Subgroups — #28330092

Order 13568.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×#11719940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16811626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16811150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811673	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811672	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811658	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811150	C₄	1	2	yes	—
65	#16811150	C₄	1	2	yes	—
66	#16811150	C₄	1	2	yes	—
67	#16811150	C₄	1	2	yes	—
68	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133212	C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13133210	C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13133207	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13133203	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13133194	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13133189	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
88	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
89	C₂×#11719940	—	4	4	no	—
90	C₂×#11719940	—	4	4	no	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
101	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11719940	—	2	4	no	—
277	#11719940	—	2	4	no	—
278	#11719940	—	2	4	no	—
279	#11719940	—	2	4	no	—
280	#11719940	—	4	4	no	—
281	#11719940	—	4	4	no	—
282	C₂×#88324	—	4	4	no	—
283	C₂×#88324	—	4	4	no	—
284	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#11719936	—	4	4	no	—
289	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
423	#88324	—	2	4	no	—
424	#88324	—	2	4	no	—
425	#88324	—	2	4	no	—
426	#88324	—	2	4	no	—
427	#60264	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
463	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
464	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#529	—	53	1	no	—
467	#2995	—	53	4	no	—
468	#2994	—	53	4	no	—
469	#2993	—	53	4	no	—
470	#2992	—	53	4	no	—
471	Q₈×M₁₆	—	53	2	no	—
472	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
473	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
474	D₄×M₁₆	—	53	2	no	—
475	#2921	—	53	1	no	—
476	#2921	—	53	1	no	—
477	#2920	—	53	1	no	—
478	#2905	—	53	1	no	—
479	#2905	—	53	1	no	—
480	C₂×#423	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
488	D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
490	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
492	#529	—	53	2	no	—
493	#529	—	53	2	no	—
494	#529	—	53	2	no	—
495	#529	—	53	2	no	—
496	#529	—	53	2	no	—
497	#529	—	53	2	no	—
498	#529	—	53	2	no	—
499	#529	—	53	2	no	—
500	C₂×#126	—	53	1	no	—
501	C₂×#126	—	53	1	no	—
502	C₂×#125	—	53	1	no	—
503	C₂×#124	—	53	1	no	—
504	C₂×#123	—	53	1	no	—
505	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×#121	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
515	#446	—	53	4	no	—
516	#446	—	53	4	no	—
517	#446	—	53	4	no	—
518	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
519	#436	—	53	4	no	—
520	#436	—	53	4	no	—
521	#436	—	53	4	no	—
522	#435	—	53	4	no	—
523	#435	—	53	4	no	—
524	#435	—	53	4	no	—
525	#435	—	53	4	no	—
526	#435	—	53	4	no	—
527	#435	—	53	4	no	—
528	C₈×D₄	—	53	4	no	—
529	C₈×D₄	—	53	4	no	—
530	C₈×D₄	—	53	4	no	—
531	#433	—	53	4	no	—
532	#433	—	53	4	no	—
533	#433	—	53	4	no	—
534	#433	—	53	4	no	—
535	#432	—	53	2	no	—
536	#432	—	53	2	no	—
537	#431	—	53	2	no	—
538	#431	—	53	2	no	—
539	#424	—	53	4	no	—
540	#424	—	53	4	no	—
541	#424	—	53	4	no	—
542	#424	—	53	4	no	—
543	#423	—	53	1	no	—
544	#423	—	53	1	no	—
545	#423	—	53	2	no	—
546	#423	—	53	2	no	—
547	#423	—	53	2	no	—
548	#423	—	53	1	no	—
549	#423	—	53	2	no	—
550	#423	—	53	2	no	—
551	#423	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
554	#407	—	53	2	no	—
555	#407	—	53	2	no	—
556	#407	—	53	2	no	—
557	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
558	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₅₃	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
583	#126	—	53	2	no	—
584	#126	—	53	2	no	—
585	#126	—	53	2	no	—
586	#126	—	53	2	no	—
587	#126	—	53	2	no	—
588	#126	—	53	2	no	—
589	#126	—	53	2	no	—
590	#126	—	53	2	no	—
591	#125	—	53	2	no	—
592	#125	—	53	2	no	—
593	#125	—	53	2	no	—
594	#125	—	53	2	no	—
595	#124	—	53	2	no	—
596	#124	—	53	2	no	—
597	#124	—	53	2	no	—
598	#124	—	53	2	no	—
599	#123	—	53	2	no	—
600	#123	—	53	2	no	—
601	#123	—	53	2	no	—
602	#123	—	53	2	no	—
603	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
