Subgroups — D₅₃⋊#2968 #28329653

Order 13568.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅₃⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅₃⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811674	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811673	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
45	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
46	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
49	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811582	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811582	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811153	C₄	1	2	yes	—
72	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811151	C₄	1	2	yes	—
74	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
75	#126×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
76	#125×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
88	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#11719940	—	2	8	no	—
271	C₂×#88324	—	2	8	no	—
272	C₂×#88324	—	2	8	no	—
273	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
277	#11719936	—	2	8	no	—
278	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
279	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
280	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
281	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
282	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
283	D₅₃⋊C₈	#41	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	D₂₁₂	—	2	4	no	—
391	D₂₁₂	—	4	1	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
411	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
412	#88324	—	2	4	no	—
413	#88324	—	2	4	no	—
414	#88324	—	2	4	no	—
415	#88324	C₂×#41	1	8	yes	—
416	C₂×#2968	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
432	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
433	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
434	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
444	Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂×#529	—	53	1	no	—
454	#2968	—	53	2	no	—
455	#2968	—	53	2	no	—
456	#2968	—	53	4	no	—
457	#2968	—	53	2	no	—
458	#2968	—	53	2	no	—
459	#2968	—	53	4	no	—
460	C₂×#446	—	53	2	no	—
461	C₂×#435	—	53	2	no	—
462	C₂×#435	—	53	2	no	—
463	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂×#433	—	53	2	no	—
465	C₂×#431	—	53	1	no	—
466	C₂×#405	—	53	2	no	—
467	C₂²×#97	—	53	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
473	D₅₃	—	2	2	no	—
474	D₅₃	—	4	2	no	—
475	D₅₃	#2968	1	4	yes	complemented
476	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
478	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
479	#529	—	53	2	no	—
480	#529	—	53	1	no	—
481	#529	—	53	1	no	—
482	#529	—	53	2	no	—
483	#529	—	53	1	no	—
484	#529	—	53	1	no	—
485	#529	—	53	1	no	—
486	#529	—	53	2	no	—
487	#529	—	53	1	no	—
488	#529	—	53	2	no	—
489	#529	—	53	1	no	—
490	#529	#6157	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#126	—	53	2	no	—
492	C₂×#125	—	53	1	no	—
493	C₂×#124	—	53	1	no	—
494	C₂×#123	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×#121	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	#446	—	53	4	no	—
503	#446	—	53	4	no	—
504	#446	—	53	4	no	—
505	#446	—	53	4	no	—
506	#435	—	53	4	no	—
507	#435	—	53	4	no	—
508	#435	—	53	4	no	—
509	#435	—	53	4	no	—
510	#435	—	53	4	no	—
511	#435	—	53	4	no	—
512	#435	—	53	4	no	—
513	#435	—	53	4	no	—
514	C₈×D₄	—	53	4	no	—
515	C₈×D₄	—	53	4	no	—
516	C₈×D₄	—	53	4	no	—
517	C₈×D₄	—	53	4	no	—
518	#433	—	53	4	no	—
519	#433	—	53	4	no	—
520	#433	—	53	4	no	—
521	#433	—	53	4	no	—
522	#431	—	53	2	no	—
523	#431	—	53	2	no	—
524	#431	—	53	2	no	—
525	#431	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
533	#405	—	53	4	no	—
534	#405	—	53	4	no	—
535	#405	—	53	4	no	—
536	#405	—	53	4	no	—
537	C₂×#97	—	53	1	no	—
538	C₂×#97	—	53	2	no	—
539	C₂×#97	—	53	2	no	—
540	C₂×#97	—	53	1	no	—
541	C₂×#97	—	53	2	no	—
542	C₂×#97	—	53	2	no	—
543	C₂×#97	—	53	2	no	—
544	C₂×#97	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
547	C₅₃	C₂×#2968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
558	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
567	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
568	#126	—	53	2	no	—
569	#126	—	53	2	no	—
570	#126	—	53	2	no	—
571	#126	—	53	2	no	—
572	#126	—	53	2	no	—
573	#126	—	53	2	no	—
574	#126	—	53	2	no	—
575	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
576	#125	—	53	2	no	—
577	#125	—	53	2	no	—
578	#125	—	53	1	no	—
579	#125	—	53	1	no	—
580	#125	—	53	1	no	—
581	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	53	1	no	—
583	#124	—	53	1	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	53	2	no	—
586	#124	—	53	1	no	—
587	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
588	#123	—	53	2	no	—
589	#123	—	53	2	no	—
590	#123	—	53	2	no	—
591	#123	—	53	2	no	—
592	#123	—	53	2	no	—
593	#123	—	53	2	no	—
594	#123	—	53	2	no	—
595	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
