Subgroups — #28330641

Order 13568.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20291459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20291457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20291438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811656	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811656	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811654	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811641	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811628	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
94	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
99	#16811598	C₂²	1	2	yes	—
100	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
101	#16811597	C₂²	1	2	yes	—
102	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
103	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
104	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
105	#16811596	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811353	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811336	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811336	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811336	C₄	1	2	yes	—
116	#16811335	C₄	1	2	yes	—
117	#16811335	C₄	1	2	yes	—
118	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811291	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811291	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811291	C₄	1	2	yes	—
123	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
125	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
126	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811168	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811168	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
131	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#13133305	—	4	4	no	—
136	#13133304	—	4	4	no	—
137	#13133304	—	4	4	no	—
138	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#13133173	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719949	—	4	2	no	—
339	#11719949	—	4	2	no	—
340	#11719947	—	2	4	no	—
341	#11719947	—	4	2	no	—
342	#11719947	—	4	2	no	—
343	#11719947	—	4	2	no	—
344	#11719947	—	4	2	no	—
345	#11719947	—	4	2	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	4	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	#11719940	—	2	2	no	—
369	#11719940	—	2	4	no	—
370	#11719940	—	4	1	no	—
371	#11719940	—	4	2	no	—
372	#11719940	—	4	2	no	—
373	C₂×#88324	—	2	2	no	—
374	C₂×#88324	—	4	1	no	—
375	C₂×#88324	—	4	2	no	—
376	C₂×#88324	—	4	2	no	—
377	C₂×#88324	—	4	2	no	—
378	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#11719936	—	2	4	no	—
391	#11719936	—	2	2	no	—
392	#11719936	—	4	2	no	—
393	#11719936	—	4	1	no	—
394	#11719936	—	4	2	no	—
395	#11719936	—	4	2	no	—
396	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
397	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
398	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
399	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
400	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	4	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₀₆	#131	1	4	yes	complemented
529	#88324	—	2	1	no	—
530	#88324	—	2	2	no	—
531	#88324	—	2	1	no	—
532	#88324	—	2	2	no	—
533	#88324	—	2	1	no	—
534	#88324	—	2	2	no	—
535	#88324	—	2	1	no	—
536	#88324	—	2	1	no	—
537	#88324	—	2	1	no	—
538	#88324	—	2	2	no	—
539	#88324	—	2	1	no	—
540	#88324	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	#60328	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
569	Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	Dic₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
576	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
577	Dic₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
579	#3483	—	53	1	no	—
580	#2991	—	53	1	no	—
581	#2990	—	53	1	no	—
582	#2990	—	53	2	no	—
583	#2988	—	53	1	no	—
584	#2988	—	53	1	no	—
585	#2981	—	53	2	no	—
586	#2981	—	53	1	no	—
587	#2981	—	53	2	no	—
588	#2981	—	53	1	no	—
589	#2979	—	53	1	no	—
590	#2979	—	53	2	no	—
591	#2971	—	53	1	no	—
592	#2971	—	53	1	no	—
593	#2965	—	53	1	no	—
594	#2965	—	53	2	no	—
595	C₈×#41	—	53	1	no	—
596	#2935	—	53	1	no	—
597	#2935	—	53	2	no	—
598	#2935	—	53	2	no	—
599	#2935	—	53	1	no	—
600	#2931	—	53	1	no	—
601	#2931	—	53	2	no	—
602	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
608	D₅₃	—	4	1	no	—
609	D₅₃	—	4	2	no	—
610	D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×#131	—	53	2	no	—
612	C₂×#131	—	53	2	no	—
