Subgroups — #28329896

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811204	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16811201	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811196	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811196	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811196	C₄	1	2	yes	—
120	#16811189	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811189	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811189	C₄	1	2	yes	—
123	#16811181	C₄	1	2	yes	—
124	#16811181	C₄	1	2	yes	—
125	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
126	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
127	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
131	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133305	—	4	2	no	—
136	#13133305	—	4	2	no	—
137	#13133304	—	4	2	no	—
138	#13133304	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719936	—	4	2	no	—
140	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
150	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
232	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
233	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
234	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
327	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11719949	—	2	2	no	—
361	#11719949	—	2	2	no	—
362	#11719949	—	4	1	no	—
363	#11719949	—	4	1	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
366	#11719947	—	2	2	no	—
367	#11719947	—	2	2	no	—
368	#11719947	—	4	1	no	—
369	#11719947	—	4	1	no	—
370	#11719947	—	4	2	no	—
371	#11719947	—	4	2	no	—
372	#11719947	—	4	1	no	—
373	#11719947	—	4	1	no	—
374	#11719947	—	4	1	no	—
375	#11719947	—	4	1	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	#11719945	—	4	2	no	—
382	#11719945	—	4	2	no	—
383	#11719945	—	4	2	no	—
384	#11719945	—	4	2	no	—
385	#11719945	—	4	4	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719940	—	4	2	no	—
420	#11719940	—	4	1	no	—
421	#11719940	—	4	1	no	—
422	#11719940	—	4	2	no	—
423	#11719940	—	4	2	no	—
424	C₂×#88324	—	4	1	no	—
425	C₂×#88324	—	4	1	no	—
426	C₂×#88324	—	4	2	no	—
427	C₂×#88324	—	4	2	no	—
428	C₂×#88324	—	4	2	no	—
429	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#11719936	—	2	2	no	—
442	#11719936	—	2	2	no	—
443	#11719936	—	2	2	no	—
444	#11719936	—	2	2	no	—
445	#11719936	—	4	1	no	—
446	#11719936	—	4	1	no	—
447	#11719936	—	4	2	no	—
448	#11719936	—	4	2	no	—
449	#11719936	—	4	2	no	—
450	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
451	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
452	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
453	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
454	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
455	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
456	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
457	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
458	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	D₂₁₂	—	2	4	no	—
569	D₂₁₂	—	2	2	no	—
570	D₂₁₂	—	4	2	no	—
571	D₂₁₂	—	4	2	no	—
572	D₂₁₂	—	4	1	no	—
573	D₂₁₂	—	4	1	no	—
574	D₂₁₂	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
595	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
597	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
598	#88324	—	2	2	no	—
599	#88324	—	2	2	no	—
600	#88324	—	2	2	no	—
601	#88324	—	2	2	no	—
602	#88324	—	2	1	no	—
603	#88324	—	2	1	no	—
604	#88324	—	2	1	no	—
605	#88324	—	2	1	no	—
606	#88324	—	2	1	no	—
607	#88324	—	2	1	no	—
608	#88324	—	2	1	no	—
