Subgroups — #28330102

Order 13568.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20291410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄⋊#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811673	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811655	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811652	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811652	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811652	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811650	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811650	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16811629	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16811627	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811596	C₂²	1	4	yes	—
69	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811587	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811176	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#16811175	C₄	1	1	yes	characteristic
74	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811169	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16811168	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811153	C₄	1	2	yes	—
83	#16811153	C₄	1	2	yes	—
84	#16811150	C₄	1	2	yes	—
85	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#16811129	C₄	1	2	yes	—
88	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
89	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
95	#13133304	—	4	8	no	—
96	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#88324	—	4	4	no	—
102	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
107	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
108	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
131	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#11719947	—	2	4	no	—
276	#11719947	—	2	4	no	—
277	#11719947	—	4	4	no	—
278	#11719945	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#11719940	—	2	4	no	—
287	#11719940	—	2	4	no	—
288	#11719940	—	4	4	no	—
289	C₂×#88324	—	2	8	no	—
290	C₂×#88324	—	4	2	no	—
291	C₂×#88324	—	4	4	no	—
292	C₂×#88324	—	4	2	no	—
293	C₂×#88324	—	4	4	no	—
294	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
300	#11719936	—	4	4	no	—
301	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
431	#88324	—	2	2	no	—
432	#88324	—	2	4	no	—
433	#88324	—	2	4	no	—
434	#88324	—	2	2	no	—
435	#88324	—	2	2	no	—
436	#88324	—	2	2	no	—
437	#60265	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
472	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	#3444	—	53	1	no	—
475	#2994	—	53	2	no	—
476	#2994	—	53	2	no	—
477	#2992	—	53	4	no	—
478	#2990	—	53	2	no	—
479	#2990	—	53	2	no	—
480	#2989	—	53	1	no	—
481	#2989	—	53	1	no	—
482	#2988	—	53	1	no	—
483	#2988	—	53	1	no	—
484	#2962	—	53	2	no	—
485	#2935	—	53	2	no	—
486	#2929	—	53	4	no	—
487	#2925	—	53	2	no	—
488	#2920	—	53	1	no	—
489	#2906	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×#131	—	53	4	no	—
500	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
501	#533	—	53	1	no	—
502	#533	—	53	1	no	—
503	#533	—	53	1	no	—
504	#532	—	53	1	no	—
505	#532	—	53	1	no	—
506	#532	—	53	1	no	—
507	#529	—	53	2	no	—
508	#529	—	53	2	no	—
509	#529	—	53	1	no	—
510	#529	—	53	1	no	—
511	#529	—	53	1	no	—
512	#529	—	53	1	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	2	no	—
515	#525	—	53	1	no	—
516	#525	—	53	2	no	—
517	#525	—	53	2	no	—
518	#525	#6157	1	1	yes	characteristic
519	C₄×#41	—	53	1	no	—
520	C₄×#41	—	53	2	no	—
521	C₄×#41	—	53	2	no	—
522	C₄×#41	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
524	#446	—	53	2	no	—
525	#446	—	53	4	no	—
526	#446	—	53	2	no	—
527	#446	—	53	4	no	—
528	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
530	#436	—	53	2	no	—
531	#436	—	53	2	no	—
532	#435	—	53	4	no	—
533	#435	—	53	4	no	—
534	#435	—	53	4	no	—
535	#435	—	53	4	no	—
536	#435	—	53	4	no	—
537	#435	—	53	4	no	—
538	C₈×D₄	—	53	4	no	—
539	C₈×D₄	—	53	4	no	—
540	C₈×D₄	—	53	4	no	—
541	C₈×D₄	—	53	4	no	—
542	C₈×D₄	—	53	2	no	—
543	C₈×D₄	—	53	2	no	—
544	#433	—	53	4	no	—
545	#433	—	53	4	no	—
546	#432	—	53	2	no	—
547	#432	—	53	1	no	—
548	#432	—	53	1	no	—
549	#432	—	53	2	no	—
550	#432	—	53	2	no	—
551	#431	—	53	1	no	—
552	#431	—	53	1	no	—
553	#431	—	53	2	no	—
554	#431	—	53	2	no	—
555	#431	—	53	2	no	—
556	#424	—	53	4	no	—
557	#424	—	53	4	no	—
558	#424	—	53	4	no	—
559	#423	—	53	1	no	—
560	#423	—	53	2	no	—
561	#423	—	53	2	no	—
562	#423	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
572	#408	—	53	4	no	—
573	#407	—	53	2	no	—
574	#405	—	53	4	no	—
575	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
576	C₅₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#41	—	53	2	no	—
578	C₂×#41	—	53	2	no	—
579	C₂×#41	—	53	1	no	—
580	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
584	#131	—	212	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	#127	—	53	1	no	—
600	#126	—	53	2	no	—
601	#126	—	53	2	no	—
602	#126	—	53	2	no	—
603	#126	—	53	2	no	—
604	#125	—	53	2	no	—
605	#125	—	53	2	no	—
606	#125	—	53	1	no	—
607	#125	—	53	1	no	—
608	#124	—	53	1	no	—
609	#124	—	53	1	no	—
610	#124	—	53	2	no	—
611	#124	—	53	2	no	—
612	#123	—	53	2	no	—
613	#123	—	53	2	no	—
614	#123	—	53	2	no	—