613	C₂×#131	—	53	2	no	—
614	Q₈²	—	53	1	no	—
615	#555	—	53	2	no	—
616	#555	—	53	2	no	—
617	#555	—	53	1	no	—
618	#555	—	53	1	no	—
619	#555	—	53	2	no	—
620	#555	#6157	1	1	yes	characteristic
621	#550	—	53	1	no	—
622	#550	—	53	1	no	—
623	#550	—	53	2	no	—
624	#550	—	53	1	no	—
625	#550	—	53	1	no	—
626	#532	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	2	no	—
628	#532	—	53	2	no	—
629	#532	—	53	1	no	—
630	#532	—	53	1	no	—
631	#532	—	53	2	no	—
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	C₄×#41	—	53	1	no	—
634	C₄×#41	—	53	1	no	—
635	C₄×#41	—	53	2	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	#446	—	53	1	no	—
638	#446	—	53	1	no	—
639	#446	—	53	2	no	—
640	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
644	#436	—	53	2	no	—
645	#436	—	53	1	no	—
646	#436	—	53	2	no	—
647	#436	—	53	2	no	—
648	#436	—	53	1	no	—
649	#436	—	53	1	no	—
650	#436	—	53	2	no	—
651	#436	—	53	2	no	—
652	#436	—	53	1	no	—
653	#436	—	53	1	no	—
654	#436	—	53	2	no	—
655	#436	—	53	1	no	—
656	#436	—	53	2	no	—
657	#436	—	53	2	no	—
658	#436	—	53	1	no	—
659	#436	—	53	1	no	—
660	#435	—	53	1	no	—
661	#435	—	53	2	no	—
662	#435	—	53	1	no	—
663	#435	—	53	2	no	—
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	#435	—	53	2	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#435	—	53	2	no	—
669	#435	—	53	2	no	—
670	#435	—	53	1	no	—
671	#435	—	53	2	no	—
672	#435	—	53	1	no	—
673	#435	—	53	2	no	—
674	C₈×D₄	—	53	1	no	—
675	C₈×D₄	—	53	2	no	—
676	C₈×D₄	—	53	2	no	—
677	C₈×D₄	—	53	2	no	—
678	C₈×D₄	—	53	2	no	—
679	C₈×D₄	—	53	2	no	—
680	C₈×D₄	—	53	1	no	—
681	C₈×D₄	—	53	2	no	—
682	C₈×D₄	—	53	1	no	—
683	C₈×D₄	—	53	1	no	—
684	C₈×D₄	—	53	2	no	—
685	C₈×D₄	—	53	2	no	—
686	C₈×D₄	—	53	1	no	—
687	C₈×D₄	—	53	2	no	—
688	C₈×D₄	—	53	1	no	—
689	#432	—	53	2	no	—
690	#432	—	53	1	no	—
691	#432	—	53	1	no	—
692	#432	—	53	2	no	—
693	#431	—	53	1	no	—
694	#431	—	53	1	no	—
695	#431	—	53	1	no	—
696	#431	—	53	2	no	—
697	#431	—	53	2	no	—
698	#431	—	53	2	no	—
699	#431	—	53	1	no	—
700	#431	—	53	2	no	—
701	#423	—	53	1	no	—
702	#423	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
707	#408	—	53	2	no	—
708	#408	—	53	2	no	—
709	#408	—	53	2	no	—
710	#408	—	53	2	no	—
711	#408	—	53	2	no	—
712	#408	—	53	2	no	—
713	#408	—	53	2	no	—
714	#408	—	53	2	no	—
715	#408	—	53	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
718	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
719	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
722	C₅₃	#60328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂×#41	—	53	2	no	—
724	C₂×#41	—	53	1	no	—
725	C₂×#41	—	53	1	no	—
726	C₂×#41	—	53	2	no	—
727	C₂×#41	—	53	2	no	—
728	C₂×#41	—	53	1	no	—
729	C₂×#41	—	53	1	no	—
730	C₂×#41	—	53	2	no	—
731	#131	—	212	4	no	—
732	#131	—	212	4	no	—
733	#131	—	212	4	no	—
734	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	53	2	no	—
762	#127	—	53	2	no	—
763	#127	—	53	1	no	—
764	#127	—	53	2	no	—
765	#127	—	53	1	no	—
766	#127	—	53	1	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	2	no	—
770	#124	—	53	2	no	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	53	2	no	—
774	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
775	#124	C₂×#6157	1	2	yes	—
776	#121	—	53	2	no	—
777	#121	—	53	2	no	—
778	#121	—	53	2	no	—
779	#121	—	53	2	no	—
780	#121	—	53	1	no	—
781	#121	—	53	1	no	—
782	#121	—	53	2	no	—
783	#121	—	53	1	no	—
784	#121	—	53	1	no	—
785	#121	—	53	2	no	—
786	#121	—	53	2	no	—
787	#121	—	53	2	no	—
788	#121	—	53	2	no	—
789	#121	—	53	2	no	—
790	#121	—	53	2	no	—
791	#121	—	53	2	no	—
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
795	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
796	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	1	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₄×D₄	—	53	2	no	—
822	C₄×D₄	—	53	2	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
828	#117	—	53	1	no	—
829	#117	—	53	1	no	—
830	#117	—	53	1	no	—
831	#117	—	53	2	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	53	2	no	—
836	#117	—	53	2	no	—
837	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
884	#97	—	53	1	no	—
885	#97	—	53	1	no	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	#97	—	53	1	no	—
888	#97	—	53	1	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	—	53	2	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	2	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	1	no	—
898	C₄×C₈	—	53	2	no	—
899	C₄×C₈	—	53	1	no	—
900	C₄×C₈	—	53	2	no	—
901	#41	—	106	4	no	—
