Subgroups — #28329894

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811646	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811642	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811593	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
62	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811202	C₄	1	2	yes	—
69	#16811202	C₄	1	2	yes	—
70	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic
71	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic
72	#16811193	C₄	1	2	yes	—
73	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic
74	#16811186	C₄	1	2	yes	—
75	#16811183	C₄	1	2	yes	—
76	#16811183	C₄	1	2	yes	—
77	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
83	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
85	#13133304	—	4	4	no	—
86	#13133304	—	4	4	no	—
87	C₂×#11719936	—	4	2	no	—
88	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
92	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
93	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
110	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
138	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
147	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#11719949	—	4	1	no	—
245	#11719949	—	4	1	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
247	#11719947	—	2	4	no	—
248	#11719947	—	2	4	no	—
249	#11719947	—	4	4	no	—
250	#11719947	—	4	1	no	—
251	#11719947	—	4	1	no	—
252	#11719947	—	4	1	no	—
253	#11719947	—	4	1	no	—
254	#11719947	—	4	1	no	—
255	#11719947	—	4	1	no	—
256	#11719947	—	4	2	no	—
257	#11719947	—	4	2	no	—
258	#11719947	—	4	4	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	#11719945	—	4	2	no	—
263	#11719945	—	4	2	no	—
264	#11719945	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11719940	—	4	2	no	—
292	#11719940	—	4	1	no	—
293	#11719940	—	4	1	no	—
294	#11719940	—	4	4	no	—
295	#11719940	—	4	4	no	—
296	C₂×#88324	—	4	1	no	—
297	C₂×#88324	—	4	1	no	—
298	C₂×#88324	—	4	2	no	—
299	C₂×#88324	—	4	4	no	—
300	C₂×#88324	—	4	4	no	—
301	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11719936	—	2	4	no	—
308	#11719936	—	2	4	no	—
309	#11719936	—	4	2	no	—
310	#11719936	—	4	2	no	—
311	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
312	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
313	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
314	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	D₂₁₂	—	4	1	no	—
395	D₂₁₂	—	4	1	no	—
396	D₂₁₂	—	4	1	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
415	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
417	#88324	—	2	4	no	—
418	#88324	—	2	4	no	—
419	#88324	—	2	2	no	—
420	#88324	—	2	2	no	—
421	#88324	—	2	2	no	—
422	#88324	—	2	2	no	—
423	#60235	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
451	Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	#3449	—	53	1	no	—
459	#2981	—	53	4	no	—
460	#2980	—	53	2	no	—
461	#2979	—	53	2	no	—
462	#2978	—	53	2	no	—
463	#2977	—	53	2	no	—
464	#2976	—	53	4	no	—
465	#2933	—	53	2	no	—
466	#2933	—	53	2	no	—
467	#2930	—	53	2	no	—
468	#2929	—	53	2	no	—
469	#2924	—	53	2	no	—
470	#2880	—	53	2	no	—
471	#2879	—	53	1	no	—
472	C₂×#408	—	53	1	no	—
473	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
479	D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₅₃	—	4	1	no	—
481	D₅₃	—	4	1	no	—
482	D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×#41	—	53	1	no	—
484	C₂²×#41	—	53	1	no	—
485	C₂×#131	—	53	2	no	—
486	C₂×#131	—	53	2	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
491	#537	—	53	2	no	—
492	#537	—	53	2	no	—
493	#536	—	53	1	no	—
494	#536	—	53	2	no	—
495	#536	—	53	1	no	—
496	#535	—	53	1	no	—
497	#535	—	53	2	no	—
498	#535	#6157	1	1	yes	characteristic
499	#534	—	53	2	no	—
500	#534	—	53	2	no	—
501	#532	—	53	2	no	—
502	#532	—	53	2	no	—
503	#525	—	53	2	no	—
