Subgroups — #28329895

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
87	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811202	C₄	1	2	yes	—
99	#16811202	C₄	1	2	yes	—
100	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic
101	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic
102	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
106	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#16811183	C₄	1	2	yes	—
108	#16811183	C₄	1	2	yes	—
109	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
114	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
115	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
116	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
117	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133304	—	4	4	no	—
120	#13133304	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
124	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719940	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#88324	—	4	2	no	—
139	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
193	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
194	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
205	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11719949	—	4	1	no	—
345	#11719949	—	4	1	no	—
346	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
347	#11719947	—	2	4	no	—
348	#11719947	—	2	4	no	—
349	#11719947	—	4	1	no	—
350	#11719947	—	4	1	no	—
351	#11719947	—	4	2	no	—
352	#11719947	—	4	2	no	—
353	#11719947	—	4	2	no	—
354	#11719947	—	4	2	no	—
355	#11719947	—	4	1	no	—
356	#11719947	—	4	1	no	—
357	#11719947	—	4	1	no	—
358	#11719947	—	4	1	no	—
359	#11719947	—	4	1	no	—
360	#11719947	—	4	1	no	—
361	#11719947	—	4	1	no	—
362	#11719947	—	4	1	no	—
363	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
365	#11719945	—	4	4	no	—
366	#11719945	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719940	—	2	4	no	—
390	#11719940	—	2	4	no	—
391	#11719940	—	4	1	no	—
392	#11719940	—	4	2	no	—
393	#11719940	—	4	1	no	—
394	#11719940	—	4	2	no	—
395	#11719940	—	4	1	no	—
396	#11719940	—	4	1	no	—
397	#11719940	—	4	2	no	—
398	#11719940	—	4	2	no	—
399	C₂×#88324	—	2	4	no	—
400	C₂×#88324	—	2	4	no	—
401	C₂×#88324	—	4	1	no	—
402	C₂×#88324	—	4	2	no	—
403	C₂×#88324	—	4	1	no	—
404	C₂×#88324	—	4	1	no	—
405	C₂×#88324	—	4	2	no	—
406	C₂×#88324	—	4	1	no	—
407	C₂×#88324	—	4	2	no	—
408	C₂×#88324	—	4	2	no	—
409	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#11719936	—	4	2	no	—
418	#11719936	—	4	2	no	—
419	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
420	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
478	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	D₂₁₂	—	4	2	no	—
538	D₂₁₂	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
551	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
552	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
553	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
554	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
555	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
556	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
557	#88324	—	2	2	no	—
558	#88324	—	2	2	no	—
559	#88324	—	2	2	no	—
560	#88324	—	2	2	no	—
561	#88324	—	2	2	no	—
562	#88324	—	2	2	no	—
563	#88324	—	2	2	no	—
564	#88324	—	2	2	no	—
565	#60235	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
591	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
604	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	#3449	—	53	1	no	—
607	#2981	—	53	2	no	—
608	#2981	—	53	2	no	—
609	#2980	—	53	1	no	—
610	#2980	—	53	1	no	—
611	#2979	—	53	1	no	—
612	#2979	—	53	1	no	—
613	#2978	—	53	2	no	—
614	#2977	—	53	2	no	—
615	#2976	—	53	2	no	—
616	#2976	—	53	2	no	—
617	#2933	—	53	2	no	—
618	#2933	—	53	2	no	—
619	#2930	—	53	2	no	—
620	#2929	—	53	2	no	—
