Subgroups — #28330013

Order 13568.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291404	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20291404	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20291395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16811647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20288117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	Q₈×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811252	C₄	1	2	yes	—
99	#16811252	C₄	1	2	yes	—
100	#16811252	C₄	1	2	yes	—
101	#16811252	C₄	1	2	yes	—
102	#16811252	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#16811252	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#16811252	C₄	1	2	yes	—
105	#16811249	C₄	1	1	yes	characteristic
106	#16811249	C₄	1	2	yes	—
107	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
111	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719940	—	2	4	no	—
296	#11719940	—	2	4	no	—
297	C₂×#88324	—	2	2	no	—
298	C₂×#88324	—	2	2	no	—
299	C₂×#88324	—	2	2	no	—
300	C₂×#88324	—	2	2	no	—
301	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
381	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
382	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
415	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
421	#88324	—	2	1	no	—
422	#88324	—	2	1	no	—
423	#88324	—	2	1	no	—
424	#88324	—	2	2	no	—
425	#88324	—	2	1	no	—
426	#88324	—	2	2	no	—
427	#88324	—	2	2	no	—
428	#88324	—	2	2	no	—
429	#88324	—	2	2	no	—
430	#88324	—	2	2	no	—
431	#60252	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	#3458	—	53	1	no	—
459	#2987	—	53	2	no	—
460	#2987	—	53	2	no	—
461	#2986	—	53	2	no	—
462	#2986	—	53	2	no	—
463	#2985	—	53	2	no	—
464	#2985	—	53	2	no	—
465	#2985	—	53	2	no	—
466	#2985	—	53	2	no	—
467	#2962	—	53	2	no	—
468	#2962	—	53	2	no	—
469	#2961	—	53	1	no	—
470	#2961	—	53	1	no	—
471	#2960	—	53	1	no	—
472	#2960	—	53	1	no	—
473	#2924	—	53	2	no	—
474	#2924	—	53	2	no	—
475	#2921	—	53	1	no	—
476	C₂×#433	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
482	#544	—	53	1	no	—
483	#544	—	53	1	no	—
484	#544	—	53	2	no	—
485	#544	—	53	2	no	—
486	#544	—	53	2	no	—
487	#544	—	53	2	no	—
488	#544	—	53	2	no	—
489	#543	—	53	2	no	—
490	#543	—	53	1	no	—
491	#543	#6157	1	1	yes	characteristic
492	#533	—	53	1	no	—
493	#533	—	53	1	no	—
494	#533	—	53	2	no	—
495	#533	—	53	2	no	—
496	#533	—	53	2	no	—
497	#533	—	53	2	no	—
498	#533	—	53	2	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	#446	—	53	1	no	—
502	#446	—	53	1	no	—
503	#446	—	53	1	no	—
504	#446	—	53	1	no	—
505	#446	—	53	2	no	—
506	#446	—	53	2	no	—
507	#446	—	53	2	no	—
508	#446	—	53	2	no	—
509	#446	—	53	2	no	—
510	#446	—	53	2	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	#446	—	53	2	no	—
514	#446	—	53	2	no	—
515	#446	—	53	2	no	—
516	#446	—	53	2	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	—	53	2	no	—
519	#446	—	53	2	no	—
520	#446	—	53	2	no	—
521	#446	—	53	2	no	—
522	#446	—	53	2	no	—
523	#446	—	53	2	no	—
524	#446	—	53	2	no	—
525	#446	—	53	2	no	—
526	#446	—	53	2	no	—
527	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
528	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
532	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
537	#433	—	53	2	no	—
538	#433	—	53	2	no	—
539	#433	—	53	2	no	—
540	#433	—	53	2	no	—
541	#433	—	53	2	no	—
542	#433	—	53	2	no	—
543	#433	—	53	2	no	—
544	#433	—	53	2	no	—
545	#433	—	53	2	no	—
546	#433	—	53	2	no	—
547	#433	—	53	2	no	—
548	#433	—	53	2	no	—
549	#433	—	53	2	no	—
550	#433	—	53	2	no	—
551	#433	—	53	2	no	—
552	#433	—	53	2	no	—
553	#432	—	53	2	no	—
554	#432	—	53	2	no	—
555	#432	—	53	2	no	—
556	#432	—	53	2	no	—
557	#431	—	53	2	no	—
558	#431	—	53	2	no	—
559	#431	—	53	2	no	—
560	#431	—	53	2	no	—
561	#424	—	53	2	no	—
562	#424	—	53	2	no	—
563	#424	—	53	2	no	—
564	#424	—	53	2	no	—
565	#423	—	53	1	no	—
566	#423	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
569	#407	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
572	#405	—	53	2	no	—
573	#405	—	53	2	no	—
574	#405	—	53	2	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
577	C₂×#97	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
579	C₅₃	#60252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
584	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	#125	—	53	2	no	—
602	#125	—	53	2	no	—
603	#125	—	53	2	no	—
604	#125	—	53	2	no	—
605	#125	—	53	2	no	—
606	#125	—	53	2	no	—
607	#125	—	53	2	no	—
608	#125	—	53	2	no	—
609	#125	—	53	2	no	—
