Subgroups — #28330164

Order 13568.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20291398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₅₃⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20288280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811673	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811672	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811642	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811641	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811629	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16811596	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811345	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811336	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811329	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811324	C₄	1	2	yes	—
116	#16811308	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811305	C₄	1	2	yes	—
118	#16811297	C₄	1	2	yes	—
119	#16811296	C₄	1	2	yes	—
120	#16811275	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811269	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811264	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
126	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133304	—	4	4	no	—
136	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
139	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133173	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#11719949	—	2	4	no	—
328	#11719947	—	2	2	no	—
329	#11719947	—	2	2	no	—
330	#11719945	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719940	—	2	2	no	—
354	#11719940	—	2	4	no	—
355	#11719940	—	2	2	no	—
356	#11719940	—	4	2	no	—
357	C₂×#88324	—	2	2	no	—
358	C₂×#88324	—	2	4	no	—
359	C₂×#88324	—	2	2	no	—
360	C₂×#88324	—	4	2	no	—
361	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11719936	—	4	2	no	—
374	#11719936	—	4	2	no	—
375	#11719936	—	4	2	no	—
376	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
377	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
378	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
379	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
380	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
381	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
382	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	D₂₁₂	—	2	4	no	—
491	D₂₁₂	—	2	4	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	—	4	2	no	—
494	D₂₁₂	#131	1	4	yes	complemented
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
512	#88324	—	2	2	no	—
513	#88324	—	2	1	no	—
514	#88324	—	2	1	no	—
515	#88324	—	2	2	no	—
516	#88324	—	2	2	no	—
517	#88324	—	2	2	no	—
518	#88324	—	2	1	no	—
519	#88324	—	2	1	no	—
520	#88324	—	2	1	no	—
521	#88324	—	2	1	no	—
522	#88324	—	2	1	no	—
523	#88324	—	2	1	no	—
524	#60271	—	53	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
531	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
551	Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	1	no	—
558	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
559	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	#3475	—	53	1	no	—
562	#2994	—	53	2	no	—
563	#2994	—	53	1	no	—
564	#2994	—	53	2	no	—
565	#2994	—	53	1	no	—
566	#2993	—	53	1	no	—
567	#2993	—	53	1	no	—
568	#2992	—	53	2	no	—
569	#2992	—	53	2	no	—
570	#2990	—	53	1	no	—
571	#2990	—	53	1	no	—
572	#2988	—	53	1	no	—
573	#2988	—	53	1	no	—
574	#2962	—	53	1	no	—
575	#2960	—	53	1	no	—
576	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
577	#2933	—	53	2	no	—
578	#2929	—	53	2	no	—
579	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
