Subgroups — #28330638

Order 13568.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20288852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133305	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811674	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811658	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811656	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811655	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811654	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811653	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811652	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811651	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811650	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811648	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16811647	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16811639	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16811630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16811629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16811598	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
88	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811596	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16811595	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16811588	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16811587	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#16811374	C₄	1	2	yes	—
100	#16811370	C₄	1	2	yes	—
101	#16811369	C₄	1	2	yes	—
102	#16811367	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#16811365	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#16811363	C₄	1	2	yes	—
105	#16811361	C₄	1	2	yes	—
106	#16811361	C₄	1	2	yes	—
107	#16811172	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811159	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16811152	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811150	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
114	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
115	#16811131	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#562	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#13133305	—	4	2	no	—
118	#13133304	—	4	4	no	—
119	#13133304	—	4	2	no	—
120	C₂×#11719936	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#11719949	—	4	1	no	—
295	#11719949	—	4	1	no	—
296	#11719947	—	4	2	no	—
297	#11719947	—	4	1	no	—
298	#11719947	—	4	2	no	—
299	#11719947	—	4	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#11719940	—	2	4	no	—
318	#11719940	—	4	2	no	—
319	#11719940	—	4	2	no	—
320	#11719940	—	4	2	no	—
321	C₂×#88324	—	2	4	no	—
322	C₂×#88324	—	4	2	no	—
323	C₂×#88324	—	4	2	no	—
324	C₂×#88324	—	4	2	no	—
325	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#11719936	—	2	4	no	—
336	#11719936	—	2	4	no	—
337	#11719936	—	4	2	no	—
338	#11719936	—	4	2	no	—
339	#11719936	—	4	1	no	—
340	#11719936	—	4	1	no	—
341	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
342	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
343	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
344	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
345	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
346	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	D₂₁₂	—	4	1	no	—
443	D₂₁₂	—	4	2	no	—
444	D₂₁₂	—	4	2	no	—
445	D₂₁₂	—	4	1	no	—
446	D₂₁₂	—	4	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
460	#88324	—	2	2	no	—
461	#88324	—	2	2	no	—
462	#88324	—	2	2	no	—
463	#88324	—	2	2	no	—
464	#88324	—	2	1	no	—
465	#88324	—	2	1	no	—
466	#88324	—	2	2	no	—
467	#88324	—	2	2	no	—
468	#88324	—	2	1	no	—
