Subgroups — #28329954

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20288205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16811596	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16811595	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16811594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811594	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133274	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#16811280	C₄	1	2	yes	—
78	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811278	C₄	1	2	yes	—
80	#16811270	C₄	1	2	yes	—
81	#16811270	C₄	1	4	yes	—
82	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#16811258	C₄	1	2	yes	—
84	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16811133	C₂²	1	4	yes	—
87	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#13133304	—	4	4	no	—
93	#13133304	—	4	4	no	—
94	C₂×#11719936	—	4	4	no	—
95	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
101	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
129	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
150	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133204	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133177	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#11719949	—	2	2	no	—
232	#11719949	—	2	2	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
234	#11719947	—	2	4	no	—
235	#11719947	—	2	4	no	—
236	#11719947	—	4	4	no	—
237	#11719947	—	4	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
242	#11719945	—	4	4	no	—
243	#11719945	—	4	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719940	—	4	2	no	—
265	#11719940	—	4	2	no	—
266	#11719940	—	4	4	no	—
267	#11719940	—	4	4	no	—
268	C₂×#88324	—	4	4	no	—
269	C₂×#88324	—	4	4	no	—
270	C₂×#88324	—	4	4	no	—
271	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#11719936	—	2	2	no	—
281	#11719936	—	2	4	no	—
282	#11719936	—	2	2	no	—
283	#11719936	—	4	2	no	—
284	#11719936	—	4	2	no	—
285	#11719936	—	4	4	no	—
286	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
288	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	D₂₁₂	—	2	4	no	—
362	D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	D₂₁₂	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
379	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
380	#88324	—	2	2	no	—
381	#88324	—	2	4	no	—
382	#88324	—	2	2	no	—
383	#88324	—	2	1	no	—
384	#88324	—	2	1	no	—
385	#88324	—	2	2	no	—
386	#88324	—	2	2	no	—
387	#88324	—	2	1	no	—
388	#88324	—	2	1	no	—
389	#60241	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
407	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
413	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
414	Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	D₄×#41	—	53	1	no	—
422	#2981	—	53	2	no	—
423	#2979	—	53	2	no	—
424	#2978	—	53	4	no	—
425	#2976	—	53	4	no	—
426	#2975	—	53	2	no	—
427	#2974	—	53	2	no	—
428	#2935	—	53	1	no	—
429	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
430	#2933	—	53	2	no	—
431	#2931	—	53	1	no	—
432	#2930	—	53	2	no	—
433	C₂×#436	—	53	1	no	—
434	#2925	—	53	1	no	—
435	#2922	—	53	1	no	—
436	#2880	—	53	2	no	—
437	#2879	—	53	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
443	D₅₃	—	2	2	no	—
444	D₅₃	—	4	2	no	—
445	D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×#41	—	53	2	no	—
447	C₂×#131	—	53	2	no	—
448	C₂×#131	—	53	2	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
451	#550	#6157	1	1	yes	characteristic
452	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
453	#548	—	53	2	no	—
454	#547	—	53	2	no	—
455	#547	—	53	1	no	—
456	#546	—	53	4	no	—
457	#546	—	53	2	no	—
458	D₄²	—	53	1	no	—
459	D₄²	—	53	2	no	—
460	#532	—	53	1	no	—
461	#532	—	53	2	no	—
462	#525	—	53	2	no	—
463	#525	—	53	4	no	—
464	C₄×#41	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
467	#436	—	53	2	no	—
468	#436	—	53	2	no	—
469	#436	—	53	1	no	—
470	#436	—	53	1	no	—
471	#436	—	53	1	no	—
472	#436	—	53	1	no	—
473	#436	—	53	4	no	—
