Subgroups — #28329860

Order 13568.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16811594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811657	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811628	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811627	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811598	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811597	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811132	C₄	1	2	yes	—
73	#16811132	C₄	1	2	yes	—
74	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
77	#123×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#121×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#120×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719936	—	4	4	no	—
88	C₂×#11719936	—	4	4	no	—
89	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	complemented
95	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
96	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
97	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
111	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
133	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#11719949	—	4	2	no	—
269	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
270	#11719947	—	4	2	no	—
271	#11719947	—	4	2	no	—
272	#11719947	—	4	2	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	#11719945	—	4	4	no	—
278	#11719945	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	#11719940	—	4	4	no	—
321	#11719940	—	4	4	no	—
322	C₂×#88324	—	4	4	no	—
323	C₂×#88324	—	4	4	no	—
324	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#11719936	—	2	4	no	—
329	#11719936	—	2	4	no	—
330	#11719936	—	2	4	no	—
331	#11719936	—	2	4	no	—
332	#11719936	—	4	4	no	—
333	#11719936	—	4	4	no	—
334	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
335	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	D₂₁₂	—	2	4	no	—
450	D₂₁₂	—	4	1	no	—
451	D₂₁₂	—	4	2	no	—
452	D₂₁₂	—	4	2	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
475	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
477	#88324	—	2	4	no	—
478	#88324	—	2	4	no	—
479	#88324	—	2	4	no	—
480	#88324	—	2	4	no	—
481	#60231	—	53	1	no	maximal, Sylow
482	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
517	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
525	Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂×#525	—	53	1	no	—
533	#2978	—	53	2	no	—
534	#2978	—	53	2	no	—
535	#2977	—	53	2	no	—
536	#2977	—	53	2	no	—
537	#2976	—	53	4	no	—
538	#2976	—	53	4	no	—
539	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
540	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
541	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
542	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
543	#2921	—	53	2	no	—
544	#2879	—	53	2	no	—
545	C₂×#407	—	53	1	no	—
546	C₂×#407	—	53	1	no	—
547	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
554	D₅₃	—	2	2	no	—
555	D₅₃	—	2	2	no	—
556	D₅₃	—	4	1	no	—
557	D₅₃	—	4	1	no	—
558	D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×#41	—	53	1	no	—
560	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
563	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
565	#525	—	53	1	no	—
566	#525	—	53	1	no	—
567	#525	—	53	2	no	—
568	#525	—	53	1	no	—
569	#525	—	53	1	no	—
570	#525	—	53	1	no	—
571	#525	—	53	1	no	—
572	#525	—	53	2	no	—
573	#525	—	53	2	no	—
574	#525	—	53	2	no	—
575	#525	—	53	1	no	—
576	#525	#6157	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#123	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×#121	—	53	1	no	—
581	C₂×#121	—	53	1	no	—
582	C₂×#120	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×#117	—	53	1	no	—
586	#436	—	53	4	no	—
587	#436	—	53	4	no	—
588	#436	—	53	4	no	—
589	#436	—	53	4	no	—
590	#435	—	53	4	no	—
591	#435	—	53	4	no	—
592	#435	—	53	4	no	—
593	#435	—	53	4	no	—
594	#435	—	53	4	no	—
595	#435	—	53	4	no	—
596	#435	—	53	4	no	—
597	#435	—	53	4	no	—
598	C₈×D₄	—	53	4	no	—
599	C₈×D₄	—	53	4	no	—
600	C₈×D₄	—	53	4	no	—
601	C₈×D₄	—	53	4	no	—
