Subgroups — #28330023

Order 13568.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16811674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291413	C₂	1	2	yes	maximal
20	#20291410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20291401	C₂	1	2	yes	maximal
22	#20291398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	Q₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811645	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811641	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
97	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
105	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
107	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811348	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811348	C₄	1	2	yes	—
115	#16811331	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16811331	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811331	C₄	1	2	yes	—
118	#16811331	C₄	1	2	yes	—
119	#16811330	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811330	C₄	1	2	yes	—
121	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
125	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
127	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
331	#11719947	—	2	2	no	—
332	#11719947	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719940	—	2	2	no	—
345	#11719940	—	2	2	no	—
346	#11719940	—	2	4	no	—
347	C₂×#88324	—	2	2	no	—
348	C₂×#88324	—	2	4	no	—
349	C₂×#88324	—	2	2	no	—
350	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
487	#88324	—	2	1	no	—
488	#88324	—	2	2	no	—
489	#88324	—	2	2	no	—
490	#88324	—	2	1	no	—
491	#88324	—	2	1	no	—
492	#88324	—	2	1	no	—
493	#88324	—	2	1	no	—
494	#88324	—	2	1	no	—
495	#88324	—	2	2	no	—
496	#88324	—	2	1	no	—
497	#88324	—	2	1	no	—
498	#88324	—	2	2	no	—
499	#60254	—	53	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
506	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
519	Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	#519	1	2	yes	—
529	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×#41	—	53	1	no	—
532	#2987	—	53	2	no	—
533	#2987	—	53	2	no	—
534	#2986	—	53	1	no	—
535	#2986	—	53	1	no	—
536	#2985	—	53	1	no	—
537	#2985	—	53	1	no	—
538	#2985	—	53	2	no	—
539	#2985	—	53	2	no	—
540	#2984	—	53	1	no	—
541	#2984	—	53	1	no	—
542	#2983	—	53	1	no	—
543	#2983	—	53	1	no	—
544	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
545	#2962	—	53	1	no	—
546	#2962	—	53	2	no	—
547	#2961	—	53	2	no	—
548	#2960	—	53	1	no	—
549	C₂×#446	—	53	1	no	—
550	#2925	—	53	1	no	—
551	#2925	—	53	2	no	—
552	#2923	—	53	2	no	—
553	#2922	—	53	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
559	D₅₃	—	4	1	no	—
560	Q₈²	—	53	1	no	—
561	#557	—	53	1	no	—
562	#557	—	53	2	no	—
563	#554	—	53	1	no	—
564	#554	—	53	1	no	—
565	#554	—	53	2	no	—
566	#554	—	53	2	no	—
567	#554	—	53	1	no	—
568	#554	—	53	2	no	—
569	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
570	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
571	D₄×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic
572	#533	—	53	1	no	—
573	#533	—	53	2	no	—
574	#533	—	53	1	no	—
575	#533	—	53	2	no	—
576	#533	—	53	1	no	—
577	#533	—	53	2	no	—
578	C₄×#41	—	53	1	no	—
579	C₄×#41	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
583	#446	—	53	1	no	—
584	#446	—	53	1	no	—
585	#446	—	53	1	no	—
