Subgroups — #28330153

Order 13568.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16811648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20288101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811628	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811243	C₄	1	2	yes	—
99	#16811239	C₄	1	2	yes	—
100	#16811232	C₄	1	2	yes	—
101	#16811225	C₄	1	2	yes	—
102	#16811220	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#16811217	C₄	1	2	yes	—
104	#16811213	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#16811210	C₄	1	1	yes	characteristic
106	#16811206	C₄	1	2	yes	—
107	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
111	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#539	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133304	—	4	4	no	—
118	#13133304	—	4	4	no	—
119	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
123	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#11719947	—	2	4	no	—
292	#11719947	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#11719940	—	2	4	no	—
307	#11719940	—	2	4	no	—
308	#11719940	—	4	2	no	—
309	#11719940	—	4	2	no	—
310	C₂×#88324	—	2	2	no	—
311	C₂×#88324	—	2	2	no	—
312	C₂×#88324	—	2	2	no	—
313	C₂×#88324	—	2	2	no	—
314	C₂×#88324	—	4	2	no	—
315	C₂×#88324	—	4	2	no	—
316	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#11719936	—	4	2	no	—
327	#11719936	—	4	2	no	—
328	#11719936	—	4	2	no	—
329	#11719936	—	4	2	no	—
330	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
331	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
332	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
333	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
400	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	D₂₁₂	—	4	2	no	—
434	D₂₁₂	—	4	1	no	—
435	D₂₁₂	—	4	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
445	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
446	#88324	—	2	1	no	—
447	#88324	—	2	2	no	—
448	#88324	—	2	2	no	—
449	#88324	—	2	2	no	—
450	#88324	—	2	2	no	—
451	#88324	—	2	2	no	—
452	#88324	—	2	1	no	—
453	#88324	—	2	1	no	—
454	#88324	—	2	1	no	—
455	#88324	—	2	2	no	—
456	#60270	—	53	1	no	maximal, Sylow
457	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	#3455	—	53	1	no	—
488	#2995	—	53	2	no	—
489	#2995	—	53	2	no	—
490	#2994	—	53	2	no	—
491	#2994	—	53	2	no	—
492	#2993	—	53	2	no	—
493	#2993	—	53	2	no	—
494	#2992	—	53	2	no	—
495	#2992	—	53	2	no	—
496	#2961	—	53	1	no	—
497	#2960	—	53	1	no	—
498	#2933	—	53	2	no	—
499	#2933	—	53	2	no	—
500	#2932	—	53	1	no	—
501	#2931	—	53	1	no	—
502	#2925	—	53	2	no	—
503	C₂×#433	—	53	1	no	—
504	#2906	—	53	2	no	—
505	#2905	—	53	1	no	—
506	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
511	D₅₃	—	4	2	no	—
512	D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×#131	—	53	2	no	—
514	C₂×#131	—	53	2	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
516	#542	—	53	2	no	—
517	#542	—	53	2	no	—
518	#541	—	53	2	no	—
519	#540	—	53	2	no	—
520	#539	—	53	2	no	—
521	#539	—	53	1	no	—
522	#539	#6157	1	1	yes	characteristic
523	#538	—	53	1	no	—
524	#538	—	53	1	no	—
525	#538	—	53	2	no	—
526	#533	—	53	1	no	—
527	#532	—	53	1	no	—
528	#529	—	53	2	no	—
529	#529	—	53	2	no	—
530	#529	—	53	2	no	—
531	#529	—	53	2	no	—
532	#525	—	53	2	no	—
533	C₄×#41	—	53	2	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	#446	—	53	1	no	—
536	#446	—	53	1	no	—
537	#446	—	53	2	no	—
538	#446	—	53	2	no	—
539	#446	—	53	2	no	—
540	#446	—	53	2	no	—
541	#446	—	53	2	no	—
542	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
544	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
545	#436	—	53	2	no	—
546	#436	—	53	1	no	—
547	#436	—	53	1	no	—
548	#436	—	53	2	no	—
549	#436	—	53	2	no	—
550	#436	—	53	2	no	—
551	#436	—	53	2	no	—
552	#435	—	53	2	no	—
553	#435	—	53	2	no	—
554	#435	—	53	2	no	—
555	#435	—	53	2	no	—
556	#435	—	53	2	no	—
557	#435	—	53	2	no	—
558	#435	—	53	2	no	—
559	#435	—	53	2	no	—