469	#88324	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	#60327	—	53	1	no	maximal, Sylow
471	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
503	#3529	—	53	1	no	—
504	#2995	—	53	1	no	—
505	#2995	—	53	1	no	—
506	#2994	—	53	2	no	—
507	#2992	—	53	2	no	—
508	#2981	—	53	2	no	—
509	#2980	—	53	1	no	—
510	#2977	—	53	2	no	—
511	#2976	—	53	2	no	—
512	#2976	—	53	2	no	—
513	#2969	—	53	2	no	—
514	#2967	—	53	2	no	—
515	#2966	—	53	1	no	—
516	#2966	—	53	1	no	—
517	#2935	—	53	2	no	—
518	#2933	—	53	2	no	—
519	#2933	—	53	2	no	—
520	#2931	—	53	1	no	—
521	#2930	—	53	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
527	D₅₃	—	4	1	no	—
528	D₅₃	—	4	2	no	—
529	D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×#131	—	53	2	no	—
531	C₂×#131	—	53	1	no	—
532	C₂×#131	—	53	1	no	—
533	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
534	#563	—	53	1	no	—
535	#563	—	53	2	no	—
536	#562	—	53	1	no	—
537	#562	—	53	2	no	—
538	#562	—	53	2	no	—
539	#562	#6157	1	1	yes	characteristic
540	H(3,𝔽₄)	—	53	1	no	—
541	#560	—	53	2	no	—
542	#560	—	53	2	no	—
543	#560	—	53	2	no	—
544	#532	—	53	1	no	—
545	#532	—	53	2	no	—
546	#529	—	53	1	no	—
547	#529	—	53	1	no	—
548	#529	—	53	2	no	—
549	#529	—	53	2	no	—
550	#525	—	53	2	no	—
551	#525	—	53	2	no	—
552	#525	—	53	2	no	—
553	#446	—	53	1	no	—
554	#446	—	53	1	no	—
555	#446	—	53	2	no	—
556	#446	—	53	2	no	—
557	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
558	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
559	#436	—	53	1	no	—
560	#436	—	53	2	no	—
561	#436	—	53	2	no	—
562	#436	—	53	2	no	—
563	#436	—	53	2	no	—
564	#436	—	53	2	no	—
565	#436	—	53	2	no	—
566	#436	—	53	2	no	—
567	#436	—	53	1	no	—
568	#436	—	53	2	no	—
569	#435	—	53	2	no	—
570	#435	—	53	2	no	—
571	#435	—	53	2	no	—
572	#435	—	53	2	no	—
573	#435	—	53	2	no	—
574	#435	—	53	2	no	—
575	#435	—	53	2	no	—
576	#435	—	53	2	no	—
577	#435	—	53	2	no	—
578	#435	—	53	2	no	—
579	#435	—	53	2	no	—
580	#435	—	53	2	no	—
581	#435	—	53	2	no	—
582	#435	—	53	2	no	—
583	#435	—	53	2	no	—
584	#435	—	53	2	no	—
585	#435	—	53	2	no	—
586	#435	—	53	2	no	—
587	C₈×D₄	—	53	2	no	—
588	C₈×D₄	—	53	2	no	—
589	C₈×D₄	—	53	1	no	—
590	C₈×D₄	—	53	2	no	—
591	C₈×D₄	—	53	2	no	—
592	C₈×D₄	—	53	2	no	—
593	C₈×D₄	—	53	2	no	—
594	C₈×D₄	—	53	1	no	—
595	C₈×D₄	—	53	2	no	—
596	C₈×D₄	—	53	2	no	—
597	#433	—	53	2	no	—
598	#433	—	53	2	no	—
599	#433	—	53	2	no	—
600	#433	—	53	2	no	—
601	#433	—	53	2	no	—
602	#433	—	53	2	no	—
603	#432	—	53	2	no	—
604	#432	—	53	1	no	—
605	#432	—	53	1	no	—
606	#431	—	53	2	no	—
607	#424	—	53	2	no	—
608	#424	—	53	2	no	—
609	#424	—	53	2	no	—
610	#423	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
612	#408	—	53	2	no	—
613	#408	—	53	2	no	—
614	#408	—	53	2	no	—
615	#408	—	53	2	no	—
616	#408	—	53	1	no	—
617	#408	—	53	1	no	—
618	#408	—	53	2	no	—
619	#407	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
622	#405	—	53	2	no	—
623	#405	—	53	2	no	—
624	#405	—	53	2	no	—
625	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
627	C₅₃	#60327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂×#41	—	53	1	no	—
629	C₂×#41	—	53	2	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	#131	—	212	4	no	—
633	#131	—	212	2	no	—
634	#131	—	212	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
658	#127	—	53	1	no	—
659	#127	—	53	2	no	—
660	#126	—	53	2	no	—
661	#126	—	53	2	no	—
662	#126	—	53	2	no	—
663	#126	—	53	2	no	—
664	#126	—	53	2	no	—
665	#126	—	53	2	no	—
666	#125	—	53	2	no	—
667	#125	—	53	2	no	—
668	#125	—	53	1	no	—
669	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
670	#124	—	53	2	no	—
671	#124	—	53	2	no	—
672	#124	—	53	2	no	—
673	#124	—	53	2	no	—
674	#124	—	53	1	no	—
675	#124	—	53	1	no	—
676	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
