Subgroups — C₂×#20291581 #28329818

Order 13568.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄×#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16811597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16811596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811658	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811656	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16811655	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811654	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811654	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811652	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811650	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₄×#88324	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811647	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811597	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16811596	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811593	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811129	C₄	1	8	yes	—
62	#16811129	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×#13133201	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133198	C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11719936	—	4	2	no	—
77	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
79	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
80	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
81	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#88324	—	4	2	no	—
87	C₂²×#88324	—	4	2	no	—
88	C₂²×#88324	—	4	2	no	—
89	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
121	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
122	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#11719947	—	4	8	no	—
240	#11719947	—	4	4	no	—
241	#11719947	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11719940	—	4	4	no	—
249	#11719940	—	4	4	no	—
250	#11719940	—	4	4	no	—
251	C₂×#88324	—	2	2	no	—
252	C₂×#88324	—	2	2	no	—
253	C₂×#88324	—	2	2	no	—
254	C₂×#88324	—	2	2	no	—
255	C₂×#88324	—	2	2	no	—
256	C₂×#88324	—	2	2	no	—
257	C₂×#88324	—	2	2	no	—
258	C₂×#88324	—	2	2	no	—
259	C₂×#88324	—	4	4	no	—
260	C₂×#88324	—	4	4	no	—
261	C₂×#88324	—	4	4	no	—
262	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#11719936	—	4	4	no	—
271	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
365	#88324	—	2	2	no	—
366	#88324	—	2	2	no	—
367	#88324	—	2	2	no	—
368	#88324	—	2	2	no	—
369	#88324	—	2	2	no	—
370	#88324	—	2	2	no	—
371	#88324	—	2	2	no	—
372	#88324	—	2	2	no	—
373	C₂×#2976	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
409	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#525	—	53	1	no	—
412	#2976	—	53	16	no	—
413	C₂×#436	—	53	1	no	—
414	C₂×#436	—	53	1	no	—
415	C₂×#435	—	53	1	no	—
416	C₂×#435	—	53	1	no	—
417	C₂×#435	—	53	1	no	—
418	C₂×#435	—	53	1	no	—
419	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
421	C₂×#433	—	53	1	no	—
422	C₂×#433	—	53	1	no	—
423	C₂×#408	—	53	1	no	—
424	C₂×#408	—	53	1	no	—
425	C₂×#407	—	53	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	#2976	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
435	D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×#41	—	53	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
443	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
446	#525	—	53	8	no	—
447	#525	—	53	8	no	—
448	C₂×#123	—	53	1	no	—
449	C₂×#123	—	53	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×#121	—	53	1	no	—
453	C₂×#121	—	53	1	no	—
454	C₂×#120	—	53	1	no	—
455	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×#117	—	53	1	no	—
461	#436	—	53	8	no	—
462	#436	—	53	8	no	—
463	#435	—	53	8	no	—
464	#435	—	53	8	no	—
465	#435	—	53	8	no	—
466	#435	—	53	8	no	—
467	C₈×D₄	—	53	8	no	—
468	C₈×D₄	—	53	8	no	—
469	#433	—	53	8	no	—
470	#433	—	53	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
475	#408	—	53	8	no	—
476	#408	—	53	8	no	—
477	#407	—	53	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#97	—	53	1	no	—
492	C₂×#97	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
495	C₅₃	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#41	—	53	4	no	—
498	C₂×#41	—	53	4	no	—
499	C₂×#41	—	212	2	no	—
500	C₂×#41	—	212	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
545	#123	—	53	8	no	—
546	#123	—	53	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
549	#121	—	53	8	no	—
550	#121	—	53	8	no	—
551	#120	—	53	8	no	—
552	#120	C₂×#6157	1	8	yes	—
553	C₄×D₄	—	53	4	no	—
554	C₄×D₄	—	53	4	no	—
555	C₄×D₄	—	53	4	no	—
556	C₄×D₄	—	53	4	no	—
557	C₄×D₄	—	53	4	no	—
558	C₄×D₄	—	53	4	no	—
559	C₄×D₄	—	53	4	no	—
560	C₄×D₄	—	53	4	no	—
561	#117	—	53	4	no	—
562	#117	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
