Subgroups — #28329922

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811202	C₄	1	2	yes	—
115	#16811202	C₄	1	2	yes	—
116	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811193	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811186	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16811183	C₄	1	2	yes	—
124	#16811183	C₄	1	2	yes	—
125	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
130	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
131	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
132	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
133	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133305	—	4	2	no	—
136	#13133305	—	4	2	no	—
137	#13133304	—	4	2	no	—
138	#13133304	—	4	2	no	—
139	#13133304	—	4	2	no	—
140	#13133304	—	4	2	no	—
141	#13133304	—	4	2	no	—
142	#13133304	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
223	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
224	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
232	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
233	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11719949	—	2	2	no	—
361	#11719949	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
363	#11719947	—	2	2	no	—
364	#11719947	—	2	2	no	—
365	#11719947	—	2	2	no	—
366	#11719947	—	2	2	no	—
367	#11719947	—	2	2	no	—
368	#11719947	—	2	2	no	—
369	#11719947	—	4	2	no	—
370	#11719947	—	4	2	no	—
371	#11719947	—	4	2	no	—
372	#11719947	—	4	2	no	—
373	#11719947	—	4	2	no	—
374	#11719947	—	4	2	no	—
375	#11719947	—	4	4	no	—
376	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
378	#11719945	—	4	2	no	—
379	#11719945	—	4	4	no	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#11719940	—	4	2	no	—
404	#11719940	—	4	2	no	—
405	#11719940	—	4	2	no	—
406	#11719940	—	4	2	no	—
407	#11719940	—	4	2	no	—
408	#11719940	—	4	2	no	—
409	C₂×#88324	—	4	2	no	—
410	C₂×#88324	—	4	2	no	—
411	C₂×#88324	—	4	2	no	—
412	C₂×#88324	—	4	2	no	—
413	C₂×#88324	—	4	2	no	—
414	C₂×#88324	—	4	2	no	—
415	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719936	—	2	2	no	—
428	#11719936	—	2	2	no	—
429	#11719936	—	2	2	no	—
430	#11719936	—	2	2	no	—
431	#11719936	—	4	2	no	—
432	#11719936	—	4	2	no	—
433	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
434	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
435	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
436	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
437	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
438	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	D₂₁₂	—	2	4	no	—
554	D₂₁₂	—	2	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
568	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
572	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
573	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
574	#88324	—	2	2	no	—
575	#88324	—	2	2	no	—
576	#88324	—	2	2	no	—
577	#88324	—	2	2	no	—
578	#88324	—	2	1	no	—
579	#88324	—	2	1	no	—
580	#88324	—	2	1	no	—
581	#88324	—	2	1	no	—
582	#88324	—	2	1	no	—
583	#88324	—	2	1	no	—
584	#88324	—	2	1	no	—
585	#88324	—	2	1	no	—
586	#60238	—	53	1	no	maximal, Sylow
587	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
600	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