610	#125	—	53	2	no	—
611	#125	—	53	2	no	—
612	#125	—	53	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
649	#117	—	53	2	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	53	2	no	—
656	#117	—	53	2	no	—
657	#117	—	53	2	no	—
658	#117	—	53	2	no	—
659	#117	—	53	2	no	—
660	#117	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	#97	—	53	2	no	—
708	#97	—	53	2	no	—
709	#97	—	53	2	no	—
710	#97	—	53	2	no	—
711	#97	—	53	2	no	—
712	#97	—	53	2	no	—
713	#97	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	2	no	—
715	#97	—	53	2	no	—
716	#97	—	53	2	no	—
717	#97	—	53	2	no	—
718	#97	—	53	2	no	—
719	C₄×C₈	—	53	1	no	—
720	C₄×C₈	—	53	1	no	—
721	C₄×C₈	—	53	1	no	—
722	C₄×C₈	—	53	1	no	—
723	C₄×C₈	—	53	2	no	—
724	C₄×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄×C₈	—	53	2	no	—
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	—	53	2	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	2	no	—
731	C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
758	M₁₆	—	106	4	no	—
759	M₁₆	—	106	4	no	—
760	C₂×C₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₈	—	53	1	no	—
762	C₂×C₈	—	53	2	no	—
763	C₂×C₈	—	53	2	no	—
764	C₂×C₈	—	53	2	no	—
765	C₂×C₈	—	53	2	no	—
766	C₂×C₈	—	53	1	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	1	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	2	no	—
771	C₂×C₈	—	106	2	no	—
772	C₂×C₈	—	106	2	no	—
773	C₂×C₈	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
824	C₄²	—	53	1	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	53	2	no	—
827	C₄²	—	53	2	no	—
828	C₄²	—	53	2	no	—
829	C₄²	—	53	2	no	—
830	C₄²	—	53	2	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	2	no	—
834	C₄²	—	53	2	no	—
835	C₄²	—	53	2	no	—
836	C₄²	—	53	2	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	4	1	no	—
844	Q₈	—	4	1	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	212	1	no	—
847	Q₈	—	212	1	no	—
848	Q₈	—	212	2	no	—
849	Q₈	—	212	2	no	—
850	Q₈	—	212	2	no	—
851	Q₈	—	212	2	no	—
852	Q₈	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
884	C₈	—	106	1	no	—
885	C₈	—	106	1	no	—
886	C₈	—	106	1	no	—
887	C₈	—	106	2	no	—
888	C₈	—	106	1	no	—
889	C₈	—	106	2	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	2	no	—
892	C₈	—	106	2	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	53	1	no	—
910	C₄	—	53	1	no	—
911	C₄	—	53	2	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	1	no	—
914	C₄	—	106	1	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	—	106	2	no	—
919	C₄	—	106	2	no	—
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#543	C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#543	#6157
hypocenter	C₅₃	#60252
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291627	C₂	semidirect
2. #20291627	C₂	semidirect
3. #20291624	C₂	semidirect
4. #20291624	C₂	semidirect
5. #20291621	C₂	semidirect
6. #20291621	C₂	semidirect
7. #20291619	C₂	semidirect
8. #20291619	C₂	semidirect
9. #20291512	C₂	semidirect
10. #20291510	C₂	semidirect
11. #20291506	C₂	semidirect
12. #20291506	C₂	semidirect
13. #20291503	C₂	semidirect
14. #20291503	C₂	semidirect
20. #16811675	C₂²	semidirect
21. #16811675	C₂²	semidirect
22. #16811675	C₂²	semidirect
23. #16811675	C₂²	semidirect
24. #16811675	C₂²	semidirect
25. #16811675	C₂²	semidirect
26. #16811675	C₂²	semidirect
27. #16811675	C₂²	semidirect
28. #16811675	C₂²	semidirect
29. #16811675	C₂²	semidirect
30. #16811675	C₂²	semidirect
31. #16811675	C₂²	semidirect
32. #16811674	C₂²	semidirect
33. #16811674	C₂²	semidirect
34. #16811674	C₂²	semidirect
35. #16811674	C₂²	semidirect
36. #16811674	C₂²	semidirect
37. #16811674	C₂²	semidirect
38. #16811674	C₂²	semidirect
39. #16811673	C₂²	semidirect
40. #16811673	C₂²	semidirect
41. #16811673	C₂²	semidirect
42. #16811673	C₂²	semidirect
43. #16811673	C₂²	semidirect
44. #16811673	C₂²	semidirect
45. #16811673	C₂²	semidirect
46. #16811672	C₂²	semidirect
47. #16811672	C₂²	semidirect
48. #16811672	C₂²	semidirect
49. #16811672	C₂²	semidirect
50. #16811672	C₂²	semidirect
51. #16811672	C₂²	semidirect
52. #16811672	C₂²	semidirect
53. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
54. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
55. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
579. C₅₃	#60252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291627	2
#20291624	2
#20291621	2
#20291619	2
#20291512	2
#20291510	2
#20291506	2
#20291503	2
#20291404	2
#20291395	2
C₂×#16811647	2
#20288117	2
#60252	53