—
438	#88324	—	2	2	no	—
439	#88324	—	2	2	no	—
440	#88324	—	2	4	no	—
441	#88324	C₂×#41	1	4	yes	—
442	#88324	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×#2966	—	53	1	no	maximal, Sylow
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
470	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
471	Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	Dic₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#529	—	53	1	no	—
482	#2966	—	53	2	no	—
483	#2966	—	53	2	no	—
484	#2966	—	53	4	no	—
485	#2966	—	53	2	no	—
486	#2966	—	53	2	no	—
487	#2966	—	53	4	no	—
488	C₂×#446	—	53	1	no	—
489	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×#436	—	53	1	no	—
491	C₂×#435	—	53	2	no	—
492	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂×#433	—	53	2	no	—
495	C₂×#432	—	53	1	no	—
496	C₂×#405	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
503	D₅₃	—	2	2	no	—
504	D₅₃	—	4	2	no	—
505	D₅₃	#2966	1	4	yes	complemented
506	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
510	#529	—	53	2	no	—
511	#529	—	53	1	no	—
512	#529	—	53	1	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	1	no	—
515	#529	—	53	1	no	—
516	#529	—	53	1	no	—
517	#529	—	53	2	no	—
518	#529	—	53	1	no	—
519	#529	—	53	2	no	—
520	#529	—	53	1	no	—
521	#529	#6157	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#126	—	53	2	no	—
523	C₂×#125	—	53	1	no	—
524	C₂×#124	—	53	1	no	—
525	C₂×#123	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂×#121	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×#117	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
533	#446	—	53	2	no	—
534	#446	—	53	2	no	—
535	#446	—	53	4	no	—
536	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
537	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
538	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
539	#436	—	53	4	no	—
540	#436	—	53	2	no	—
541	#436	—	53	2	no	—
542	#435	—	53	4	no	—
543	#435	—	53	4	no	—
544	#435	—	53	4	no	—
545	#435	—	53	4	no	—
546	C₈×D₄	—	53	2	no	—
547	C₈×D₄	—	53	4	no	—
548	C₈×D₄	—	53	4	no	—
549	C₈×D₄	—	53	4	no	—
550	C₈×D₄	—	53	4	no	—
551	C₈×D₄	—	53	2	no	—
552	C₈×D₄	—	53	4	no	—
553	#433	—	53	4	no	—
554	#433	—	53	4	no	—
555	#433	—	53	4	no	—
556	#433	—	53	4	no	—
557	#432	—	53	2	no	—
558	#432	—	53	2	no	—
559	#432	—	53	2	no	—
560	#432	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
568	#405	—	53	4	no	—
569	#405	—	53	4	no	—
570	#405	—	53	4	no	—
571	#405	—	53	4	no	—
572	C₂×#97	—	53	2	no	—
573	C₂×#97	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
583	C₅₃	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
609	#126	—	53	2	no	—
610	#126	—	53	2	no	—
611	#126	—	53	2	no	—
612	#126	—	53	2	no	—
613	#126	—	53	2	no	—
614	#126	—	53	2	no	—
615	#126	—	53	2	no	—
616	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
617	#125	—	53	2	no	—
618	#125	—	53	2	no	—
619	#125	—	53	1	no	—
620	#125	—	53	1	no	—
621	#125	—	53	1	no	—
622	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
623	#124	—	53	1	no	—
624	#124	—	53	1	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	53	1	no	—
628	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	53	2	no	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	53	2	no	—
632	#123	—	53	2	no	—
633	#123	—	53	2	no	—
634	#123	—	53	2	no	—
635	#123	—	53	2	no	—
636	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
643	#121	—	53	1	no	—
644	#121	—	53	2	no	—
645	#121	—	53	1	no	—
646	#121	—	53	1	no	—
647	#121	—	53	2	no	—
648	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	—	53	2	no	—
656	C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	1	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
706	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
707	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
708	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
715	#97	—	53	4	no	—
716	#97	—	53	4	no	—
717	#97	—	53	4	no	—
718	#97	—	53	4	no	—
719	C₄×C₈	—	53	2	no	—
720	C₄×C₈	—	53	2	no	—
721	C₄×C₈	—	53	2	no	—
722	C₄×C₈	—	53	2	no	—
723	C₄×C₈	—	53	2	no	—
724	C₄×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄×C₈	—	53	2	no	—
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	—	53	4	no	—
728	C₄×C₈	—	53	4	no	—
729	C₂⁴	—	53	1	no	—
730	C₂⁴	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	8	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
775	M₁₆	—	106	8	no	—
