Subgroups — #28329936

Order 13568.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅₃⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16811295	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811284	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16811284	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811276	C₄	1	2	yes	—
119	#16811264	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811264	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811264	C₄	1	2	yes	—
122	#16811264	C₄	1	2	yes	—
123	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	—
125	#16811174	C₂²	1	2	yes	—
126	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
129	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	D₄×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133305	—	4	2	no	—
136	#13133305	—	4	2	no	—
137	#13133305	—	4	2	no	—
138	#13133305	—	4	2	no	—
139	C₂×#11719936	—	4	2	no	—
140	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
151	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
152	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
220	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
221	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
222	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
223	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#11719949	—	2	2	no	—
345	#11719949	—	2	2	no	—
346	#11719949	—	2	2	no	—
347	#11719949	—	2	2	no	—
348	#11719949	—	2	2	no	—
349	#11719949	—	2	2	no	—
350	#11719949	—	4	2	no	—
351	#11719949	—	4	2	no	—
352	#11719949	—	4	2	no	—
353	#11719949	—	4	2	no	—
354	#11719949	—	4	4	no	—
355	#11719949	—	4	4	no	—
356	#11719949	—	4	2	no	—
357	#11719949	—	4	2	no	—
358	#11719949	—	4	2	no	—
359	#11719949	—	4	2	no	—
360	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11719940	—	4	2	no	—
410	#11719940	—	4	1	no	—
411	#11719940	—	4	1	no	—
412	C₂×#88324	—	4	1	no	—
413	C₂×#88324	—	4	1	no	—
414	C₂×#88324	—	4	2	no	—
415	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719936	—	2	2	no	—
428	#11719936	—	2	2	no	—
429	#11719936	—	2	2	no	—
430	#11719936	—	2	2	no	—
431	#11719936	—	4	1	no	—
432	#11719936	—	4	1	no	—
433	#11719936	—	4	2	no	—
434	#11719936	—	4	2	no	—
435	#11719936	—	4	2	no	—
436	#11719936	—	4	2	no	—
437	#11719936	—	4	2	no	—
438	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
439	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
440	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
441	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
442	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
443	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
444	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
445	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
446	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
447	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
448	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	D₂₁₂	—	2	4	no	—
547	D₂₁₂	—	2	4	no	—
548	D₂₁₂	—	2	4	no	—
549	D₂₁₂	—	2	2	no	—
550	D₂₁₂	—	2	2	no	—
551	D₂₁₂	—	2	2	no	—
552	D₂₁₂	—	4	2	no	—
553	D₂₁₂	—	4	2	no	—
554	D₂₁₂	—	4	2	no	—
555	D₂₁₂	—	4	2	no	—
556	D₂₁₂	—	4	2	no	—
557	D₂₁₂	—	4	2	no	—
558	D₂₁₂	—	4	2	no	—
559	D₂₁₂	—	4	2	no	—
560	D₂₁₂	—	4	2	no	—
561	D₂₁₂	—	4	1	no	—
562	D₂₁₂	—	4	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
574	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
586	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	#88324	—	2	2	no	—
588	#88324	—	2	2	no	—
589	#88324	—	2	2	no	—
