Subgroups — #28329925

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₄×#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#16811596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811593	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811279	C₄	1	2	yes	—
116	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811273	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811273	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811267	C₄	1	2	yes	—
120	#16811260	C₄	1	2	yes	—
121	#16811260	C₄	1	2	yes	—
122	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
124	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
129	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	D₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133304	—	4	4	no	—
136	#13133304	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719940	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88324	—	4	4	no	—
150	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
216	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
217	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#11719947	—	2	2	no	—
366	#11719947	—	2	2	no	—
367	#11719947	—	2	4	no	—
368	#11719947	—	2	4	no	—
369	#11719947	—	4	4	no	—
370	#11719947	—	4	4	no	—
371	#11719947	—	4	2	no	—
372	#11719947	—	4	2	no	—
373	#11719947	—	4	2	no	—
374	#11719947	—	4	2	no	—
375	#11719947	—	4	4	no	—
376	#11719947	—	4	4	no	—
377	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11719940	—	2	2	no	—
393	#11719940	—	2	4	no	—
394	#11719940	—	2	2	no	—
395	#11719940	—	4	2	no	—
396	#11719940	—	4	2	no	—
397	#11719940	—	4	2	no	—
398	#11719940	—	4	2	no	—
399	C₂×#88324	—	2	2	no	—
400	C₂×#88324	—	2	4	no	—
401	C₂×#88324	—	2	2	no	—
402	C₂×#88324	—	4	2	no	—
403	C₂×#88324	—	4	2	no	—
404	C₂×#88324	—	4	2	no	—
405	C₂×#88324	—	4	2	no	—
406	C₂×#88324	—	4	2	no	—
407	C₂×#88324	—	4	2	no	—
408	C₂×#88324	—	4	2	no	—
409	C₂×#88324	—	4	2	no	—
410	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719936	—	4	2	no	—
423	#11719936	—	4	2	no	—
424	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
425	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
493	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
494	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
499	D₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	D₂₁₂	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
559	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
560	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
561	#88324	—	2	1	no	—
562	#88324	—	2	1	no	—
563	#88324	—	2	2	no	—
564	#88324	—	2	2	no	—
565	#88324	—	2	1	no	—
566	#88324	—	2	1	no	—
567	#88324	—	2	2	no	—
568	#88324	—	2	1	no	—
569	#88324	—	2	1	no	—
570	#88324	—	2	1	no	—
571	#88324	—	2	2	no	—
572	#88324	—	2	1	no	—
573	#60239	—	53	1	no	maximal, Sylow
574	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
605	Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
614	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	D₄×#41	—	53	1	no	—
617	#2981	—	53	1	no	—
618	#2981	—	53	1	no	—
619	#2979	—	53	1	no	—
620	#2979	—	53	1	no	—
621	#2977	—	53	2	no	—
622	#2977	—	53	2	no	—
623	#2976	—	53	2	no	—
624	#2976	—	53	2	no	—
625	#2974	—	53	1	no	—
626	#2974	—	53	1	no	—
627	#2972	—	53	1	no	—
628	#2972	—	53	1	no	—
629	#2935	—	53	1	no	—
630	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
631	#2933	—	53	2	no	—
632	#2931	—	53	1	no	—
633	#2929	—	53	2	no	—
634	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
635	#2925	—	53	1	no	—
636	#2922	—	53	1	no	—
637	#2880	—	53	2	no	—
638	C₂×#408	—	53	2	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
647	D₅₃	—	4	2	no	—
648	D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×#41	—	53	2	no	—
650	C₂×#131	—	53	2	no	—
651	C₂×#131	—	53	2	no	—
652	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