586	#446	—	53	2	no	—
587	#446	—	53	1	no	—
588	#446	—	53	2	no	—
589	#446	—	53	1	no	—
590	#446	—	53	1	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#446	—	53	2	no	—
593	#446	—	53	2	no	—
594	#446	—	53	2	no	—
595	#446	—	53	2	no	—
596	#446	—	53	2	no	—
597	#446	—	53	2	no	—
598	#446	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	1	no	—
601	#446	—	53	2	no	—
602	#446	—	53	1	no	—
603	#446	—	53	2	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	2	no	—
606	#446	—	53	2	no	—
607	#446	—	53	2	no	—
608	#446	—	53	2	no	—
609	#446	—	53	2	no	—
610	#446	—	53	1	no	—
611	#446	—	53	1	no	—
612	#446	—	53	2	no	—
613	#446	—	53	2	no	—
614	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
621	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
623	#433	—	53	1	no	—
624	#433	—	53	1	no	—
625	#433	—	53	1	no	—
626	#433	—	53	1	no	—
627	#433	—	53	2	no	—
628	#433	—	53	2	no	—
629	#433	—	53	2	no	—
630	#433	—	53	2	no	—
631	#433	—	53	2	no	—
632	#433	—	53	2	no	—
633	#433	—	53	2	no	—
634	#433	—	53	2	no	—
635	#433	—	53	2	no	—
636	#433	—	53	2	no	—
637	#432	—	53	2	no	—
638	#432	—	53	2	no	—
639	#432	—	53	2	no	—
640	#432	—	53	2	no	—
641	#432	—	53	2	no	—
642	#432	—	53	1	no	—
643	#432	—	53	1	no	—
644	#432	—	53	2	no	—
645	#431	—	53	1	no	—
646	#431	—	53	1	no	—
647	#431	—	53	1	no	—
648	#431	—	53	1	no	—
649	#431	—	53	1	no	—
650	#431	—	53	2	no	—
651	#431	—	53	2	no	—
652	#431	—	53	1	no	—
653	#424	—	53	1	no	—
654	#424	—	53	1	no	—
655	#424	—	53	2	no	—
656	#424	—	53	2	no	—
657	#423	—	53	1	no	—
658	#423	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
661	#408	—	53	1	no	—
662	#408	—	53	1	no	—
663	#408	—	53	2	no	—
664	#405	—	53	2	no	—
665	#405	—	53	2	no	—
666	#405	—	53	2	no	—
667	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
668	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×#97	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
671	C₅₃	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	53	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
694	#125	—	53	2	no	—
695	#125	—	53	2	no	—
696	#125	—	53	2	no	—
697	#125	—	53	2	no	—
698	#125	—	53	2	no	—
699	#125	—	53	2	no	—
700	#125	—	53	2	no	—
701	#125	—	53	2	no	—
702	#125	—	53	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	—	53	1	no	—
748	C₄×D₄	—	53	2	no	—
749	C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	C₄×D₄	—	53	1	no	—
751	C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₄×D₄	—	53	1	no	—
754	C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₄×D₄	—	53	2	no	—
756	C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
759	#117	—	53	1	no	—
760	#117	—	53	2	no	—
761	#117	—	53	1	no	—
762	#117	—	53	2	no	—
763	#117	—	53	1	no	—
764	#117	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
778	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
819	#97	—	53	2	no	—
820	#97	—	53	2	no	—
821	#97	—	53	2	no	—
822	#97	—	53	2	no	—
823	#97	—	53	2	no	—
824	#97	—	53	2	no	—
825	#97	—	53	1	no	—
826	#97	—	53	1	no	—
827	#97	—	53	2	no	—
828	#97	—	53	2	no	—
829	#97	—	53	2	no	—
830	#97	—	53	2	no	—
831	#97	—	53	2	no	—
832	#97	—	53	2	no	—
833	C₄×C₈	—	53	1	no	—
834	C₄×C₈	—	53	1	no	—
835	C₄×C₈	—	53	1	no	—
836	C₄×C₈	—	53	1	no	—
837	C₄×C₈	—	53	1	no	—
838	C₄×C₈	—	53	1	no	—
839	C₄×C₈	—	53	2	no	—
840	C₄×C₈	—	53	2	no	—
841	C₄×C₈	—	53	2	no	—
842	C₄×C₈	—	53	2	no	—
843	C₄×C₈	—	53	2	no	—