580	#2924	—	53	2	no	—
581	#2922	—	53	1	no	—
582	#2906	—	53	1	no	—
583	C₂×#424	—	53	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	2	4	no	—
590	D₅₃	—	4	1	no	—
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×#131	—	53	2	no	—
593	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
595	#556	—	53	1	no	—
596	#555	—	53	1	no	—
597	#554	—	53	1	no	—
598	#553	—	53	2	no	—
599	#552	—	53	2	no	—
600	#552	—	53	1	no	—
601	#552	#6157	1	1	yes	characteristic
602	#551	—	53	2	no	—
603	#551	—	53	2	no	—
604	#547	—	53	1	no	—
605	#546	—	53	1	no	—
606	#546	—	53	1	no	—
607	#533	—	53	1	no	—
608	#529	—	53	2	no	—
609	#529	—	53	2	no	—
610	#529	—	53	1	no	—
611	#529	—	53	1	no	—
612	#525	—	53	2	no	—
613	C₄×#41	—	53	1	no	—
614	C₄×#41	—	53	1	no	—
615	C₄×#41	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
617	C₂×#117	—	53	2	no	—
618	#446	—	53	1	no	—
619	#446	—	53	1	no	—
620	#446	—	53	2	no	—
621	#446	—	53	1	no	—
622	#446	—	53	2	no	—
623	#446	—	53	1	no	—
624	#446	—	53	2	no	—
625	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
627	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
630	#436	—	53	2	no	—
631	#436	—	53	2	no	—
632	#436	—	53	1	no	—
633	#436	—	53	1	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	#435	—	53	2	no	—
636	#435	—	53	2	no	—
637	#435	—	53	2	no	—
638	#435	—	53	2	no	—
639	#435	—	53	2	no	—
640	#435	—	53	2	no	—
641	#435	—	53	2	no	—
642	#435	—	53	2	no	—
643	#435	—	53	2	no	—
644	C₈×D₄	—	53	1	no	—
645	C₈×D₄	—	53	1	no	—
646	C₈×D₄	—	53	2	no	—
647	C₈×D₄	—	53	1	no	—
648	C₈×D₄	—	53	1	no	—
649	C₈×D₄	—	53	2	no	—
650	C₈×D₄	—	53	2	no	—
651	C₈×D₄	—	53	2	no	—
652	C₈×D₄	—	53	2	no	—
653	C₈×D₄	—	53	2	no	—
654	C₈×D₄	—	53	2	no	—
655	C₈×D₄	—	53	2	no	—
656	C₈×D₄	—	53	1	no	—
657	C₈×D₄	—	53	1	no	—
658	#433	—	53	1	no	—
659	#433	—	53	1	no	—
660	#433	—	53	1	no	—
661	#433	—	53	1	no	—
662	#433	—	53	2	no	—
663	#433	—	53	2	no	—
664	#433	—	53	2	no	—
665	#433	—	53	2	no	—
666	#432	—	53	2	no	—
667	#432	—	53	2	no	—
668	#431	—	53	1	no	—
669	#431	—	53	1	no	—
670	#431	—	53	1	no	—
671	#431	—	53	1	no	—
672	#431	—	53	2	no	—
673	#431	—	53	2	no	—
674	#424	—	53	1	no	—
675	#424	—	53	2	no	—
676	#424	—	53	2	no	—
677	#424	—	53	2	no	—
678	#424	—	53	2	no	—
679	#424	—	53	2	no	—
680	#424	—	53	2	no	—
681	#424	—	53	2	no	—
682	#424	—	53	2	no	—
683	#424	—	53	2	no	—
684	#424	—	53	1	no	—
685	#423	—	53	1	no	—
686	#423	—	53	1	no	—
687	#423	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
695	#408	—	53	1	no	—
696	#408	—	53	1	no	—
697	#407	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
699	#405	—	53	2	no	—
700	#405	—	53	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
703	C₅₃	#60271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	53	1	no	—
705	C₂×#41	—	53	1	no	—
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	#131	—	212	4	no	—
710	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	#126	—	53	2	no	—
733	#126	—	53	2	no	—
734	#126	—	53	2	no	—
735	#126	—	53	2	no	—
736	#126	—	53	2	no	—
737	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
738	#125	—	53	2	no	—
739	#125	—	53	1	no	—
740	#125	—	53	2	no	—
741	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
742	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
743	#124	—	53	1	no	—
744	#124	—	53	2	no	—
745	#124	—	53	1	no	—
746	#124	—	53	2	no	—
747	#123	—	53	2	no	—
748	#123	—	53	2	no	—
749	#123	—	53	2	no	—
750	#123	—	53	2	no	—
751	#123	—	53	2	no	—
752	#123	—	53	2	no	—
753	#123	—	53	2	no	—
754	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
764	#121	—	53	1	no	—
765	#121	—	53	2	no	—