609	#88324	—	2	1	no	—
610	#60235	—	53	1	no	maximal, Sylow
611	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
642	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
643	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
650	Dic₅₃	—	2	2	no	—
651	Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	2	no	—
656	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	#3449	—	53	1	no	—
659	#2981	—	53	2	no	—
660	#2981	—	53	2	no	—
661	#2980	—	53	2	no	—
662	#2979	—	53	2	no	—
663	#2978	—	53	2	no	—
664	#2977	—	53	2	no	—
665	#2976	—	53	2	no	—
666	#2976	—	53	2	no	—
667	#2933	—	53	1	no	—
668	#2933	—	53	1	no	—
669	#2933	—	53	1	no	—
670	#2933	—	53	1	no	—
671	#2930	—	53	1	no	—
672	#2930	—	53	1	no	—
673	#2929	—	53	1	no	—
674	#2929	—	53	1	no	—
675	#2924	—	53	1	no	—
676	#2924	—	53	1	no	—
677	#2880	—	53	1	no	—
678	#2880	—	53	1	no	—
679	#2879	—	53	1	no	—
680	C₂×#408	—	53	1	no	—
681	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	—	2	2	no	—
689	D₅₃	—	4	1	no	—
690	D₅₃	—	4	1	no	—
691	D₅₃	—	4	2	no	—
692	D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×#41	—	53	1	no	—
694	C₂²×#41	—	53	1	no	—
695	C₂×#131	—	53	1	no	—
696	C₂×#131	—	53	1	no	—
697	C₂×#131	—	53	1	no	—
698	C₂×#131	—	53	1	no	—
699	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
703	#537	—	53	1	no	—
704	#537	—	53	1	no	—
705	#537	—	53	1	no	—
706	#537	#6157	1	1	yes	characteristic
707	#536	—	53	1	no	—
708	#536	—	53	1	no	—
709	#536	—	53	2	no	—
710	#535	—	53	2	no	—
711	#535	—	53	1	no	—
712	#535	—	53	1	no	—
713	#534	—	53	2	no	—
714	#534	—	53	2	no	—
715	#532	—	53	2	no	—
716	#532	—	53	2	no	—
717	#525	—	53	1	no	—
718	#525	—	53	1	no	—
719	#525	—	53	2	no	—
720	#525	—	53	1	no	—
721	#525	—	53	1	no	—
722	#525	—	53	2	no	—
723	C₂×#117	—	53	1	no	—
724	#436	—	53	2	no	—
725	#436	—	53	2	no	—
726	#436	—	53	2	no	—
727	#436	—	53	2	no	—
728	#436	—	53	2	no	—
729	#436	—	53	2	no	—
730	#436	—	53	2	no	—
731	#436	—	53	2	no	—
732	#435	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	#435	—	53	2	no	—
741	#435	—	53	2	no	—
742	#435	—	53	2	no	—
743	#435	—	53	2	no	—
744	#435	—	53	2	no	—
745	#435	—	53	2	no	—
746	#435	—	53	2	no	—
747	#435	—	53	2	no	—
748	C₈×D₄	—	53	2	no	—
749	C₈×D₄	—	53	2	no	—
750	C₈×D₄	—	53	2	no	—
751	C₈×D₄	—	53	2	no	—
752	C₈×D₄	—	53	2	no	—
753	C₈×D₄	—	53	2	no	—
754	C₈×D₄	—	53	2	no	—
755	C₈×D₄	—	53	2	no	—
756	#433	—	53	2	no	—
757	#433	—	53	2	no	—
758	#433	—	53	2	no	—
759	#433	—	53	2	no	—
760	#432	—	53	2	no	—
761	#432	—	53	2	no	—
762	#431	—	53	2	no	—
763	#431	—	53	2	no	—
764	#424	—	53	1	no	—
765	#424	—	53	1	no	—
766	#424	—	53	1	no	—
767	#424	—	53	1	no	—
768	#408	—	53	1	no	—
769	#408	—	53	1	no	—
770	#408	—	53	1	no	—
771	#408	—	53	1	no	—
772	#408	—	53	1	no	—
773	#408	—	53	1	no	—
774	#408	—	53	1	no	—
775	#408	—	53	1	no	—
776	#408	—	53	2	no	—
777	#408	—	53	2	no	—
778	#408	—	53	2	no	—
779	#408	—	53	2	no	—
780	#408	—	53	2	no	—
781	#408	—	53	2	no	—
782	#408	—	53	1	no	—
783	#408	—	53	1	no	—
784	#408	—	53	2	no	—
785	#408	—	53	2	no	—
786	#408	—	53	1	no	—
787	#408	—	53	1	no	—
788	#407	—	53	1	no	—
789	#407	—	53	1	no	—
790	#407	—	53	1	no	—
791	#407	—	53	1	no	—
792	#407	—	53	2	no	—
793	#407	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	#405	—	53	1	no	—
801	#405	—	53	1	no	—
802	#405	—	53	1	no	—
803	#405	—	53	1	no	—
804	C₅₃	#60235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂×#41	—	53	1	no	—
806	C₂×#41	—	53	1	no	—
807	C₂×#41	—	53	1	no	—
808	C₂×#41	—	53	1	no	—
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	2	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	1	no	—