590	#88324	—	2	2	no	—
591	#88324	—	2	1	no	—
592	#88324	—	2	1	no	—
593	#88324	—	2	1	no	—
594	#88324	—	2	1	no	—
595	#88324	—	2	1	no	—
596	#88324	—	2	1	no	—
597	#88324	—	2	1	no	—
598	#88324	—	2	1	no	—
599	#60240	—	53	1	no	maximal, Sylow
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
628	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
637	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	2	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	D₄×#41	—	53	1	no	—
646	#2981	—	53	2	no	—
647	#2980	—	53	2	no	—
648	#2978	—	53	2	no	—
649	#2977	—	53	2	no	—
650	#2976	—	53	2	no	—
651	#2976	—	53	2	no	—
652	#2974	—	53	2	no	—
653	#2973	—	53	2	no	—
654	#2935	—	53	1	no	—
655	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
656	#2933	—	53	1	no	—
657	#2933	—	53	1	no	—
658	#2932	—	53	1	no	—
659	#2930	—	53	1	no	—
660	#2929	—	53	1	no	—
661	C₂×#435	—	53	1	no	—
662	#2925	—	53	1	no	—
663	#2923	—	53	1	no	—
664	#2880	—	53	1	no	—
665	#2880	—	53	1	no	—
666	#2879	—	53	1	no	—
667	C₂×#408	—	53	1	no	—
668	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
673	D₅₃	—	2	2	no	—
674	D₅₃	—	4	1	no	—
675	D₅₃	—	4	1	no	—
676	D₅₃	—	4	2	no	—
677	D₅₃	—	4	2	no	—
678	D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×#41	—	53	1	no	—
680	C₂²×#41	—	53	1	no	—
681	C₂×#131	—	53	1	no	—
682	C₂×#131	—	53	1	no	—
683	C₂×#131	—	53	1	no	—
684	C₂×#131	—	53	1	no	—
685	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
689	#550	—	53	1	no	—
690	D₄×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic
691	#548	—	53	1	no	—
692	#548	—	53	1	no	—
693	#547	—	53	2	no	—
694	#547	—	53	1	no	—
695	#546	—	53	2	no	—
696	#546	—	53	2	no	—
697	#546	—	53	1	no	—
698	#546	—	53	1	no	—
699	D₄²	—	53	1	no	—
700	D₄²	—	53	2	no	—
701	#532	—	53	1	no	—
702	#532	—	53	2	no	—
703	#525	—	53	1	no	—
704	#525	—	53	1	no	—
705	#525	—	53	2	no	—
706	#525	—	53	2	no	—
707	C₄×#41	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	#436	—	53	2	no	—
711	#436	—	53	2	no	—
712	#436	—	53	2	no	—
713	#436	—	53	2	no	—
714	#436	—	53	2	no	—
715	#436	—	53	2	no	—
716	#435	—	53	1	no	—
717	#435	—	53	1	no	—
718	#435	—	53	1	no	—
719	#435	—	53	1	no	—
720	#435	—	53	1	no	—
721	#435	—	53	1	no	—
722	#435	—	53	1	no	—
723	#435	—	53	1	no	—
724	#435	—	53	2	no	—
725	#435	—	53	2	no	—
726	#435	—	53	2	no	—
727	#435	—	53	2	no	—
728	#435	—	53	2	no	—
729	#435	—	53	2	no	—
730	#435	—	53	2	no	—
731	#435	—	53	2	no	—
732	#435	—	53	2	no	—
733	#435	—	53	2	no	—
734	#435	—	53	2	no	—
735	#435	—	53	2	no	—
736	#435	—	53	2	no	—
737	#435	—	53	2	no	—
738	#435	—	53	2	no	—
739	#435	—	53	2	no	—
740	C₈×D₄	—	53	2	no	—
741	C₈×D₄	—	53	2	no	—
742	C₈×D₄	—	53	2	no	—
743	C₈×D₄	—	53	2	no	—
744	C₈×D₄	—	53	2	no	—
745	C₈×D₄	—	53	2	no	—
746	#433	—	53	2	no	—
747	#433	—	53	2	no	—
748	#433	—	53	2	no	—
749	#433	—	53	2	no	—
750	#432	—	53	2	no	—
751	#432	—	53	2	no	—
752	#432	—	53	2	no	—
753	#431	—	53	2	no	—
754	#424	—	53	1	no	—
755	#424	—	53	1	no	—
756	#423	—	53	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
758	#408	—	53	1	no	—
759	#408	—	53	1	no	—
760	#408	—	53	1	no	—
761	#408	—	53	1	no	—
762	#408	—	53	2	no	—
763	#408	—	53	2	no	—
764	#408	—	53	1	no	—
765	#408	—	53	1	no	—
766	#408	—	53	1	no	—
767	#408	—	53	2	no	—
768	#408	—	53	2	no	—
769	#408	—	53	1	no	—
770	#408	—	53	2	no	—
771	#408	—	53	2	no	—
772	#408	—	53	2	no	—
773	#408	—	53	2	no	—
774	#407	—	53	2	no	—
775	#407	—	53	2	no	—
776	#407	—	53	1	no	—
777	#407	—	53	1	no	—
778	#407	—	53	2	no	—
779	#407	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
