Subgroups — #28330721

Order 13568.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16811675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20288143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811674	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811658	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133272	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811254	C₄	1	1	yes	characteristic
99	#16811240	C₄	1	2	yes	—
100	#16811240	C₄	1	2	yes	—
101	#16811233	C₄	1	2	yes	—
102	#16811233	C₄	1	2	yes	—
103	#16811218	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#16811218	C₄	1	1	yes	characteristic
105	#16811218	C₄	1	2	yes	—
106	#16811194	C₄	1	2	yes	—
107	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811175	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811154	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811154	C₂²	1	2	yes	—
114	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#11719940	—	2	4	no	—
298	#11719940	—	4	2	no	—
299	#11719940	—	4	2	no	—
300	#11719940	—	4	2	no	—
301	C₂×#88324	—	2	2	no	—
302	C₂×#88324	—	2	4	no	—
303	C₂×#88324	—	4	2	no	—
304	C₂×#88324	—	4	1	no	—
305	C₂×#88324	—	4	1	no	—
306	C₂×#88324	—	4	1	no	—
307	C₂×#88324	—	4	2	no	—
308	C₂×#88324	—	4	2	no	—
309	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
389	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
428	#88324	—	2	1	no	—
429	#88324	—	2	2	no	—
430	#88324	—	2	2	no	—
431	#88324	—	2	1	no	—
432	#88324	—	2	2	no	—
433	#88324	—	2	2	no	—
434	#88324	—	2	2	no	—
435	#88324	—	2	1	no	—
436	#88324	—	2	2	no	—
437	#88324	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	#60340	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	#3461	—	53	1	no	—
467	#2995	—	53	2	no	—
468	#2994	—	53	2	no	—
469	#2992	—	53	1	no	—
470	#2992	—	53	1	no	—
471	#2992	—	53	2	no	—
472	#2990	—	53	2	no	—
473	#2987	—	53	2	no	—
474	#2985	—	53	2	no	—
475	#2983	—	53	1	no	—
476	#2970	—	53	2	no	—
477	#2968	—	53	2	no	—
478	#2968	—	53	2	no	—
479	#2967	—	53	2	no	—
480	#2966	—	53	1	no	—
481	#2966	—	53	1	no	—
482	#2962	—	53	2	no	—
483	#2961	—	53	2	no	—
484	C₂×#446	—	53	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
491	#544	—	53	1	no	—
492	#542	—	53	2	no	—
493	#542	—	53	2	no	—
494	#541	—	53	2	no	—
495	#541	—	53	2	no	—
496	#539	—	53	1	no	—
497	#539	—	53	1	no	—
498	#539	—	53	2	no	—
499	#537	#6157	1	1	yes	characteristic
500	#536	—	53	2	no	—
501	#533	—	53	2	no	—
502	#533	—	53	2	no	—
503	#529	—	53	1	no	—
504	#529	—	53	1	no	—
505	#529	—	53	2	no	—
506	#529	—	53	2	no	—
507	#529	—	53	2	no	—
508	C₄×#41	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	#446	—	53	2	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	#446	—	53	2	no	—
514	#446	—	53	1	no	—
515	#446	—	53	2	no	—
516	#446	—	53	2	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	—	53	2	no	—
519	#446	—	53	2	no	—
520	#446	—	53	2	no	—
521	#446	—	53	2	no	—
522	#446	—	53	2	no	—
523	#446	—	53	2	no	—
524	#446	—	53	1	no	—
525	#446	—	53	2	no	—
526	#446	—	53	2	no	—
527	#446	—	53	2	no	—
528	#446	—	53	2	no	—
529	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
532	#436	—	53	1	no	—
533	#436	—	53	1	no	—
534	#436	—	53	2	no	—
535	#435	—	53	2	no	—
536	#435	—	53	2	no	—
537	#435	—	53	2	no	—
538	#435	—	53	2	no	—
539	#435	—	53	2	no	—
540	#435	—	53	2	no	—
541	#435	—	53	2	no	—
542	#435	—	53	2	no	—
543	#435	—	53	2	no	—
544	#435	—	53	2	no	—
545	#435	—	53	2	no	—
546	#435	—	53	2	no	—
547	C₈×D₄	—	53	1	no	—
548	C₈×D₄	—	53	2	no	—
549	C₈×D₄	—	53	2	no	—
550	C₈×D₄	—	53	1	no	—
551	C₈×D₄	—	53	2	no	—
552	C₈×D₄	—	53	2	no	—
553	C₈×D₄	—	53	2	no	—
554	#433	—	53	2	no	—
555	#433	—	53	2	no	—
556	#433	—	53	2	no	—
557	#433	—	53	2	no	—
558	#433	—	53	2	no	—
559	#433	—	53	2	no	—
560	#433	—	53	2	no	—
561	#433	—	53	2	no	—
562	#432	—	53	2	no	—
563	#432	—	53	2	no	—
564	#432	—	53	2	no	—
565	#432	—	53	1	no	—
566	#432	—	53	1	no	—
567	#432	—	53	2	no	—
568	#431	—	53	2	no	—
569	#431	—	53	2	no	—
570	#424	—	53	2	no	—
571	#424	—	53	2	no	—
572	#424	—	53	2	no	—
573	#424	—	53	2	no	—
574	#423	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
579	#405	—	53	2	no	—
580	#405	—	53	2	no	—
581	#405	—	53	2	no	—
582	#405	—	53	2	no	—
583	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×#97	—	53	1	no	—