654	#550	—	53	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
656	#548	—	53	2	no	—
657	#547	—	53	1	no	—
658	#547	—	53	1	no	—
659	#547	—	53	1	no	—
660	#546	—	53	2	no	—
661	#546	—	53	2	no	—
662	#546	—	53	2	no	—
663	D₄²	—	53	1	no	—
664	D₄²	—	53	1	no	—
665	D₄²	#6157	1	1	yes	characteristic
666	#532	—	53	1	no	—
667	#532	—	53	1	no	—
668	#532	—	53	1	no	—
669	#525	—	53	2	no	—
670	#525	—	53	2	no	—
671	#525	—	53	2	no	—
672	C₄×#41	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	#436	—	53	2	no	—
677	#436	—	53	1	no	—
678	#436	—	53	1	no	—
679	#436	—	53	2	no	—
680	#436	—	53	2	no	—
681	#436	—	53	1	no	—
682	#436	—	53	1	no	—
683	#436	—	53	1	no	—
684	#436	—	53	1	no	—
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	#435	—	53	2	no	—
688	#435	—	53	2	no	—
689	#435	—	53	2	no	—
690	#435	—	53	2	no	—
691	#435	—	53	2	no	—
692	#435	—	53	2	no	—
693	#435	—	53	2	no	—
694	#435	—	53	2	no	—
695	#435	—	53	2	no	—
696	#435	—	53	2	no	—
697	C₈×D₄	—	53	1	no	—
698	C₈×D₄	—	53	1	no	—
699	C₈×D₄	—	53	2	no	—
700	C₈×D₄	—	53	2	no	—
701	C₈×D₄	—	53	1	no	—
702	C₈×D₄	—	53	1	no	—
703	C₈×D₄	—	53	2	no	—
704	C₈×D₄	—	53	2	no	—
705	C₈×D₄	—	53	2	no	—
706	C₈×D₄	—	53	2	no	—
707	C₈×D₄	—	53	1	no	—
708	C₈×D₄	—	53	2	no	—
709	C₈×D₄	—	53	1	no	—
710	C₈×D₄	—	53	2	no	—
711	C₈×D₄	—	53	2	no	—
712	C₈×D₄	—	53	1	no	—
713	C₈×D₄	—	53	1	no	—
714	C₈×D₄	—	53	1	no	—
715	C₈×D₄	—	53	1	no	—
716	#433	—	53	1	no	—
717	#433	—	53	1	no	—
718	#433	—	53	1	no	—
719	#433	—	53	1	no	—
720	#433	—	53	2	no	—
721	#433	—	53	2	no	—
722	#432	—	53	1	no	—
723	#432	—	53	1	no	—
724	#431	—	53	1	no	—
725	#431	—	53	1	no	—
726	#431	—	53	1	no	—
727	#431	—	53	1	no	—
728	#431	—	53	1	no	—
729	#431	—	53	1	no	—
730	#424	—	53	1	no	—
731	#424	—	53	1	no	—
732	#423	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
734	#408	—	53	1	no	—
735	#408	—	53	2	no	—
736	#408	—	53	2	no	—
737	#408	—	53	2	no	—
738	#408	—	53	2	no	—
739	#408	—	53	2	no	—
740	#408	—	53	2	no	—
741	#408	—	53	2	no	—
742	#408	—	53	1	no	—
743	#408	—	53	2	no	—
744	#408	—	53	2	no	—
745	#408	—	53	2	no	—
746	#408	—	53	2	no	—
747	#407	—	53	2	no	—
748	#407	—	53	2	no	—
749	#407	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	#405	—	53	2	no	—
758	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
760	C₅₃	#60239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂×#41	—	53	1	no	—
762	C₂×#41	—	53	2	no	—
763	C₂×#41	—	53	2	no	—
764	C₂×#41	—	53	2	no	—
765	C₂×#41	—	53	2	no	—
766	C₂×#41	—	53	2	no	—
767	C₂×#41	—	53	2	no	—
768	C₂×#41	—	53	2	no	—
769	C₂×#41	—	212	4	no	—
770	C₂×#41	—	212	4	no	—
771	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
781	#131	—	212	4	no	—
782	#131	—	212	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
793	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
805	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
810	#127	—	53	1	no	—
811	#127	—	53	1	no	—
812	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
813	#124	—	53	2	no	—
814	#124	—	53	2	no	—
815	#124	—	53	2	no	—
816	#123	—	53	2	no	—
817	#123	—	53	2	no	—
818	#123	—	53	2	no	—
819	#123	—	53	2	no	—
820	#123	—	53	2	no	—
821	#123	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
828	#121	—	53	2	no	—
829	#121	—	53	2	no	—
830	#121	—	53	2	no	—
831	#121	—	53	2	no	—
832	#121	—	53	2	no	—
833	#121	—	53	1	no	—
834	#121	—	53	1	no	—
835	#121	—	53	2	no	—
836	#121	—	53	2	no	—
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	1	no	—
839	#121	—	53	1	no	—
840	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
841	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
842	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
843	#120	—	53	2	no	—
844	#120	—	53	2	no	—
845	#120	—	53	2	no	—
846	#120	—	53	2	no	—
847	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
848	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₄×D₄	—	53	2	no	—
853	C₄×D₄	—	53	2	no	—
854	C₄×D₄	—	53	1	no	—
855	C₄×D₄	—	53	1	no	—