474	#436	—	53	4	no	—
475	#436	—	53	2	no	—
476	#436	—	53	2	no	—
477	#436	—	53	4	no	—
478	#436	—	53	2	no	—
479	#436	—	53	2	no	—
480	#435	—	53	4	no	—
481	#435	—	53	4	no	—
482	#435	—	53	4	no	—
483	#435	—	53	4	no	—
484	#435	—	53	4	no	—
485	#435	—	53	4	no	—
486	C₈×D₄	—	53	2	no	—
487	C₈×D₄	—	53	2	no	—
488	C₈×D₄	—	53	4	no	—
489	C₈×D₄	—	53	2	no	—
490	C₈×D₄	—	53	2	no	—
491	#433	—	53	2	no	—
492	#433	—	53	2	no	—
493	#433	—	53	4	no	—
494	#432	—	53	2	no	—
495	#431	—	53	2	no	—
496	#431	—	53	2	no	—
497	#431	—	53	2	no	—
498	#424	—	53	1	no	—
499	#424	—	53	1	no	—
500	#423	—	53	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
502	#408	—	53	1	no	—
503	#408	—	53	2	no	—
504	#408	—	53	4	no	—
505	#408	—	53	4	no	—
506	#408	—	53	2	no	—
507	#408	—	53	2	no	—
508	#408	—	53	1	no	—
509	#408	—	53	4	no	—
510	#408	—	53	4	no	—
511	#407	—	53	4	no	—
512	#407	—	53	4	no	—
513	#407	—	53	2	no	—
514	#407	—	53	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
517	#405	—	53	2	no	—
518	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
520	C₅₃	#60241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×#41	—	53	1	no	—
522	C₂×#41	—	53	2	no	—
523	C₂×#41	—	53	4	no	—
524	C₂×#41	—	53	4	no	—
525	C₂×#41	—	53	2	no	—
526	C₂×#41	—	212	4	no	—
527	C₂×#41	—	212	4	no	—
528	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
536	#131	—	212	4	no	—
537	#131	—	212	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
558	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
559	#127	C₂×#6157	1	2	yes	—
560	#124	—	53	2	no	—
561	#124	—	53	4	no	—
562	#123	—	53	4	no	—
563	#123	—	53	4	no	—
564	#123	—	53	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
569	#121	—	53	2	no	—
570	#121	—	53	4	no	—
571	#121	—	53	2	no	—
572	#121	—	53	2	no	—
573	#121	—	53	2	no	—
574	#121	—	53	2	no	—
575	#121	—	53	4	no	—
576	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
577	#121	C₂×#6157	1	4	yes	—
578	#120	—	53	4	no	—
579	#120	—	53	4	no	—
580	#120	—	53	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₄×D₄	—	53	4	no	—
586	C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₄×D₄	—	53	2	no	—
588	C₄×D₄	—	53	4	no	—
589	C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₄×D₄	—	53	4	no	—
594	C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
600	#117	—	53	1	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
633	#97	—	53	2	no	—
634	#97	—	53	4	no	—
635	C₄×C₈	—	53	1	no	—
636	C₄×C₈	—	53	1	no	—
637	C₄×C₈	—	53	1	no	—
638	C₄×C₈	—	53	1	no	—
639	C₄×C₈	—	53	2	no	—
640	C₄×C₈	—	53	4	no	—
641	C₂⁴	—	53	2	no	—
642	C₂⁴	—	53	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	106	4	no	—
646	#41	—	106	2	no	—
647	#41	—	106	2	no	—
648	#41	—	212	4	no	—
649	#41	—	212	8	no	—
650	#41	—	212	4	no	—
651	#41	—	212	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
655	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	53	4	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	53	4	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	53	4	no	—
661	C₂×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂×D₄	—	212	2	no	—
665	C₂×D₄	—	212	4	no	—
666	C₂×D₄	—	212	4	no	—
667	C₂×D₄	—	212	8	no	—
668	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
693	M₁₆	—	106	2	no	—
694	M₁₆	—	106	4	no	—
695	M₁₆	—	106	2	no	—
696	M₁₆	—	212	2	no	—
697	M₁₆	—	212	2	no	—
698	M₁₆	—	212	4	no	—
699	M₁₆	—	212	2	no	—
700	M₁₆	—	212	2	no	—
701	M₁₆	—	212	4	no	—
702	M₁₆	—	212	4	no	—
703	C₂×C₈	—	53	1	no	—
704	C₂×C₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₈	—	53	1	no	—
706	C₂×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₈	—	53	4	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	106	2	no	—
713	C₂×C₈	—	106	4	no	—
714	C₂×C₈	—	106	2	no	—
715	C₂×C₈	—	212	4	no	—
716	C₂×C₈	—	212	4	no	—
717	C₂×C₈	—	212	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
742	C₄²	—	53	1	no	—
743	C₄²	—	53	1	no	—
744	C₄²	—	53	2	no	—
745	C₄²	—	53	2	no	—
746	C₄²	—	53	1	no	—
747	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	—	53	1	no	—