813	C₂×#41	—	53	1	no	—
814	C₂×#41	—	53	2	no	—
815	C₂×#41	—	53	1	no	—
816	C₂×#41	—	53	1	no	—
817	C₂×#41	—	212	2	no	—
818	C₂×#41	—	212	2	no	—
819	C₂×#41	—	212	2	no	—
820	C₂×#41	—	212	2	no	—
821	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
824	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
834	#131	—	212	2	no	—
835	#131	—	212	2	no	—
836	#131	—	212	2	no	—
837	#131	—	212	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
839	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
841	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
845	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
846	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
847	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
851	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
852	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
853	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
854	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	#127	—	53	2	no	—
873	#127	—	53	2	no	—
874	#124	—	53	2	no	—
875	#124	—	53	2	no	—
876	#124	—	53	2	no	—
877	#124	—	53	2	no	—
878	#123	—	53	2	no	—
879	#123	—	53	2	no	—
880	#123	—	53	2	no	—
881	#123	—	53	2	no	—
882	#123	—	53	2	no	—
883	#123	—	53	2	no	—
884	#123	—	53	2	no	—
885	#123	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
898	#121	—	53	1	no	—
899	#121	—	53	1	no	—
900	#121	—	53	2	no	—
901	#121	—	53	2	no	—
902	#121	—	53	2	no	—
903	#121	—	53	2	no	—
904	#121	—	53	2	no	—
905	#121	—	53	1	no	—
906	#121	—	53	1	no	—
907	#121	—	53	2	no	—
908	#121	—	53	2	no	—
909	#121	—	53	2	no	—
910	#121	—	53	1	no	—
911	#121	—	53	1	no	—
912	#121	—	53	2	no	—
913	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
914	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
915	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
916	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
917	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
918	#120	—	53	2	no	—
919	#120	—	53	2	no	—
920	#120	—	53	2	no	—
921	#120	—	53	2	no	—
922	#120	—	53	2	no	—
923	#120	—	53	2	no	—
924	#120	—	53	2	no	—
925	#120	—	53	2	no	—
926	C₄×D₄	—	53	2	no	—
927	C₄×D₄	—	53	2	no	—
928	C₄×D₄	—	53	2	no	—
929	C₄×D₄	—	53	2	no	—
930	C₄×D₄	—	53	2	no	—
931	C₄×D₄	—	53	2	no	—
932	C₄×D₄	—	53	2	no	—
933	C₄×D₄	—	53	2	no	—
934	#117	—	53	1	no	—
935	#117	—	53	1	no	—
936	#117	—	53	2	no	—
937	#117	—	53	2	no	—
938	#117	—	53	1	no	—
939	#117	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
984	#97	—	53	2	no	—
985	#97	—	53	2	no	—
986	#97	—	53	2	no	—
987	#97	—	53	2	no	—
988	C₄×C₈	—	53	2	no	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	—	53	2	no	—
991	C₄×C₈	—	53	2	no	—
992	C₂⁴	—	53	1	no	—
993	C₂⁴	—	53	1	no	—
994	C₂⁴	—	53	1	no	—
995	C₂⁴	—	53	2	no	—
996	#41	—	4	2	no	—
997	#41	—	4	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	106	2	no	—
1000	#41	—	106	2	no	—
1001	#41	—	106	2	no	—
1002	#41	—	212	2	no	—
1003	#41	—	212	2	no	—
1004	#41	—	212	2	no	—
1005	#41	—	212	2	no	—
1006	#41	—	212	4	no	—
1007	#41	—	212	1	no	—
1008	#41	—	212	1	no	—
1009	#41	—	212	2	no	—
1010	#41	—	212	2	no	—
1011	#41	—	212	1	no	—
1012	#41	—	212	1	no	—
1013	#41	—	212	1	no	—
1014	#41	—	212	1	no	—
1015	#41	—	212	1	no	—
1016	#41	—	212	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1024	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1054	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1057	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1088	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1089	M₁₆	—	106	2	no	—
