Subgroups — #28330169

Order 13568.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅₃⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16811630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811646	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811645	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811628	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16811594	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811346	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811339	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811321	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811321	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16811315	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811315	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811311	C₄	1	2	yes	—
119	#16811300	C₄	1	2	yes	—
120	#16811300	C₄	1	2	yes	—
121	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811268	C₄	1	2	yes	—
123	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
125	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
126	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
127	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133305	—	4	2	no	—
136	#13133305	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719936	—	4	2	no	—
138	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
147	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
148	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11719949	—	2	2	no	—
334	#11719949	—	2	2	no	—
335	#11719947	—	4	4	no	—
336	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719940	—	4	2	no	—
360	#11719940	—	4	1	no	—
361	#11719940	—	4	1	no	—
362	C₂×#88324	—	4	1	no	—
363	C₂×#88324	—	4	1	no	—
364	C₂×#88324	—	4	2	no	—
365	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#11719936	—	2	2	no	—
378	#11719936	—	2	2	no	—
379	#11719936	—	2	2	no	—
380	#11719936	—	2	2	no	—
381	#11719936	—	4	1	no	—
382	#11719936	—	4	1	no	—
383	#11719936	—	4	2	no	—
384	#11719936	—	4	2	no	—
385	#11719936	—	4	2	no	—
386	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
387	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
388	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
389	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
390	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
391	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
392	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
393	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
394	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	D₂₁₂	—	2	4	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	4	2	no	—
509	D₂₁₂	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	#88324	—	2	2	no	—
528	#88324	—	2	2	no	—
529	#88324	—	2	2	no	—
530	#88324	—	2	1	no	—
531	#88324	—	2	1	no	—
532	#88324	—	2	1	no	—
533	#88324	—	2	1	no	—
534	#88324	—	2	1	no	—
535	#88324	—	2	1	no	—
536	#88324	—	2	2	no	—
537	#88324	—	2	1	no	—
538	#88324	—	2	1	no	—
539	#60272	—	53	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	Dic₅₃	—	2	1	no	—
577	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	#3475	—	53	1	no	—
580	#2995	—	53	2	no	—
581	#2995	—	53	2	no	—
582	#2994	—	53	2	no	—
583	#2993	—	53	2	no	—
584	#2992	—	53	2	no	—
585	#2992	—	53	2	no	—
586	#2990	—	53	2	no	—
587	#2989	—	53	2	no	—
588	#2962	—	53	1	no	—
589	#2961	—	53	1	no	—
590	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
591	#2933	—	53	1	no	—
592	#2933	—	53	1	no	—
593	#2930	—	53	1	no	—
594	#2929	—	53	1	no	—
595	C₂×#435	—	53	1	no	—
596	#2924	—	53	1	no	—
597	#2924	—	53	1	no	—
598	#2923	—	53	1	no	—
599	#2906	—	53	1	no	—
600	#2905	—	53	1	no	—
601	C₂×#424	—	53	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
607	D₅₃	—	2	2	no	—
608	D₅₃	—	4	2	no	—
609	D₅₃	—	4	1	no	—
610	D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×#131	—	53	1	no	—
612	C₂×#131	—	53	1	no	—
613	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
614	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
615	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
617	#556	—	53	1	no	—
618	#555	—	53	1	no	—
619	#554	#6157	1	1	yes	characteristic
620	#553	—	53	1	no	—
621	#553	—	53	1	no	—
622	#552	—	53	2	no	—
623	#552	—	53	1	no	—
624	#552	—	53	1	no	—
625	#551	—	53	2	no	—
626	#551	—	53	2	no	—
627	#547	—	53	1	no	—
628	#546	—	53	2	no	—
629	#533	—	53	1	no	—
630	#529	—	53	2	no	—
631	#529	—	53	2	no	—
632	#529	—	53	2	no	—
