Subgroups — C₂×#20291604 #28329847

Order 13568.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291604	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×#88324	C₂²	1	4	yes	—
11	#16811658	C₂²	1	16	yes	complemented
12	#16811654	C₂²	1	32	yes	complemented
13	D₄×#88324	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#16811645	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811641	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811596	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811171	C₄	1	8	yes	—
28	#16811171	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133204	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11719940	—	4	8	no	—
38	C₂×#11719940	C₂³	1	16	yes	—
39	C₂²×#88324	—	4	8	no	—
40	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#88324	C₂³	1	16	yes	—
44	#13133284	C₂³	1	8	yes	—
45	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
46	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
47	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²⋊#88324	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²⋊#88324	C₂³	1	16	yes	—
50	#13133272	C₂³	1	8	yes	—
51	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
54	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#11719947	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#13133204	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
69	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#11719947	—	4	16	no	—
106	#11719947	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	#11719940	—	4	16	no	—
117	C₂×#88324	—	2	4	no	—
118	C₂×#88324	—	2	8	no	—
119	C₂×#88324	—	2	4	no	—
120	C₂×#88324	—	4	16	no	—
121	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
170	#88324	—	2	4	no	—
171	#88324	—	2	8	no	—
172	#88324	—	2	4	no	—
173	C₂×#2981	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
189	Dic₅₃	—	2	8	no	—
190	Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×#532	—	53	1	no	—
195	#2981	—	53	16	no	—
196	C₂×#436	—	53	2	no	—
197	C₂×#435	—	53	4	no	—
198	C₂×C₈×D₄	—	53	2	no	—
199	C₂×#432	—	53	1	no	—
200	C₂×#431	—	53	1	no	—
201	C₂×#408	—	53	4	no	—
202	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₅₃	#2981	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×#41	—	53	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
211	#532	—	53	8	no	—
212	#532	—	53	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
214	C₂×#127	#6157	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#124	—	53	2	no	—
216	C₂×#121	—	53	2	no	—
217	C₂×#121	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
221	#436	—	53	16	no	—
222	#435	—	53	32	no	—
223	C₈×D₄	—	53	16	no	—
224	#432	—	53	8	no	—
225	#431	—	53	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
228	#408	—	53	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
233	C₂×#97	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
236	C₅₃	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×#41	—	53	8	no	—
238	C₂×#41	—	53	8	no	—
239	C₂×#41	—	212	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	212	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
257	#127	C₂×#6157	1	8	yes	—
258	#124	—	53	16	no	—
259	#121	—	53	16	no	—
260	#121	—	53	16	no	—
261	C₄×D₄	—	53	8	no	—
262	C₄×D₄	—	53	8	no	—
263	C₄×D₄	—	53	8	no	—
264	C₄×D₄	—	53	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
281	#97	—	53	8	no	—
282	C₄×C₈	—	53	4	no	—
283	C₄×C₈	—	53	4	no	—
284	C₂⁴	—	53	1	no	—
285	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
286	#41	—	212	16	no	—
287	#41	—	212	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	53	16	no	—
294	C₂×D₄	—	212	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	212	16	no	—
317	C₂×C₈	—	53	4	no	—
318	C₂×C₈	—	53	4	no	—
319	C₂×C₈	—	53	8	no	—
320	C₂×C₈	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	—	106	8	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₂×C₈	—	212	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
328	C₄²	—	53	2	no	—
329	C₄²	—	53	2	no	—
330	C₄²	—	53	2	no	—
331	C₄²	—	53	2	no	—
332	C₄²	—	53	4	no	—
333	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	53	2	no	—
338	C₂³	—	106	2	no	—
339	C₂³	—	106	2	no	—
340	C₂³	—	106	2	no	—
341	C₂³	C₂³×#6157	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	212	8	no	—
344	D₄	—	2	16	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	212	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	53	4	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	8	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	16	no	—
361	C₂×C₄	—	106	8	no	—
362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	8	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	#13133304	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
370	C₈	—	106	4	no	—
371	C₈	—	106	8	no	—
372	C₈	—	106	4	no	—
373	C₂²	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	4	16	no	—
377	C₂²	—	106	2	no	—
378	C₂²	—	106	2	no	—
379	C₂²	—	106	2	no	—
380	C₂²	—	212	4	no	—
381	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#13133304	1	2	yes	—
383	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	53	2	no	—
388	C₄	—	53	2	no	—
389	C₄	—	106	8	no	—
390	C₄	—	106	2	no	—
391	C₄	—	106	2	no	—
392	C₄	C₂×#13133304	1	4	yes	—
393	C₂	—	4	8	no	—
394	C₂	—	212	2	no	—
395	C₂	#20291604	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#127×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#16811171	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291604	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811658	C₂	semidirect
3. C₂×#16811654	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#88324	C₂	semidirect
5. C₂×#16811645	C₂	semidirect
6. C₂×#16811641	C₂	semidirect
7. C₂×#16811596	C₂	semidirect
11. #16811658	C₂²	semidirect
12. #16811654	C₂²	semidirect
13. D₄×#88324	C₂²	semidirect
14. #16811645	C₂²	semidirect
15. #16811641	C₂²	semidirect
18. #16811596	C₂²	semidirect
203. C₂×C₅₃	#2981	semidirect
236. C₅₃	C₂×#2981	semidirect
395. C₂	#20291604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291604	2
C₂×#16811658	2
C₂×#16811654	2
C₂×D₄×#88324	2
C₂×#16811645	2
C₂×#16811641	2
C₂×#16811596	2
C₂×#16811171	2
C₂×#2981	53

Subgroups — C2×#20291604 #28329847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291604 #28329847