902	#41	—	106	4	no	—
903	#41	—	106	4	no	—
904	#41	—	212	4	no	—
905	#41	—	212	2	no	—
906	#41	—	212	2	no	—
907	#41	—	212	2	no	—
908	#41	—	212	2	no	—
909	#41	—	212	2	no	—
910	#41	—	212	2	no	—
911	#41	—	212	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
916	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	53	2	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	2	no	—
925	C₂×D₄	—	53	2	no	—
926	C₂×D₄	—	53	2	no	—
927	C₂×D₄	—	53	2	no	—
928	C₂×D₄	—	53	1	no	—
929	C₂×D₄	—	53	1	no	—
930	C₂×D₄	—	53	2	no	—
931	C₂×D₄	—	53	2	no	—
932	C₂×D₄	—	53	2	no	—
933	C₂×D₄	—	53	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
956	M₁₆	—	106	4	no	—
957	M₁₆	—	106	2	no	—
958	M₁₆	—	106	2	no	—
959	M₁₆	—	106	4	no	—
960	M₁₆	—	212	1	no	—
961	M₁₆	—	212	2	no	—
962	M₁₆	—	212	2	no	—
963	M₁₆	—	212	2	no	—
964	M₁₆	—	212	1	no	—
965	M₁₆	—	212	2	no	—
966	M₁₆	—	212	2	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	1	no	—
969	C₂×C₈	—	53	1	no	—
970	C₂×C₈	—	53	1	no	—
971	C₂×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂×C₈	—	53	1	no	—
973	C₂×C₈	—	53	2	no	—
974	C₂×C₈	—	53	1	no	—
975	C₂×C₈	—	53	1	no	—
976	C₂×C₈	—	53	2	no	—
977	C₂×C₈	—	53	2	no	—
978	C₂×C₈	—	53	1	no	—
979	C₂×C₈	—	106	2	no	—
980	C₂×C₈	—	106	4	no	—
981	C₂×C₈	—	212	1	no	—
982	C₂×C₈	—	212	2	no	—
983	C₂×C₈	—	212	2	no	—
984	C₂×C₈	—	212	2	no	—
985	C₂×C₈	—	212	2	no	—
986	C₂×C₈	—	212	2	no	—
987	C₂×C₈	—	212	2	no	—
988	C₂×C₈	—	212	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	1	no	—
1032	C₄²	—	53	1	no	—
1033	C₄²	—	53	1	no	—
1034	C₄²	—	53	2	no	—
1035	C₄²	—	53	1	no	—
1036	C₄²	—	53	2	no	—
1037	C₄²	—	53	2	no	—
1038	C₄²	—	53	2	no	—
1039	C₄²	—	53	1	no	—
1040	C₄²	—	53	1	no	—
1041	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	53	1	no	—
1046	C₂³	—	53	2	no	—
1047	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	53	4	no	—
1052	Q₈	—	106	2	no	—
1053	Q₈	—	212	2	no	—
1054	Q₈	—	212	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	1	no	—
1059	D₄	—	106	4	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	4	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	2	no	—
1064	D₄	—	106	2	no	—
1065	D₄	—	106	2	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	D₄	—	212	2	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	—	212	2	no	—
1072	D₄	—	212	2	no	—
1073	D₄	—	212	2	no	—
1074	D₄	—	212	2	no	—
1075	D₄	—	212	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1109	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	53	2	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	2	no	—
1120	C₈	—	106	1	no	—
1121	C₈	—	106	1	no	—
1122	C₈	—	106	2	no	—
1123	C₈	—	106	1	no	—
1124	C₈	—	106	2	no	—
1125	C₈	—	106	1	no	—
1126	C₈	—	106	2	no	—
1127	C₈	—	106	1	no	—
1128	C₈	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	1	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	1	no	—
1147	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄	—	53	1	no	—
1157	C₄	—	53	4	no	—
1158	C₄	—	53	2	no	—
1159	C₄	—	106	1	no	—
1160	C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄	—	106	1	no	—
1162	C₄	—	106	1	no	—
1163	C₄	—	106	1	no	—
1164	C₄	—	106	1	no	—
1165	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	—	212	1	no	—
1171	C₂	—	212	2	no	—
1172	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	D₅₃⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#555	C₄
prime radical	#20288340	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#555	#6157
hypocenter	C₅₃	#60328
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291648	C₂	semidirect
2. #20291644	C₂	semidirect
3. #20291640	C₂	semidirect
4. #20291632	C₂	semidirect
5. #20291631	C₂	semidirect
6. #20291607	C₂	semidirect
7. #20291606	C₂	semidirect
8. #20291605	C₂	semidirect
9. #20291603	C₂	semidirect
10. #20291597	C₂	semidirect
11. #20291595	C₂	semidirect
12. #20291560	C₂	semidirect
13. #20291558	C₂	semidirect
14. #20291526	C₂	semidirect
15. #20291525	C₂	semidirect
16. #20291519	C₂	semidirect
17. #20291461	C₂	semidirect
18. #20291460	C₂	semidirect
19. #20291459	C₂	semidirect
20. #20291457	C₂	semidirect
21. #20291439	C₂	semidirect
22. #20291438	C₂	semidirect
528. Dic₁₀₆	#131	semidirect
722. C₅₃	#60328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291648	2
#20291644	2
#20291640	2
#20291632	2
#20291631	2
#20291607	2
#20291606	2
#20291605	2
#20291603	2
#20291597	2
#20291595	2
#20291560	2
#20291558	2
#20291526	2
#20291525	2
#20291519	2
#20291461	2
#20291460	2
#20291459	2
#20291457	2
#20291439	2
#20291438	2
#20288340	2
#60328	53