633	#525	—	53	1	no	—
634	#525	—	53	1	no	—
635	C₄×#41	—	53	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×#117	—	53	1	no	—
639	C₂×#117	—	53	1	no	—
640	#446	—	53	2	no	—
641	#446	—	53	2	no	—
642	#446	—	53	2	no	—
643	#446	—	53	2	no	—
644	#446	—	53	2	no	—
645	#446	—	53	2	no	—
646	#446	—	53	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
648	#436	—	53	2	no	—
649	#436	—	53	2	no	—
650	#436	—	53	2	no	—
651	#436	—	53	2	no	—
652	#436	—	53	2	no	—
653	#435	—	53	1	no	—
654	#435	—	53	1	no	—
655	#435	—	53	1	no	—
656	#435	—	53	1	no	—
657	#435	—	53	1	no	—
658	#435	—	53	1	no	—
659	#435	—	53	1	no	—
660	#435	—	53	1	no	—
661	#435	—	53	2	no	—
662	#435	—	53	2	no	—
663	#435	—	53	2	no	—
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	#435	—	53	2	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#435	—	53	2	no	—
671	C₈×D₄	—	53	2	no	—
672	C₈×D₄	—	53	2	no	—
673	C₈×D₄	—	53	2	no	—
674	C₈×D₄	—	53	2	no	—
675	C₈×D₄	—	53	2	no	—
676	#433	—	53	2	no	—
677	#433	—	53	2	no	—
678	#433	—	53	2	no	—
679	#433	—	53	2	no	—
680	#433	—	53	2	no	—
681	#433	—	53	2	no	—
682	#432	—	53	2	no	—
683	#432	—	53	2	no	—
684	#432	—	53	2	no	—
685	#432	—	53	2	no	—
686	#431	—	53	2	no	—
687	#431	—	53	2	no	—
688	#424	—	53	1	no	—
689	#424	—	53	1	no	—
690	#424	—	53	1	no	—
691	#424	—	53	1	no	—
692	#424	—	53	2	no	—
693	#424	—	53	2	no	—
694	#424	—	53	1	no	—
695	#424	—	53	1	no	—
696	#424	—	53	1	no	—
697	#424	—	53	2	no	—
698	#424	—	53	2	no	—
699	#424	—	53	2	no	—
700	#424	—	53	2	no	—
701	#424	—	53	1	no	—
702	#423	—	53	2	no	—
703	#423	—	53	2	no	—
704	#423	—	53	1	no	—
705	#423	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
710	#408	—	53	1	no	—
711	#408	—	53	1	no	—
712	#407	—	53	1	no	—
713	#407	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
716	#405	—	53	1	no	—
717	#405	—	53	1	no	—
718	#405	—	53	1	no	—
719	#405	—	53	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×#97	—	53	1	no	—
722	C₅₃	#60272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂×#41	—	53	1	no	—
724	C₂×#41	—	53	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
728	#131	—	212	2	no	—
729	#131	—	212	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
760	#126	—	53	2	no	—
761	#126	—	53	2	no	—
762	#126	—	53	2	no	—
763	#126	—	53	2	no	—
764	#126	—	53	2	no	—
765	#126	—	53	2	no	—
766	#125	—	53	2	no	—
767	#125	—	53	2	no	—
768	#125	—	53	1	no	—
769	#125	—	53	1	no	—
770	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#123	—	53	2	no	—
775	#123	—	53	2	no	—
776	#123	—	53	2	no	—
777	#123	—	53	2	no	—
778	#123	—	53	2	no	—
779	#123	—	53	2	no	—
780	#123	—	53	2	no	—
781	#123	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
789	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	53	1	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	1	no	—
796	#121	—	53	1	no	—
797	#121	—	53	2	no	—
798	#120	—	53	2	no	—
799	#120	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
824	#117	—	53	1	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	53	2	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	53	2	no	—
830	#117	—	53	2	no	—
831	#117	—	53	1	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	—	53	2	no	—
838	#117	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
890	#97	—	53	1	no	—
891	#97	—	53	1	no	—
892	#97	—	53	1	no	—
893	#97	—	53	1	no	—
894	#97	—	53	2	no	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	#97	—	53	2	no	—
897	#97	—	53	2	no	—
898	#97	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	2	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	C₄×C₈	—	53	2	no	—
902	C₄×C₈	—	53	2	no	—
903	C₄×C₈	—	53	2	no	—
904	C₂⁴	—	53	1	no	—
905	C₂⁴	—	53	1	no	—
906	#41	—	106	2	no	—
907	#41	—	106	2	no	—
908	#41	—	212	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂×D₄	—	53	1	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	212	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
947	M₁₆	—	106	2	no	—
948	M₁₆	—	106	2	no	—
949	M₁₆	—	106	2	no	—
950	M₁₆	—	106	2	no	—
951	M₁₆	—	212	1	no	—
952	M₁₆	—	212	1	no	—
953	M₁₆	—	212	2	no	—
954	M₁₆	—	212	2	no	—
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	1	no	—
957	M₁₆	—	212	1	no	—
958	M₁₆	—	212	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	2	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	1	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂×C₈	—	53	2	no	—
965	C₂×C₈	—	53	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	106	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	2	no	—