766	#121	—	53	1	no	—
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	53	2	no	—
770	#120	—	53	2	no	—
771	#120	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
779	C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₄×D₄	—	53	1	no	—
781	C₄×D₄	—	53	1	no	—
782	C₄×D₄	—	53	1	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	1	no	—
785	C₄×D₄	—	53	1	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
799	#117	—	53	2	no	—
800	#117	—	53	2	no	—
801	#117	—	53	2	no	—
802	#117	—	53	1	no	—
803	#117	—	53	2	no	—
804	#117	—	53	1	no	—
805	#117	—	53	1	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	#117	—	53	1	no	—
808	#117	—	53	2	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
812	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
866	#97	—	53	1	no	—
867	#97	—	53	1	no	—
868	#97	—	53	2	no	—
869	#97	—	53	2	no	—
870	#97	—	53	2	no	—
871	#97	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	1	no	—
873	C₄×C₈	—	53	1	no	—
874	C₄×C₈	—	53	1	no	—
875	C₄×C₈	—	53	1	no	—
876	C₄×C₈	—	53	1	no	—
877	C₄×C₈	—	53	1	no	—
878	C₄×C₈	—	53	2	no	—
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₄×C₈	—	53	2	no	—
881	C₄×C₈	—	53	2	no	—
882	C₂⁴	—	53	2	no	—
883	#41	—	106	4	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	#41	—	106	2	no	—
886	#41	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	53	2	no	—
898	C₂×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	4	no	—
901	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
922	M₁₆	—	106	2	no	—
923	M₁₆	—	106	2	no	—
924	M₁₆	—	106	4	no	—
925	M₁₆	—	212	2	no	—
926	M₁₆	—	212	2	no	—
927	M₁₆	—	212	2	no	—
928	M₁₆	—	212	2	no	—
929	C₂×C₈	—	53	1	no	—
930	C₂×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	1	no	—
934	C₂×C₈	—	53	1	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	53	2	no	—
939	C₂×C₈	—	53	2	no	—
940	C₂×C₈	—	53	2	no	—
941	C₂×C₈	—	106	2	no	—
942	C₂×C₈	—	106	2	no	—
943	C₂×C₈	—	106	4	no	—
944	C₂×C₈	—	212	2	no	—
945	C₂×C₈	—	212	2	no	—
946	C₂×C₈	—	212	2	no	—
947	C₂×C₈	—	212	2	no	—
948	C₂×C₈	—	212	2	no	—
949	C₂×C₈	—	212	2	no	—
950	C₂×C₈	—	212	2	no	—
951	C₂×C₈	—	212	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
998	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄²	—	53	2	no	—
1006	C₄²	—	53	1	no	—
1007	C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₄²	—	53	2	no	—
1009	C₄²	—	53	1	no	—
1010	C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₄²	—	53	2	no	—
1012	C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1016	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	53	2	no	—
1019	C₂³	—	53	2	no	—
1020	C₂³	—	53	1	no	—
1021	C₂³	—	106	4	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	212	2	no	—
1024	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	106	2	no	—
1028	Q₈	—	106	2	no	—
1029	Q₈	—	212	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	53	4	no	—
1032	D₄	—	106	4	no	—
1033	D₄	—	106	4	no	—
1034	D₄	—	106	2	no	—
1035	D₄	—	106	4	no	—
1036	D₄	—	106	2	no	—
1037	D₄	—	106	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	D₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1072	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	106	1	no	—
1082	C₈	—	106	1	no	—
1083	C₈	—	106	2	no	—
1084	C₈	—	106	1	no	—
1085	C₈	—	106	1	no	—
1086	C₈	—	106	2	no	—
1087	C₈	—	106	2	no	—
1088	C₈	—	106	1	no	—
1089	C₈	—	106	1	no	—
1090	C₈	—	106	2	no	—
1091	C₈	—	106	1	no	—
1092	C₈	—	106	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	53	4	no	—
1099	C₂²	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	1	no	—
1103	C₂²	—	106	1	no	—
1104	C₂²	—	106	2	no	—
