Subgroups — #28329923

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16811648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#16811204	C₄	1	1	yes	characteristic
100	#16811201	C₄	1	2	yes	—
101	#16811196	C₄	1	2	yes	—
102	#16811196	C₄	1	2	yes	—
103	#16811189	C₄	1	2	yes	—
104	#16811189	C₄	1	2	yes	—
105	#16811181	C₄	1	1	yes	characteristic
106	#16811181	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#16811181	C₄	1	2	yes	—
108	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
111	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
114	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133304	—	4	4	no	—
118	#13133304	—	4	4	no	—
119	#13133304	—	4	4	no	—
120	#13133304	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
194	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
195	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#11719949	—	4	2	no	—
308	#11719949	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
310	#11719947	—	2	4	no	—
311	#11719947	—	2	4	no	—
312	#11719947	—	2	4	no	—
313	#11719947	—	2	4	no	—
314	#11719947	—	4	2	no	—
315	#11719947	—	4	2	no	—
316	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
319	#11719945	—	4	4	no	—
320	#11719945	—	4	4	no	—
321	#11719945	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719940	—	2	4	no	—
346	#11719940	—	2	4	no	—
347	#11719940	—	4	2	no	—
348	#11719940	—	4	2	no	—
349	#11719940	—	4	2	no	—
350	#11719940	—	4	2	no	—
351	C₂×#88324	—	2	2	no	—
352	C₂×#88324	—	2	2	no	—
353	C₂×#88324	—	2	2	no	—
354	C₂×#88324	—	2	2	no	—
355	C₂×#88324	—	4	2	no	—
356	C₂×#88324	—	4	2	no	—
357	C₂×#88324	—	4	2	no	—
358	C₂×#88324	—	4	2	no	—
359	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11719936	—	4	2	no	—
370	#11719936	—	4	2	no	—
371	#11719936	—	4	2	no	—
372	#11719936	—	4	2	no	—
373	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
374	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
375	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
376	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	D₂₁₂	—	4	1	no	—
476	D₂₁₂	—	4	2	no	—
477	D₂₁₂	—	4	1	no	—
478	D₂₁₂	—	4	2	no	—
479	D₂₁₂	—	4	2	no	—
480	D₂₁₂	—	4	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
494	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
495	#88324	—	2	1	no	—
496	#88324	—	2	1	no	—
497	#88324	—	2	2	no	—
498	#88324	—	2	2	no	—
499	#88324	—	2	2	no	—
500	#88324	—	2	2	no	—
501	#88324	—	2	2	no	—
502	#88324	—	2	1	no	—
503	#88324	—	2	1	no	—
504	#88324	—	2	2	no	—
505	#60238	—	53	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
540	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	#3449	—	53	1	no	—
543	#2978	—	53	2	no	—
544	#2978	—	53	2	no	—
545	#2977	—	53	2	no	—
546	#2977	—	53	2	no	—
547	#2976	—	53	2	no	—
548	#2976	—	53	2	no	—
549	#2976	—	53	2	no	—
550	#2976	—	53	2	no	—
551	#2935	—	53	2	no	—
552	#2935	—	53	2	no	—
553	#2932	—	53	1	no	—
554	#2932	—	53	1	no	—
555	#2931	—	53	1	no	—
556	#2931	—	53	1	no	—
557	#2921	—	53	1	no	—
558	C₂×#433	—	53	1	no	—
559	#2880	—	53	2	no	—
560	#2880	—	53	2	no	—
561	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
567	D₅₃	—	4	2	no	—
568	D₅₃	—	4	2	no	—
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×#41	—	53	2	no	—
571	C₂×#131	—	53	2	no	—
572	C₂×#131	—	53	2	no	—
573	C₂×#131	—	53	2	no	—
574	C₂×#131	—	53	2	no	—
575	#537	—	53	2	no	—
576	#537	—	53	1	no	—
577	#537	#6157	1	1	yes	characteristic
578	#536	—	53	2	no	—
579	#536	—	53	2	no	—