597	#97	—	53	4	no	—
598	#97	—	53	4	no	—
599	C₄×C₈	—	53	4	no	—
600	C₄×C₈	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
610	#41	—	212	4	no	—
611	#41	—	212	4	no	—
612	#41	—	212	8	no	—
613	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	4	no	—
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	53	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	212	2	no	—
624	C₂×D₄	—	212	2	no	—
625	C₂×D₄	—	212	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	212	4	no	—
669	M₁₆	—	212	4	no	—
670	M₁₆	—	212	4	no	—
671	M₁₆	—	212	4	no	—
672	C₂×C₈	—	53	2	no	—
673	C₂×C₈	—	53	2	no	—
674	C₂×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂×C₈	—	53	2	no	—
677	C₂×C₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₈	—	53	2	no	—
680	C₂×C₈	—	106	2	no	—
681	C₂×C₈	—	106	2	no	—
682	C₂×C₈	—	106	2	no	—
683	C₂×C₈	—	106	2	no	—
684	C₂×C₈	—	106	2	no	—
685	C₂×C₈	—	106	2	no	—
686	C₂×C₈	—	106	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	2	no	—
688	C₂×C₈	—	212	4	no	—
689	C₂×C₈	—	212	4	no	—
690	C₂×C₈	—	212	4	no	—
691	C₂×C₈	—	212	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
708	C₄²	—	53	2	no	—
709	C₄²	—	53	2	no	—
710	C₄²	—	53	2	no	—
711	C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	16	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	#13133304	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	212	4	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	106	8	no	—
742	D₄	—	212	4	no	—
743	D₄	—	212	4	no	—
744	D₄	—	212	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
785	C₈	—	106	2	no	—
786	C₈	—	106	2	no	—
787	C₈	—	106	2	no	—
788	C₈	—	106	2	no	—
789	C₈	—	106	2	no	—
790	C₈	—	106	2	no	—
791	C₈	—	106	2	no	—
792	C₈	—	106	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	16	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	106	2	no	—
810	C₂²	—	106	2	no	—
811	C₂²	—	106	2	no	—
812	C₂²	—	212	4	no	—
813	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#13133304	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂×#13133304	1	2	yes	—
816	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	53	1	no	—
822	C₄	—	53	1	no	—
823	C₄	—	53	2	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	106	2	no	—
828	C₄	—	106	2	no	—
829	C₄	—	106	2	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	212	2	no	—
835	C₂	#20291581	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#16811129	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291581	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811658	C₂	semidirect
3. C₂×#16811656	C₂	semidirect
4. C₂×#16811655	C₂	semidirect
5. C₂×#16811654	C₂	semidirect
6. C₂×#16811654	C₂	semidirect
7. C₂×#16811652	C₂	semidirect
8. C₂×#16811650	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#88324	C₂	semidirect
10. C₂×#16811647	C₂	semidirect
11. C₂×#16811647	C₂	semidirect
12. C₂×#16811597	C₂	semidirect
13. C₂×#16811596	C₂	semidirect
14. C₂×#16811593	C₂	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊#88324	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
25. #16811658	C₂²	semidirect
26. #16811656	C₂²	semidirect
27. #16811655	C₂²	semidirect
28. #16811654	C₂²	semidirect
29. #16811654	C₂²	semidirect
30. #16811652	C₂²	semidirect
31. #16811650	C₂²	semidirect
32. D₄×#88324	C₂²	semidirect
33. #16811647	C₂²	semidirect
34. #16811647	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
39. #16811597	C₂²	semidirect
40. #16811596	C₂²	semidirect
41. #16811593	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
77. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
83. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
85. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
99. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
100. #13133284	C₂³	semidirect
101. #13133284	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
103. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
104. #13133274	C₂³	semidirect
105. #13133274	C₂³	semidirect
114. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
115. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
116. #13133272	C₂³	semidirect
117. #13133272	C₂³	semidirect
118. C₄×#88324	C₂³	semidirect
119. C₄×#88324	C₂³	semidirect
431. C₂×C₅₃	#2976	semidirect
495. C₅₃	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#20291581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291581	2
C₂×#16811658	2
C₂×#16811656	2
C₂×#16811655	2
C₂×#16811654	2
C₂×#16811652	2
C₂×#16811650	2
C₂×D₄×#88324	2
C₂×#16811647	2
C₂×#16811597	2
C₂×#16811596	2
C₂×#16811593	2
C₂²×C₂²⋊#88324	2
C₂×#16811129	2
C₂×#2976	53

Subgroups — C2×#20291581 #28329818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291581 #28329818