621	#2924	—	53	2	no	—
622	#2880	—	53	2	no	—
623	#2879	—	53	1	no	—
624	C₂×#408	—	53	1	no	—
625	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	#3573	1	2	yes	—
633	D₅₃	—	4	1	no	—
634	D₅₃	—	4	2	no	—
635	D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×#41	—	53	1	no	—
637	C₂²×#41	—	53	1	no	—
638	C₂×#131	—	53	2	no	—
639	C₂×#131	—	53	2	no	—
640	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
641	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
644	#537	—	53	2	no	—
645	#537	—	53	2	no	—
646	#536	—	53	1	no	—
647	#536	—	53	1	no	—
648	#536	—	53	1	no	—
649	#536	—	53	1	no	—
650	#535	—	53	1	no	—
651	#535	—	53	1	no	—
652	#535	—	53	1	no	—
653	#535	#6157	1	1	yes	characteristic
654	#534	—	53	2	no	—
655	#534	—	53	2	no	—
656	#532	—	53	1	no	—
657	#532	—	53	1	no	—
658	#532	—	53	1	no	—
659	#532	—	53	1	no	—
660	#525	—	53	2	no	—
661	#525	—	53	2	no	—
662	#525	—	53	2	no	—
663	#525	—	53	2	no	—
664	C₂×#117	—	53	1	no	—
665	#436	—	53	2	no	—
666	#436	—	53	2	no	—
667	#436	—	53	2	no	—
668	#436	—	53	2	no	—
669	#436	—	53	2	no	—
670	#436	—	53	2	no	—
671	#436	—	53	2	no	—
672	#436	—	53	2	no	—
673	#435	—	53	2	no	—
674	#435	—	53	2	no	—
675	#435	—	53	2	no	—
676	#435	—	53	2	no	—
677	#435	—	53	2	no	—
678	#435	—	53	2	no	—
679	#435	—	53	2	no	—
680	#435	—	53	2	no	—
681	#435	—	53	2	no	—
682	#435	—	53	2	no	—
683	#435	—	53	2	no	—
684	#435	—	53	2	no	—
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	#435	—	53	2	no	—
689	C₈×D₄	—	53	2	no	—
690	C₈×D₄	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	2	no	—
692	C₈×D₄	—	53	2	no	—
693	C₈×D₄	—	53	2	no	—
694	C₈×D₄	—	53	2	no	—
695	C₈×D₄	—	53	2	no	—
696	C₈×D₄	—	53	2	no	—
697	#433	—	53	2	no	—
698	#433	—	53	2	no	—
699	#433	—	53	2	no	—
700	#433	—	53	2	no	—
701	#432	—	53	2	no	—
702	#432	—	53	2	no	—
703	#431	—	53	2	no	—
704	#431	—	53	2	no	—
705	#424	—	53	2	no	—
706	#424	—	53	2	no	—
707	#408	—	53	2	no	—
708	#408	—	53	1	no	—
709	#408	—	53	1	no	—
710	#408	—	53	1	no	—
711	#408	—	53	1	no	—
712	#408	—	53	2	no	—
713	#408	—	53	1	no	—
714	#408	—	53	1	no	—
715	#408	—	53	2	no	—
716	#408	—	53	1	no	—
717	#408	—	53	1	no	—
718	#408	—	53	2	no	—
719	#408	—	53	2	no	—
720	#408	—	53	2	no	—
721	#408	—	53	2	no	—
722	#408	—	53	2	no	—
723	#408	—	53	2	no	—
724	#408	—	53	2	no	—
725	#407	—	53	2	no	—
726	#407	—	53	2	no	—
727	#407	—	53	2	no	—
728	#407	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
733	#405	—	53	2	no	—
734	#405	—	53	2	no	—
735	C₅₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂×#41	—	53	1	no	—
737	C₂×#41	—	53	2	no	—
738	C₂×#41	—	53	1	no	—
739	C₂×#41	—	53	1	no	—
740	C₂×#41	—	53	1	no	—
741	C₂×#41	—	53	1	no	—
742	C₂×#41	—	53	1	no	—
743	C₂×#41	—	53	1	no	—
744	C₂×#41	—	53	1	no	—
745	C₂×#41	—	53	1	no	—
746	C₂×#41	—	53	1	no	—
747	C₂×#41	—	53	1	no	—
748	C₂×#41	—	53	2	no	—
749	C₂×#41	—	212	2	no	—
750	C₂×#41	—	212	2	no	—
751	C₂×#41	—	212	2	no	—
752	C₂×#41	—	212	2	no	—
753	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	#131	—	212	4	no	—
766	#131	—	212	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
781	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	#127	—	53	1	no	—
800	#127	—	53	1	no	—
801	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
802	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
803	#124	—	53	1	no	—
804	#124	—	53	1	no	—
805	#124	—	53	1	no	—
806	#124	—	53	1	no	—
807	#124	—	53	1	no	—
808	#124	—	53	1	no	—
809	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
810	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
811	#123	—	53	2	no	—
812	#123	—	53	2	no	—
813	#123	—	53	2	no	—
814	#123	—	53	2	no	—
815	#123	—	53	2	no	—
816	#123	—	53	2	no	—
817	#123	—	53	2	no	—
818	#123	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	#121	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	2	no	—
834	#121	—	53	2	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	2	no	—