580	#535	—	53	2	no	—
581	#535	—	53	2	no	—
582	#534	—	53	1	no	—
583	#534	—	53	2	no	—
584	#534	—	53	1	no	—
585	#532	—	53	1	no	—
586	#532	—	53	1	no	—
587	#532	—	53	2	no	—
588	#525	—	53	2	no	—
589	#525	—	53	2	no	—
590	#525	—	53	2	no	—
591	#525	—	53	2	no	—
592	C₂×#117	—	53	1	no	—
593	#436	—	53	2	no	—
594	#436	—	53	2	no	—
595	#436	—	53	1	no	—
596	#436	—	53	1	no	—
597	#436	—	53	1	no	—
598	#436	—	53	1	no	—
599	#436	—	53	2	no	—
600	#436	—	53	2	no	—
601	#436	—	53	2	no	—
602	#436	—	53	2	no	—
603	#435	—	53	2	no	—
604	#435	—	53	2	no	—
605	#435	—	53	2	no	—
606	#435	—	53	2	no	—
607	#435	—	53	2	no	—
608	#435	—	53	2	no	—
609	#435	—	53	2	no	—
610	#435	—	53	2	no	—
611	#435	—	53	2	no	—
612	#435	—	53	2	no	—
613	#435	—	53	2	no	—
614	#435	—	53	2	no	—
615	#435	—	53	2	no	—
616	#435	—	53	2	no	—
617	#435	—	53	2	no	—
618	#435	—	53	2	no	—
619	C₈×D₄	—	53	1	no	—
620	C₈×D₄	—	53	1	no	—
621	C₈×D₄	—	53	2	no	—
622	C₈×D₄	—	53	2	no	—
623	C₈×D₄	—	53	1	no	—
624	C₈×D₄	—	53	1	no	—
625	C₈×D₄	—	53	2	no	—
626	C₈×D₄	—	53	2	no	—
627	C₈×D₄	—	53	2	no	—
628	C₈×D₄	—	53	2	no	—
629	#433	—	53	2	no	—
630	#433	—	53	2	no	—
631	#433	—	53	2	no	—
632	#433	—	53	2	no	—
633	#433	—	53	2	no	—
634	#433	—	53	2	no	—
635	#433	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	2	no	—
637	#423	—	53	1	no	—
638	#423	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
641	#408	—	53	2	no	—
642	#408	—	53	2	no	—
643	#408	—	53	2	no	—
644	#408	—	53	2	no	—
645	#408	—	53	2	no	—
646	#408	—	53	2	no	—
647	#408	—	53	2	no	—
648	#408	—	53	2	no	—
649	#408	—	53	2	no	—
650	#408	—	53	2	no	—
651	#408	—	53	2	no	—
652	#408	—	53	2	no	—
653	#407	—	53	2	no	—
654	#407	—	53	2	no	—
655	#407	—	53	2	no	—
656	#407	—	53	2	no	—
657	#407	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×#97	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
667	C₅₃	#60238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂×#41	—	53	2	no	—
669	C₂×#41	—	53	2	no	—
670	C₂×#41	—	53	2	no	—
671	C₂×#41	—	53	2	no	—
672	C₂×#41	—	53	2	no	—
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂×#41	—	212	4	no	—
676	C₂×#41	—	212	4	no	—
677	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
678	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
685	#131	—	212	4	no	—
686	#131	—	212	4	no	—
687	#131	—	212	4	no	—
688	#131	—	212	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	#127	—	53	1	no	—
715	#127	—	53	1	no	—
716	#127	—	53	2	no	—
717	#124	—	53	2	no	—
718	#124	—	53	2	no	—
719	#124	—	53	2	no	—
720	#124	—	53	2	no	—
721	#123	—	53	2	no	—
722	#123	—	53	2	no	—
723	#123	—	53	2	no	—
724	#123	—	53	2	no	—
725	#123	—	53	2	no	—
726	#123	—	53	2	no	—
727	#123	—	53	2	no	—
728	#123	—	53	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
737	#121	—	53	2	no	—
738	#121	—	53	2	no	—
739	#121	—	53	2	no	—
740	#121	—	53	2	no	—
741	#121	—	53	2	no	—
742	#121	—	53	2	no	—
743	#121	—	53	2	no	—
744	#121	—	53	2	no	—
745	#121	—	53	1	no	—
746	#121	—	53	1	no	—
747	#121	—	53	2	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	2	no	—
750	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
751	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
752	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
753	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
754	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
755	#120	—	53	2	no	—
756	#120	—	53	2	no	—
757	#120	—	53	2	no	—
758	#120	—	53	2	no	—
759	#120	—	53	2	no	—
760	#120	—	53	2	no	—
761	#120	—	53	2	no	—
