Subgroups — #28330106

Order 13568.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811674	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811672	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811653	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811653	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811651	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811651	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811650	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811650	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811645	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811629	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811627	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
52	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
55	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
56	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
57	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811596	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811587	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811179	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#16811177	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811172	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#16811170	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic
72	#16811156	C₄	1	2	yes	—
73	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811151	C₄	1	2	yes	—
76	#16811150	C₄	1	2	yes	—
77	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811132	C₄	1	2	yes	—
80	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13133304	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
99	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
100	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
103	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#11719949	—	4	2	no	—
243	#11719947	—	2	4	no	—
244	#11719947	—	2	4	no	—
245	#11719947	—	4	2	no	—
246	#11719945	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#11719940	—	2	4	no	—
273	#11719940	—	2	4	no	—
274	#11719940	—	4	4	no	—
275	C₂×#88324	—	2	8	no	—
276	C₂×#88324	—	4	4	no	—
277	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#11719936	—	4	4	no	—
282	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
283	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
284	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
285	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	D₂₁₂	—	2	4	no	—
392	D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	D₂₁₂	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	complemented
412	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
415	#88324	—	2	4	no	—
416	#88324	—	2	4	no	—
417	#88324	—	2	4	no	—
418	#88324	—	2	4	no	—
419	#60265	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
436	C₂×D₅₃	#568	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
453	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
454	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	#3444	—	53	1	no	—
457	#2994	—	53	4	no	—
458	#2992	—	53	2	no	—
459	#2992	—	53	2	no	—
460	#2990	—	53	2	no	—
461	#2990	—	53	2	no	—
462	#2989	—	53	2	no	—
463	#2988	—	53	2	no	—
464	#2962	—	53	2	no	—
465	#2935	—	53	2	no	—
466	#2929	—	53	4	no	—
467	#2925	—	53	2	no	—
468	#2920	—	53	1	no	—
469	#2906	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
476	D₅₃	—	2	2	no	—
477	D₅₃	—	2	2	no	—
478	D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×#131	—	53	4	no	—
480	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
481	#533	—	53	1	no	—
482	#533	—	53	1	no	—
483	#533	—	53	1	no	—
484	#532	—	53	1	no	—
485	#532	—	53	1	no	—
486	#532	—	53	1	no	—
487	#529	—	53	2	no	—
488	#529	—	53	2	no	—
489	#529	—	53	1	no	—
490	#529	—	53	1	no	—
491	#529	—	53	2	no	—
492	#529	—	53	2	no	—
493	#529	—	53	1	no	—
494	#529	#6157	1	1	yes	characteristic
495	#525	—	53	2	no	—
496	#525	—	53	1	no	—
497	#525	—	53	1	no	—
498	#525	—	53	2	no	—
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	53	2	no	—
501	C₄×#41	—	53	1	no	—
502	C₄×#41	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	#446	—	53	4	no	—
505	#446	—	53	4	no	—
506	#446	—	53	4	no	—
507	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
508	#436	—	53	4	no	—
509	#435	—	53	4	no	—
510	#435	—	53	4	no	—
511	#435	—	53	4	no	—
512	#435	—	53	4	no	—
513	#435	—	53	4	no	—
514	#435	—	53	4	no	—
515	C₈×D₄	—	53	4	no	—
516	C₈×D₄	—	53	4	no	—
517	C₈×D₄	—	53	4	no	—
518	C₈×D₄	—	53	4	no	—
519	C₈×D₄	—	53	4	no	—
520	#433	—	53	4	no	—
521	#433	—	53	4	no	—
522	#432	—	53	2	no	—
523	#432	—	53	2	no	—
524	#432	—	53	2	no	—
525	#432	—	53	2	no	—
526	#431	—	53	2	no	—
527	#431	—	53	2	no	—
528	#431	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	2	no	—
530	#424	—	53	4	no	—
531	#424	—	53	4	no	—
532	#424	—	53	4	no	—
533	#423	—	53	1	no	—
534	#423	—	53	2	no	—
535	#423	—	53	2	no	—
536	#423	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
546	#408	—	53	4	no	—
547	#407	—	53	2	no	—
548	#405	—	53	4	no	—
549	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
550	C₅₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#41	—	53	1	no	—