786	#405	—	53	1	no	—
787	#405	—	53	1	no	—
788	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×#97	—	53	1	no	—
790	C₅₃	#60240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂×#41	—	53	1	no	—
792	C₂×#41	—	53	1	no	—
793	C₂×#41	—	53	1	no	—
794	C₂×#41	—	53	2	no	—
795	C₂×#41	—	53	2	no	—
796	C₂×#41	—	53	2	no	—
797	C₂×#41	—	53	2	no	—
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂×#41	—	53	1	no	—
800	C₂×#41	—	53	1	no	—
801	C₂×#41	—	53	1	no	—
802	C₂×#41	—	212	2	no	—
803	C₂×#41	—	212	2	no	—
804	C₂×#41	—	212	2	no	—
805	C₂×#41	—	212	2	no	—
806	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
818	#131	—	212	2	no	—
819	#131	—	212	2	no	—
820	#131	—	212	2	no	—
821	#131	—	212	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
824	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
825	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
826	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
827	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
828	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
829	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
832	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
833	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
835	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
839	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
856	#127	—	53	1	no	—
857	#127	—	53	2	no	—
858	#124	—	53	1	no	—
859	#124	—	53	1	no	—
860	#124	—	53	2	no	—
861	#124	—	53	2	no	—
862	#123	—	53	2	no	—
863	#123	—	53	2	no	—
864	#123	—	53	2	no	—
865	#123	—	53	2	no	—
866	#123	—	53	2	no	—
867	#123	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
875	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
876	#121	—	53	1	no	—
877	#121	—	53	1	no	—
878	#121	—	53	2	no	—
879	#121	—	53	2	no	—
880	#121	—	53	1	no	—
881	#121	—	53	1	no	—
882	#121	—	53	2	no	—
883	#121	—	53	2	no	—
884	#121	—	53	2	no	—
885	#121	—	53	2	no	—
886	#121	—	53	2	no	—
887	#121	—	53	2	no	—
888	#121	—	53	2	no	—
889	#121	—	53	2	no	—
890	#120	—	53	2	no	—
891	#120	—	53	2	no	—
892	#120	—	53	2	no	—
893	#120	—	53	2	no	—
894	#120	—	53	2	no	—
895	#120	—	53	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	2	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	1	no	—
907	C₄×D₄	—	53	2	no	—
908	C₄×D₄	—	53	2	no	—
909	C₄×D₄	—	53	2	no	—
910	C₄×D₄	—	53	1	no	—
911	C₄×D₄	—	53	2	no	—
912	C₄×D₄	—	53	1	no	—
913	C₄×D₄	—	53	2	no	—
914	C₄×D₄	—	53	1	no	—
915	C₄×D₄	—	53	2	no	—
916	C₄×D₄	—	53	2	no	—
917	C₄×D₄	—	53	1	no	—
918	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
957	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	#97	—	53	1	no	—
969	#97	—	53	1	no	—
970	#97	—	53	1	no	—
971	#97	—	53	1	no	—
972	#97	—	53	2	no	—
973	#97	—	53	2	no	—
974	#97	—	53	2	no	—
975	C₄×C₈	—	53	2	no	—
976	C₄×C₈	—	53	2	no	—
977	C₄×C₈	—	53	2	no	—
978	C₂⁴	—	53	1	no	—
979	C₂⁴	—	53	1	no	—
980	C₂⁴	—	53	2	no	—
981	C₂⁴	—	53	2	no	—
982	#41	—	106	2	no	—
983	#41	—	106	2	no	—
984	#41	—	106	2	no	—
985	#41	—	106	2	no	—
986	#41	—	106	2	no	—
987	#41	—	106	2	no	—
988	#41	—	212	2	no	—
989	#41	—	212	2	no	—
990	#41	—	212	2	no	—
991	#41	—	212	2	no	—
992	#41	—	212	4	no	—
993	#41	—	212	4	no	—
994	#41	—	212	2	no	—
995	#41	—	212	2	no	—
996	#41	—	212	2	no	—
997	#41	—	212	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1000	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1004	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1064	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1065	M₁₆	—	106	2	no	—
