Subgroups — D₅₃⋊#2986 #28329976

Order 13568.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291624	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₅₃⋊#446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×D₅₃⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅₃⋊#433	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₅₃⋊#431	C₂	1	2	yes	maximal
8	#533×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16811675	C₂²	1	16	yes	complemented
10	#16811674	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#16811673	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16811672	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#16811672	C₂²	1	8	yes	complemented
14	Q₈×#88324	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811648	C₂²	1	16	yes	—
16	#16811647	C₂²	1	16	yes	—
17	#16811642	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811641	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811640	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811639	C₂²	1	4	yes	—
21	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
24	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811582	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811180	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811177	C₄	1	4	yes	—
32	#16811176	C₄	1	2	yes	—
33	#16811175	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
35	#125×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	4	yes	—
37	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
44	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
45	#13133284	C₂³	1	16	yes	—
46	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄⋊#88324	C₂³	1	16	yes	—
49	#13133274	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
51	#13133272	C₂³	1	16	yes	—
52	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
53	C₄×#88324	C₂³	1	8	yes	—
54	C₄×#88324	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13133216	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13133215	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13133208	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#13133193	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
74	#13133182	C₂³	1	8	yes	—
75	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
77	#13133174	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×#88324	C₂⁴	1	8	yes	—
120	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
121	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₃	#131	1	8	yes	—
176	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
177	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
178	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
179	#88324	—	2	8	no	—
180	#88324	—	2	8	no	—
181	C₂×#2986	—	53	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	#519	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
195	Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Dic₅₃	—	2	8	no	—
197	Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	Dic₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
199	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#533	—	53	1	no	—
201	#2986	—	53	8	no	—
202	#2986	—	53	4	no	—
203	#2986	—	53	4	no	—
204	C₂×#446	—	53	4	no	—
205	C₂×C₈×Q₈	—	53	4	no	—
206	C₂×#433	—	53	4	no	—
207	C₂×#431	—	53	2	no	—
208	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	2	yes	—
211	D₅₃	—	4	1	no	—
212	D₅₃	#2986	1	4	yes	complemented
213	#533	—	53	2	no	—
214	#533	—	53	2	no	—
215	#533	—	53	4	no	—
216	#533	—	53	4	no	—
217	#533	—	53	2	no	—
218	#533	—	53	1	no	—
219	#533	#6157	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
221	C₂×#125	—	53	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
224	C₂×#117	—	53	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
226	#446	—	53	8	no	—
227	#446	—	53	8	no	—
228	#446	—	53	16	no	—
229	C₈×Q₈	—	53	8	no	—
230	C₈×Q₈	—	53	8	no	—
231	C₈×Q₈	—	53	16	no	—
232	#433	—	53	16	no	—
233	#433	—	53	16	no	—
234	#431	—	53	4	no	—
235	#431	—	53	4	no	—
236	#431	—	53	4	no	—
237	#431	—	53	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
242	C₂×#97	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
245	C₅₃	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
256	#125	—	53	8	no	—
257	#125	—	53	4	no	—
258	#125	—	53	2	no	—
259	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
271	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	—
272	#117	—	53	2	no	—
273	#117	—	53	4	no	—
274	#117	—	53	4	no	—
275	#117	—	53	4	no	—
276	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
296	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
299	#97	—	53	16	no	—
300	C₄×C₈	—	53	8	no	—
301	C₄×C₈	—	53	8	no	—
302	C₄×C₈	—	53	16	no	—
303	C₂⁴	—	53	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	53	8	no	—
324	C₂×C₈	—	53	8	no	—
325	C₂×C₈	—	106	8	no	—
326	C₂×C₈	—	106	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
340	C₄²	—	53	2	no	—
341	C₄²	—	53	2	no	—
342	C₄²	—	53	8	no	—
343	C₄²	—	53	1	no	—
344	C₄²	—	53	2	no	—
345	C₄²	—	53	1	no	—
346	C₄²	—	53	2	no	—
347	C₄²	—	53	2	no	—
348	C₄²	—	53	4	no	—
349	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	—
353	C₂³	—	53	1	no	—
354	C₂³	—	53	1	no	—
355	C₂³	—	106	2	no	—
356	C₂³	—	106	4	no	—
357	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	106	16	no	—
360	Q₈	—	106	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	53	4	no	—
366	C₂×C₄	—	53	8	no	—
367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
368	C₂×C₄	—	53	2	no	—
369	C₂×C₄	—	53	8	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	106	16	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
378	C₂×C₄	—	106	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	106	8	no	—
385	C₈	—	106	8	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	53	2	no	—
389	C₂²	—	53	4	no	—
390	C₂²	—	106	1	no	—
391	C₂²	—	106	2	no	—
392	C₂²	—	212	4	no	—
393	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	53	2	no	—
398	C₄	—	53	4	no	—
399	C₄	—	106	1	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	106	8	no	—
402	C₄	#16811691	1	2	yes	—
403	C₄	D₅₃⋊#131	1	4	yes	—
404	C₂	—	4	1	no	—
405	C₂	—	53	4	no	—
406	C₂	—	212	1	no	—
407	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#533	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#533	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2986
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291626	C₂	semidirect
2. #20291625	C₂	semidirect
3. #20291624	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#446	C₂	semidirect
5. Q₈×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
9. #16811675	C₂²	semidirect
10. #16811674	C₂²	semidirect
11. #16811673	C₂²	semidirect
12. #16811672	C₂²	semidirect
13. #16811672	C₂²	semidirect
14. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
212. D₅₃	#2986	semidirect
245. C₅₃	C₂×#2986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291626	2
#20291625	2
#20291624	2
D₅₃⋊#446	2
Q₈×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#433	2
D₅₃⋊#431	2
#533×D₅₃	2
C₂×#2986	53

Subgroups — D53⋊#2986 #28329976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#2986 #28329976