Subgroups — #28329682

Order 13568.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13133304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811674	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811673	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811658	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811658	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811656	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811656	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811629	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811596	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811588	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16811587	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811176	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#16811175	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811169	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#16811168	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
71	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811153	C₄	1	2	yes	—
75	#16811153	C₄	1	2	yes	—
76	#16811150	C₄	1	2	yes	—
77	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811129	C₄	1	2	yes	—
80	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
81	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13133304	—	2	16	no	—
88	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
98	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
99	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#11719947	—	2	8	no	—
261	#11719947	—	4	4	no	—
262	#11719945	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#11719940	—	2	8	no	—
271	#11719940	—	2	8	no	—
272	#11719940	—	2	8	no	—
273	#11719940	—	2	8	no	—
274	C₂×#88324	—	2	4	no	—
275	C₂×#88324	—	2	8	no	—
276	C₂×#88324	#41	1	8	yes	complemented
277	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#11719936	—	2	8	no	—
282	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	D₂₁₂	—	4	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
407	#88324	—	2	4	no	—
408	#88324	—	2	4	no	—
409	#88324	—	2	4	no	—
410	#88324	C₂×#41	1	8	yes	—
411	#60205	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
445	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
446	Dic₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	#3444	—	53	1	no	—
448	#2967	—	53	2	no	—
449	#2967	—	53	2	no	—
450	#2967	—	53	4	no	—
451	#2965	—	53	2	no	—
452	#2965	—	53	2	no	—
453	#2965	—	53	2	no	—
454	#2965	—	53	2	no	—
455	#2961	—	53	2	no	—
456	#2932	—	53	2	no	—
457	#2930	—	53	4	no	—
458	#2922	—	53	2	no	—
459	#2920	—	53	1	no	—
460	C₄×#131	—	53	2	no	—
461	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×#131	—	53	4	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
472	#533	—	53	1	no	—
473	#533	—	53	1	no	—
474	#533	—	53	1	no	—
475	#532	—	53	1	no	—
476	#532	—	53	1	no	—
477	#532	—	53	1	no	—
478	#529	—	53	2	no	—
479	#529	—	53	2	no	—
480	#529	—	53	1	no	—
481	#529	—	53	1	no	—
482	#529	—	53	1	no	—
483	#529	—	53	1	no	—
484	#529	—	53	2	no	—
485	#529	—	53	2	no	—
486	#525	—	53	1	no	—
487	#525	—	53	2	no	—
488	#525	—	53	2	no	—
489	#525	#6157	1	1	yes	characteristic
490	C₄×#41	—	53	1	no	—
491	C₄×#41	—	53	2	no	—
492	C₄×#41	—	53	2	no	—
493	C₄×#41	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
495	#446	—	53	4	no	—
496	#446	—	53	4	no	—
497	#446	—	53	4	no	—
498	#446	—	53	4	no	—
499	#436	—	53	4	no	—
500	#436	—	53	4	no	—
501	#436	—	53	4	no	—
502	#436	—	53	4	no	—
503	#435	—	53	4	no	—
504	#435	—	53	4	no	—
505	#435	—	53	4	no	—
506	#435	—	53	4	no	—
507	#435	—	53	4	no	—
508	#435	—	53	4	no	—
509	#435	—	53	4	no	—
510	#435	—	53	4	no	—
511	#433	—	53	4	no	—
512	#433	—	53	4	no	—
513	#432	—	53	2	no	—
514	#432	—	53	2	no	—
515	#431	—	53	1	no	—
516	#431	—	53	1	no	—
517	#431	—	53	2	no	—
518	#431	—	53	2	no	—
519	#431	—	53	2	no	—
520	#431	—	53	2	no	—
521	#431	—	53	2	no	—
522	#424	—	53	4	no	—
523	#423	—	53	2	no	—
524	#408	—	53	4	no	—
525	#407	—	53	2	no	—
526	#405	—	53	4	no	—
527	#405	—	53	4	no	—
528	#405	—	53	4	no	—
529	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
530	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
532	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
533	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
534	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
535	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
536	C₂×#97	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
541	C₅₃	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂×#41	—	53	2	no	—
543	C₂×#41	—	53	2	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
549	#131	—	106	16	no	—
550	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
556	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
563	#127	—	53	1	no	—
564	#126	—	53	2	no	—
565	#126	—	53	2	no	—