602	#433	—	53	4	no	—
603	#433	—	53	4	no	—
604	#433	—	53	4	no	—
605	#433	—	53	4	no	—
606	#423	—	53	2	no	—
607	#423	—	53	2	no	—
608	#408	—	53	4	no	—
609	#408	—	53	4	no	—
610	#408	—	53	4	no	—
611	#408	—	53	4	no	—
612	#407	—	53	2	no	—
613	#407	—	53	2	no	—
614	#407	—	53	2	no	—
615	#407	—	53	1	no	—
616	#407	—	53	1	no	—
617	#407	—	53	1	no	—
618	#407	—	53	1	no	—
619	#407	—	53	2	no	—
620	#407	—	53	2	no	—
621	#407	—	53	2	no	—
622	#407	—	53	2	no	—
623	#407	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
629	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
630	C₅₃	#60231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂⁵	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	53	1	no	—
633	C₂×#41	—	53	2	no	—
634	C₂×#41	—	53	1	no	—
635	C₂×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#41	—	53	1	no	—
637	C₂×#41	—	212	4	no	—
638	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
659	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
670	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
671	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
672	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
676	#123	—	53	2	no	—
677	#123	—	53	2	no	—
678	#123	—	53	2	no	—
679	#123	—	53	2	no	—
680	#123	—	53	2	no	—
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
684	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
696	#121	—	53	1	no	—
697	#121	—	53	1	no	—
698	#121	—	53	2	no	—
699	#121	—	53	2	no	—
700	#121	—	53	1	no	—
701	#121	—	53	1	no	—
702	#121	—	53	1	no	—
703	#121	—	53	1	no	—
704	#121	—	53	2	no	—
705	#121	—	53	2	no	—
706	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
707	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
708	#120	—	53	2	no	—
709	#120	—	53	2	no	—
710	#120	—	53	2	no	—
711	#120	—	53	2	no	—
712	#120	—	53	2	no	—
713	#120	—	53	2	no	—
714	#120	—	53	2	no	—
715	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
732	#117	—	53	1	no	—
733	#117	—	53	1	no	—
734	#117	—	53	1	no	—
735	#117	—	53	2	no	—
736	#117	—	53	2	no	—
737	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
768	#97	—	53	4	no	—
769	#97	—	53	4	no	—
770	C₄×C₈	—	53	4	no	—
771	C₄×C₈	—	53	4	no	—
772	C₂⁴	—	53	1	no	—
773	C₂⁴	—	53	1	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	1	no	—
776	C₂⁴	—	53	2	no	—
777	C₂⁴	—	53	1	no	—
778	C₂⁴	—	53	1	no	—
779	C₂⁴	—	212	2	no	—
780	C₂⁴	—	212	2	no	—
781	C₂⁴	—	212	2	no	—
782	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	4	2	no	—
784	#41	—	212	2	no	—
785	#41	—	212	4	no	—
786	#41	—	212	2	no	—
787	#41	—	212	2	no	—
788	#41	—	212	2	no	—
789	#41	—	212	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
793	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	1	no	—
805	C₂×D₄	—	212	2	no	—
806	C₂×D₄	—	212	4	no	—
807	C₂×D₄	—	212	4	no	—
808	C₂×D₄	—	212	4	no	—
809	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
864	M₁₆	—	106	4	no	—
865	M₁₆	—	106	4	no	—
866	M₁₆	—	106	4	no	—
867	M₁₆	—	106	4	no	—
868	M₁₆	—	212	4	no	—
869	M₁₆	—	212	4	no	—
870	M₁₆	—	212	4	no	—
871	M₁₆	—	212	4	no	—
872	C₂×C₈	—	53	4	no	—
873	C₂×C₈	—	53	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	53	4	no	—
876	C₂×C₈	—	212	4	no	—
877	C₂×C₈	—	212	4	no	—
878	C₂×C₈	—	212	4	no	—
879	C₂×C₈	—	212	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
914	C₄²	—	53	2	no	—
915	C₄²	—	53	2	no	—
916	C₄²	—	53	2	no	—
917	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	53	1	no	—
922	C₂³	—	53	1	no	—
923	C₂³	—	53	1	no	—
924	C₂³	—	53	1	no	—
925	C₂³	—	53	2	no	—
926	C₂³	—	106	4	no	—
927	C₂³	—	106	2	no	—
928	C₂³	—	106	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	212	2	no	—
936	C₂³	—	212	2	no	—
937	C₂³	—	212	1	no	—
938	C₂³	—	212	1	no	—
939	C₂³	—	212	1	no	—
940	C₂³	—	212	1	no	—
941	C₂³	—	212	1	no	—
942	C₂³	—	212	1	no	—
943	C₂³	—	212	1	no	—
944	C₂³	—	212	1	no	—
945	C₂³	—	212	1	no	—
946	C₂³	—	212	1	no	—
947	C₂³	—	212	16	no	—
948	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	212	1	no	—
954	Q₈	—	212	2	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	106	4	no	—