973	C₂×C₈	—	106	2	no	—
974	C₂×C₈	—	106	2	no	—
975	C₂×C₈	—	212	1	no	—
976	C₂×C₈	—	212	1	no	—
977	C₂×C₈	—	212	2	no	—
978	C₂×C₈	—	212	1	no	—
979	C₂×C₈	—	212	1	no	—
980	C₂×C₈	—	212	2	no	—
981	C₂×C₈	—	212	2	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	2	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	2	no	—
1040	C₄²	—	53	2	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₄²	—	53	2	no	—
1044	C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1047	C₂³	—	53	1	no	—
1048	C₂³	—	53	1	no	—
1049	C₂³	—	53	1	no	—
1050	C₂³	—	53	2	no	—
1051	C₂³	—	106	2	no	—
1052	C₂³	—	106	2	no	—
1053	C₂³	—	106	2	no	—
1054	C₂³	—	212	1	no	—
1055	C₂³	—	212	1	no	—
1056	C₂³	—	212	1	no	—
1057	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	106	4	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	4	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	1	no	—
1070	D₄	—	212	1	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₈	—	106	1	no	—
1123	C₈	—	106	2	no	—
1124	C₈	—	106	2	no	—
1125	C₈	—	106	2	no	—
1126	C₈	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	53	2	no	—
1133	C₂²	—	106	1	no	—
1134	C₂²	—	106	1	no	—
1135	C₂²	—	106	1	no	—
1136	C₂²	—	106	1	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	1	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	1	no	—
1143	C₂²	—	106	1	no	—
1144	C₂²	—	424	2	no	—
1145	C₂²	—	212	4	no	—
1146	C₂²	#16811703	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄	—	53	1	no	—
1158	C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄	—	106	2	no	—
1164	C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄	#16811692	1	2	yes	—
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	106	2	no	—
1169	C₂	—	212	1	no	—
1170	C₂	—	212	1	no	—
1171	C₂	—	212	2	no	—
1172	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#16811703	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#554	C₄
prime radical	#20288281	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#554	#6157
hypocenter	C₅₃	#60272
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291673	C₂	semidirect
2. #20291672	C₂	semidirect
3. #20291666	C₂	semidirect
4. #20291660	C₂	semidirect
5. #20291655	C₂	semidirect
6. #20291654	C₂	semidirect
7. #20291640	C₂	semidirect
8. #20291635	C₂	semidirect
9. #20291509	C₂	semidirect
10. #20291508	C₂	semidirect
11. #20291454	C₂	semidirect
12. #20291450	C₂	semidirect
13. #20291448	C₂	semidirect
14. #20291435	C₂	semidirect
15. #20291431	C₂	semidirect
16. D₅₃⋊#435	C₂	semidirect
17. #20291406	C₂	semidirect
18. #20291405	C₂	semidirect
19. #20291403	C₂	semidirect
20. #20291363	C₂	semidirect
21. #20291359	C₂	semidirect
22. C₂×#16811630	C₂	semidirect
30. #16811675	C₂²	semidirect
31. #16811675	C₂²	semidirect
32. #16811675	C₂²	semidirect
33. #16811675	C₂²	semidirect
34. #16811674	C₂²	semidirect
35. #16811674	C₂²	semidirect
36. #16811674	C₂²	semidirect
37. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
38. #16811657	C₂²	semidirect
39. #16811657	C₂²	semidirect
41. #16811656	C₂²	semidirect
42. #16811656	C₂²	semidirect
45. #16811655	C₂²	semidirect
46. #16811655	C₂²	semidirect
53. #16811653	C₂²	semidirect
54. #16811653	C₂²	semidirect
55. #16811653	C₂²	semidirect
56. #16811653	C₂²	semidirect
59. #16811652	C₂²	semidirect
60. #16811652	C₂²	semidirect
61. #16811651	C₂²	semidirect
62. #16811651	C₂²	semidirect
64. #16811650	C₂²	semidirect
65. #16811650	C₂²	semidirect
66. #16811648	C₂²	semidirect
67. #16811648	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811648	C₂²	semidirect
71. #16811648	C₂²	semidirect
72. #16811646	C₂²	semidirect
73. #16811645	C₂²	semidirect
74. #16811644	C₂²	semidirect
75. #16811643	C₂²	semidirect
76. #16811640	C₂²	semidirect
77. #16811639	C₂²	semidirect
86. #16811630	C₂²	semidirect
87. #16811630	C₂²	semidirect
88. #16811630	C₂²	semidirect
89. #16811630	C₂²	semidirect
90. #16811630	C₂²	semidirect
91. #16811630	C₂²	semidirect
93. #16811628	C₂²	semidirect
94. #16811626	C₂²	semidirect
95. #16811626	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
98. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
722. C₅₃	#60272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291673	2
#20291672	2
#20291666	2
#20291660	2
#20291655	2
#20291654	2
#20291640	2
#20291635	2
#20291509	2
#20291508	2
#20291454	2
#20291450	2
#20291448	2
#20291435	2
#20291431	2
D₅₃⋊#435	2
#20291406	2
#20291405	2
#20291403	2
#20291363	2
#20291359	2
C₂×#16811630	2
#20288281	2
#60272	53