560	#435	—	53	2	no	—
561	#435	—	53	2	no	—
562	#435	—	53	2	no	—
563	#435	—	53	2	no	—
564	C₈×D₄	—	53	1	no	—
565	C₈×D₄	—	53	2	no	—
566	C₈×D₄	—	53	1	no	—
567	C₈×D₄	—	53	2	no	—
568	C₈×D₄	—	53	2	no	—
569	C₈×D₄	—	53	2	no	—
570	C₈×D₄	—	53	2	no	—
571	#433	—	53	2	no	—
572	#433	—	53	2	no	—
573	#433	—	53	2	no	—
574	#433	—	53	2	no	—
575	#433	—	53	2	no	—
576	#433	—	53	2	no	—
577	#433	—	53	2	no	—
578	#433	—	53	2	no	—
579	#432	—	53	2	no	—
580	#432	—	53	2	no	—
581	#431	—	53	2	no	—
582	#431	—	53	2	no	—
583	#424	—	53	2	no	—
584	#424	—	53	2	no	—
585	#424	—	53	2	no	—
586	#424	—	53	2	no	—
587	#424	—	53	2	no	—
588	#424	—	53	2	no	—
589	#424	—	53	2	no	—
590	#424	—	53	2	no	—
591	#424	—	53	2	no	—
592	#424	—	53	2	no	—
593	#423	—	53	2	no	—
594	#423	—	53	1	no	—
595	#423	—	53	1	no	—
596	#423	—	53	2	no	—
597	#423	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
602	#408	—	53	2	no	—
603	#408	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
606	#405	—	53	2	no	—
607	#405	—	53	2	no	—
608	C₂×#97	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
610	C₅₃	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂×#41	—	53	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	#131	—	212	4	no	—
614	#131	—	212	4	no	—
615	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
637	#127	—	53	1	no	—
638	#126	—	53	2	no	—
639	#126	—	53	2	no	—
640	#126	—	53	2	no	—
641	#126	—	53	2	no	—
642	#126	—	53	2	no	—
643	#126	—	53	2	no	—
644	#126	—	53	2	no	—
645	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
646	#125	—	53	2	no	—
647	#125	—	53	2	no	—
648	#125	—	53	2	no	—
649	#125	—	53	2	no	—
650	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
651	#124	—	53	2	no	—
652	#124	—	53	2	no	—
653	#124	—	53	2	no	—
654	#124	—	53	2	no	—
655	#124	—	53	2	no	—
656	#123	—	53	2	no	—
657	#123	—	53	2	no	—
658	#123	—	53	2	no	—
659	#123	—	53	2	no	—
660	#123	—	53	2	no	—
661	#123	—	53	2	no	—
662	#123	—	53	2	no	—
663	#123	—	53	2	no	—
664	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
665	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
675	#121	—	53	2	no	—
676	#121	—	53	2	no	—
677	#121	—	53	2	no	—
678	#121	—	53	1	no	—
679	#121	—	53	2	no	—
680	#121	—	53	2	no	—
681	#121	—	53	2	no	—
682	#121	—	53	2	no	—
683	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
684	#120	—	53	2	no	—
685	#120	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₄×D₄	—	53	1	no	—
693	C₄×D₄	—	53	2	no	—
694	C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₄×D₄	—	53	1	no	—
698	C₄×D₄	—	53	2	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
704	#117	—	53	2	no	—
705	#117	—	53	2	no	—
706	#117	—	53	2	no	—
707	#117	—	53	2	no	—
708	#117	—	53	2	no	—
709	#117	—	53	2	no	—
710	#117	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
753	#97	—	53	2	no	—
754	#97	—	53	2	no	—
755	#97	—	53	2	no	—
756	#97	—	53	2	no	—
757	#97	—	53	2	no	—
758	#97	—	53	2	no	—
759	C₄×C₈	—	53	1	no	—
760	C₄×C₈	—	53	1	no	—
761	C₄×C₈	—	53	1	no	—
762	C₄×C₈	—	53	1	no	—
763	C₄×C₈	—	53	2	no	—
764	C₄×C₈	—	53	2	no	—
765	C₄×C₈	—	53	2	no	—
766	C₄×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂⁴	—	53	1	no	—
768	#41	—	106	4	no	—
769	#41	—	106	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×D₄	—	53	2	no	—
779	C₂×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂×D₄	—	53	2	no	—
781	C₂×D₄	—	53	1	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
800	M₁₆	—	106	4	no	—
801	M₁₆	—	106	4	no	—
802	M₁₆	—	212	2	no	—
803	M₁₆	—	212	2	no	—
804	M₁₆	—	212	2	no	—
805	M₁₆	—	212	2	no	—
806	M₁₆	—	212	2	no	—
807	M₁₆	—	212	2	no	—
808	C₂×C₈	—	53	1	no	—
809	C₂×C₈	—	53	1	no	—
810	C₂×C₈	—	53	2	no	—
811	C₂×C₈	—	53	1	no	—
812	C₂×C₈	—	53	1	no	—
813	C₂×C₈	—	53	2	no	—
814	C₂×C₈	—	53	2	no	—
815	C₂×C₈	—	53	2	no	—
816	C₂×C₈	—	53	2	no	—
817	C₂×C₈	—	53	2	no	—
818	C₂×C₈	—	106	2	no	—
819	C₂×C₈	—	106	2	no	—
820	C₂×C₈	—	106	2	no	—
821	C₂×C₈	—	106	2	no	—
822	C₂×C₈	—	212	2	no	—
823	C₂×C₈	—	212	2	no	—
824	C₂×C₈	—	212	2	no	—