762	#120	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	53	1	no	—
764	C₄×D₄	—	53	2	no	—
765	C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₄×D₄	—	53	1	no	—
767	C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	#117	—	53	2	no	—
774	#117	—	53	2	no	—
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
789	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
817	#97	—	53	2	no	—
818	#97	—	53	2	no	—
819	#97	—	53	2	no	—
820	#97	—	53	2	no	—
821	C₄×C₈	—	53	1	no	—
822	C₄×C₈	—	53	1	no	—
823	C₄×C₈	—	53	1	no	—
824	C₄×C₈	—	53	1	no	—
825	C₄×C₈	—	53	2	no	—
826	C₄×C₈	—	53	2	no	—
827	C₂⁴	—	53	1	no	—
828	C₂⁴	—	53	2	no	—
829	C₂⁴	—	53	2	no	—
830	#41	—	4	4	no	—
831	#41	—	106	4	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	106	4	no	—
835	#41	—	212	4	no	—
836	#41	—	212	4	no	—
837	#41	—	212	4	no	—
838	#41	—	212	2	no	—
839	#41	—	212	2	no	—
840	#41	—	212	2	no	—
841	#41	—	212	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
846	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	53	2	no	—
848	C₂×D₄	—	53	2	no	—
849	C₂×D₄	—	53	2	no	—
850	C₂×D₄	—	53	2	no	—
851	C₂×D₄	—	53	2	no	—
852	C₂×D₄	—	53	2	no	—
853	C₂×D₄	—	53	2	no	—
854	C₂×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂×D₄	—	53	2	no	—
857	C₂×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂×D₄	—	53	1	no	—
860	C₂×D₄	—	53	2	no	—
861	C₂×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂×D₄	—	53	2	no	—
863	C₂×D₄	—	212	4	no	—
864	C₂×D₄	—	212	4	no	—
865	C₂×D₄	—	212	4	no	—
866	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
896	M₁₆	—	106	4	no	—
897	M₁₆	—	106	4	no	—
898	M₁₆	—	212	2	no	—
899	M₁₆	—	212	2	no	—
900	M₁₆	—	212	2	no	—
901	M₁₆	—	212	2	no	—
902	M₁₆	—	212	2	no	—
903	M₁₆	—	212	2	no	—
904	M₁₆	—	212	2	no	—
905	M₁₆	—	212	2	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	1	no	—
909	C₂×C₈	—	53	1	no	—
910	C₂×C₈	—	53	2	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	—	53	2	no	—
913	C₂×C₈	—	53	2	no	—
914	C₂×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂×C₈	—	53	2	no	—
916	C₂×C₈	—	106	2	no	—
917	C₂×C₈	—	106	2	no	—
918	C₂×C₈	—	106	2	no	—
919	C₂×C₈	—	106	2	no	—
920	C₂×C₈	—	212	2	no	—
921	C₂×C₈	—	212	2	no	—
922	C₂×C₈	—	212	2	no	—
923	C₂×C₈	—	212	2	no	—
924	C₂×C₈	—	212	2	no	—
925	C₂×C₈	—	212	2	no	—
926	C₂×C₈	—	212	2	no	—
927	C₂×C₈	—	212	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	2	no	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	—	53	1	no	—
967	C₄²	—	53	2	no	—
968	C₂³	—	53	2	no	—
969	C₂³	—	53	2	no	—
970	C₂³	—	53	2	no	—
971	C₂³	—	106	2	no	—
972	C₂³	—	212	2	no	—
973	C₂³	—	212	2	no	—
974	C₂³	—	212	1	no	—
975	C₂³	—	212	1	no	—
976	C₂³	—	212	2	no	—
977	C₂³	—	212	2	no	—
978	C₂³	—	212	2	no	—
979	C₂³	—	212	2	no	—
980	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	106	4	no	—
985	Q₈	—	106	4	no	—
986	Q₈	—	212	2	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	4	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	1	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	106	4	no	—
994	D₄	—	106	4	no	—
995	D₄	—	106	4	no	—
996	D₄	—	106	4	no	—
997	D₄	—	212	1	no	—
998	D₄	—	212	2	no	—
999	D₄	—	212	1	no	—
1000	D₄	—	212	2	no	—
1001	D₄	—	212	2	no	—
1002	D₄	—	212	2	no	—
1003	D₄	—	212	2	no	—
1004	D₄	—	212	2	no	—
1005	D₄	—	212	2	no	—
1006	D₄	—	212	2	no	—
1007	D₄	—	212	2	no	—
1008	D₄	—	212	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1046	C₈	—	106	1	no	—
1047	C₈	—	106	1	no	—
1048	C₈	—	106	2	no	—