750	C₂³	—	53	2	no	—
751	C₂³	—	53	2	no	—
752	C₂³	—	106	4	no	—
753	C₂³	—	212	4	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	4	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	106	4	no	—
762	Q₈	—	212	4	no	—
763	D₄	—	2	4	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	106	4	no	—
770	D₄	—	106	8	no	—
771	D₄	—	106	2	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	212	2	no	—
774	D₄	—	212	4	no	—
775	D₄	—	212	4	no	—
776	D₄	—	212	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	212	1	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	4	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	106	1	no	—
810	C₈	—	106	2	no	—
811	C₈	—	106	1	no	—
812	C₈	—	106	1	no	—
813	C₈	—	106	2	no	—
814	C₈	—	106	1	no	—
815	C₈	—	106	2	no	—
816	C₈	—	106	4	no	—
817	C₈	—	106	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	106	1	no	—
826	C₂²	—	106	1	no	—
827	C₂²	—	106	2	no	—
828	C₂²	—	106	2	no	—
829	C₂²	—	106	2	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	424	4	no	—
834	C₂²	—	424	8	no	—
835	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	53	1	no	—
841	C₄	—	53	1	no	—
842	C₄	—	106	2	no	—
843	C₄	—	106	4	no	—
844	C₄	—	106	1	no	—
845	C₄	—	106	2	no	—
846	C₄	—	106	1	no	—
847	C₄	#16811690	1	2	yes	—
848	C₄	#16811702	1	2	yes	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	106	2	no	—
852	C₂	—	212	2	no	—
853	C₂	—	212	2	no	—
854	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#16811702	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#550	C₄
prime radical	#20288205	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#550	#6157
hypocenter	C₅₃	#60241
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291604	C₂	semidirect
2. #20291596	C₂	semidirect
3. #20291592	C₂	semidirect
4. #20291582	C₂	semidirect
5. #20291578	C₂	semidirect
6. #20291575	C₂	semidirect
7. #20291458	C₂	semidirect
8. D₄×#11719936	C₂	semidirect
9. #20291445	C₂	semidirect
10. #20291437	C₂	semidirect
11. #20291433	C₂	semidirect
12. D₅₃⋊#436	C₂	semidirect
13. #20291415	C₂	semidirect
14. #20291400	C₂	semidirect
15. #20291305	C₂	semidirect
16. #20291300	C₂	semidirect
18. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
21. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
22. #16811658	C₂²	semidirect
23. #16811658	C₂²	semidirect
24. #16811658	C₂²	semidirect
25. #16811658	C₂²	semidirect
26. #16811658	C₂²	semidirect
27. #16811658	C₂²	semidirect
31. #16811656	C₂²	semidirect
32. #16811656	C₂²	semidirect
33. #16811656	C₂²	semidirect
34. #16811656	C₂²	semidirect
35. #16811654	C₂²	semidirect
36. #16811654	C₂²	semidirect
37. #16811654	C₂²	semidirect
38. #16811652	C₂²	semidirect
39. #16811652	C₂²	semidirect
40. #16811652	C₂²	semidirect
41. D₄×#88324	C₂²	semidirect
42. D₄×#88324	C₂²	semidirect
43. D₄×#88324	C₂²	semidirect
44. D₄×#88324	C₂²	semidirect
45. D₄×#88324	C₂²	semidirect
46. #16811648	C₂²	semidirect
47. #16811648	C₂²	semidirect
48. #16811648	C₂²	semidirect
49. #16811645	C₂²	semidirect
50. #16811642	C₂²	semidirect
51. #16811642	C₂²	semidirect
52. #16811641	C₂²	semidirect
53. #16811630	C₂²	semidirect
54. #16811630	C₂²	semidirect
55. #16811627	C₂²	semidirect
56. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. #16811597	C₂²	semidirect
61. #16811597	C₂²	semidirect
62. #16811596	C₂²	semidirect
63. #16811596	C₂²	semidirect
64. #16811596	C₂²	semidirect
65. #16811596	C₂²	semidirect
66. #16811595	C₂²	semidirect
67. #16811594	C₂²	semidirect
68. #16811594	C₂²	semidirect
69. #16811594	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133274	C₂²	semidirect
71. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #16811588	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
520. C₅₃	#60241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291604	2
#20291596	2
#20291592	2
#20291582	2
#20291578	2
#20291575	2
#20291458	2
D₄×#11719936	2
#20291445	2
#20291437	2
#20291433	2
D₅₃⋊#436	2
#20291415	2
#20291400	2
#20291305	2
#20291300	2
#20288205	2
#60241	53