856	C₄×D₄	—	53	1	no	—
857	C₄×D₄	—	53	1	no	—
858	C₄×D₄	—	53	2	no	—
859	C₄×D₄	—	53	2	no	—
860	C₄×D₄	—	53	1	no	—
861	C₄×D₄	—	53	1	no	—
862	C₄×D₄	—	53	1	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	1	no	—
866	C₄×D₄	—	53	1	no	—
867	C₄×D₄	—	53	1	no	—
868	C₄×D₄	—	53	2	no	—
869	C₄×D₄	—	53	1	no	—
870	C₄×D₄	—	53	1	no	—
871	C₄×D₄	—	53	2	no	—
872	C₄×D₄	—	53	2	no	—
873	C₄×D₄	—	53	1	no	—
874	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
876	#117	—	53	1	no	—
877	#117	—	53	1	no	—
878	#117	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
930	#97	—	53	1	no	—
931	#97	—	53	1	no	—
932	#97	—	53	2	no	—
933	#97	—	53	2	no	—
934	C₄×C₈	—	53	1	no	—
935	C₄×C₈	—	53	1	no	—
936	C₄×C₈	—	53	1	no	—
937	C₄×C₈	—	53	1	no	—
938	C₄×C₈	—	53	1	no	—
939	C₄×C₈	—	53	1	no	—
940	C₄×C₈	—	53	2	no	—
941	C₄×C₈	—	53	2	no	—
942	C₂⁴	—	53	2	no	—
943	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
944	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
945	#41	—	106	4	no	—
946	#41	—	106	4	no	—
947	#41	—	106	2	no	—
948	#41	—	106	2	no	—
949	#41	—	212	2	no	—
950	#41	—	212	2	no	—
951	#41	—	212	2	no	—
952	#41	—	212	2	no	—
953	#41	—	212	4	no	—
954	#41	—	212	4	no	—
955	#41	—	212	4	no	—
956	#41	—	212	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	4	no	—
964	C₂×D₄	—	4	4	no	—
965	C₂×D₄	—	53	2	no	—
966	C₂×D₄	—	53	1	no	—
967	C₂×D₄	—	53	1	no	—
968	C₂×D₄	—	53	2	no	—
969	C₂×D₄	—	53	2	no	—
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	1	no	—
977	C₂×D₄	—	106	4	no	—
978	C₂×D₄	—	212	4	no	—
979	C₂×D₄	—	212	4	no	—
980	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1018	M₁₆	—	106	2	no	—
1019	M₁₆	—	106	4	no	—
1020	M₁₆	—	106	2	no	—
1021	M₁₆	—	212	2	no	—
1022	M₁₆	—	212	2	no	—
1023	M₁₆	—	212	2	no	—
1024	M₁₆	—	212	2	no	—
1025	M₁₆	—	212	2	no	—
1026	M₁₆	—	212	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1041	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₄²	—	53	1	no	—
1096	C₄²	—	53	1	no	—
1097	C₄²	—	53	1	no	—
1098	C₄²	—	53	1	no	—
1099	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	—	2	4	no	—
1101	C₂³	—	2	4	no	—
1102	C₂³	—	2	4	no	—
1103	C₂³	—	4	2	no	—
1104	C₂³	—	4	2	no	—
1105	C₂³	—	4	2	no	—
1106	C₂³	—	53	2	no	—
1107	C₂³	—	53	1	no	—
1108	C₂³	—	106	4	no	—
1109	C₂³	—	212	2	no	—
1110	C₂³	—	212	2	no	—
1111	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1112	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1113	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1114	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1115	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1116	Q₈	—	106	2	no	—
1117	Q₈	—	106	4	no	—
1118	Q₈	—	212	2	no	—
1119	Q₈	—	212	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	106	2	no	—
1130	D₄	—	106	4	no	—
1131	D₄	—	106	2	no	—
1132	D₄	—	106	4	no	—
1133	D₄	—	106	4	no	—
1134	D₄	—	106	2	no	—
1135	D₄	—	212	2	no	—
1136	D₄	—	212	2	no	—
1137	D₄	—	212	2	no	—
1138	D₄	—	212	2	no	—
1139	D₄	—	212	2	no	—
1140	D₄	—	212	2	no	—
1141	D₄	#13133304	1	4	yes	complemented
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1187	C₈	—	106	1	no	—
1188	C₈	—	106	1	no	—
1189	C₈	—	106	2	no	—
1190	C₈	—	106	1	no	—
1191	C₈	—	106	2	no	—
1192	C₈	—	106	1	no	—
1193	C₈	—	106	1	no	—
1194	C₈	—	106	2	no	—
1195	C₈	—	106	1	no	—
1196	C₈	—	106	1	no	—
1197	C₈	—	106	2	no	—
1198	C₈	—	106	1	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	4	8	no	—
1213	C₂²	—	8	4	no	—
1214	C₂²	—	106	1	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	1	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	106	1	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	424	4	no	—
1221	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
1222	C₂²	C₂×#13133304	1	4	yes	—
1223	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	53	1	no	—
1230	C₄	—	53	1	no	—
1231	C₄	—	53	2	no	—
1232	C₄	—	106	2	no	—
1233	C₄	—	106	2	no	—
1234	C₄	—	106	1	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	1	no	—