504	#525	—	53	2	no	—
505	#525	—	53	2	no	—
506	#525	—	53	2	no	—
507	C₂×#117	—	53	1	no	—
508	#436	—	53	4	no	—
509	#436	—	53	4	no	—
510	#436	—	53	4	no	—
511	#436	—	53	4	no	—
512	#435	—	53	4	no	—
513	#435	—	53	4	no	—
514	#435	—	53	4	no	—
515	#435	—	53	4	no	—
516	#435	—	53	4	no	—
517	#435	—	53	4	no	—
518	#435	—	53	4	no	—
519	#435	—	53	4	no	—
520	C₈×D₄	—	53	4	no	—
521	C₈×D₄	—	53	4	no	—
522	C₈×D₄	—	53	4	no	—
523	C₈×D₄	—	53	4	no	—
524	#433	—	53	4	no	—
525	#433	—	53	4	no	—
526	#432	—	53	4	no	—
527	#431	—	53	4	no	—
528	#424	—	53	2	no	—
529	#424	—	53	2	no	—
530	#408	—	53	1	no	—
531	#408	—	53	1	no	—
532	#408	—	53	1	no	—
533	#408	—	53	1	no	—
534	#408	—	53	2	no	—
535	#408	—	53	2	no	—
536	#408	—	53	2	no	—
537	#408	—	53	2	no	—
538	#408	—	53	2	no	—
539	#408	—	53	2	no	—
540	#408	—	53	4	no	—
541	#408	—	53	4	no	—
542	#408	—	53	2	no	—
543	#408	—	53	2	no	—
544	#407	—	53	2	no	—
545	#407	—	53	2	no	—
546	#407	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
550	#405	—	53	2	no	—
551	#405	—	53	2	no	—
552	C₅₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	—	53	2	no	—
555	C₂×#41	—	53	1	no	—
556	C₂×#41	—	53	1	no	—
557	C₂×#41	—	53	1	no	—
558	C₂×#41	—	53	2	no	—
559	C₂×#41	—	53	2	no	—
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	53	1	no	—
562	C₂×#41	—	53	1	no	—
563	C₂×#41	—	53	1	no	—
564	C₂×#41	—	212	2	no	—
565	C₂×#41	—	212	2	no	—
566	C₂×#41	—	212	2	no	—
567	C₂×#41	—	212	2	no	—
568	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	#131	—	212	4	no	—
581	#131	—	212	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	#127	—	53	2	no	—
607	#127	C₂×#6157	1	2	yes	—
608	#124	—	53	2	no	—
609	#124	—	53	2	no	—
610	#124	—	53	2	no	—
611	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
612	#123	—	53	2	no	—
613	#123	—	53	2	no	—
614	#123	—	53	4	no	—
615	#123	—	53	4	no	—
616	#123	—	53	2	no	—
617	#123	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
624	#121	—	53	2	no	—
625	#121	—	53	2	no	—
626	#121	—	53	4	no	—
627	#121	—	53	4	no	—
628	#121	—	53	4	no	—
629	#121	—	53	4	no	—
630	#121	—	53	4	no	—
631	#121	—	53	4	no	—
632	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
633	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
634	#120	—	53	2	no	—
635	#120	—	53	2	no	—
636	#120	—	53	4	no	—
637	#120	—	53	4	no	—
638	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
639	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	—	53	4	no	—
641	C₄×D₄	—	53	4	no	—
642	C₄×D₄	—	53	4	no	—
643	C₄×D₄	—	53	4	no	—
644	#117	—	53	1	no	—
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	2	no	—
647	#117	—	53	2	no	—
648	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
672	#97	—	53	4	no	—
673	#97	—	53	4	no	—
674	C₄×C₈	—	53	4	no	—
675	C₄×C₈	—	53	4	no	—
676	C₂⁴	—	53	1	no	—
677	C₂⁴	—	53	1	no	—
678	C₂⁴	—	53	1	no	—
679	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	212	2	no	—
684	#41	—	212	2	no	—
685	#41	—	212	2	no	—
686	#41	—	212	1	no	—
687	#41	—	212	1	no	—
688	#41	—	212	1	no	—
689	#41	—	212	1	no	—
690	#41	—	212	1	no	—
691	#41	—	212	2	no	—
692	#41	—	212	2	no	—
693	#41	—	212	1	no	—
694	#41	—	212	1	no	—
695	#41	—	212	1	no	—
696	#41	—	212	4	no	—
697	#41	—	212	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×D₄	—	53	4	no	—
715	C₂×D₄	—	53	1	no	—
716	C₂×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×D₄	—	212	2	no	—
721	C₂×D₄	—	212	2	no	—
722	C₂×D₄	—	212	2	no	—
723	C₂×D₄	—	212	4	no	—
724	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
759	M₁₆	—	106	4	no	—
760	M₁₆	—	106	4	no	—
761	M₁₆	—	212	2	no	—
762	M₁₆	—	212	2	no	—
763	M₁₆	—	212	1	no	—
764	M₁₆	—	212	1	no	—
765	M₁₆	—	212	2	no	—
766	M₁₆	—	212	4	no	—
767	M₁₆	—	212	4	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	53	4	no	—
771	C₂×C₈	—	53	4	no	—
772	C₂×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂×C₈	—	106	4	no	—
775	C₂×C₈	—	106	4	no	—
