Subgroups — #28330112

Order 13568.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20291410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16811626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20288007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133304	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16811675	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811674	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811672	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811658	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811658	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811656	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811656	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811656	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811655	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811654	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811654	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16811653	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811650	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811648	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16811647	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811630	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16811629	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811629	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811627	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
57	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811596	C₂²	1	4	yes	—
61	#16811593	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811587	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811176	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#16811175	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811169	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#16811168	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic
71	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811153	C₄	1	2	yes	—
75	#16811153	C₄	1	2	yes	—
76	#16811150	C₄	1	2	yes	—
77	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16811129	C₄	1	2	yes	—
80	#16811129	C₂²	1	2	yes	—
81	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#13133304	—	4	8	no	—
88	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719940	—	4	4	no	—
90	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
99	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
101	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
102	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
105	#13133284	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
114	#13133274	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133272	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#11719947	—	2	4	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	4	4	no	—
264	#11719945	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#11719940	—	2	4	no	—
273	#11719940	—	2	4	no	—
274	#11719940	—	4	2	no	—
275	#11719940	—	4	4	no	—
276	#11719940	—	4	2	no	—
277	#11719940	—	4	4	no	—
278	C₂×#88324	—	2	8	no	—
279	C₂×#88324	—	4	4	no	—
280	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×#88324	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#11719936	—	4	4	no	—
285	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	D₂₁₂	—	4	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
415	#88324	—	2	4	no	—
416	#88324	—	2	4	no	—
417	#88324	—	2	4	no	—
418	#88324	—	2	4	no	—
419	#60266	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
453	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
454	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	#3444	—	53	1	no	—
457	#2995	—	53	2	no	—
458	#2995	—	53	2	no	—
459	#2993	—	53	4	no	—
460	#2991	—	53	2	no	—
461	#2990	—	53	2	no	—
462	#2989	—	53	2	no	—
463	#2989	—	53	2	no	—
464	#2962	—	53	2	no	—
465	#2935	—	53	2	no	—
466	#2930	—	53	4	no	—
467	#2925	—	53	2	no	—
468	#2920	—	53	1	no	—
469	#2906	—	53	2	no	—
470	C₂×#423	—	53	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×#131	—	53	4	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
481	#533	—	53	1	no	—
482	#533	—	53	1	no	—
483	#533	—	53	1	no	—
484	#532	—	53	1	no	—
485	#532	—	53	1	no	—
486	#532	—	53	1	no	—
487	#529	—	53	2	no	—
488	#529	—	53	2	no	—
489	#529	—	53	1	no	—
490	#529	—	53	1	no	—
491	#529	—	53	1	no	—
492	#529	—	53	1	no	—
493	#529	—	53	2	no	—
494	#529	—	53	2	no	—
495	#525	—	53	1	no	—
496	#525	—	53	2	no	—
497	#525	—	53	2	no	—
498	#525	#6157	1	1	yes	characteristic
499	C₄×#41	—	53	1	no	—
500	C₄×#41	—	53	2	no	—
501	C₄×#41	—	53	2	no	—
502	C₄×#41	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
504	#446	—	53	4	no	—
505	#446	—	53	4	no	—
506	#446	—	53	4	no	—
507	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
508	#436	—	53	4	no	—
509	#436	—	53	4	no	—
510	#436	—	53	4	no	—
511	#436	—	53	4	no	—
512	#436	—	53	4	no	—
513	#435	—	53	4	no	—
514	#435	—	53	4	no	—
515	#435	—	53	4	no	—
516	#435	—	53	4	no	—
517	#435	—	53	4	no	—
518	#435	—	53	4	no	—
519	C₈×D₄	—	53	4	no	—
520	#433	—	53	4	no	—
521	#433	—	53	4	no	—
522	#432	—	53	2	no	—
523	#432	—	53	2	no	—
524	#432	—	53	2	no	—
525	#432	—	53	2	no	—
526	#431	—	53	2	no	—
527	#431	—	53	2	no	—
528	#431	—	53	2	no	—
529	#431	—	53	2	no	—
530	#424	—	53	4	no	—
531	#424	—	53	4	no	—
532	#424	—	53	4	no	—
533	#423	—	53	2	no	—
534	#423	—	53	1	no	—
535	#423	—	53	1	no	—
536	#423	—	53	2	no	—