1237	C₄	—	106	1	no	—
1238	C₄	—	106	1	no	—
1239	C₄	—	106	1	no	—
1240	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	—
1241	C₂	—	2	2	no	—
1242	C₂	—	2	4	no	—
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	2	no	—
1246	C₂	—	212	1	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄²×C₅₃	C₄
prime radical	D₄×#11719947	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	#60239
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291605	C₂	semidirect
2. #20291604	C₂	semidirect
3. #20291596	C₂	semidirect
4. #20291595	C₂	semidirect
5. #20291588	C₂	semidirect
6. #20291587	C₂	semidirect
7. #20291582	C₂	semidirect
8. #20291581	C₂	semidirect
9. #20291575	C₂	semidirect
10. #20291571	C₂	semidirect
11. #20291563	C₂	semidirect
12. #20291562	C₂	semidirect
13. #20291457	C₂	semidirect
14. D₄×#11719940	C₂	semidirect
15. #20291447	C₂	semidirect
16. #20291438	C₂	semidirect
17. #20291430	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#88324	C₂	semidirect
19. #20291410	C₂	semidirect
20. #20291398	C₂	semidirect
21. #20291303	C₂	semidirect
22. C₂×#16811596	C₂	semidirect
24. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
27. C₂³×#88324	C₂²	semidirect
28. #16811658	C₂²	semidirect
29. #16811658	C₂²	semidirect
30. #16811658	C₂²	semidirect
31. #16811658	C₂²	semidirect
32. #16811658	C₂²	semidirect
33. #16811657	C₂²	semidirect
34. #16811657	C₂²	semidirect
35. #16811656	C₂²	semidirect
36. #16811656	C₂²	semidirect
37. #16811655	C₂²	semidirect
38. #16811655	C₂²	semidirect
39. #16811654	C₂²	semidirect
40. #16811654	C₂²	semidirect
41. #16811654	C₂²	semidirect
42. #16811654	C₂²	semidirect
43. #16811654	C₂²	semidirect
44. #16811654	C₂²	semidirect
45. #16811652	C₂²	semidirect
46. #16811652	C₂²	semidirect
47. #16811652	C₂²	semidirect
48. #16811652	C₂²	semidirect
49. #16811651	C₂²	semidirect
50. #16811651	C₂²	semidirect
51. #16811650	C₂²	semidirect
52. #16811650	C₂²	semidirect
53. #16811650	C₂²	semidirect
54. #16811650	C₂²	semidirect
59. D₄×#88324	C₂²	semidirect
60. D₄×#88324	C₂²	semidirect
61. D₄×#88324	C₂²	semidirect
62. D₄×#88324	C₂²	semidirect
63. D₄×#88324	C₂²	semidirect
64. D₄×#88324	C₂²	semidirect
65. D₄×#88324	C₂²	semidirect
66. D₄×#88324	C₂²	semidirect
67. D₄×#88324	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811648	C₂²	semidirect
71. #16811647	C₂²	semidirect
72. #16811647	C₂²	semidirect
73. #16811647	C₂²	semidirect
74. #16811645	C₂²	semidirect
75. #16811644	C₂²	semidirect
76. #16811642	C₂²	semidirect
77. #16811642	C₂²	semidirect
78. #16811641	C₂²	semidirect
79. #16811640	C₂²	semidirect
80. #16811639	C₂²	semidirect
81. #16811639	C₂²	semidirect
82. #16811629	C₂²	semidirect
83. #16811629	C₂²	semidirect
84. #16811626	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
86. #16811597	C₂²	semidirect
87. #16811597	C₂²	semidirect
91. #16811596	C₂²	semidirect
92. #16811596	C₂²	semidirect
93. #16811596	C₂²	semidirect
94. #16811596	C₂²	semidirect
95. #16811596	C₂²	semidirect
96. #16811596	C₂²	semidirect
97. #16811596	C₂²	semidirect
98. #16811596	C₂²	semidirect
99. #16811594	C₂²	semidirect
100. #16811593	C₂²	semidirect
101. #16811593	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
104. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
108. C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	semidirect
109. #16811587	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
499. D₄×C₅₃	#131	semidirect
760. C₅₃	#60239	semidirect
1141. D₄	#13133304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291605	2
#20291604	2
#20291596	2
#20291595	2
#20291588	2
#20291587	2
#20291582	2
#20291581	2
#20291575	2
#20291571	2
#20291563	2
#20291562	2
#20291457	2
D₄×#11719940	2
#20291447	2
#20291438	2
#20291430	2
C₂×D₄×#88324	2
#20291410	2
#20291398	2
#20291303	2
C₂×#16811596	2
D₄×#11719947	2
#60239	53