604	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
605	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
606	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
611	#121	—	53	2	no	—
612	#121	—	53	2	no	—
613	#121	—	53	2	no	—
614	#121	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	#117	—	53	2	no	—
632	#117	—	53	2	no	—
633	#117	—	53	2	no	—
634	#117	—	53	2	no	—
635	#117	—	53	2	no	—
636	#117	—	53	2	no	—
637	#117	—	53	2	no	—
638	#117	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
693	#97	—	53	4	no	—
694	#97	—	53	4	no	—
695	#97	—	53	4	no	—
696	C₄×C₈	—	53	4	no	—
697	C₄×C₈	—	53	4	no	—
698	C₄×C₈	—	53	4	no	—
699	C₂⁴	—	53	1	no	—
700	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂×D₄	—	212	2	no	—
712	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	106	4	no	—
751	M₁₆	—	106	4	no	—
752	M₁₆	—	106	4	no	—
753	M₁₆	—	106	4	no	—
754	M₁₆	—	212	4	no	—
755	M₁₆	—	212	4	no	—
756	M₁₆	—	212	4	no	—
757	C₂×C₈	—	53	4	no	—
758	C₂×C₈	—	53	4	no	—
759	C₂×C₈	—	53	4	no	—
760	C₂×C₈	—	53	4	no	—
761	C₂×C₈	—	212	4	no	—
762	C₂×C₈	—	212	4	no	—
763	C₂×C₈	—	212	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
804	C₄²	—	53	1	no	—
805	C₄²	—	53	2	no	—
806	C₄²	—	53	2	no	—
807	C₄²	—	53	1	no	—
808	C₄²	—	53	1	no	—
809	C₄²	—	53	1	no	—
810	C₄²	—	53	1	no	—
811	C₄²	—	53	1	no	—
812	C₄²	—	53	1	no	—
813	C₄²	—	53	1	no	—
814	C₄²	—	53	1	no	—
815	C₄²	—	53	1	no	—
816	C₄²	—	53	1	no	—
817	C₄²	—	53	1	no	—
818	C₄²	—	53	1	no	—
819	C₄²	—	53	1	no	—
820	C₄²	—	53	1	no	—
821	C₄²	—	53	1	no	—
822	C₄²	—	53	2	no	—
823	C₄²	—	53	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	53	2	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	212	1	no	—
833	C₂³	—	212	1	no	—
834	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	106	4	no	—
839	Q₈	—	212	2	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	106	4	no	—
843	D₄	—	106	4	no	—
844	D₄	—	212	2	no	—
845	D₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	1	no	—
888	C₂×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂×C₄	—	212	1	no	—
890	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
897	C₈	—	106	4	no	—
898	C₈	—	106	4	no	—
899	C₈	—	106	4	no	—
900	C₈	—	106	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	424	2	no	—
917	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
918	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	53	1	no	—
928	C₄	—	53	1	no	—
929	C₄	—	53	2	no	—
930	C₄	—	53	2	no	—
931	C₄	—	106	1	no	—
932	C₄	—	106	1	no	—
933	C₄	—	106	2	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	1	no	—
936	C₄	—	106	1	no	—
937	C₄	—	106	1	no	—
938	C₄	—	106	2	no	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	2	2	no	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	212	2	no	—
944	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
prime radical	C₂×#13133189	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291669	C₂	semidirect
2. #20291663	C₂	semidirect
3. #20291656	C₂	semidirect
4. #20291650	C₂	semidirect
5. #20291516	C₂	semidirect
6. #20291453	C₂	semidirect
7. #20291453	C₂	semidirect
8. D₄×#11719940	C₂	semidirect
9. #20291397	C₂	semidirect
10. #20291395	C₂	semidirect
11. #20291391	C₂	semidirect
12. #20291359	C₂	semidirect
13. #20291357	C₂	semidirect
14. C₂×#16811626	C₂	semidirect
19. #16811675	C₂²	semidirect
20. #16811675	C₂²	semidirect
21. #16811673	C₂²	semidirect
22. #16811672	C₂²	semidirect
23. #16811658	C₂²	semidirect
24. #16811656	C₂²	semidirect
25. #16811656	C₂²	semidirect
26. #16811655	C₂²	semidirect
27. #16811655	C₂²	semidirect
28. #16811654	C₂²	semidirect
29. #16811654	C₂²	semidirect
30. #16811652	C₂²	semidirect
31. #16811652	C₂²	semidirect
32. #16811650	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. D₄×#88324	C₂²	semidirect
35. #16811648	C₂²	semidirect
36. #16811648	C₂²	semidirect
37. #16811647	C₂²	semidirect
38. #16811647	C₂²	semidirect
39. #16811644	C₂²	semidirect
40. #16811643	C₂²	semidirect
41. #16811640	C₂²	semidirect
42. #16811639	C₂²	semidirect
43. #16811630	C₂²	semidirect
44. #16811630	C₂²	semidirect
45. #16811629	C₂²	semidirect
46. #16811629	C₂²	semidirect
54. #16811626	C₂²	semidirect
55. #16811626	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
560. C₅₃	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291669	2
#20291663	2
#20291656	2
#20291650	2
#20291516	2
#20291453	2
D₄×#11719940	2
#20291397	2
#20291395	2
#20291391	2
#20291359	2
#20291357	2
C₂×#16811626	2
C₂×#16811150	2
#60264	53