1049	C₈	—	106	2	no	—
1050	C₈	—	106	1	no	—
1051	C₈	—	106	1	no	—
1052	C₈	—	106	2	no	—
1053	C₈	—	106	2	no	—
1054	C₈	—	106	2	no	—
1055	C₈	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	106	2	no	—
1071	C₂²	—	106	2	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	424	2	no	—
1074	C₂²	—	424	4	no	—
1075	C₂²	—	424	4	no	—
1076	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄	—	53	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂	—	2	2	no	—
1093	C₂	—	4	2	no	—
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	212	2	no	—
1096	C₂	—	212	2	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#20288043	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#60238
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291594	C₂	semidirect
2. #20291592	C₂	semidirect
3. #20291590	C₂	semidirect
4. #20291588	C₂	semidirect
5. #20291586	C₂	semidirect
6. #20291585	C₂	semidirect
7. #20291584	C₂	semidirect
8. #20291582	C₂	semidirect
9. #20291459	C₂	semidirect
10. #20291457	C₂	semidirect
11. #20291443	C₂	semidirect
12. #20291443	C₂	semidirect
13. #20291438	C₂	semidirect
14. #20291438	C₂	semidirect
15. #20291397	C₂	semidirect
16. C₂×#16811648	C₂	semidirect
17. #20291305	C₂	semidirect
18. #20291305	C₂	semidirect
20. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
24. #16811658	C₂²	semidirect
25. #16811658	C₂²	semidirect
26. #16811658	C₂²	semidirect
27. #16811657	C₂²	semidirect
28. #16811657	C₂²	semidirect
29. #16811657	C₂²	semidirect
30. #16811656	C₂²	semidirect
31. #16811656	C₂²	semidirect
32. #16811656	C₂²	semidirect
33. #16811656	C₂²	semidirect
34. #16811655	C₂²	semidirect
35. #16811655	C₂²	semidirect
36. #16811655	C₂²	semidirect
37. #16811655	C₂²	semidirect
38. #16811654	C₂²	semidirect
39. #16811654	C₂²	semidirect
40. #16811654	C₂²	semidirect
41. #16811654	C₂²	semidirect
42. #16811653	C₂²	semidirect
43. #16811653	C₂²	semidirect
44. #16811653	C₂²	semidirect
45. #16811653	C₂²	semidirect
46. #16811652	C₂²	semidirect
47. #16811652	C₂²	semidirect
48. #16811652	C₂²	semidirect
49. #16811652	C₂²	semidirect
50. #16811651	C₂²	semidirect
51. #16811651	C₂²	semidirect
52. #16811651	C₂²	semidirect
53. #16811650	C₂²	semidirect
54. #16811650	C₂²	semidirect
55. #16811650	C₂²	semidirect
56. #16811650	C₂²	semidirect
57. D₄×#88324	C₂²	semidirect
58. D₄×#88324	C₂²	semidirect
59. D₄×#88324	C₂²	semidirect
60. #16811648	C₂²	semidirect
61. #16811648	C₂²	semidirect
62. #16811648	C₂²	semidirect
63. #16811648	C₂²	semidirect
64. #16811648	C₂²	semidirect
65. #16811648	C₂²	semidirect
66. #16811648	C₂²	semidirect
67. #16811648	C₂²	semidirect
68. #16811626	C₂²	semidirect
69. #16811626	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
80. #16811596	C₂²	semidirect
81. #16811596	C₂²	semidirect
82. #16811596	C₂²	semidirect
83. #16811596	C₂²	semidirect
85. #16811595	C₂²	semidirect
86. #16811595	C₂²	semidirect
87. #16811594	C₂²	semidirect
88. #16811594	C₂²	semidirect
91. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
92. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
93. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
94. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
667. C₅₃	#60238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291594	2
#20291592	2
#20291590	2
#20291588	2
#20291586	2
#20291585	2
#20291584	2
#20291582	2
#20291459	2
#20291457	2
#20291443	2
#20291438	2
#20291397	2
C₂×#16811648	2
#20291305	2
#20288043	2
#60238	53