841	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
842	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
843	#120	—	53	2	no	—
844	#120	—	53	2	no	—
845	#120	—	53	2	no	—
846	#120	—	53	2	no	—
847	#120	—	53	2	no	—
848	#120	—	53	2	no	—
849	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
850	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	—	53	2	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	2	no	—
855	C₄×D₄	—	53	2	no	—
856	C₄×D₄	—	53	2	no	—
857	C₄×D₄	—	53	2	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	#117	—	53	1	no	—
860	#117	—	53	2	no	—
861	#117	—	53	2	no	—
862	#117	—	53	1	no	—
863	#117	—	53	1	no	—
864	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	—	53	2	no	—
903	#97	—	53	2	no	—
904	#97	—	53	2	no	—
905	C₄×C₈	—	53	2	no	—
906	C₄×C₈	—	53	2	no	—
907	C₄×C₈	—	53	2	no	—
908	C₄×C₈	—	53	2	no	—
909	C₂⁴	—	53	1	no	—
910	C₂⁴	—	53	2	no	—
911	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
912	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	4	2	no	—
914	#41	—	106	4	no	—
915	#41	—	106	4	no	—
916	#41	—	212	2	no	—
917	#41	—	212	4	no	—
918	#41	—	212	1	no	—
919	#41	—	212	1	no	—
920	#41	—	212	1	no	—
921	#41	—	212	1	no	—
922	#41	—	212	2	no	—
923	#41	—	212	2	no	—
924	#41	—	212	1	no	—
925	#41	—	212	1	no	—
926	#41	—	212	1	no	—
927	#41	—	212	1	no	—
928	#41	—	212	1	no	—
929	#41	—	212	1	no	—
930	#41	—	212	2	no	—
931	#41	—	212	2	no	—
932	#41	—	212	1	no	—
933	#41	—	212	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
942	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	—	4	2	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	2	no	—
946	C₂×D₄	—	53	2	no	—
947	C₂×D₄	—	53	2	no	—
948	C₂×D₄	—	53	2	no	—
949	C₂×D₄	—	53	2	no	—
950	C₂×D₄	—	53	1	no	—
951	C₂×D₄	—	53	1	no	—
952	C₂×D₄	—	53	1	no	—
953	C₂×D₄	—	53	1	no	—
954	C₂×D₄	—	53	2	no	—
955	C₂×D₄	—	53	1	no	—
956	C₂×D₄	—	53	1	no	—
957	C₂×D₄	—	53	1	no	—
958	C₂×D₄	—	53	1	no	—
959	C₂×D₄	—	53	2	no	—
960	C₂×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	4	no	—
965	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
966	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
970	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1006	M₁₆	—	106	4	no	—
1007	M₁₆	—	106	4	no	—
1008	M₁₆	—	212	2	no	—
1009	M₁₆	—	212	2	no	—
1010	M₁₆	—	212	1	no	—
1011	M₁₆	—	212	2	no	—
1012	M₁₆	—	212	1	no	—
1013	M₁₆	—	212	1	no	—
1014	M₁₆	—	212	2	no	—
1015	M₁₆	—	212	1	no	—
1016	M₁₆	—	212	2	no	—
1017	M₁₆	—	212	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1028	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1066	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1067	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1068	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1069	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	53	2	no	—
1071	C₄²	—	53	2	no	—
1072	C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	53	1	no	—
1081	C₂³	—	53	2	no	—
1082	C₂³	—	53	1	no	—
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	212	2	no	—
1085	C₂³	—	212	2	no	—
1086	C₂³	—	212	2	no	—
1087	C₂³	—	212	2	no	—
1088	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1089	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	4	1	no	—
1095	Q₈	—	106	4	no	—
1096	Q₈	—	212	1	no	—
1097	Q₈	—	212	1	no	—
1098	Q₈	—	212	1	no	—
1099	Q₈	—	212	1	no	—
1100	Q₈	—	212	1	no	—
1101	D₄	—	2	4	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	1	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	106	4	no	—
1112	D₄	—	106	4	no	—
1113	D₄	—	212	1	no	—
1114	D₄	—	212	2	no	—
1115	D₄	—	212	2	no	—
1116	D₄	—	212	2	no	—
1117	D₄	—	212	2	no	—
1118	D₄	—	212	2	no	—
1119	D₄	—	212	1	no	—
1120	D₄	—	212	1	no	—
1121	D₄	—	212	1	no	—
1122	D₄	—	212	1	no	—
1123	D₄	—	212	1	no	—
1124	D₄	—	212	1	no	—
1125	D₄	—	212	1	no	—
1126	D₄	—	212	1	no	—