1105	C₂²	—	106	1	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	212	8	no	—
1108	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	53	1	no	—
1119	C₄	—	53	1	no	—
1120	C₄	—	53	2	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄	—	106	2	no	—
1124	C₄	—	106	1	no	—
1125	C₄	—	106	1	no	—
1126	C₄	—	106	2	no	—
1127	C₄	—	106	1	no	—
1128	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	1	no	—
1131	C₂	—	106	4	no	—
1132	C₂	—	212	2	no	—
1133	C₂	—	212	1	no	—
1134	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#552	C₄
prime radical	#20288280	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#552	#6157
hypocenter	C₅₃	#60271
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291667	C₂	semidirect
2. #20291667	C₂	semidirect
3. #20291666	C₂	semidirect
4. #20291664	C₂	semidirect
5. #20291661	C₂	semidirect
6. #20291660	C₂	semidirect
7. #20291655	C₂	semidirect
8. #20291653	C₂	semidirect
9. #20291645	C₂	semidirect
10. #20291642	C₂	semidirect
11. #20291633	C₂	semidirect
12. #20291632	C₂	semidirect
13. #20291510	C₂	semidirect
14. #20291503	C₂	semidirect
15. #20291455	C₂	semidirect
16. #20291449	C₂	semidirect
17. #20291432	C₂	semidirect
18. C₂×#16811651	C₂	semidirect
19. #20291407	C₂	semidirect
20. #20291398	C₂	semidirect
21. #20291360	C₂	semidirect
22. D₅₃⋊#424	C₂	semidirect
27. #16811675	C₂²	semidirect
28. #16811675	C₂²	semidirect
29. #16811674	C₂²	semidirect
30. #16811674	C₂²	semidirect
31. #16811673	C₂²	semidirect
32. #16811673	C₂²	semidirect
33. #16811673	C₂²	semidirect
34. #16811672	C₂²	semidirect
35. #16811672	C₂²	semidirect
36. #16811672	C₂²	semidirect
37. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
38. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
41. #16811657	C₂²	semidirect
42. #16811656	C₂²	semidirect
43. #16811655	C₂²	semidirect
44. #16811655	C₂²	semidirect
45. #16811655	C₂²	semidirect
48. #16811653	C₂²	semidirect
49. #16811653	C₂²	semidirect
50. #16811653	C₂²	semidirect
51. #16811653	C₂²	semidirect
52. #16811652	C₂²	semidirect
61. #16811651	C₂²	semidirect
62. #16811651	C₂²	semidirect
63. #16811651	C₂²	semidirect
64. #16811650	C₂²	semidirect
65. #16811650	C₂²	semidirect
66. #16811650	C₂²	semidirect
67. #16811648	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811648	C₂²	semidirect
71. #16811648	C₂²	semidirect
72. #16811648	C₂²	semidirect
73. #16811647	C₂²	semidirect
74. #16811647	C₂²	semidirect
75. #16811646	C₂²	semidirect
76. #16811645	C₂²	semidirect
77. #16811642	C₂²	semidirect
78. #16811642	C₂²	semidirect
79. #16811641	C₂²	semidirect
80. #16811641	C₂²	semidirect
81. #16811640	C₂²	semidirect
82. #16811639	C₂²	semidirect
83. #16811630	C₂²	semidirect
84. #16811630	C₂²	semidirect
85. #16811630	C₂²	semidirect
86. #16811630	C₂²	semidirect
87. #16811630	C₂²	semidirect
93. #16811629	C₂²	semidirect
94. #16811627	C₂²	semidirect
96. #16811626	C₂²	semidirect
97. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
98. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
99. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
100. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
101. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
494. D₂₁₂	#131	semidirect
703. C₅₃	#60271	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291667	2
#20291666	2
#20291664	2
#20291661	2
#20291660	2
#20291655	2
#20291653	2
#20291645	2
#20291642	2
#20291633	2
#20291632	2
#20291510	2
#20291503	2
#20291455	2
#20291449	2
#20291432	2
C₂×#16811651	2
#20291407	2
#20291398	2
#20291360	2
D₅₃⋊#424	2
#20288280	2
#60271	53