Subgroups — #28330619

Order 13568.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20291433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20288132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811643	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16811595	C₂²	1	2	yes	—
104	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
105	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16811254	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811246	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811246	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811246	C₄	1	2	yes	—
116	#16811226	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16811226	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811226	C₄	1	2	yes	—
119	#16811210	C₄	1	2	yes	—
120	#16811210	C₄	1	2	yes	—
121	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
125	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
127	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
130	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
131	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133304	—	4	4	no	—
136	#13133304	—	4	4	no	—
137	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
141	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#11719947	—	4	2	no	—
347	#11719947	—	4	2	no	—
348	#11719947	—	4	2	no	—
349	#11719947	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719940	—	2	2	no	—
363	#11719940	—	2	2	no	—
364	#11719940	—	2	4	no	—
365	#11719940	—	4	2	no	—
366	#11719940	—	4	1	no	—
367	#11719940	—	4	1	no	—
368	#11719940	—	4	2	no	—
369	#11719940	—	4	2	no	—
370	C₂×#88324	—	2	2	no	—
371	C₂×#88324	—	4	1	no	—
372	C₂×#88324	—	4	2	no	—
373	C₂×#88324	—	4	2	no	—
374	C₂×#88324	—	4	2	no	—
375	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#11719936	—	2	4	no	—
388	#11719936	—	4	2	no	—
389	#11719936	—	4	2	no	—
390	#11719936	—	4	2	no	—
391	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
392	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
393	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
394	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
471	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	D₂₁₂	—	2	2	no	—
515	D₂₁₂	—	2	2	no	—
516	D₂₁₂	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	#88324	—	2	2	no	—
526	#88324	—	2	1	no	—
527	#88324	—	2	1	no	—
528	#88324	—	2	2	no	—
529	#88324	—	2	2	no	—
530	#88324	—	2	1	no	—
531	#88324	—	2	1	no	—
532	#88324	—	2	2	no	—
533	#88324	—	2	1	no	—
534	#88324	—	2	1	no	—
535	#88324	—	2	1	no	—
536	#88324	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	#60326	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
576	#3460	—	53	1	no	—
577	#2994	—	53	1	no	—
578	#2993	—	53	1	no	—
579	#2992	—	53	2	no	—
580	#2990	—	53	1	no	—
581	#2989	—	53	1	no	—
582	#2981	—	53	1	no	—
583	#2980	—	53	2	no	—
584	#2979	—	53	1	no	—
585	#2978	—	53	2	no	—
586	#2976	—	53	2	no	—
587	#2974	—	53	1	no	—
588	#2971	—	53	1	no	—
589	#2969	—	53	1	no	—
590	#2967	—	53	2	no	—
591	#2966	—	53	1	no	—
592	#2965	—	53	1	no	—
593	#2935	—	53	1	no	—
594	#2935	—	53	2	no	—
595	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
596	#2933	—	53	2	no	—
597	#2931	—	53	1	no	—
598	#2930	—	53	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	—	4	2	no	—
607	D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×#131	—	53	2	no	—
609	C₂×#131	—	53	2	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
611	#544	—	53	1	no	—
612	#542	—	53	1	no	—
613	#542	—	53	1	no	—
614	#542	—	53	2	no	—
615	#540	—	53	1	no	—
616	#540	—	53	1	no	—
617	#540	—	53	2	no	—
618	#538	—	53	2	no	—
619	#538	—	53	2	no	—
620	#537	#6157	1	1	yes	characteristic
621	#535	—	53	1	no	—
622	#535	—	53	1	no	—
623	#532	—	53	1	no	—
624	#532	—	53	1	no	—
625	#532	—	53	2	no	—
626	#529	—	53	1	no	—
627	#529	—	53	2	no	—
628	#529	—	53	1	no	—
629	#525	—	53	2	no	—
630	#525	—	53	2	no	—
631	C₄×#41	—	53	1	no	—
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
634	#446	—	53	1	no	—
635	#446	—	53	1	no	—
636	#446	—	53	1	no	—
637	#446	—	53	2	no	—
638	#446	—	53	1	no	—
639	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
641	#436	—	53	1	no	—
642	#436	—	53	2	no	—
643	#436	—	53	2	no	—
644	#436	—	53	2	no	—
645	#436	—	53	1	no	—
646	#436	—	53	1	no	—
647	#436	—	53	2	no	—
648	#436	—	53	1	no	—
649	#436	—	53	2	no	—