1127	D₄	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1169	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	106	2	no	—
1175	C₈	—	106	2	no	—
1176	C₈	—	106	2	no	—
1177	C₈	—	106	2	no	—
1178	C₈	—	106	2	no	—
1179	C₈	—	106	2	no	—
1180	C₈	—	106	2	no	—
1181	C₈	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	4	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	106	1	no	—
1197	C₂²	—	106	1	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	424	2	no	—
1204	C₂²	—	424	4	no	—
1205	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	53	1	no	—
1213	C₄	—	53	1	no	—
1214	C₄	—	53	2	no	—
1215	C₄	—	106	1	no	—
1216	C₄	—	106	1	no	—
1217	C₄	—	106	1	no	—
1218	C₄	—	106	1	no	—
1219	C₄	—	106	2	no	—
1220	C₄	—	106	2	no	—
1221	C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂	—	2	2	no	—
1223	C₂	—	4	1	no	—
1224	C₂	—	4	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	212	1	no	—
1229	C₂	—	212	1	no	—
1230	C₂	—	212	2	no	—
1231	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#20291710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#20288046	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291606	C₂	semidirect
2. #20291604	C₂	semidirect
3. #20291601	C₂	semidirect
4. #20291600	C₂	semidirect
5. #20291597	C₂	semidirect
6. #20291596	C₂	semidirect
7. #20291592	C₂	semidirect
8. #20291588	C₂	semidirect
9. #20291584	C₂	semidirect
10. #20291582	C₂	semidirect
11. #20291447	C₂	semidirect
12. #20291447	C₂	semidirect
13. #20291434	C₂	semidirect
14. #20291430	C₂	semidirect
15. #20291407	C₂	semidirect
16. #20291305	C₂	semidirect
17. #20291299	C₂	semidirect
18. C₂×#16811596	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
25. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
26. #16811658	C₂²	semidirect
27. #16811658	C₂²	semidirect
28. #16811658	C₂²	semidirect
29. #16811658	C₂²	semidirect
30. #16811656	C₂²	semidirect
31. #16811656	C₂²	semidirect
32. #16811656	C₂²	semidirect
33. #16811656	C₂²	semidirect
34. #16811655	C₂²	semidirect
35. #16811655	C₂²	semidirect
36. #16811655	C₂²	semidirect
37. #16811655	C₂²	semidirect
38. #16811654	C₂²	semidirect
39. #16811654	C₂²	semidirect
40. #16811654	C₂²	semidirect
41. #16811654	C₂²	semidirect
42. #16811654	C₂²	semidirect
43. #16811654	C₂²	semidirect
44. #16811654	C₂²	semidirect
45. #16811654	C₂²	semidirect
46. #16811652	C₂²	semidirect
47. #16811652	C₂²	semidirect
48. #16811652	C₂²	semidirect
49. #16811652	C₂²	semidirect
50. #16811650	C₂²	semidirect
51. #16811650	C₂²	semidirect
52. #16811650	C₂²	semidirect
53. #16811650	C₂²	semidirect
54. D₄×#88324	C₂²	semidirect
55. D₄×#88324	C₂²	semidirect
56. D₄×#88324	C₂²	semidirect
57. D₄×#88324	C₂²	semidirect
58. #16811648	C₂²	semidirect
59. #16811648	C₂²	semidirect
60. #16811648	C₂²	semidirect
61. #16811648	C₂²	semidirect
62. #16811646	C₂²	semidirect
63. #16811645	C₂²	semidirect
64. #16811642	C₂²	semidirect
65. #16811641	C₂²	semidirect
66. #16811629	C₂²	semidirect
67. #16811629	C₂²	semidirect
68. #16811598	C₂²	semidirect
69. #16811598	C₂²	semidirect
78. #16811596	C₂²	semidirect
79. #16811596	C₂²	semidirect
80. #16811596	C₂²	semidirect
81. #16811596	C₂²	semidirect
82. #16811596	C₂²	semidirect
83. #16811596	C₂²	semidirect
84. #16811596	C₂²	semidirect
85. #16811596	C₂²	semidirect
87. #16811595	C₂²	semidirect
88. #16811594	C₂²	semidirect
89. #16811593	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
92. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
94. #16811587	C₂²	semidirect
95. #16811587	C₂²	semidirect
735. C₅₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291606	2
#20291604	2
#20291601	2
#20291600	2
#20291597	2
#20291596	2
#20291592	2
#20291588	2
#20291584	2
#20291582	2
#20291447	2
#20291434	2
#20291430	2
#20291407	2
#20291305	2
#20291299	2
C₂×#16811596	2
#20288046	2
#60235	53