566	#126	—	53	2	no	—
567	#126	—	53	2	no	—
568	#125	—	53	2	no	—
569	#125	—	53	2	no	—
570	#125	—	53	1	no	—
571	#125	—	53	1	no	—
572	#124	—	53	1	no	—
573	#124	—	53	1	no	—
574	#124	—	53	2	no	—
575	#124	—	53	2	no	—
576	#123	—	53	2	no	—
577	#123	—	53	2	no	—
578	#123	—	53	2	no	—
579	#123	—	53	2	no	—
580	#123	—	53	2	no	—
581	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
590	#121	—	53	2	no	—
591	#121	—	53	2	no	—
592	#121	—	53	2	no	—
593	#121	—	53	2	no	—
594	#121	—	53	1	no	—
595	#121	—	53	1	no	—
596	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
597	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
598	#120	—	53	2	no	—
599	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₄×D₄	—	53	2	no	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₄×D₄	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	1	no	—
619	C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
628	#117	—	53	1	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	2	no	—
631	#117	—	53	2	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	2	no	—
635	#117	—	53	2	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
666	#97	—	53	4	no	—
667	#97	—	53	4	no	—
668	#97	—	53	4	no	—
669	#97	—	53	4	no	—
670	#97	—	53	4	no	—
671	C₄×C₈	—	53	2	no	—
672	C₄×C₈	—	53	2	no	—
673	C₄×C₈	—	53	2	no	—
674	C₄×C₈	—	53	2	no	—
675	C₄×C₈	—	53	2	no	—
676	C₄×C₈	—	53	2	no	—
677	C₄×C₈	—	53	4	no	—
678	C₄×C₈	—	53	4	no	—
679	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	106	8	no	—
682	#41	—	212	2	no	—
683	#41	—	212	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	M₁₆	—	106	8	no	—
726	M₁₆	—	106	8	no	—
727	M₁₆	—	106	8	no	—
728	M₁₆	—	106	8	no	—
729	M₁₆	—	106	8	no	—
730	C₂×C₈	—	53	8	no	—
731	C₂×C₈	—	53	4	no	—
732	C₂×C₈	—	53	4	no	—
733	C₂×C₈	—	53	4	no	—
734	C₂×C₈	—	53	4	no	—
735	C₂×C₈	—	106	8	no	—
736	C₂×C₈	—	106	8	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
776	C₄²	—	53	1	no	—
777	C₄²	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	2	no	—
779	C₄²	—	53	1	no	—
780	C₄²	—	53	1	no	—
781	C₄²	—	53	1	no	—
782	C₄²	—	53	1	no	—
783	C₄²	—	53	1	no	—
784	C₄²	—	53	1	no	—
785	C₄²	—	53	1	no	—
786	C₄²	—	53	1	no	—
787	C₄²	—	53	1	no	—
788	C₄²	—	53	1	no	—
789	C₄²	—	53	1	no	—
790	C₄²	—	53	2	no	—
791	C₄²	—	53	2	no	—
792	C₄²	—	53	1	no	—
793	C₄²	—	53	1	no	—
794	C₄²	—	53	1	no	—
795	C₄²	—	53	1	no	—
796	C₄²	—	53	2	no	—
797	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	53	2	no	—
802	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	106	4	no	—
808	Q₈	—	212	1	no	—
809	Q₈	—	212	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	106	4	no	—
815	D₄	—	106	4	no	—
816	D₄	—	212	1	no	—
817	D₄	—	212	2	no	—
818	D₄	—	212	2	no	—
819	D₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	53	8	no	—
863	C₈	—	106	4	no	—
864	C₈	—	106	4	no	—
865	C₈	—	106	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	106	2	no	—
879	C₂²	—	106	2	no	—
880	C₂²	—	106	2	no	—
881	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	53	2	no	—
890	C₄	—	53	2	no	—
891	C₄	—	53	2	no	—
892	C₄	—	106	1	no	—
893	C₄	—	106	1	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₄	—	106	1	no	—
897	C₄	—	106	1	no	—
898	C₄	—	106	1	no	—
899	C₄	—	106	2	no	—
900	C₄	#16811701	1	2	yes	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	1	no	—
903	C₂	—	4	1	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	212	2	no	—
906	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
908	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#20288007	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291537	C₂	semidirect
2. #20291536	C₂	semidirect
3. #20291534	C₂	semidirect
4. #20291527	C₂	semidirect
5. #20291526	C₂	semidirect
6. #20291525	C₂	semidirect
7. #20291524	C₂	semidirect
8. #20291506	C₂	semidirect
9. #20291443	C₂	semidirect
10. #20291434	C₂	semidirect
11. #20291398	C₂	semidirect
12. #20291391	C₂	semidirect
13. C₄×#13133304	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11719940	C₂	semidirect
18. #16811675	C₂²	semidirect
19. #16811675	C₂²	semidirect
20. #16811674	C₂²	semidirect
21. #16811673	C₂²	semidirect
28. #16811655	C₂²	semidirect
31. #16811654	C₂²	semidirect
32. #16811653	C₂²	semidirect
33. #16811652	C₂²	semidirect
34. #16811648	C₂²	semidirect
35. #16811647	C₂²	semidirect
38. #16811642	C₂²	semidirect
39. #16811641	C₂²	semidirect
41. #16811640	C₂²	semidirect
44. #16811639	C₂²	semidirect
49. #16811588	C₂²	semidirect
51. #16811587	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
60. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
276. C₂×#88324	#41	semidirect
541. C₅₃	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291537	2
#20291536	2
#20291534	2
#20291527	2
#20291526	2
#20291525	2
#20291524	2
#20291506	2
#20291443	2
#20291434	2
#20291398	2
#20291391	2
C₄×#13133304	2
C₂×C₄×#11719940	2
#20288007	2
#60205	53