960	D₄	—	106	4	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	212	2	no	—
963	D₄	—	212	1	no	—
964	D₄	—	212	2	no	—
965	D₄	—	212	2	no	—
966	D₄	—	212	2	no	—
967	D₄	—	212	2	no	—
968	D₄	—	212	2	no	—
969	D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	4	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1014	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	106	4	no	—
1022	C₈	—	106	4	no	—
1023	C₈	—	106	4	no	—
1024	C₈	—	106	4	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	4	4	no	—
1037	C₂²	—	53	2	no	—
1038	C₂²	—	53	2	no	—
1039	C₂²	—	106	1	no	—
1040	C₂²	—	106	1	no	—
1041	C₂²	—	106	1	no	—
1042	C₂²	—	106	1	no	—
1043	C₂²	—	106	1	no	—
1044	C₂²	—	106	1	no	—
1045	C₂²	—	106	2	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	1	no	—
1048	C₂²	—	106	1	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	106	1	no	—
1052	C₂²	—	424	4	no	—
1053	C₂²	—	212	4	no	—
1054	C₂²	—	212	4	no	—
1055	C₂²	—	212	4	no	—
1056	C₂²	—	212	4	no	—
1057	C₂²	—	212	4	no	—
1058	C₂²	—	212	4	no	—
1059	C₂²	#16811702	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1075	C₂	—	2	2	no	—
1076	C₂	—	4	1	no	—
1077	C₂	—	4	1	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	106	2	no	—
1080	C₂	—	106	2	no	—
1081	C₂	—	212	2	no	—
1082	C₂	—	212	1	no	—
1083	C₂	—	212	1	no	—
1084	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#16811702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#60231
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291594	C₂	semidirect
2. #20291592	C₂	semidirect
3. #20291590	C₂	semidirect
4. #20291588	C₂	semidirect
5. #20291583	C₂	semidirect
6. #20291581	C₂	semidirect
7. #20291456	C₂	semidirect
8. #20291454	C₂	semidirect
9. #20291454	C₂	semidirect
10. D₄×#11719936	C₂	semidirect
11. #20291396	C₂	semidirect
12. #20291300	C₂	semidirect
13. C₂×#16811594	C₂	semidirect
14. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
19. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
20. #16811658	C₂²	semidirect
21. #16811657	C₂²	semidirect
22. #16811656	C₂²	semidirect
23. #16811656	C₂²	semidirect
24. #16811655	C₂²	semidirect
25. #16811655	C₂²	semidirect
26. #16811654	C₂²	semidirect
27. #16811654	C₂²	semidirect
28. #16811653	C₂²	semidirect
29. #16811653	C₂²	semidirect
30. #16811652	C₂²	semidirect
31. #16811652	C₂²	semidirect
32. #16811651	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. #16811650	C₂²	semidirect
35. D₄×#88324	C₂²	semidirect
36. #16811648	C₂²	semidirect
37. #16811648	C₂²	semidirect
38. #16811647	C₂²	semidirect
39. #16811647	C₂²	semidirect
40. #16811628	C₂²	semidirect
41. #16811627	C₂²	semidirect
42. #16811598	C₂²	semidirect
43. #16811597	C₂²	semidirect
44. #16811596	C₂²	semidirect
45. #16811596	C₂²	semidirect
46. #16811595	C₂²	semidirect
53. #16811594	C₂²	semidirect
54. #16811594	C₂²	semidirect
55. #16811594	C₂²	semidirect
56. #16811594	C₂²	semidirect
57. #16811593	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
59. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
63. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
94. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
98. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
100. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
102. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
103. #13133284	C₂³	semidirect
104. #13133284	C₂³	semidirect
105. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
106. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
113. #13133274	C₂³	semidirect
114. #13133274	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
122. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
123. #13133272	C₂³	semidirect
124. #13133272	C₂³	semidirect
125. C₄×#88324	C₂³	semidirect
126. C₄×#88324	C₂³	semidirect
630. C₅₃	#60231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291594	2
#20291592	2
#20291590	2
#20291588	2
#20291583	2
#20291581	2
#20291456	2
#20291454	2
D₄×#11719936	2
#20291396	2
#20291300	2
C₂×#16811594	2
D₅₃⋊#407	2
#525×D₅₃	2
#60231	53