Subgroups — #28329877

Order 13568.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16811657	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811651	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811597	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
55	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811587	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811131	C₄	1	2	yes	—
67	#16811131	C₄	1	2	yes	—
68	#16811131	C₄	1	2	yes	—
69	#16811131	C₄	1	2	yes	—
70	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133195	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133195	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133190	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13133304	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	complemented
90	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#13133284	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#13133274	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#13133272	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#11719947	—	2	8	no	—
278	#11719947	—	4	4	no	—
279	#11719947	—	4	4	no	—
280	#11719947	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719940	—	2	8	no	—
322	#11719940	—	4	4	no	—
323	C₂×#88324	—	2	8	no	—
324	C₂×#88324	—	4	4	no	—
325	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#11719936	—	4	4	no	—
330	#11719936	—	4	4	no	—
331	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
332	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
333	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
334	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
335	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
336	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	D₂₁₂	—	2	4	no	—
455	D₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₂₁₂	—	2	4	no	—
457	D₂₁₂	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
478	#88324	—	2	4	no	—
479	#88324	—	2	4	no	—
480	#88324	—	2	4	no	—
481	#88324	—	2	4	no	—
482	#60233	—	53	1	no	maximal, Sylow
483	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
518	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
519	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
533	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂×#525	—	53	1	no	—
535	#2977	—	53	4	no	—
536	#2976	—	53	4	no	—
537	#2974	—	53	2	no	—
538	#2974	—	53	2	no	—
539	#2973	—	53	1	no	—
540	#2973	—	53	1	no	—
541	#2972	—	53	1	no	—
542	#2972	—	53	1	no	—
543	#2933	—	53	4	no	—
544	#2929	—	53	4	no	—
545	#2924	—	53	2	no	—
546	#2880	—	53	2	no	—
547	C₂×#407	—	53	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
556	D₅₃	—	2	2	no	—
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	2	2	no	—
559	D₅₃	—	4	1	no	—
560	D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×#41	—	53	1	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×#131	—	53	4	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
566	#525	—	53	2	no	—
567	#525	—	53	2	no	—
568	#525	—	53	2	no	—
569	#525	—	53	2	no	—
570	#525	—	53	2	no	—
571	#525	—	53	2	no	—
572	#525	—	53	2	no	—
573	#525	—	53	2	no	—
574	C₂×#123	—	53	1	no	—
575	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×#121	—	53	1	no	—
579	C₂×#121	—	53	1	no	—
580	C₂×#120	—	53	1	no	—
581	C₂×#120	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	#436	—	53	4	no	—
588	#436	—	53	4	no	—
589	#435	—	53	4	no	—
590	#435	—	53	4	no	—
591	#435	—	53	4	no	—
592	#435	—	53	4	no	—
593	#435	—	53	4	no	—
594	#435	—	53	4	no	—
595	#435	—	53	4	no	—
596	#435	—	53	4	no	—
597	C₈×D₄	—	53	4	no	—
598	C₈×D₄	—	53	4	no	—
599	C₈×D₄	—	53	4	no	—
600	C₈×D₄	—	53	4	no	—
601	C₈×D₄	—	53	4	no	—
602	C₈×D₄	—	53	4	no	—
603	#433	—	53	4	no	—
604	#433	—	53	4	no	—
605	#432	—	53	2	no	—
606	#432	—	53	2	no	—
607	#431	—	53	2	no	—
608	#431	—	53	2	no	—
609	#424	—	53	4	no	—
610	#408	—	53	4	no	—
611	#408	—	53	4	no	—
612	#408	—	53	4	no	—
613	#407	—	53	2	no	—
614	#407	—	53	2	no	—
615	#407	—	53	2	no	—
616	#407	—	53	2	no	—
617	#407	—	53	2	no	—
618	#407	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
631	#405	—	53	4	no	—
632	C₅₃	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂⁵	—	53	1	no	—
634	C₂×#41	—	53	2	no	—
635	C₂×#41	—	53	2	no	—
636	C₂×#41	—	53	2	no	—
637	C₂×#41	—	53	2	no	—
638	C₂×#41	—	212	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
664	#131	—	212	8	no	—
665	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
666	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
679	#123	—	53	2	no	—
680	#123	—	53	2	no	—
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
684	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
685	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
686	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	#121	—	53	2	no	—
696	#121	—	53	2	no	—
697	#121	—	53	2	no	—
698	#121	—	53	2	no	—
699	#121	—	53	2	no	—
700	#121	—	53	2	no	—
701	#121	—	53	2	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#120	—	53	2	no	—
704	#120	—	53	2	no	—
705	#120	—	53	2	no	—
706	#120	—	53	2	no	—
707	#120	—	53	2	no	—
708	#120	—	53	2	no	—
709	#120	—	53	2	no	—
710	#120	—	53	2	no	—
711	C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₄×D₄	—	53	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₄×D₄	—	53	2	no	—
723	C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₄×D₄	—	53	2	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	53	2	no	—
729	#117	—	53	2	no	—
730	#117	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
769	#97	—	53	4	no	—
770	#97	—	53	4	no	—
771	C₄×C₈	—	53	4	no	—
772	C₄×C₈	—	53	4	no	—
773	C₂⁴	—	53	1	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	1	no	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	53	1	no	—
