Subgroups — #28329868

Order 13568.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291604	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#20291600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#11719940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20291393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719940	C₂²	1	8	yes	—
9	#16811658	C₂²	1	16	yes	complemented
10	#16811654	C₂²	1	32	yes	complemented
11	D₄×#88324	C₂²	1	16	yes	complemented
12	#16811646	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16811645	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16811642	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16811641	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16811626	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811596	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#16811596	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16811595	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811593	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811171	C₄	1	2	yes	—
24	#16811171	C₄	1	4	yes	—
25	#16811171	C₄	1	2	yes	—
26	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811171	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133204	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11719940	—	4	16	no	—
36	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂×#11719940	C₂³	1	16	yes	—
38	C₂²×#88324	C₂³	1	16	yes	—
39	#13133284	C₂³	1	8	yes	—
40	C₄⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
41	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
42	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²⋊#88324	C₂³	1	32	yes	—
44	#13133272	C₂³	1	8	yes	—
45	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
47	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13133204	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13133204	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
69	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#11719947	—	4	8	no	—
106	#11719947	—	4	8	no	—
107	#11719947	—	4	4	no	—
108	#11719947	—	4	8	no	—
109	#11719947	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11719940	—	2	16	no	—
124	#11719940	—	4	16	no	—
125	C₂×#88324	—	4	16	no	—
126	C₂×#88324	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
182	#88324	—	2	16	no	—
183	#60232	—	53	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₅₃	#568	1	4	yes	—
199	Dic₅₃	—	2	8	no	—
200	Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×#532	—	53	1	no	—
205	#2981	—	53	8	no	—
206	#2980	—	53	4	no	—
207	#2979	—	53	4	no	—
208	D₄×M₁₆	—	53	8	no	—
209	#2920	—	53	2	no	—
210	#2879	—	53	4	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	2	yes	—
215	D₅₃	—	4	1	no	—
216	D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×#41	—	53	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
219	#532	—	53	2	no	—
220	#532	—	53	2	no	—
221	#532	—	53	4	no	—
222	#532	—	53	2	no	—
223	#532	—	53	2	no	—
224	#532	—	53	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
226	C₂×#127	#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	—	53	2	no	—
228	C₂×#121	—	53	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
231	#436	—	53	16	no	—
232	#435	—	53	32	no	—
233	C₈×D₄	—	53	16	no	—
234	#432	—	53	4	no	—
235	#432	—	53	4	no	—
236	#431	—	53	4	no	—
237	#431	—	53	4	no	—
238	#423	—	53	4	no	—
239	#408	—	53	16	no	—
240	#408	—	53	16	no	—
241	#407	—	53	4	no	—
242	#407	—	53	8	no	—
243	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
244	C₅₃	#60232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	53	4	no	—
246	C₂×#41	—	53	4	no	—
247	C₂×#41	—	53	4	no	—
248	C₂×#41	—	53	4	no	—
249	C₂×#41	—	212	8	no	—
250	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	212	16	no	—
260	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
264	#127	C₂×#6157	1	2	yes	—
265	#127	C₂×#6157	1	4	yes	—
266	#127	C₂×#6157	1	2	yes	—
267	#124	—	53	4	no	—
268	#124	—	53	4	no	—
269	#124	—	53	8	no	—
270	#121	—	53	8	no	—
271	#121	—	53	8	no	—
272	#121	—	53	8	no	—
273	#121	—	53	8	no	—
274	C₄×D₄	—	53	8	no	—
275	C₄×D₄	—	53	8	no	—
276	C₄×D₄	—	53	8	no	—
277	C₄×D₄	—	53	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	53	32	no	—
294	#97	—	53	8	no	—
295	C₄×C₈	—	53	8	no	—
296	C₂⁴	—	53	1	no	—
297	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
298	#41	—	212	4	no	—
299	#41	—	212	8	no	—
300	#41	—	212	4	no	—
301	#41	—	212	8	no	—
302	#41	—	212	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	53	8	no	—
309	C₂×D₄	—	53	8	no	—
310	C₂×D₄	—	212	8	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	106	16	no	—
334	M₁₆	—	212	16	no	—
335	C₂×C₈	—	53	16	no	—
336	C₂×C₈	—	212	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
341	C₄²	—	53	2	no	—
342	C₄²	—	53	2	no	—
343	C₄²	—	53	2	no	—
344	C₄²	—	53	2	no	—
345	C₄²	—	53	1	no	—
346	C₄²	—	53	2	no	—
347	C₄²	—	53	1	no	—
348	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	53	1	no	—
354	C₂³	—	53	1	no	—
355	C₂³	—	106	2	no	—
356	C₂³	—	212	2	no	—
357	C₂³	C₂³×#6157	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	212	4	no	—
360	Q₈	—	212	4	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	212	8	no	—
366	D₄	—	212	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	53	4	no	—
370	C₂×C₄	—	53	1	no	—
371	C₂×C₄	—	53	1	no	—
372	C₂×C₄	—	53	2	no	—
373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
374	C₂×C₄	—	53	8	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
379	C₂×C₄	—	106	8	no	—
380	C₂×C₄	—	106	8	no	—
381	C₂×C₄	—	106	16	no	—
382	C₂×C₄	—	106	8	no	—
383	C₂×C₄	—	106	4	no	—
384	C₂×C₄	—	106	4	no	—
385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
388	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
392	C₈	—	106	16	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	16	no	—
396	C₂²	—	8	8	no	—
397	C₂²	—	106	1	no	—
398	C₂²	—	106	1	no	—
399	C₂²	—	106	2	no	—
400	C₂²	—	106	2	no	—
401	C₂²	—	212	4	no	—
402	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	53	2	no	—
408	C₄	—	53	2	no	—
409	C₄	—	106	8	no	—
410	C₄	—	106	2	no	—
411	C₄	—	106	2	no	—
412	C₄	#16811701	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	—	212	1	no	—
416	C₂	—	212	1	no	—
417	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#16811701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#127×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811171	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#127	#6157
hypocenter	C₅₃	#60232
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291604	C₂	semidirect
2. #20291600	C₂	semidirect
3. #20291596	C₂	semidirect
4. D₄×#11719940	C₂	semidirect
5. #20291393	C₂	semidirect
6. #20291299	C₂	semidirect
9. #16811658	C₂²	semidirect
10. #16811654	C₂²	semidirect
11. D₄×#88324	C₂²	semidirect
12. #16811646	C₂²	semidirect
13. #16811645	C₂²	semidirect
14. #16811642	C₂²	semidirect
15. #16811641	C₂²	semidirect
17. #16811596	C₂²	semidirect
18. #16811596	C₂²	semidirect
244. C₅₃	#60232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291604	2
#20291600	2
#20291596	2
D₄×#11719940	2
#20291393	2
#20291299	2
C₂×#16811171	2
#60232	53