611	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
612	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
619	Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	Dic₅₃	—	2	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	#3449	—	53	1	no	—
630	#2978	—	53	2	no	—
631	#2978	—	53	2	no	—
632	#2977	—	53	2	no	—
633	#2977	—	53	2	no	—
634	#2976	—	53	2	no	—
635	#2976	—	53	2	no	—
636	#2976	—	53	2	no	—
637	#2976	—	53	2	no	—
638	#2935	—	53	1	no	—
639	#2935	—	53	1	no	—
640	#2935	—	53	1	no	—
641	#2935	—	53	1	no	—
642	#2932	—	53	1	no	—
643	#2932	—	53	1	no	—
644	#2931	—	53	1	no	—
645	#2931	—	53	1	no	—
646	#2921	—	53	1	no	—
647	C₂×#433	—	53	1	no	—
648	#2880	—	53	1	no	—
649	#2880	—	53	1	no	—
650	#2880	—	53	1	no	—
651	#2880	—	53	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
659	D₅₃	—	2	2	no	—
660	D₅₃	—	4	2	no	—
661	D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×#41	—	53	1	no	—
663	C₂²×#41	—	53	1	no	—
664	C₂×#131	—	53	1	no	—
665	C₂×#131	—	53	1	no	—
666	C₂×#131	—	53	1	no	—
667	C₂×#131	—	53	1	no	—
668	C₂×#131	—	53	1	no	—
669	C₂×#131	—	53	1	no	—
670	C₂×#131	—	53	1	no	—
671	C₂×#131	—	53	1	no	—
672	#537	—	53	2	no	—
673	#537	—	53	2	no	—
674	#536	—	53	1	no	—
675	#536	—	53	1	no	—
676	#536	—	53	1	no	—
677	#536	—	53	1	no	—
678	#535	—	53	1	no	—
679	#535	—	53	1	no	—
680	#535	—	53	1	no	—
681	#535	#6157	1	1	yes	characteristic
682	#534	—	53	2	no	—
683	#534	—	53	2	no	—
684	#532	—	53	1	no	—
685	#532	—	53	1	no	—
686	#532	—	53	1	no	—
687	#532	—	53	1	no	—
688	#525	—	53	2	no	—
689	#525	—	53	2	no	—
690	#525	—	53	2	no	—
691	#525	—	53	2	no	—
692	C₂×#117	—	53	1	no	—
693	#436	—	53	2	no	—
694	#436	—	53	2	no	—
695	#436	—	53	2	no	—
696	#436	—	53	2	no	—
697	#436	—	53	2	no	—
698	#436	—	53	2	no	—
699	#436	—	53	2	no	—
700	#436	—	53	2	no	—
701	#435	—	53	2	no	—
702	#435	—	53	2	no	—
703	#435	—	53	2	no	—
704	#435	—	53	2	no	—
705	#435	—	53	2	no	—
706	#435	—	53	2	no	—
707	#435	—	53	2	no	—
708	#435	—	53	2	no	—
709	#435	—	53	2	no	—
710	#435	—	53	2	no	—
711	#435	—	53	2	no	—
712	#435	—	53	2	no	—
713	#435	—	53	2	no	—
714	#435	—	53	2	no	—
715	#435	—	53	2	no	—
716	#435	—	53	2	no	—
717	C₈×D₄	—	53	2	no	—
718	C₈×D₄	—	53	2	no	—
719	C₈×D₄	—	53	2	no	—
720	C₈×D₄	—	53	2	no	—
721	C₈×D₄	—	53	2	no	—
722	C₈×D₄	—	53	2	no	—
723	C₈×D₄	—	53	2	no	—
724	C₈×D₄	—	53	2	no	—
725	#433	—	53	1	no	—
726	#433	—	53	1	no	—
727	#433	—	53	1	no	—
728	#433	—	53	1	no	—
729	#433	—	53	1	no	—
730	#433	—	53	1	no	—
731	#433	—	53	1	no	—
732	#433	—	53	1	no	—
733	#433	—	53	2	no	—
734	#433	—	53	2	no	—
735	#433	—	53	2	no	—
736	#433	—	53	2	no	—
737	#423	—	53	1	no	—
738	#423	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
741	#408	—	53	2	no	—
742	#408	—	53	2	no	—
743	#408	—	53	2	no	—
744	#408	—	53	2	no	—
745	#408	—	53	2	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#408	—	53	2	no	—
748	#408	—	53	2	no	—
749	#408	—	53	1	no	—
750	#408	—	53	1	no	—
751	#408	—	53	1	no	—
752	#408	—	53	1	no	—
753	#408	—	53	1	no	—
754	#408	—	53	1	no	—
755	#408	—	53	1	no	—
756	#408	—	53	1	no	—
757	#407	—	53	1	no	—
758	#407	—	53	1	no	—
759	#407	—	53	2	no	—
760	#407	—	53	2	no	—
761	#407	—	53	2	no	—
762	#407	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