650	#436	—	53	1	no	—
651	#436	—	53	2	no	—
652	#436	—	53	1	no	—
653	#436	—	53	1	no	—
654	#436	—	53	2	no	—
655	#436	—	53	1	no	—
656	#435	—	53	2	no	—
657	#435	—	53	2	no	—
658	#435	—	53	2	no	—
659	#435	—	53	2	no	—
660	#435	—	53	1	no	—
661	#435	—	53	2	no	—
662	#435	—	53	2	no	—
663	#435	—	53	2	no	—
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	#435	—	53	1	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#435	—	53	2	no	—
671	#435	—	53	2	no	—
672	#435	—	53	1	no	—
673	#435	—	53	1	no	—
674	#435	—	53	2	no	—
675	#435	—	53	2	no	—
676	C₈×D₄	—	53	1	no	—
677	C₈×D₄	—	53	2	no	—
678	C₈×D₄	—	53	1	no	—
679	C₈×D₄	—	53	2	no	—
680	C₈×D₄	—	53	2	no	—
681	C₈×D₄	—	53	1	no	—
682	C₈×D₄	—	53	1	no	—
683	C₈×D₄	—	53	1	no	—
684	C₈×D₄	—	53	2	no	—
685	C₈×D₄	—	53	1	no	—
686	#433	—	53	2	no	—
687	#433	—	53	2	no	—
688	#433	—	53	2	no	—
689	#433	—	53	2	no	—
690	#432	—	53	2	no	—
691	#432	—	53	1	no	—
692	#432	—	53	1	no	—
693	#432	—	53	2	no	—
694	#431	—	53	1	no	—
695	#431	—	53	1	no	—
696	#431	—	53	1	no	—
697	#431	—	53	1	no	—
698	#424	—	53	2	no	—
699	#424	—	53	2	no	—
700	#423	—	53	1	no	—
701	#423	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	#408	—	53	2	no	—
705	#408	—	53	2	no	—
706	#408	—	53	2	no	—
707	#408	—	53	2	no	—
708	#408	—	53	2	no	—
709	#408	—	53	2	no	—
710	#407	—	53	2	no	—
711	#407	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	#405	—	53	2	no	—
714	#405	—	53	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
716	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
719	C₅₃	#60326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	53	2	no	—
721	C₂×#41	—	53	2	no	—
722	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	#131	—	212	4	no	—
727	#131	—	212	4	no	—
728	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	#127	—	53	1	no	—
754	#127	—	53	1	no	—
755	#127	—	53	2	no	—
756	#126	—	53	2	no	—
757	#126	—	53	2	no	—
758	#126	—	53	2	no	—
759	#126	—	53	2	no	—
760	#125	—	53	1	no	—
761	#125	—	53	2	no	—
762	#125	—	53	1	no	—
763	#124	—	53	1	no	—
764	#124	—	53	1	no	—
765	#124	—	53	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#123	—	53	2	no	—
771	#123	—	53	2	no	—
772	#123	—	53	2	no	—
773	#123	—	53	2	no	—
774	#123	—	53	2	no	—
775	#123	—	53	2	no	—
776	#123	—	53	2	no	—
777	#123	—	53	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
783	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	53	1	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	1	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
798	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
799	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
800	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
801	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
802	#120	—	53	2	no	—
803	#120	—	53	2	no	—
804	#120	—	53	2	no	—
805	#120	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₄×D₄	—	53	1	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	1	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	#97	—	53	1	no	—
882	#97	—	53	1	no	—
883	#97	—	53	1	no	—
884	#97	—	53	2	no	—
885	#97	—	53	1	no	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	2	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₂⁴	—	53	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	212	2	no	—
902	#41	—	212	2	no	—
903	#41	—	212	2	no	—
904	#41	—	212	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	53	2	no	—
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂×D₄	—	53	1	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	212	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
947	M₁₆	—	106	4	no	—
948	M₁₆	—	106	2	no	—
949	M₁₆	—	106	2	no	—
950	M₁₆	—	106	4	no	—
951	M₁₆	—	212	2	no	—
952	M₁₆	—	212	2	no	—
953	M₁₆	—	212	2	no	—
954	M₁₆	—	212	1	no	—
955	M₁₆	—	212	1	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	M₁₆	—	212	2	no	—
958	M₁₆	—	212	2	no	—
959	C₂×C₈	—	53	1	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	2	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	1	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	106	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	—	212	1	no	—
974	C₂×C₈	—	212	2	no	—
975	C₂×C₈	—	212	2	no	—
976	C₂×C₈	—	212	2	no	—
977	C₂×C₈	—	212	2	no	—
978	C₂×C₈	—	212	2	no	—
979	C₂×C₈	—	212	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	2	no	—