776	M₁₆	—	106	8	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	53	2	no	—
779	C₂×C₈	—	53	4	no	—
780	C₂×C₈	—	53	4	no	—
781	C₂×C₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₈	—	53	4	no	—
784	C₂×C₈	—	53	4	no	—
785	C₂×C₈	—	106	4	no	—
786	C₂×C₈	—	106	8	no	—
787	C₂×C₈	—	106	4	no	—
788	C₂×C₈	—	106	4	no	—
789	C₂×C₈	—	106	8	no	—
790	C₂×C₈	—	106	4	no	—
791	C₂×C₈	—	106	2	no	—
792	C₂×C₈	—	106	2	no	—
793	C₂×C₈	—	106	4	no	—
794	C₂×C₈	—	106	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	1	no	—
841	C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄²	—	53	1	no	—
844	C₄²	—	53	1	no	—
845	C₄²	—	53	1	no	—
846	C₄²	—	53	1	no	—
847	C₄²	—	53	1	no	—
848	C₄²	—	53	1	no	—
849	C₄²	—	53	1	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	2	no	—
852	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
853	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
857	C₂³	—	53	1	no	—
858	C₂³	—	53	4	no	—
859	C₂³	—	53	1	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	4	no	—
864	C₂³	—	106	4	no	—
865	C₂³	—	106	4	no	—
866	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	106	4	no	—
870	Q₈	—	106	2	no	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	106	4	no	—
874	D₄	—	106	4	no	—
875	D₄	—	106	4	no	—
876	D₄	—	106	4	no	—
877	D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	53	4	no	—
927	C₈	—	53	4	no	—
928	C₈	—	106	2	no	—
929	C₈	—	106	2	no	—
930	C₈	—	106	4	no	—
931	C₈	—	106	4	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	53	2	no	—
938	C₂²	—	53	2	no	—
939	C₂²	—	53	2	no	—
940	C₂²	—	53	2	no	—
941	C₂²	—	106	8	no	—
942	C₂²	—	106	1	no	—
943	C₂²	—	106	1	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	106	2	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	212	8	no	—
948	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	53	1	no	—
958	C₄	—	53	1	no	—
959	C₄	—	53	2	no	—
960	C₄	—	106	1	no	—
961	C₄	—	106	2	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
968	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
969	C₂	—	2	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	53	4	no	—
972	C₂	—	106	2	no	—
973	C₂	—	212	2	no	—
974	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2966
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291533	C₂	semidirect
2. #20291532	C₂	semidirect
3. #20291531	C₂	semidirect
4. #20291530	C₂	semidirect
5. #20291529	C₂	semidirect
6. #20291528	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#446	C₂	semidirect
8. Q₈×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#436	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
11. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
12. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
13. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
14. D₅₃⋊#432	C₂	semidirect
15. #20291275	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
22. #16811675	C₂²	semidirect
23. #16811674	C₂²	semidirect
24. #16811673	C₂²	semidirect
25. #16811672	C₂²	semidirect
26. #16811672	C₂²	semidirect
27. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
28. #16811658	C₂²	semidirect
29. #16811657	C₂²	semidirect
30. #16811656	C₂²	semidirect
31. #16811655	C₂²	semidirect
32. #16811654	C₂²	semidirect
33. #16811653	C₂²	semidirect
34. #16811652	C₂²	semidirect
35. #16811651	C₂²	semidirect
36. #16811651	C₂²	semidirect
37. #16811650	C₂²	semidirect
38. #16811650	C₂²	semidirect
39. #16811650	C₂²	semidirect
40. D₄×#88324	C₂²	semidirect
41. D₄×#88324	C₂²	semidirect
42. #16811648	C₂²	semidirect
43. #16811648	C₂²	semidirect
44. #16811647	C₂²	semidirect
45. #16811647	C₂²	semidirect
46. #16811646	C₂²	semidirect
47. #16811645	C₂²	semidirect
48. #16811644	C₂²	semidirect
49. #16811643	C₂²	semidirect
57. #16811588	C₂²	semidirect
58. #16811588	C₂²	semidirect
59. #16811587	C₂²	semidirect
60. #16811587	C₂²	semidirect
68. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
505. D₅₃	#2966	semidirect
583. C₅₃	C₂×#2966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291533	2
#20291532	2
#20291531	2
#20291530	2
#20291529	2
#20291528	2
D₅₃⋊#446	2
Q₈×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#436	2
D₅₃⋊#435	2
D₄×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#433	2
D₅₃⋊#432	2
#20291275	2
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
#529×D₅₃	2
C₂×#2966	53

Subgroups — D53⋊#2966 #28329639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2966 #28329639