844	C₄×C₈	—	53	2	no	—
845	C₄×C₈	—	53	2	no	—
846	C₄×C₈	—	53	2	no	—
847	#41	—	106	2	no	—
848	#41	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
858	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
881	M₁₆	—	106	2	no	—
882	M₁₆	—	106	2	no	—
883	M₁₆	—	106	4	no	—
884	C₂×C₈	—	53	1	no	—
885	C₂×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂×C₈	—	53	2	no	—
888	C₂×C₈	—	53	1	no	—
889	C₂×C₈	—	53	1	no	—
890	C₂×C₈	—	53	2	no	—
891	C₂×C₈	—	53	1	no	—
892	C₂×C₈	—	53	1	no	—
893	C₂×C₈	—	53	2	no	—
894	C₂×C₈	—	53	2	no	—
895	C₂×C₈	—	53	1	no	—
896	C₂×C₈	—	106	2	no	—
897	C₂×C₈	—	106	4	no	—
898	C₂×C₈	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
949	C₄²	—	53	1	no	—
950	C₄²	—	53	1	no	—
951	C₄²	—	53	2	no	—
952	C₄²	—	53	2	no	—
953	C₄²	—	53	1	no	—
954	C₄²	—	53	2	no	—
955	C₄²	—	53	1	no	—
956	C₄²	—	53	2	no	—
957	C₄²	—	53	1	no	—
958	C₄²	—	53	2	no	—
959	C₄²	—	53	1	no	—
960	C₄²	—	53	2	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	2	no	—
963	C₄²	—	53	2	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	2	no	—
966	C₄²	—	53	1	no	—
967	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
968	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	—	53	1	no	—
970	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	106	2	no	—
978	Q₈	—	106	2	no	—
979	Q₈	—	212	2	no	—
980	Q₈	—	212	2	no	—
981	Q₈	—	212	2	no	—
982	Q₈	—	212	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	106	2	no	—
985	D₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	106	1	no	—
1025	C₈	—	106	2	no	—
1026	C₈	—	106	2	no	—
1027	C₈	—	106	1	no	—
1028	C₈	—	106	1	no	—
1029	C₈	—	106	1	no	—
1030	C₈	—	106	1	no	—
1031	C₈	—	106	1	no	—
1032	C₈	—	106	1	no	—
1033	C₈	—	106	2	no	—
1034	C₈	—	106	1	no	—
1035	C₈	—	106	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	106	1	no	—
1042	C₂²	—	106	1	no	—
1043	C₂²	—	106	1	no	—
1044	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	53	1	no	—
1055	C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄	—	106	1	no	—
1058	C₄	—	106	1	no	—
1059	C₄	—	106	2	no	—
1060	C₄	—	106	1	no	—
1061	C₄	—	106	2	no	—
1062	C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄	—	106	2	no	—
1064	C₄	—	106	2	no	—
1065	C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄	#16811701	1	2	yes	—
1067	C₂	—	2	2	no	—
1068	C₂	—	4	1	no	—
1069	C₂	—	212	1	no	—
1070	C₂	C₂×#16811691	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#11719947	C₂³
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291629	C₂	semidirect
2. #20291627	C₂	semidirect
3. #20291626	C₂	semidirect
4. #20291624	C₂	semidirect
5. #20291623	C₂	semidirect
6. #20291621	C₂	semidirect
7. #20291620	C₂	semidirect
8. #20291619	C₂	semidirect
9. #20291618	C₂	semidirect
10. #20291616	C₂	semidirect
11. #20291612	C₂	semidirect
12. #20291611	C₂	semidirect
13. Q₈×#11719940	C₂	semidirect
14. #20291512	C₂	semidirect
15. #20291510	C₂	semidirect
16. #20291506	C₂	semidirect
17. #20291503	C₂	semidirect
18. C₂×#16811674	C₂	semidirect
671. C₅₃	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291629	2
#20291627	2
#20291626	2
#20291624	2
#20291623	2
#20291621	2
#20291620	2
#20291619	2
#20291618	2
#20291616	2
#20291612	2
#20291611	2
Q₈×#11719940	2
#20291512	2
#20291510	2
#20291506	2
#20291503	2
C₂×#16811674	2
#20291413	2
#20291410	2
#20291401	2
#20291398	2
Q₈×#11719947	2
#60254	53