778	C₂⁴	—	53	1	no	—
779	C₂⁴	—	53	1	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	—	212	2	no	—
782	C₂⁴	—	212	2	no	—
783	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	106	8	no	—
786	#41	—	212	4	no	—
787	#41	—	212	4	no	—
788	#41	—	212	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×D₄	—	212	2	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
867	M₁₆	—	106	8	no	—
868	M₁₆	—	212	4	no	—
869	M₁₆	—	212	4	no	—
870	M₁₆	—	212	4	no	—
871	C₂×C₈	—	53	4	no	—
872	C₂×C₈	—	53	4	no	—
873	C₂×C₈	—	53	4	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	106	8	no	—
876	C₂×C₈	—	212	4	no	—
877	C₂×C₈	—	212	2	no	—
878	C₂×C₈	—	212	4	no	—
879	C₂×C₈	—	212	2	no	—
880	C₂×C₈	—	212	2	no	—
881	C₂×C₈	—	212	2	no	—
882	C₂×C₈	—	212	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
915	C₄²	—	53	2	no	—
916	C₄²	—	53	2	no	—
917	C₄²	—	53	2	no	—
918	C₄²	—	53	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	53	1	no	—
926	C₂³	—	53	1	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	53	4	no	—
929	C₂³	—	53	1	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	2	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	2	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	212	1	no	—
943	C₂³	—	212	1	no	—
944	C₂³	—	212	1	no	—
945	C₂³	—	212	1	no	—
946	C₂³	—	212	1	no	—
947	C₂³	—	212	1	no	—
948	C₂³	—	212	1	no	—
949	C₂³	—	212	1	no	—
950	C₂³	—	212	1	no	—
951	C₂³	—	212	16	no	—
952	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	106	4	no	—
957	Q₈	—	212	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	106	4	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	4	no	—
963	D₄	—	106	4	no	—
964	D₄	—	106	4	no	—
965	D₄	—	106	4	no	—
966	D₄	—	106	4	no	—
967	D₄	—	106	4	no	—
968	D₄	—	212	2	no	—
969	D₄	—	212	2	no	—
970	D₄	—	212	2	no	—
971	D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	53	4	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1017	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	106	4	no	—
1025	C₈	—	106	4	no	—
1026	C₈	—	106	4	no	—
1027	C₈	—	106	4	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	53	2	no	—
1041	C₂²	—	53	2	no	—
1042	C₂²	—	53	2	no	—
1043	C₂²	—	106	8	no	—
1044	C₂²	—	106	1	no	—
1045	C₂²	—	106	1	no	—
1046	C₂²	—	106	1	no	—
1047	C₂²	—	106	1	no	—
1048	C₂²	—	106	1	no	—
1049	C₂²	—	106	1	no	—
1050	C₂²	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	1	no	—
1056	C₂²	—	424	2	no	—
1057	C₂²	—	212	4	no	—
1058	C₂²	—	212	4	no	—
1059	C₂²	—	212	4	no	—
1060	C₂²	—	212	4	no	—
1061	C₂²	—	212	4	no	—
1062	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1063	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄	—	53	2	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	2	no	—
1078	C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	2	no	—
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	106	2	no	—
1084	C₂	—	106	2	no	—
1085	C₂	—	106	2	no	—
1086	C₂	—	212	2	no	—
1087	C₂	—	212	1	no	—
1088	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#16811131	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291589	C₂	semidirect
2. #20291583	C₂	semidirect
3. #20291576	C₂	semidirect
4. #20291574	C₂	semidirect
5. #20291570	C₂	semidirect
6. #20291569	C₂	semidirect
7. #20291565	C₂	semidirect
8. #20291564	C₂	semidirect
9. #20291449	C₂	semidirect
10. #20291432	C₂	semidirect
11. #20291404	C₂	semidirect
12. #20291303	C₂	semidirect
13. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
14. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
16. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
17. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
19. #16811657	C₂²	semidirect
20. #16811656	C₂²	semidirect
21. #16811655	C₂²	semidirect
22. #16811655	C₂²	semidirect
23. #16811655	C₂²	semidirect
24. #16811653	C₂²	semidirect
25. #16811653	C₂²	semidirect
26. #16811653	C₂²	semidirect
27. #16811653	C₂²	semidirect
28. #16811652	C₂²	semidirect
29. #16811651	C₂²	semidirect
30. #16811651	C₂²	semidirect
31. #16811651	C₂²	semidirect
32. #16811650	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. #16811650	C₂²	semidirect
35. #16811647	C₂²	semidirect
36. #16811647	C₂²	semidirect
37. #16811644	C₂²	semidirect
38. #16811643	C₂²	semidirect
39. #16811640	C₂²	semidirect
40. #16811639	C₂²	semidirect
41. #16811629	C₂²	semidirect
42. #16811597	C₂²	semidirect
43. #16811596	C₂²	semidirect
44. #16811596	C₂²	semidirect
45. #16811595	C₂²	semidirect
47. #16811594	C₂²	semidirect
48. #16811594	C₂²	semidirect
50. #16811593	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
57. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
58. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
63. #16811587	C₂²	semidirect
89. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
92. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
99. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
101. C₂²×#88324	C₂³	semidirect
102. #13133284	C₂³	semidirect
103. #13133284	C₂³	semidirect
104. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
105. C₄⋊#88324	C₂³	semidirect
112. #13133274	C₂³	semidirect
113. #13133274	C₂³	semidirect
120. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#88324	C₂³	semidirect
122. #13133272	C₂³	semidirect
123. #13133272	C₂³	semidirect
124. C₄×#88324	C₂³	semidirect
125. C₄×#88324	C₂³	semidirect
404. C₂²×D₅₃	#131	semidirect
632. C₅₃	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291589	2
#20291583	2
#20291576	2
#20291574	2
#20291570	2
#20291569	2
#20291565	2
#20291564	2
#20291449	2
#20291432	2
#20291404	2
#20291303	2
D₅₃⋊#407	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16811131	2
#60233	53