677	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	53	2	no	—
679	#123	—	53	2	no	—
680	#123	—	53	2	no	—
681	#123	—	53	2	no	—
682	#123	—	53	2	no	—
683	#123	—	53	2	no	—
684	#123	—	53	2	no	—
685	#123	—	53	2	no	—
686	#123	—	53	2	no	—
687	#123	—	53	2	no	—
688	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
689	#123	C₂×#6157	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
700	#121	—	53	2	no	—
701	#121	—	53	1	no	—
702	#121	—	53	2	no	—
703	#121	—	53	2	no	—
704	#121	—	53	2	no	—
705	#121	—	53	2	no	—
706	#121	—	53	2	no	—
707	#121	—	53	2	no	—
708	#121	—	53	2	no	—
709	#121	—	53	1	no	—
710	#121	—	53	2	no	—
711	#121	—	53	2	no	—
712	#121	—	53	2	no	—
713	#121	—	53	2	no	—
714	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
715	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
716	#120	—	53	2	no	—
717	#120	—	53	2	no	—
718	#120	—	53	2	no	—
719	#120	—	53	2	no	—
720	#120	—	53	2	no	—
721	#120	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄×D₄	—	53	1	no	—
725	C₄×D₄	—	53	2	no	—
726	C₄×D₄	—	53	1	no	—
727	C₄×D₄	—	53	2	no	—
728	C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₄×D₄	—	53	2	no	—
730	C₄×D₄	—	53	2	no	—
731	C₄×D₄	—	53	2	no	—
732	C₄×D₄	—	53	2	no	—
733	C₄×D₄	—	53	2	no	—
734	#117	—	53	2	no	—
735	#117	—	53	2	no	—
736	#117	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
771	#97	—	53	2	no	—
772	#97	—	53	2	no	—
773	#97	—	53	2	no	—
774	#97	—	53	2	no	—
775	#97	—	53	2	no	—
776	#97	—	53	2	no	—
777	C₄×C₈	—	53	1	no	—
778	C₄×C₈	—	53	1	no	—
779	C₄×C₈	—	53	1	no	—
780	C₄×C₈	—	53	1	no	—
781	C₄×C₈	—	53	2	no	—
782	C₄×C₈	—	53	2	no	—
783	C₄×C₈	—	53	2	no	—
784	C₄×C₈	—	53	2	no	—
785	C₂⁴	—	53	2	no	—
786	#41	—	212	1	no	—
787	#41	—	212	2	no	—
788	#41	—	212	2	no	—
789	#41	—	212	1	no	—
790	#41	—	212	1	no	—
791	#41	—	212	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×D₄	—	53	2	no	—
804	C₂×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×D₄	—	53	2	no	—
808	C₂×D₄	—	53	1	no	—
809	C₂×D₄	—	53	2	no	—
810	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
828	M₁₆	—	106	4	no	—
829	M₁₆	—	106	4	no	—
830	M₁₆	—	106	4	no	—
831	M₁₆	—	212	2	no	—
832	M₁₆	—	212	2	no	—
833	M₁₆	—	212	1	no	—
834	M₁₆	—	212	1	no	—
835	M₁₆	—	212	2	no	—
836	M₁₆	—	212	2	no	—
837	M₁₆	—	212	2	no	—
838	C₂×C₈	—	53	1	no	—
839	C₂×C₈	—	53	1	no	—
840	C₂×C₈	—	53	1	no	—
841	C₂×C₈	—	53	2	no	—
842	C₂×C₈	—	53	1	no	—
843	C₂×C₈	—	53	2	no	—
844	C₂×C₈	—	53	2	no	—
845	C₂×C₈	—	53	2	no	—
846	C₂×C₈	—	53	2	no	—
847	C₂×C₈	—	53	2	no	—
848	C₂×C₈	—	106	4	no	—
849	C₂×C₈	—	106	2	no	—
850	C₂×C₈	—	212	2	no	—
851	C₂×C₈	—	212	2	no	—
852	C₂×C₈	—	212	2	no	—
853	C₂×C₈	—	212	2	no	—
854	C₂×C₈	—	212	2	no	—
855	C₂×C₈	—	212	2	no	—
856	C₂×C₈	—	212	1	no	—
857	C₂×C₈	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
902	C₄²	—	53	2	no	—
903	C₄²	—	53	2	no	—
904	C₄²	—	53	1	no	—
905	C₄²	—	53	1	no	—
906	C₄²	—	53	2	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	2	no	—
909	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	—	53	2	no	—
911	C₂³	—	53	2	no	—
912	C₂³	—	53	1	no	—
913	C₂³	—	212	2	no	—
914	C₂³	—	212	2	no	—
915	C₂³	—	212	2	no	—
916	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	212	1	no	—
921	Q₈	—	212	2	no	—
922	Q₈	—	212	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	212	2	no	—
928	D₄	—	212	2	no	—
929	D₄	—	212	1	no	—
930	D₄	—	212	2	no	—
931	D₄	—	212	1	no	—
932	D₄	—	212	2	no	—
933	D₄	—	212	2	no	—
934	D₄	—	212	2	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	D₄	—	212	2	no	—
937	D₄	—	212	2	no	—
938	D₄	—	212	2	no	—
939	D₄	—	212	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	212	1	no	—