769	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂×#97	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
773	C₅₃	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂×#41	—	53	1	no	—
775	C₂×#41	—	53	1	no	—
776	C₂×#41	—	53	1	no	—
777	C₂×#41	—	53	1	no	—
778	C₂×#41	—	53	2	no	—
779	C₂×#41	—	53	2	no	—
780	C₂×#41	—	53	1	no	—
781	C₂×#41	—	53	1	no	—
782	C₂×#41	—	53	2	no	—
783	C₂×#41	—	53	1	no	—
784	C₂×#41	—	53	2	no	—
785	C₂×#41	—	212	2	no	—
786	C₂×#41	—	212	2	no	—
787	C₂×#41	—	212	2	no	—
788	C₂×#41	—	212	2	no	—
789	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	#131	—	212	2	no	—
800	#131	—	212	2	no	—
801	#131	—	212	2	no	—
802	#131	—	212	2	no	—
803	#131	—	212	2	no	—
804	#131	—	212	2	no	—
805	#131	—	212	2	no	—
806	#131	—	212	2	no	—
807	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
808	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
809	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
810	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
811	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
835	#127	—	53	1	no	—
836	#127	—	53	1	no	—
837	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
838	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
839	#124	—	53	1	no	—
840	#124	—	53	1	no	—
841	#124	—	53	1	no	—
842	#124	—	53	1	no	—
843	#124	—	53	1	no	—
844	#124	—	53	1	no	—
845	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
846	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	53	2	no	—
848	#123	—	53	2	no	—
849	#123	—	53	2	no	—
850	#123	—	53	2	no	—
851	#123	—	53	2	no	—
852	#123	—	53	2	no	—
853	#123	—	53	2	no	—
854	#123	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
863	#121	—	53	2	no	—
864	#121	—	53	2	no	—
865	#121	—	53	2	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	2	no	—
871	#121	—	53	2	no	—
872	#121	—	53	2	no	—
873	#121	—	53	2	no	—
874	#121	—	53	2	no	—
875	#121	—	53	2	no	—
876	#121	—	53	2	no	—
877	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
878	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
879	#120	—	53	2	no	—
880	#120	—	53	2	no	—
881	#120	—	53	2	no	—
882	#120	—	53	2	no	—
883	#120	—	53	2	no	—
884	#120	—	53	2	no	—
885	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
886	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
887	C₄×D₄	—	53	2	no	—
888	C₄×D₄	—	53	2	no	—
889	C₄×D₄	—	53	2	no	—
890	C₄×D₄	—	53	2	no	—
891	C₄×D₄	—	53	2	no	—
892	C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	2	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	#117	—	53	1	no	—
896	#117	—	53	1	no	—
897	#117	—	53	1	no	—
898	#117	—	53	1	no	—
899	#117	—	53	1	no	—
900	#117	—	53	1	no	—
901	#117	—	53	1	no	—
902	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
914	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
916	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
949	#97	—	53	1	no	—
950	#97	—	53	1	no	—
951	#97	—	53	1	no	—
952	#97	—	53	1	no	—
953	#97	—	53	2	no	—
954	#97	—	53	2	no	—
955	C₄×C₈	—	53	1	no	—
956	C₄×C₈	—	53	1	no	—
957	C₄×C₈	—	53	1	no	—
958	C₄×C₈	—	53	1	no	—
959	C₄×C₈	—	53	2	no	—
960	C₄×C₈	—	53	2	no	—
961	C₂⁴	—	53	1	no	—
962	C₂⁴	—	53	2	no	—
963	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	106	2	no	—
966	#41	—	106	2	no	—
967	#41	—	106	2	no	—