776	C₂×C₈	—	212	1	no	—
777	C₂×C₈	—	212	1	no	—
778	C₂×C₈	—	212	2	no	—
779	C₂×C₈	—	212	4	no	—
780	C₂×C₈	—	212	4	no	—
781	C₂×C₈	—	212	2	no	—
782	C₂×C₈	—	212	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
801	C₄²	—	53	4	no	—
802	C₄²	—	53	2	no	—
803	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	53	1	no	—
807	C₂³	—	53	1	no	—
808	C₂³	—	53	1	no	—
809	C₂³	—	53	1	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	212	2	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	—	212	2	no	—
816	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	106	4	no	—
822	Q₈	—	212	1	no	—
823	Q₈	—	212	2	no	—
824	Q₈	—	212	1	no	—
825	Q₈	—	212	1	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	1	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	106	8	no	—
834	D₄	—	212	1	no	—
835	D₄	—	212	1	no	—
836	D₄	—	212	1	no	—
837	D₄	—	212	4	no	—
838	D₄	—	212	4	no	—
839	D₄	—	212	1	no	—
840	D₄	—	212	1	no	—
841	D₄	—	212	1	no	—
842	D₄	—	212	1	no	—
843	D₄	—	212	1	no	—
844	D₄	—	212	1	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	4	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	106	2	no	—
886	C₈	—	106	2	no	—
887	C₈	—	106	2	no	—
888	C₈	—	106	2	no	—
889	C₈	—	106	4	no	—
890	C₈	—	106	4	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	8	4	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	1	no	—
904	C₂²	—	106	1	no	—
905	C₂²	—	106	1	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	424	2	no	—
910	C₂²	—	424	2	no	—
911	C₂²	—	212	4	no	—
912	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	53	1	no	—
918	C₄	—	53	1	no	—
919	C₄	—	106	1	no	—
920	C₄	—	106	1	no	—
921	C₄	—	106	1	no	—
922	C₄	—	106	4	no	—
923	C₄	—	106	4	no	—
924	C₄	#16811690	1	2	yes	—
925	C₂	—	4	1	no	—
926	C₂	—	4	4	no	—
927	C₂	—	4	1	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	106	2	no	—
930	C₂	—	212	1	no	—
931	C₂	—	212	1	no	—
932	C₂	—	212	1	no	—
933	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20291710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#20288046	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291606	C₂	semidirect
2. #20291600	C₂	semidirect
3. #20291596	C₂	semidirect
4. #20291591	C₂	semidirect
5. #20291587	C₂	semidirect
6. #20291581	C₂	semidirect
7. #20291446	C₂	semidirect
8. #20291445	C₂	semidirect
9. #20291433	C₂	semidirect
10. #20291429	C₂	semidirect
11. #20291409	C₂	semidirect
12. #20291303	C₂	semidirect
13. #20291300	C₂	semidirect
14. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
19. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. #16811658	C₂²	semidirect
23. #16811658	C₂²	semidirect
24. #16811656	C₂²	semidirect
25. #16811656	C₂²	semidirect
26. #16811655	C₂²	semidirect
27. #16811655	C₂²	semidirect
28. #16811654	C₂²	semidirect
29. #16811654	C₂²	semidirect
30. #16811654	C₂²	semidirect
31. #16811654	C₂²	semidirect
32. #16811652	C₂²	semidirect
33. #16811652	C₂²	semidirect
34. #16811650	C₂²	semidirect
35. #16811650	C₂²	semidirect
36. D₄×#88324	C₂²	semidirect
37. D₄×#88324	C₂²	semidirect
38. #16811647	C₂²	semidirect
39. #16811647	C₂²	semidirect
40. #16811646	C₂²	semidirect
41. #16811642	C₂²	semidirect
42. #16811630	C₂²	semidirect
43. #16811630	C₂²	semidirect
44. #16811598	C₂²	semidirect
45. #16811598	C₂²	semidirect
53. #16811596	C₂²	semidirect
54. #16811596	C₂²	semidirect
55. #16811596	C₂²	semidirect
56. #16811596	C₂²	semidirect
57. #16811596	C₂²	semidirect
59. #16811594	C₂²	semidirect
60. #16811593	C₂²	semidirect
62. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
64. #16811588	C₂²	semidirect
65. #16811588	C₂²	semidirect
552. C₅₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291606	2
#20291600	2
#20291596	2
#20291591	2
#20291587	2
#20291581	2
#20291446	2
#20291445	2
#20291433	2
#20291429	2
#20291409	2
#20291303	2
#20291300	2
D₅₃⋊#408	2
#20288046	2
#60235	53