602	#121	—	53	1	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	—	53	1	no	—
605	#121	—	53	1	no	—
606	#121	—	53	2	no	—
607	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₄×D₄	—	53	1	no	—
616	C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	1	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
628	#117	—	53	2	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	2	no	—
631	#117	—	53	2	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	2	no	—
635	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
674	#97	—	53	2	no	—
675	#97	—	53	2	no	—
676	#97	—	53	2	no	—
677	#97	—	53	2	no	—
678	#97	—	53	4	no	—
679	#97	—	53	4	no	—
680	#97	—	53	4	no	—
681	#97	—	53	4	no	—
682	C₄×C₈	—	53	4	no	—
683	C₄×C₈	—	53	4	no	—
684	C₄×C₈	—	53	4	no	—
685	C₄×C₈	—	53	4	no	—
686	C₂⁴	—	53	1	no	—
687	C₂⁴	—	53	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×D₄	—	53	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂×D₄	—	212	2	no	—
699	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
731	M₁₆	—	106	8	no	—
732	M₁₆	—	106	8	no	—
733	C₂×C₈	—	53	4	no	—
734	C₂×C₈	—	53	8	no	—
735	C₂×C₈	—	53	4	no	—
736	C₂×C₈	—	53	4	no	—
737	C₂×C₈	—	53	4	no	—
738	C₂×C₈	—	106	8	no	—
739	C₂×C₈	—	106	8	no	—
740	C₂×C₈	—	106	8	no	—
741	C₂×C₈	—	106	8	no	—
742	C₂×C₈	—	106	4	no	—
743	C₂×C₈	—	106	4	no	—
744	C₂×C₈	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
787	C₄²	—	53	1	no	—
788	C₄²	—	53	1	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	53	2	no	—
791	C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄²	—	53	1	no	—
793	C₄²	—	53	1	no	—
794	C₄²	—	53	1	no	—
795	C₄²	—	53	1	no	—
796	C₄²	—	53	1	no	—
797	C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄²	—	53	1	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	2	no	—
802	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
807	C₂³	—	53	1	no	—
808	C₂³	—	53	4	no	—
809	C₂³	—	53	1	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	4	no	—
816	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	1	no	—
819	Q₈	—	212	1	no	—
820	Q₈	—	212	2	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	106	4	no	—
824	D₄	—	106	4	no	—
825	D₄	—	106	4	no	—
826	D₄	—	212	1	no	—
827	D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂×C₄	—	212	1	no	—
864	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₈	—	53	8	no	—
874	C₈	—	106	4	no	—
875	C₈	—	106	4	no	—
876	C₈	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	53	2	no	—
883	C₂²	—	53	2	no	—
884	C₂²	—	53	2	no	—
885	C₂²	—	53	2	no	—
886	C₂²	—	106	8	no	—
887	C₂²	—	106	1	no	—
888	C₂²	—	106	1	no	—
889	C₂²	—	106	2	no	—
890	C₂²	—	106	2	no	—
891	C₂²	—	106	2	no	—
892	C₂²	—	212	8	no	—
893	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	53	2	no	—
904	C₄	—	106	1	no	—
905	C₄	—	106	2	no	—
906	C₄	—	106	1	no	—
907	C₄	—	106	1	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	106	1	no	—
910	C₄	—	106	1	no	—
911	C₄	—	106	2	no	—
912	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	53	4	no	—
916	C₂	—	106	2	no	—
917	C₂	—	212	2	no	—
918	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
920	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2968
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291545	C₂	semidirect
2. #20291544	C₂	semidirect
3. #20291543	C₂	semidirect
4. #20291542	C₂	semidirect
5. #20291541	C₂	semidirect
6. #20291540	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#446	C₂	semidirect
8. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
9. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
11. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
12. D₅₃⋊#431	C₂	semidirect
13. #20291275	C₂	semidirect
14. C₂×#16811582	C₂	semidirect
19. #16811675	C₂²	semidirect
20. #16811675	C₂²	semidirect
21. #16811674	C₂²	semidirect
22. #16811673	C₂²	semidirect
23. #16811655	C₂²	semidirect
24. #16811655	C₂²	semidirect
25. #16811654	C₂²	semidirect
26. #16811654	C₂²	semidirect
27. #16811653	C₂²	semidirect
28. #16811653	C₂²	semidirect
29. #16811652	C₂²	semidirect
30. #16811652	C₂²	semidirect
31. #16811651	C₂²	semidirect
32. #16811650	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. D₄×#88324	C₂²	semidirect
35. #16811648	C₂²	semidirect
36. #16811648	C₂²	semidirect
37. #16811647	C₂²	semidirect
38. #16811647	C₂²	semidirect
39. #16811642	C₂²	semidirect
40. #16811641	C₂²	semidirect
41. #16811640	C₂²	semidirect
42. #16811639	C₂²	semidirect
50. #16811588	C₂²	semidirect
51. #16811588	C₂²	semidirect
52. #16811587	C₂²	semidirect
53. #16811587	C₂²	semidirect
58. #16811582	C₂²	semidirect
59. #16811582	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
475. D₅₃	#2968	semidirect
547. C₅₃	C₂×#2968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291545	2
#20291544	2
#20291543	2
#20291542	2
#20291541	2
#20291540	2
D₅₃⋊#446	2
D₅₃⋊#435	2
D₄×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#433	2
D₅₃⋊#431	2
#20291275	2
C₂×#16811582	2
#529×D₅₃	2
C₂×#2968	53

Subgroups — D53⋊#2968 #28329653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2968 #28329653