968	#41	—	106	2	no	—
969	#41	—	106	2	no	—
970	#41	—	106	2	no	—
971	#41	—	106	2	no	—
972	#41	—	106	2	no	—
973	#41	—	212	2	no	—
974	#41	—	212	4	no	—
975	#41	—	212	2	no	—
976	#41	—	212	2	no	—
977	#41	—	212	2	no	—
978	#41	—	212	2	no	—
979	#41	—	212	2	no	—
980	#41	—	212	2	no	—
981	#41	—	212	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
989	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	—	4	2	no	—
991	C₂×D₄	—	53	2	no	—
992	C₂×D₄	—	53	2	no	—
993	C₂×D₄	—	53	2	no	—
994	C₂×D₄	—	53	2	no	—
995	C₂×D₄	—	53	2	no	—
996	C₂×D₄	—	53	2	no	—
997	C₂×D₄	—	53	2	no	—
998	C₂×D₄	—	53	2	no	—
999	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1011	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1012	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1013	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1014	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1042	M₁₆	—	106	2	no	—
1043	M₁₆	—	106	2	no	—
1044	M₁₆	—	106	2	no	—
1045	M₁₆	—	106	2	no	—
1046	M₁₆	—	212	2	no	—
1047	M₁₆	—	212	2	no	—
1048	M₁₆	—	212	2	no	—
1049	M₁₆	—	212	2	no	—
1050	M₁₆	—	212	2	no	—
1051	M₁₆	—	212	2	no	—
1052	M₁₆	—	212	2	no	—
1053	M₁₆	—	212	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1118	C₄²	—	53	1	no	—
1119	C₄²	—	53	1	no	—
1120	C₄²	—	53	1	no	—
1121	C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₄²	—	53	1	no	—
1124	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	4	2	no	—
1127	C₂³	—	4	2	no	—
1128	C₂³	—	4	2	no	—
1129	C₂³	—	53	1	no	—
1130	C₂³	—	53	1	no	—
1131	C₂³	—	53	2	no	—
1132	C₂³	—	106	2	no	—
1133	C₂³	—	212	2	no	—
1134	C₂³	—	212	2	no	—
1135	C₂³	—	212	2	no	—
1136	C₂³	—	212	1	no	—
1137	C₂³	—	212	1	no	—
1138	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1139	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	106	2	no	—
1144	Q₈	—	106	2	no	—
1145	Q₈	—	106	2	no	—
1146	Q₈	—	212	2	no	—
1147	Q₈	—	212	2	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	2	2	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	2	no	—
1157	D₄	—	106	4	no	—
1158	D₄	—	106	4	no	—
1159	D₄	—	106	4	no	—
1160	D₄	—	106	4	no	—
1161	D₄	—	106	2	no	—
1162	D₄	—	212	2	no	—
1163	D₄	—	212	2	no	—
1164	D₄	—	212	2	no	—
1165	D₄	—	212	2	no	—
1166	D₄	—	212	2	no	—
1167	D₄	—	212	2	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	—	212	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1213	C₈	—	106	1	no	—
1214	C₈	—	106	1	no	—
1215	C₈	—	106	1	no	—
1216	C₈	—	106	1	no	—
1217	C₈	—	106	1	no	—
1218	C₈	—	106	1	no	—
1219	C₈	—	106	1	no	—
1220	C₈	—	106	1	no	—
1221	C₈	—	106	2	no	—
1222	C₈	—	106	2	no	—
1223	C₈	—	106	2	no	—
1224	C₈	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	8	4	no	—
1238	C₂²	—	53	2	no	—
1239	C₂²	—	106	1	no	—
1240	C₂²	—	106	1	no	—
1241	C₂²	—	106	1	no	—
1242	C₂²	—	106	2	no	—
1243	C₂²	—	106	2	no	—
1244	C₂²	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	106	1	no	—
1246	C₂²	—	106	1	no	—
1247	C₂²	—	424	2	no	—
1248	C₂²	—	424	4	no	—
1249	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	2	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	53	1	no	—
1257	C₄	—	53	1	no	—
1258	C₄	—	106	1	no	—
1259	C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄	—	106	2	no	—
1262	C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1267	C₂	—	4	1	no	—