1090	M₁₆	—	106	2	no	—
1091	M₁₆	—	106	2	no	—
1092	M₁₆	—	106	2	no	—
1093	M₁₆	—	212	1	no	—
1094	M₁₆	—	212	1	no	—
1095	M₁₆	—	212	2	no	—
1096	M₁₆	—	212	2	no	—
1097	M₁₆	—	212	2	no	—
1098	M₁₆	—	212	1	no	—
1099	M₁₆	—	212	1	no	—
1100	M₁₆	—	212	2	no	—
1101	M₁₆	—	212	2	no	—
1102	M₁₆	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1120	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1121	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1122	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1125	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1126	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1128	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1139	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1140	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1141	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1142	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1163	C₄²	—	53	2	no	—
1164	C₄²	—	53	2	no	—
1165	C₄²	—	53	2	no	—
1166	C₄²	—	53	2	no	—
1167	C₂³	—	53	1	no	—
1168	C₂³	—	53	1	no	—
1169	C₂³	—	53	1	no	—
1170	C₂³	—	53	1	no	—
1171	C₂³	—	53	2	no	—
1172	C₂³	—	106	2	no	—
1173	C₂³	—	106	2	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	212	2	no	—
1176	C₂³	—	212	1	no	—
1177	C₂³	—	212	1	no	—
1178	C₂³	—	212	2	no	—
1179	C₂³	—	212	1	no	—
1180	C₂³	—	212	1	no	—
1181	C₂³	—	212	2	no	—
1182	C₂³	—	212	1	no	—
1183	C₂³	—	212	1	no	—
1184	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1185	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1187	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	4	1	no	—
1190	Q₈	—	106	2	no	—
1191	Q₈	—	212	1	no	—
1192	Q₈	—	212	1	no	—
1193	Q₈	—	212	1	no	—
1194	Q₈	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	4	1	no	—
1197	D₄	—	4	1	no	—
1198	D₄	—	4	1	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	106	4	no	—
1203	D₄	—	106	4	no	—
1204	D₄	—	106	2	no	—
1205	D₄	—	212	2	no	—
1206	D₄	—	212	2	no	—
1207	D₄	—	212	1	no	—
1208	D₄	—	212	1	no	—
1209	D₄	—	212	1	no	—
1210	D₄	—	212	2	no	—
1211	D₄	—	212	2	no	—
1212	D₄	—	212	2	no	—
1213	D₄	—	212	2	no	—
1214	D₄	—	212	1	no	—
1215	D₄	—	212	1	no	—
1216	D₄	—	212	2	no	—
1217	D₄	—	212	1	no	—
1218	D₄	—	212	1	no	—
1219	D₄	—	212	1	no	—
1220	D₄	—	212	1	no	—
1221	D₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1261	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1268	C₈	—	106	1	no	—
1269	C₈	—	106	1	no	—
1270	C₈	—	106	1	no	—
1271	C₈	—	106	1	no	—
1272	C₈	—	106	1	no	—
1273	C₈	—	106	1	no	—
1274	C₈	—	106	1	no	—
1275	C₈	—	106	1	no	—
1276	C₈	—	106	2	no	—
1277	C₈	—	106	2	no	—
1278	C₈	—	106	2	no	—
1279	C₈	—	106	2	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	2	2	no	—
1284	C₂²	—	2	1	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	2	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	2	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	53	2	no	—
1293	C₂²	—	106	1	no	—
1294	C₂²	—	106	1	no	—
1295	C₂²	—	106	1	no	—
1296	C₂²	—	106	1	no	—
1297	C₂²	—	106	1	no	—
1298	C₂²	—	106	2	no	—
1299	C₂²	—	106	1	no	—
1300	C₂²	—	106	2	no	—
1301	C₂²	—	106	1	no	—
1302	C₂²	—	106	1	no	—
1303	C₂²	—	106	1	no	—
1304	C₂²	—	106	2	no	—
1305	C₂²	—	106	1	no	—
1306	C₂²	—	106	1	no	—
1307	C₂²	—	424	2	no	—
1308	C₂²	—	424	2	no	—
1309	C₂²	—	424	4	no	—
1310	C₂²	—	212	4	no	—
1311	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄	—	2	2	no	—
1316	C₄	—	2	2	no	—
1317	C₄	—	2	2	no	—
1318	C₄	—	53	1	no	—
1319	C₄	—	53	1	no	—
1320	C₄	—	106	1	no	—
1321	C₄	—	106	1	no	—
1322	C₄	—	106	1	no	—
1323	C₄	—	106	2	no	—