615	#123	—	53	2	no	—
616	#123	—	53	2	no	—
617	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
626	#121	—	53	2	no	—
627	#121	—	53	2	no	—
628	#121	—	53	2	no	—
629	#121	—	53	2	no	—
630	#121	—	53	1	no	—
631	#121	—	53	1	no	—
632	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
634	#120	—	53	2	no	—
635	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
636	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
644	C₄×D₄	—	53	2	no	—
645	C₄×D₄	—	53	2	no	—
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	1	no	—
649	C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	1	no	—
655	C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	2	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
664	#117	—	53	1	no	—
665	#117	—	53	2	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	#117	—	53	2	no	—
668	#117	—	53	2	no	—
669	#117	—	53	2	no	—
670	#117	—	53	2	no	—
671	#117	—	53	2	no	—
672	#117	—	53	2	no	—
673	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
712	#97	—	53	2	no	—
713	#97	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	4	no	—
715	#97	—	53	4	no	—
716	C₄×C₈	—	53	2	no	—
717	C₄×C₈	—	53	2	no	—
718	C₄×C₈	—	53	4	no	—
719	C₄×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	106	4	no	—
724	#41	—	106	4	no	—
725	#41	—	212	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
768	M₁₆	—	106	4	no	—
769	M₁₆	—	106	4	no	—
770	M₁₆	—	212	4	no	—
771	M₁₆	—	212	4	no	—
772	C₂×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₈	—	53	2	no	—
774	C₂×C₈	—	53	4	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	2	no	—
777	C₂×C₈	—	53	4	no	—
778	C₂×C₈	—	106	8	no	—
779	C₂×C₈	—	212	2	no	—
780	C₂×C₈	—	212	4	no	—
781	C₂×C₈	—	212	2	no	—
782	C₂×C₈	—	212	4	no	—
783	C₂×C₈	—	212	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
822	C₄²	—	53	1	no	—
823	C₄²	—	53	2	no	—
824	C₄²	—	53	2	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	53	1	no	—
827	C₄²	—	53	1	no	—
828	C₄²	—	53	1	no	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	1	no	—
832	C₄²	—	53	1	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	1	no	—
836	C₄²	—	53	1	no	—
837	C₄²	—	53	1	no	—
838	C₄²	—	53	1	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	53	2	no	—
848	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	106	4	no	—
854	Q₈	—	106	2	no	—
855	Q₈	—	212	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	106	4	no	—
861	D₄	—	106	4	no	—
862	D₄	—	106	4	no	—
863	D₄	—	106	4	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	1	no	—
901	C₂×C₄	—	212	1	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	#13133304	1	4	yes	complemented
906	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	106	4	no	—
914	C₈	—	106	4	no	—
915	C₈	—	106	2	no	—
916	C₈	—	106	2	no	—
917	C₈	—	106	2	no	—
918	C₈	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	2	8	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#13133304	1	2	yes	—
934	C₂²	#16811702	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	53	1	no	—
942	C₄	—	53	1	no	—
943	C₄	—	53	2	no	—
944	C₄	—	106	1	no	—
945	C₄	—	106	1	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	1	no	—
949	C₄	—	106	1	no	—
950	C₄	—	106	1	no	—
951	C₄	—	106	1	no	—
952	C₄	—	106	2	no	—
953	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	—
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	2	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	212	2	no	—
960	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#13133304	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#16811702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#20288007	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291666	C₂	semidirect
2. #20291662	C₂	semidirect
3. #20291650	C₂	semidirect
4. #20291643	C₂	semidirect
5. #20291640	C₂	semidirect
6. #20291636	C₂	semidirect
7. #20291634	C₂	semidirect
8. #20291632	C₂	semidirect
9. #20291630	C₂	semidirect
10. #20291510	C₂	semidirect
11. #20291457	C₂	semidirect
12. #20291430	C₂	semidirect
13. #20291410	C₂	semidirect
14. #20291391	C₂	semidirect
15. #20291360	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#88324	C₂	semidirect
20. #16811675	C₂²	semidirect
21. #16811674	C₂²	semidirect
22. #16811673	C₂²	semidirect
23. #16811673	C₂²	semidirect
24. #16811672	C₂²	semidirect
25. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
26. #16811658	C₂²	semidirect
27. #16811657	C₂²	semidirect
28. #16811655	C₂²	semidirect
33. #16811652	C₂²	semidirect
34. #16811651	C₂²	semidirect
39. D₄×#88324	C₂²	semidirect
40. #16811648	C₂²	semidirect
41. #16811647	C₂²	semidirect
42. #16811645	C₂²	semidirect
45. #16811644	C₂²	semidirect
47. #16811642	C₂²	semidirect
51. #16811639	C₂²	semidirect
52. #16811630	C₂²	semidirect
54. #16811629	C₂²	semidirect
55. #16811627	C₂²	semidirect
58. #16811626	C₂²	semidirect
59. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
381. C₂×C₄×C₅₃	#131	semidirect
576. C₅₃	#60265	semidirect
905. C₂×C₄	#13133304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291666	2
#20291662	2
#20291650	2
#20291643	2
#20291640	2
#20291636	2
#20291634	2
#20291632	2
#20291630	2
#20291510	2
#20291457	2
#20291430	2
#20291410	2
#20291391	2
#20291360	2
C₂²×C₄⋊#88324	2
#20288007	2
#60265	53