537	#423	—	53	2	no	—
538	#423	—	53	1	no	—
539	#423	—	53	2	no	—
540	#423	—	53	2	no	—
541	#423	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
546	#408	—	53	4	no	—
547	#407	—	53	2	no	—
548	#405	—	53	4	no	—
549	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
550	C₅₃	#60266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂×#41	—	53	2	no	—
552	C₂×#41	—	53	2	no	—
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
558	#131	—	212	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
573	#127	—	53	1	no	—
574	#126	—	53	2	no	—
575	#126	—	53	2	no	—
576	#126	—	53	2	no	—
577	#126	—	53	2	no	—
578	#125	—	53	2	no	—
579	#125	—	53	2	no	—
580	#125	—	53	1	no	—
581	#125	—	53	1	no	—
582	#124	—	53	1	no	—
583	#124	—	53	1	no	—
584	#124	—	53	2	no	—
585	#124	—	53	2	no	—
586	#123	—	53	2	no	—
587	#123	—	53	2	no	—
588	#123	—	53	2	no	—
589	#123	—	53	2	no	—
590	#123	—	53	2	no	—
591	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
600	#121	—	53	2	no	—
601	#121	—	53	2	no	—
602	#121	—	53	2	no	—
603	#121	—	53	2	no	—
604	#121	—	53	1	no	—
605	#121	—	53	1	no	—
606	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
607	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
608	#120	—	53	2	no	—
609	#120	C₂×#6157	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	1	no	—
623	C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₄×D₄	—	53	1	no	—
629	C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₄×D₄	—	53	2	no	—
631	C₄×D₄	—	53	2	no	—
632	C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
638	#117	—	53	1	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	53	2	no	—
643	#117	—	53	2	no	—
644	#117	—	53	2	no	—
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	2	no	—
647	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
682	#97	—	53	4	no	—
683	#97	—	53	4	no	—
684	#97	—	53	4	no	—
685	C₄×C₈	—	53	4	no	—
686	C₄×C₈	—	53	4	no	—
687	C₄×C₈	—	53	4	no	—
688	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	4	no	—
692	#41	—	212	2	no	—
693	#41	—	212	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	53	2	no	—
703	C₂×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	106	4	no	—
737	M₁₆	—	106	4	no	—
738	M₁₆	—	212	4	no	—
739	M₁₆	—	212	2	no	—
740	M₁₆	—	212	4	no	—
741	M₁₆	—	212	2	no	—
742	M₁₆	—	212	4	no	—
743	C₂×C₈	—	53	4	no	—
744	C₂×C₈	—	53	4	no	—
745	C₂×C₈	—	53	4	no	—
746	C₂×C₈	—	53	4	no	—
747	C₂×C₈	—	106	8	no	—
748	C₂×C₈	—	212	4	no	—
749	C₂×C₈	—	212	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
788	C₄²	—	53	1	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	53	2	no	—
791	C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄²	—	53	1	no	—
793	C₄²	—	53	1	no	—
794	C₄²	—	53	1	no	—
795	C₄²	—	53	1	no	—
796	C₄²	—	53	1	no	—
797	C₄²	—	53	1	no	—
798	C₄²	—	53	1	no	—
799	C₄²	—	53	1	no	—
800	C₄²	—	53	1	no	—
801	C₄²	—	53	1	no	—
802	C₄²	—	53	1	no	—
803	C₄²	—	53	1	no	—
804	C₄²	—	53	1	no	—
805	C₄²	—	53	1	no	—
806	C₄²	—	53	2	no	—
807	C₄²	—	53	2	no	—
808	C₄²	—	53	2	no	—
809	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	1	no	—
819	Q₈	—	106	4	no	—
820	Q₈	—	106	4	no	—
821	Q₈	—	212	1	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	106	4	no	—
827	D₄	—	106	4	no	—
828	D₄	—	106	4	no	—
829	D₄	—	212	1	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	D₄	—	212	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	1	no	—
869	C₂×C₄	—	212	1	no	—
870	C₂×C₄	—	212	1	no	—
871	C₂×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	106	4	no	—
880	C₈	—	106	4	no	—
881	C₈	—	106	4	no	—
882	C₈	—	106	4	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	53	1	no	—
907	C₄	—	53	1	no	—
908	C₄	—	53	2	no	—
909	C₄	—	53	2	no	—
910	C₄	—	106	1	no	—
911	C₄	—	106	1	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	2	no	—
914	C₄	—	106	1	no	—
915	C₄	—	106	1	no	—
916	C₄	—	106	1	no	—
917	C₄	—	106	2	no	—
918	C₄	#16811701	1	2	yes	—
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	1	no	—
921	C₂	—	4	1	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
926	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#20288007	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#60266
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291672	C₂	semidirect
2. #20291668	C₂	semidirect
3. #20291656	C₂	semidirect
4. #20291646	C₂	semidirect
5. #20291640	C₂	semidirect
6. #20291637	C₂	semidirect
7. #20291634	C₂	semidirect
8. #20291512	C₂	semidirect
9. #20291459	C₂	semidirect
10. #20291434	C₂	semidirect
11. #20291410	C₂	semidirect
12. #20291391	C₂	semidirect
13. #20291360	C₂	semidirect
14. C₂×#16811626	C₂	semidirect
18. #16811675	C₂²	semidirect
19. #16811675	C₂²	semidirect
20. #16811674	C₂²	semidirect
21. #16811672	C₂²	semidirect
26. #16811656	C₂²	semidirect
31. #16811654	C₂²	semidirect
32. #16811653	C₂²	semidirect
33. #16811650	C₂²	semidirect
34. #16811648	C₂²	semidirect
35. #16811647	C₂²	semidirect
36. #16811645	C₂²	semidirect
38. #16811644	C₂²	semidirect
40. #16811642	C₂²	semidirect
43. #16811639	C₂²	semidirect
44. #16811630	C₂²	semidirect
46. #16811629	C₂²	semidirect
47. #16811627	C₂²	semidirect
55. #16811626	C₂²	semidirect
57. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
550. C₅₃	#60266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291672	2
#20291668	2
#20291656	2
#20291646	2
#20291640	2
#20291637	2
#20291634	2
#20291512	2
#20291459	2
#20291434	2
#20291410	2
#20291391	2
#20291360	2
C₂×#16811626	2
#20288007	2
#60266	53