1066	M₁₆	—	106	2	no	—
1067	M₁₆	—	106	2	no	—
1068	M₁₆	—	106	2	no	—
1069	M₁₆	—	212	1	no	—
1070	M₁₆	—	212	1	no	—
1071	M₁₆	—	212	2	no	—
1072	M₁₆	—	212	2	no	—
1073	M₁₆	—	212	2	no	—
1074	M₁₆	—	212	2	no	—
1075	M₁₆	—	212	2	no	—
1076	M₁₆	—	212	1	no	—
1077	M₁₆	—	212	1	no	—
1078	M₁₆	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1099	C₂×C₈	—	212	1	no	—
1100	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1114	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1115	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1117	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1140	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	2	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	2	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1148	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	53	1	no	—
1150	C₂³	—	53	1	no	—
1151	C₂³	—	53	1	no	—
1152	C₂³	—	53	2	no	—
1153	C₂³	—	53	2	no	—
1154	C₂³	—	53	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	106	2	no	—
1157	C₂³	—	106	4	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	212	2	no	—
1160	C₂³	—	212	2	no	—
1161	C₂³	—	212	1	no	—
1162	C₂³	—	212	2	no	—
1163	C₂³	—	212	2	no	—
1164	C₂³	—	212	1	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	1	no	—
1167	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1168	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	2	2	no	—
1172	Q₈	—	4	2	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	106	4	no	—
1176	D₄	—	106	4	no	—
1177	D₄	—	106	4	no	—
1178	D₄	—	106	4	no	—
1179	D₄	—	106	2	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	106	2	no	—
1182	D₄	—	106	2	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	2	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	1	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	—	212	2	no	—
1193	D₄	—	212	2	no	—
1194	D₄	—	212	2	no	—
1195	D₄	—	212	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1234	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1237	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1238	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1241	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1243	C₈	—	106	1	no	—
1244	C₈	—	106	1	no	—
1245	C₈	—	106	1	no	—
1246	C₈	—	106	1	no	—
1247	C₈	—	106	1	no	—
1248	C₈	—	106	1	no	—
1249	C₈	—	106	1	no	—
1250	C₈	—	106	1	no	—
1251	C₈	—	106	2	no	—
1252	C₈	—	106	2	no	—
1253	C₈	—	106	2	no	—
1254	C₈	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	53	2	no	—
1261	C₂²	—	106	1	no	—
1262	C₂²	—	106	1	no	—
1263	C₂²	—	106	1	no	—
1264	C₂²	—	106	1	no	—
1265	C₂²	—	106	2	no	—
1266	C₂²	—	106	2	no	—
1267	C₂²	—	106	2	no	—
1268	C₂²	—	106	2	no	—
1269	C₂²	—	106	1	no	—
1270	C₂²	—	106	2	no	—
1271	C₂²	—	106	2	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	2	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	2	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	424	4	no	—
1279	C₂²	—	424	2	no	—
1280	C₂²	—	424	4	no	—
1281	C₂²	—	212	4	no	—
1282	C₂²	#16811703	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	2	2	no	—
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	2	2	no	—
1292	C₄	—	53	1	no	—
1293	C₄	—	53	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄	—	106	1	no	—
1299	C₄	#16811690	1	2	yes	—
1300	C₂	—	2	2	no	—
1301	C₂	—	4	1	no	—
1302	C₂	—	106	2	no	—
1303	C₂	—	212	2	no	—
1304	C₂	—	212	1	no	—
1305	C₂	—	212	2	no	—
1306	C₂	—	212	2	no	—
1307	C₂	—	212	1	no	—
1308	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×#16811703	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₅₃	C₄