1324	C₄	—	106	2	no	—
1325	C₄	—	106	2	no	—
1326	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1327	C₂	—	4	1	no	—
1328	C₂	—	4	1	no	—
1329	C₂	—	4	2	no	—
1330	C₂	—	4	1	no	—
1331	C₂	—	106	2	no	—
1332	C₂	—	212	1	no	—
1333	C₂	—	212	1	no	—
1334	C₂	—	212	2	no	—
1335	C₂	—	212	1	no	—
1336	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#20288043	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#60235
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291605	C₂	semidirect
2. #20291603	C₂	semidirect
3. #20291599	C₂	semidirect
4. #20291595	C₂	semidirect
5. #20291592	C₂	semidirect
6. #20291588	C₂	semidirect
7. #20291586	C₂	semidirect
8. #20291585	C₂	semidirect
9. #20291450	C₂	semidirect
10. #20291448	C₂	semidirect
11. #20291446	C₂	semidirect
12. #20291445	C₂	semidirect
13. #20291435	C₂	semidirect
14. #20291433	C₂	semidirect
15. #20291431	C₂	semidirect
16. #20291429	C₂	semidirect
17. #20291406	C₂	semidirect
18. #20291405	C₂	semidirect
19. #20291306	C₂	semidirect
20. #20291305	C₂	semidirect
21. #20291300	C₂	semidirect
22. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
28. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16811658	C₂²	semidirect
33. #16811658	C₂²	semidirect
34. #16811657	C₂²	semidirect
35. #16811657	C₂²	semidirect
36. #16811656	C₂²	semidirect
37. #16811656	C₂²	semidirect
38. #16811656	C₂²	semidirect
39. #16811656	C₂²	semidirect
40. #16811655	C₂²	semidirect
41. #16811655	C₂²	semidirect
42. #16811655	C₂²	semidirect
43. #16811655	C₂²	semidirect
44. #16811654	C₂²	semidirect
45. #16811654	C₂²	semidirect
46. #16811654	C₂²	semidirect
47. #16811654	C₂²	semidirect
48. #16811653	C₂²	semidirect
49. #16811653	C₂²	semidirect
50. #16811653	C₂²	semidirect
51. #16811653	C₂²	semidirect
52. #16811652	C₂²	semidirect
53. #16811652	C₂²	semidirect
54. #16811652	C₂²	semidirect
55. #16811652	C₂²	semidirect
56. #16811651	C₂²	semidirect
57. #16811651	C₂²	semidirect
58. #16811650	C₂²	semidirect
59. #16811650	C₂²	semidirect
60. #16811650	C₂²	semidirect
61. #16811650	C₂²	semidirect
62. D₄×#88324	C₂²	semidirect
63. D₄×#88324	C₂²	semidirect
64. #16811648	C₂²	semidirect
65. #16811648	C₂²	semidirect
66. #16811648	C₂²	semidirect
67. #16811648	C₂²	semidirect
68. #16811644	C₂²	semidirect
69. #16811643	C₂²	semidirect
70. #16811640	C₂²	semidirect
71. #16811639	C₂²	semidirect
72. #16811630	C₂²	semidirect
73. #16811630	C₂²	semidirect
74. #16811630	C₂²	semidirect
75. #16811630	C₂²	semidirect
83. #16811597	C₂²	semidirect
84. #16811597	C₂²	semidirect
85. #16811597	C₂²	semidirect
86. #16811597	C₂²	semidirect
87. #16811597	C₂²	semidirect
91. #16811596	C₂²	semidirect
92. #16811596	C₂²	semidirect
93. #16811596	C₂²	semidirect
94. #16811596	C₂²	semidirect
95. #16811596	C₂²	semidirect
96. #16811595	C₂²	semidirect
99. #16811594	C₂²	semidirect
100. #16811594	C₂²	semidirect
101. #16811594	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
105. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
107. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #16811588	C₂²	semidirect
109. #16811588	C₂²	semidirect
110. #16811588	C₂²	semidirect
111. #16811588	C₂²	semidirect
804. C₅₃	#60235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291605	2
#20291603	2
#20291599	2
#20291595	2
#20291592	2
#20291588	2
#20291586	2
#20291585	2
#20291450	2
#20291448	2
#20291446	2
#20291445	2
#20291435	2
#20291433	2
#20291431	2
#20291429	2
#20291406	2
#20291405	2
#20291306	2
#20291305	2
#20291300	2
D₅₃⋊#408	2
#20288043	2
#60235	53