1034	C₄²	—	53	1	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	1	no	—
1037	C₄²	—	53	1	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₂³	—	53	2	no	—
1040	C₂³	—	53	2	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	2	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	—	212	2	no	—
1051	Q₈	—	212	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	1	no	—
1055	D₄	—	4	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	106	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	212	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	53	2	no	—
1111	C₈	—	106	1	no	—
1112	C₈	—	106	2	no	—
1113	C₈	—	106	2	no	—
1114	C₈	—	106	1	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₈	—	106	1	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	2	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	106	2	no	—
1135	C₂²	—	106	2	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	424	4	no	—
1141	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	53	1	no	—
1149	C₄	—	53	1	no	—
1150	C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄	—	106	2	no	—
1153	C₄	—	106	1	no	—
1154	C₄	—	106	1	no	—
1155	C₄	—	106	1	no	—
1156	C₄	—	106	1	no	—
1157	C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄	—	106	1	no	—
1159	C₄	#16811701	1	2	yes	—
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	1	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	212	2	no	—
1165	C₂	—	212	2	no	—
1166	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#537	C₄
prime radical	#20288132	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#60326
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291666	C₂	semidirect
2. #20291660	C₂	semidirect
3. #20291654	C₂	semidirect
4. #20291641	C₂	semidirect
5. #20291634	C₂	semidirect
6. #20291605	C₂	semidirect
7. #20291599	C₂	semidirect
8. #20291595	C₂	semidirect
9. #20291592	C₂	semidirect
10. #20291584	C₂	semidirect
11. #20291576	C₂	semidirect
12. #20291561	C₂	semidirect
13. #20291548	C₂	semidirect
14. #20291536	C₂	semidirect
15. #20291531	C₂	semidirect
16. #20291524	C₂	semidirect
17. #20291459	C₂	semidirect
18. #20291457	C₂	semidirect
19. #20291455	C₂	semidirect
20. #20291446	C₂	semidirect
21. #20291438	C₂	semidirect
22. #20291433	C₂	semidirect
24. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
27. #16811674	C₂²	semidirect
28. #16811674	C₂²	semidirect
29. #16811674	C₂²	semidirect
30. #16811674	C₂²	semidirect
31. #16811674	C₂²	semidirect
32. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
33. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
39. #16811658	C₂²	semidirect
40. #16811658	C₂²	semidirect
45. #16811656	C₂²	semidirect
46. #16811656	C₂²	semidirect
47. #16811656	C₂²	semidirect
48. #16811656	C₂²	semidirect
49. #16811655	C₂²	semidirect
50. #16811655	C₂²	semidirect
51. #16811655	C₂²	semidirect
52. #16811655	C₂²	semidirect
58. #16811654	C₂²	semidirect
59. #16811654	C₂²	semidirect
60. #16811654	C₂²	semidirect
65. #16811652	C₂²	semidirect
66. #16811652	C₂²	semidirect
67. #16811652	C₂²	semidirect
68. #16811652	C₂²	semidirect
73. #16811650	C₂²	semidirect
74. #16811650	C₂²	semidirect
75. #16811650	C₂²	semidirect
76. #16811650	C₂²	semidirect
77. D₄×#88324	C₂²	semidirect
78. D₄×#88324	C₂²	semidirect
79. #16811648	C₂²	semidirect
80. #16811648	C₂²	semidirect
81. #16811648	C₂²	semidirect
82. #16811648	C₂²	semidirect
84. #16811644	C₂²	semidirect
85. #16811644	C₂²	semidirect
86. #16811643	C₂²	semidirect
88. #16811640	C₂²	semidirect
89. #16811639	C₂²	semidirect
90. #16811639	C₂²	semidirect
91. #16811630	C₂²	semidirect
92. #16811630	C₂²	semidirect
94. #16811626	C₂²	semidirect
95. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊#88324	C₂²	semidirect
97. #16811597	C₂²	semidirect
98. #16811597	C₂²	semidirect
99. #16811596	C₂²	semidirect
100. #16811596	C₂²	semidirect
101. #16811596	C₂²	semidirect
102. #16811596	C₂²	semidirect
106. #16811588	C₂²	semidirect
107. #16811588	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
719. C₅₃	#60326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291666	2
#20291660	2
#20291654	2
#20291641	2
#20291634	2
#20291605	2
#20291599	2
#20291595	2
#20291592	2
#20291584	2
#20291576	2
#20291561	2
#20291548	2
#20291536	2
#20291531	2
#20291524	2
#20291459	2
#20291457	2
#20291455	2
#20291446	2
#20291438	2
#20291433	2
#20288132	2
#60326	53