1268	C₂	—	4	2	no	—
1269	C₂	—	4	2	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	106	2	no	—
1272	C₂	—	212	1	no	—
1273	C₂	—	212	2	no	—
1274	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#20288046	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291592	C₂	semidirect
2. #20291591	C₂	semidirect
3. #20291588	C₂	semidirect
4. #20291587	C₂	semidirect
5. #20291584	C₂	semidirect
6. #20291582	C₂	semidirect
7. #20291581	C₂	semidirect
8. #20291581	C₂	semidirect
9. #20291460	C₂	semidirect
10. #20291460	C₂	semidirect
11. #20291458	C₂	semidirect
12. #20291458	C₂	semidirect
13. #20291444	C₂	semidirect
14. #20291441	C₂	semidirect
15. #20291439	C₂	semidirect
16. #20291437	C₂	semidirect
17. #20291396	C₂	semidirect
18. D₅₃⋊#433	C₂	semidirect
19. #20291306	C₂	semidirect
20. #20291305	C₂	semidirect
21. #20291303	C₂	semidirect
22. #20291303	C₂	semidirect
24. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
32. #16811658	C₂²	semidirect
33. #16811658	C₂²	semidirect
34. #16811658	C₂²	semidirect
35. #16811658	C₂²	semidirect
36. #16811656	C₂²	semidirect
37. #16811656	C₂²	semidirect
38. #16811656	C₂²	semidirect
39. #16811656	C₂²	semidirect
40. #16811655	C₂²	semidirect
41. #16811655	C₂²	semidirect
42. #16811655	C₂²	semidirect
43. #16811655	C₂²	semidirect
44. #16811654	C₂²	semidirect
45. #16811654	C₂²	semidirect
46. #16811654	C₂²	semidirect
47. #16811654	C₂²	semidirect
48. #16811654	C₂²	semidirect
49. #16811654	C₂²	semidirect
50. #16811654	C₂²	semidirect
51. #16811654	C₂²	semidirect
52. #16811652	C₂²	semidirect
53. #16811652	C₂²	semidirect
54. #16811652	C₂²	semidirect
55. #16811652	C₂²	semidirect
56. #16811650	C₂²	semidirect
57. #16811650	C₂²	semidirect
58. #16811650	C₂²	semidirect
59. #16811650	C₂²	semidirect
60. D₄×#88324	C₂²	semidirect
61. D₄×#88324	C₂²	semidirect
62. D₄×#88324	C₂²	semidirect
63. D₄×#88324	C₂²	semidirect
64. #16811648	C₂²	semidirect
65. #16811648	C₂²	semidirect
66. #16811648	C₂²	semidirect
67. #16811648	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811647	C₂²	semidirect
71. #16811647	C₂²	semidirect
72. #16811647	C₂²	semidirect
73. #16811647	C₂²	semidirect
74. #16811647	C₂²	semidirect
75. #16811647	C₂²	semidirect
76. #16811628	C₂²	semidirect
77. #16811627	C₂²	semidirect
78. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
79. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #16811598	C₂²	semidirect
81. #16811598	C₂²	semidirect
84. #16811597	C₂²	semidirect
85. #16811597	C₂²	semidirect
86. #16811597	C₂²	semidirect
87. #16811597	C₂²	semidirect
88. #16811597	C₂²	semidirect
89. #16811597	C₂²	semidirect
96. #16811595	C₂²	semidirect
99. #16811594	C₂²	semidirect
100. #16811593	C₂²	semidirect
101. #16811593	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
105. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
110. #16811582	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
773. C₅₃	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291592	2
#20291591	2
#20291588	2
#20291587	2
#20291584	2
#20291582	2
#20291581	2
#20291460	2
#20291458	2
#20291444	2
#20291441	2
#20291439	2
#20291437	2
#20291396	2
D₅₃⋊#433	2
#20291306	2
#20291305	2
#20291303	2
#20288046	2
#60238	53