960	C₂×C₄	—	212	1	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	2	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
971	C₈	—	53	2	no	—
972	C₈	—	106	1	no	—
973	C₈	—	106	2	no	—
974	C₈	—	106	1	no	—
975	C₈	—	106	2	no	—
976	C₈	—	106	2	no	—
977	C₈	—	106	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₈	—	106	1	no	—
980	C₈	—	106	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	1	no	—
990	C₂²	—	106	1	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	1	no	—
994	C₂²	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	424	4	no	—
997	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	53	1	no	—
1006	C₄	—	53	1	no	—
1007	C₄	—	106	2	no	—
1008	C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄	—	106	1	no	—
1010	C₄	—	106	1	no	—
1011	C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	212	2	no	—
1016	C₂	—	212	2	no	—
1017	C₂	—	212	1	no	—
1018	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#562	C₄
prime radical	#20288852	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#562	#6157
hypocenter	C₅₃	#60327
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291673	C₂	semidirect
2. #20291671	C₂	semidirect
3. #20291663	C₂	semidirect
4. #20291654	C₂	semidirect
5. #20291605	C₂	semidirect
6. #20291601	C₂	semidirect
7. #20291589	C₂	semidirect
8. #20291586	C₂	semidirect
9. #20291584	C₂	semidirect
10. #20291548	C₂	semidirect
11. #20291537	C₂	semidirect
12. #20291532	C₂	semidirect
13. #20291529	C₂	semidirect
14. #20291459	C₂	semidirect
15. #20291448	C₂	semidirect
16. #20291445	C₂	semidirect
17. #20291439	C₂	semidirect
18. #20291436	C₂	semidirect
22. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719936	C₂²	semidirect
24. #16811675	C₂²	semidirect
25. #16811674	C₂²	semidirect
26. #16811674	C₂²	semidirect
27. #16811673	C₂²	semidirect
28. #16811672	C₂²	semidirect
29. Q₈×#88324	C₂²	semidirect
31. #16811658	C₂²	semidirect
34. #16811657	C₂²	semidirect
36. #16811656	C₂²	semidirect
37. #16811656	C₂²	semidirect
38. #16811656	C₂²	semidirect
39. #16811656	C₂²	semidirect
41. #16811655	C₂²	semidirect
42. #16811655	C₂²	semidirect
43. #16811655	C₂²	semidirect
44. #16811655	C₂²	semidirect
46. #16811654	C₂²	semidirect
47. #16811654	C₂²	semidirect
51. #16811653	C₂²	semidirect
52. #16811653	C₂²	semidirect
54. #16811652	C₂²	semidirect
55. #16811652	C₂²	semidirect
56. #16811652	C₂²	semidirect
57. #16811652	C₂²	semidirect
60. #16811651	C₂²	semidirect
62. #16811650	C₂²	semidirect
63. #16811650	C₂²	semidirect
64. #16811650	C₂²	semidirect
65. #16811650	C₂²	semidirect
67. D₄×#88324	C₂²	semidirect
68. #16811648	C₂²	semidirect
69. #16811648	C₂²	semidirect
70. #16811648	C₂²	semidirect
71. #16811648	C₂²	semidirect
72. #16811647	C₂²	semidirect
73. #16811647	C₂²	semidirect
74. #16811645	C₂²	semidirect
75. #16811645	C₂²	semidirect
76. #16811644	C₂²	semidirect
77. #16811639	C₂²	semidirect
78. #16811630	C₂²	semidirect
79. #16811630	C₂²	semidirect
80. #16811629	C₂²	semidirect
81. #16811628	C₂²	semidirect
82. C₂×#13133284	C₂²	semidirect
86. #16811597	C₂²	semidirect
89. #16811596	C₂²	semidirect
90. #16811595	C₂²	semidirect
91. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
92. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
93. #16811588	C₂²	semidirect
94. #16811588	C₂²	semidirect
95. #16811587	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719940	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
627. C₅₃	#60327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291673	2
#20291671	2
#20291663	2
#20291654	2
#20291605	2
#20291601	2
#20291589	2
#20291586	2
#20291584	2
#20291548	2
#20291537	2
#20291532	2
#20291529	2
#20291459	2
#20291448	2
#20291445	2
#20291439	2
#20291436	2
#20288852	2
#60327	53