825	C₂×C₈	—	212	2	no	—
826	C₂×C₈	—	212	2	no	—
827	C₂×C₈	—	212	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
874	C₄²	—	53	1	no	—
875	C₄²	—	53	2	no	—
876	C₄²	—	53	2	no	—
877	C₄²	—	53	1	no	—
878	C₄²	—	53	2	no	—
879	C₄²	—	53	2	no	—
880	C₄²	—	53	1	no	—
881	C₄²	—	53	1	no	—
882	C₄²	—	53	2	no	—
883	C₄²	—	53	2	no	—
884	C₄²	—	53	2	no	—
885	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
886	C₂³	—	53	2	no	—
887	C₂³	—	53	2	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	212	1	no	—
890	C₂³	—	212	1	no	—
891	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	106	4	no	—
895	Q₈	—	212	1	no	—
896	Q₈	—	212	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	106	4	no	—
900	D₄	—	106	4	no	—
901	D₄	—	212	1	no	—
902	D₄	—	212	2	no	—
903	D₄	—	212	2	no	—
904	D₄	—	212	2	no	—
905	D₄	—	212	2	no	—
906	D₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	2	no	—
929	C₂×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	1	no	—
931	C₂×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	1	no	—
933	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
940	C₈	—	106	1	no	—
941	C₈	—	106	1	no	—
942	C₈	—	106	2	no	—
943	C₈	—	106	1	no	—
944	C₈	—	106	2	no	—
945	C₈	—	106	1	no	—
946	C₈	—	106	2	no	—
947	C₈	—	106	2	no	—
948	C₈	—	106	2	no	—
949	C₈	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	106	2	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	2	no	—
961	C₂²	—	424	2	no	—
962	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	53	1	no	—
972	C₄	—	53	1	no	—
973	C₄	—	53	2	no	—
974	C₄	—	106	2	no	—
975	C₄	—	106	2	no	—
976	C₄	—	106	2	no	—
977	C₄	—	106	1	no	—
978	C₄	—	106	2	no	—
979	C₄	—	106	1	no	—
980	C₂	—	2	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	212	2	no	—
983	C₂	—	212	2	no	—
984	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#539	C₄
prime radical	#20288101	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#539	#6157
hypocenter	C₅₃	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291673	C₂	semidirect
2. #20291669	C₂	semidirect
3. #20291667	C₂	semidirect
4. #20291663	C₂	semidirect
5. #20291660	C₂	semidirect
6. #20291659	C₂	semidirect
7. #20291654	C₂	semidirect
8. #20291653	C₂	semidirect
9. #20291506	C₂	semidirect
10. #20291503	C₂	semidirect
11. #20291449	C₂	semidirect
12. #20291449	C₂	semidirect
13. #20291443	C₂	semidirect
14. #20291438	C₂	semidirect
15. #20291410	C₂	semidirect
16. C₂×#16811648	C₂	semidirect
17. #20291362	C₂	semidirect
18. #20291359	C₂	semidirect
23. #16811675	C₂²	semidirect
24. #16811675	C₂²	semidirect
25. #16811675	C₂²	semidirect
26. #16811674	C₂²	semidirect
27. #16811674	C₂²	semidirect
28. #16811673	C₂²	semidirect
29. #16811673	C₂²	semidirect
30. #16811672	C₂²	semidirect
31. #16811672	C₂²	semidirect
32. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
33. #16811658	C₂²	semidirect
36. #16811657	C₂²	semidirect
39. #16811656	C₂²	semidirect
42. #16811655	C₂²	semidirect
43. #16811654	C₂²	semidirect
48. #16811653	C₂²	semidirect
51. #16811652	C₂²	semidirect
54. #16811651	C₂²	semidirect
57. #16811650	C₂²	semidirect
58. D₄×#88324	C₂²	semidirect
63. #16811648	C₂²	semidirect
64. #16811648	C₂²	semidirect
65. #16811647	C₂²	semidirect
66. #16811647	C₂²	semidirect
67. #16811645	C₂²	semidirect
68. #16811644	C₂²	semidirect
69. #16811642	C₂²	semidirect
70. #16811639	C₂²	semidirect
75. #16811630	C₂²	semidirect
76. #16811630	C₂²	semidirect
79. #16811629	C₂²	semidirect
80. #16811629	C₂²	semidirect
81. #16811628	C₂²	semidirect
85. #16811626	C₂²	semidirect
87. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
88. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
610. C₅₃	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291673	2
#20291669	2
#20291667	2
#20291663	2
#20291660	2
#20291659	2
#20291654	2
#20291653	2
#20291506	2
#20291503	2
#20291449	2
#20291443	2
#20291438	2
#20291410	2
C₂×#16811648	2
#20291362	2
#20291359	2
#20288101	2
#60270	53