prime radical	D₄×#11719949	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#60240
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291607	C₂	semidirect
2. #20291602	C₂	semidirect
3. #20291594	C₂	semidirect
4. #20291590	C₂	semidirect
5. #20291586	C₂	semidirect
6. #20291585	C₂	semidirect
7. #20291572	C₂	semidirect
8. #20291567	C₂	semidirect
9. #20291461	C₂	semidirect
10. #20291454	C₂	semidirect
11. #20291450	C₂	semidirect
12. #20291448	C₂	semidirect
13. #20291442	C₂	semidirect
14. #20291435	C₂	semidirect
15. #20291431	C₂	semidirect
16. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
17. #20291414	C₂	semidirect
18. #20291403	C₂	semidirect
19. #20291304	C₂	semidirect
20. #20291304	C₂	semidirect
21. #20291302	C₂	semidirect
22. C₂×#16811598	C₂	semidirect
24. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16811657	C₂²	semidirect
33. #16811657	C₂²	semidirect
34. #16811657	C₂²	semidirect
35. #16811656	C₂²	semidirect
36. #16811656	C₂²	semidirect
37. #16811656	C₂²	semidirect
38. #16811655	C₂²	semidirect
39. #16811655	C₂²	semidirect
40. #16811655	C₂²	semidirect
41. #16811655	C₂²	semidirect
45. #16811653	C₂²	semidirect
46. #16811653	C₂²	semidirect
47. #16811653	C₂²	semidirect
48. #16811653	C₂²	semidirect
49. #16811653	C₂²	semidirect
50. #16811653	C₂²	semidirect
51. #16811653	C₂²	semidirect
52. #16811653	C₂²	semidirect
53. #16811653	C₂²	semidirect
54. #16811653	C₂²	semidirect
55. #16811653	C₂²	semidirect
56. #16811653	C₂²	semidirect
57. #16811653	C₂²	semidirect
58. #16811652	C₂²	semidirect
59. #16811652	C₂²	semidirect
60. #16811652	C₂²	semidirect
61. #16811652	C₂²	semidirect
62. #16811651	C₂²	semidirect
63. #16811651	C₂²	semidirect
64. #16811651	C₂²	semidirect
65. #16811650	C₂²	semidirect
66. #16811650	C₂²	semidirect
67. #16811650	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811648	C₂²	semidirect
71. #16811648	C₂²	semidirect
72. #16811646	C₂²	semidirect
73. #16811646	C₂²	semidirect
74. #16811645	C₂²	semidirect
75. #16811641	C₂²	semidirect
76. #16811630	C₂²	semidirect
77. #16811630	C₂²	semidirect
78. #16811628	C₂²	semidirect
79. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
84. #16811598	C₂²	semidirect
85. #16811598	C₂²	semidirect
86. #16811598	C₂²	semidirect
87. #16811598	C₂²	semidirect
88. #16811598	C₂²	semidirect
89. #16811598	C₂²	semidirect
90. #16811598	C₂²	semidirect
91. #16811598	C₂²	semidirect
92. #16811598	C₂²	semidirect
93. #16811598	C₂²	semidirect
94. #16811598	C₂²	semidirect
95. #16811598	C₂²	semidirect
96. #16811595	C₂²	semidirect
97. #16811595	C₂²	semidirect
98. #16811594	C₂²	semidirect
99. #16811594	C₂²	semidirect
100. #16811594	C₂²	semidirect
101. #16811594	C₂²	semidirect
102. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
103. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
104. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
105. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
107. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #16811588	C₂²	semidirect
109. #16811588	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
111. #16811582	C₂²	semidirect
790. C₅₃	#60240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291607	2
#20291602	2
#20291594	2
#20291590	2
#20291586	2
#20291585	2
#20291572	2
#20291567	2
#20291461	2
#20291454	2
#20291450	2
#20291448	2
#20291442	2
#20291435	2
#20291431	2
D₅₃⋊#435	2
#20291414	2
#20291403	2
#20291304	2
#20291302	2
C₂×#16811598	2
D₄×#11719949	2
#60240	53