552	C₂×#41	—	53	2	no	—
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	—	53	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	#131	—	212	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
573	#127	—	53	1	no	—
574	#126	—	53	2	no	—
575	#126	—	53	2	no	—
576	#126	—	53	2	no	—
577	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
578	#125	—	53	2	no	—
579	#125	—	53	2	no	—
580	#125	—	53	1	no	—
581	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
582	#124	—	53	2	no	—
583	#124	—	53	2	no	—
584	#124	—	53	1	no	—
585	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
586	#123	—	53	2	no	—
587	#123	—	53	2	no	—
588	#123	—	53	2	no	—
589	#123	—	53	2	no	—
590	#123	—	53	2	no	—
591	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
600	#121	—	53	1	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	1	no	—
603	#121	—	53	1	no	—
604	#121	—	53	2	no	—
605	#121	—	53	2	no	—
606	#121	—	53	2	no	—
607	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	53	2	no	—
609	#120	—	53	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	53	1	no	—
639	#117	—	53	1	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	53	2	no	—
644	#117	—	53	2	no	—
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	2	no	—
647	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
682	#97	—	53	4	no	—
683	#97	—	53	4	no	—
684	#97	—	53	4	no	—
685	C₄×C₈	—	53	4	no	—
686	C₄×C₈	—	53	4	no	—
687	C₄×C₈	—	53	4	no	—
688	C₂⁴	—	53	1	no	—
689	#41	—	106	8	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	4	no	—
692	#41	—	212	2	no	—
693	#41	—	212	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	106	4	no	—
737	M₁₆	—	106	4	no	—
738	M₁₆	—	212	4	no	—
739	M₁₆	—	212	4	no	—
740	C₂×C₈	—	53	4	no	—
741	C₂×C₈	—	53	4	no	—
742	C₂×C₈	—	53	4	no	—
743	C₂×C₈	—	53	4	no	—
744	C₂×C₈	—	106	8	no	—
745	C₂×C₈	—	212	4	no	—
746	C₂×C₈	—	212	2	no	—
747	C₂×C₈	—	212	4	no	—
748	C₂×C₈	—	212	2	no	—
749	C₂×C₈	—	212	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
788	C₄²	—	53	1	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	53	2	no	—
791	C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄²	—	53	1	no	—
793	C₄²	—	53	1	no	—
794	C₄²	—	53	1	no	—
795	C₄²	—	53	1	no	—
796	C₄²	—	53	1	no	—
797	C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄²	—	53	1	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	1	no	—
802	C₄²	—	53	2	no	—
803	C₄²	—	53	2	no	—
804	C₄²	—	53	2	no	—
805	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
810	C₂³	—	53	1	no	—
811	C₂³	—	53	1	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	1	no	—
819	Q₈	—	106	4	no	—
820	Q₈	—	106	4	no	—
821	Q₈	—	212	1	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	106	4	no	—
825	D₄	—	106	4	no	—
826	D₄	—	106	4	no	—
827	D₄	—	106	4	no	—
828	D₄	—	106	4	no	—
829	D₄	—	106	4	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	212	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	212	1	no	—
866	C₂×C₄	—	212	1	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	1	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	106	4	no	—
880	C₈	—	106	4	no	—
881	C₈	—	106	4	no	—
882	C₈	—	106	4	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	53	2	no	—
889	C₂²	—	53	2	no	—
890	C₂²	—	106	8	no	—
891	C₂²	—	106	1	no	—
892	C₂²	—	106	1	no	—
893	C₂²	—	106	1	no	—
894	C₂²	—	106	1	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	53	1	no	—
909	C₄	—	53	1	no	—
910	C₄	—	53	2	no	—
911	C₄	—	53	2	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	1	no	—
914	C₄	—	106	2	no	—
915	C₄	—	106	1	no	—
916	C₄	—	106	1	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	106	2	no	—
922	C₂	—	106	2	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
926	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#20288009	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291664	C₂	semidirect
2. #20291655	C₂	semidirect
3. #20291652	C₂	semidirect
4. #20291645	C₂	semidirect
5. #20291640	C₂	semidirect
6. #20291637	C₂	semidirect
7. #20291632	C₂	semidirect
8. #20291512	C₂	semidirect
9. #20291459	C₂	semidirect
10. #20291432	C₂	semidirect
11. #20291410	C₂	semidirect
12. #20291393	C₂	semidirect
13. #20291360	C₂	semidirect
14. C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
18. #16811675	C₂²	semidirect
19. #16811675	C₂²	semidirect
20. #16811674	C₂²	semidirect
21. #16811672	C₂²	semidirect
22. #16811656	C₂²	semidirect
25. #16811654	C₂²	semidirect
28. #16811653	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. #16811648	C₂²	semidirect
35. #16811647	C₂²	semidirect
38. #16811645	C₂²	semidirect
39. #16811644	C₂²	semidirect
41. #16811642	C₂²	semidirect
43. #16811639	C₂²	semidirect
44. #16811630	C₂²	semidirect
46. #16811629	C₂²	semidirect
47. #16811627	C₂²	semidirect
50. #16811626	C₂²	semidirect
57. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
411. C₄×D₅₃	#131	semidirect
550. C₅₃	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291664	2
#20291655	2
#20291652	2
#20291645	2
#20291640	2
#20291637	2
#20291632	2
#20291512	2
#20291459	2
#20291432	2
#20291410	2
#20291393	2
#20291360	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#20288009	2
#60265	53