585	C₂×#97	—	53	1	no	—
586	C₂×#97	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
588	C₅₃	#60340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
590	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
607	#126	—	53	2	no	—
608	#126	—	53	2	no	—
609	#126	—	53	2	no	—
610	#126	—	53	2	no	—
611	#126	—	53	2	no	—
612	#126	—	53	2	no	—
613	#126	—	53	2	no	—
614	#126	—	53	2	no	—
615	#125	—	53	1	no	—
616	#125	—	53	1	no	—
617	#125	—	53	2	no	—
618	#125	—	53	2	no	—
619	#125	—	53	2	no	—
620	#125	—	53	2	no	—
621	#125	—	53	2	no	—
622	#125	—	53	2	no	—
623	#125	—	53	2	no	—
624	#124	—	53	2	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	1	no	—
627	#124	—	53	1	no	—
628	#124	—	53	2	no	—
629	#123	—	53	2	no	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	53	2	no	—
632	#123	—	53	2	no	—
633	#123	—	53	2	no	—
634	#123	—	53	2	no	—
635	#123	—	53	2	no	—
636	#123	—	53	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
650	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
651	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
652	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
653	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
654	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	2	no	—
677	#117	—	53	2	no	—
678	#117	—	53	2	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	#97	—	53	2	no	—
723	#97	—	53	2	no	—
724	#97	—	53	2	no	—
725	#97	—	53	2	no	—
726	#97	—	53	2	no	—
727	#97	—	53	2	no	—
728	#97	—	53	2	no	—
729	#97	—	53	2	no	—
730	#97	—	53	2	no	—
731	#97	—	53	2	no	—
732	C₄×C₈	—	53	1	no	—
733	C₄×C₈	—	53	1	no	—
734	C₄×C₈	—	53	1	no	—
735	C₄×C₈	—	53	1	no	—
736	C₄×C₈	—	53	2	no	—
737	C₄×C₈	—	53	2	no	—
738	C₄×C₈	—	53	2	no	—
739	C₄×C₈	—	53	2	no	—
740	C₄×C₈	—	53	2	no	—
741	C₄×C₈	—	53	2	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	M₁₆	—	106	4	no	—
770	M₁₆	—	212	2	no	—
771	M₁₆	—	212	2	no	—
772	M₁₆	—	212	2	no	—
773	C₂×C₈	—	53	1	no	—
774	C₂×C₈	—	53	1	no	—
775	C₂×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂×C₈	—	53	1	no	—
777	C₂×C₈	—	53	2	no	—
778	C₂×C₈	—	53	1	no	—
779	C₂×C₈	—	53	2	no	—
780	C₂×C₈	—	53	2	no	—
781	C₂×C₈	—	53	2	no	—
782	C₂×C₈	—	53	2	no	—
783	C₂×C₈	—	106	2	no	—
784	C₂×C₈	—	106	4	no	—
785	C₂×C₈	—	212	2	no	—
786	C₂×C₈	—	212	1	no	—
787	C₂×C₈	—	212	1	no	—
788	C₂×C₈	—	212	1	no	—
789	C₂×C₈	—	212	2	no	—
790	C₂×C₈	—	212	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
839	C₄²	—	53	2	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	—	53	1	no	—
842	C₄²	—	53	1	no	—
843	C₄²	—	53	2	no	—
844	C₄²	—	53	2	no	—
845	C₄²	—	53	2	no	—
846	C₄²	—	53	2	no	—
847	C₄²	—	53	2	no	—
848	C₄²	—	53	2	no	—
849	C₄²	—	53	2	no	—
850	C₄²	—	53	1	no	—
851	C₄²	—	53	1	no	—
852	C₄²	—	53	2	no	—
853	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	212	1	no	—
858	Q₈	—	212	1	no	—
859	Q₈	—	212	2	no	—
860	Q₈	—	212	2	no	—
861	Q₈	—	212	2	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	D₄	—	4	1	no	—
866	D₄	—	4	2	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
900	C₈	—	53	2	no	—
901	C₈	—	106	1	no	—
902	C₈	—	106	2	no	—
903	C₈	—	106	1	no	—
904	C₈	—	106	2	no	—
905	C₈	—	106	2	no	—
906	C₈	—	106	2	no	—
907	C₈	—	106	1	no	—
908	C₈	—	106	2	no	—
909	C₈	—	106	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	53	1	no	—
927	C₄	—	53	1	no	—
928	C₄	—	106	1	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	106	1	no	—
932	C₄	—	106	1	no	—
933	C₄	—	106	2	no	—
934	C₄	—	106	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	106	2	no	—
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×#16811701	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₅₃×#537	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#537	#6157
hypocenter	C₅₃	#60340
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291668	C₂	semidirect
2. #20291662	C₂	semidirect
3. #20291651	C₂	semidirect
4. #20291651	C₂	semidirect
5. #20291651	C₂	semidirect
6. #20291641	C₂	semidirect
7. #20291627	C₂	semidirect
8. #20291621	C₂	semidirect
9. #20291614	C₂	semidirect
10. #20291552	C₂	semidirect
11. #20291540	C₂	semidirect
12. #20291540	C₂	semidirect
13. #20291534	C₂	semidirect
14. #20291528	C₂	semidirect
15. #20291528	C₂	semidirect
16. #20291512	C₂	semidirect
17. #20291506	C₂	semidirect
18. C₂×#16811675	C₂	semidirect
588. C₅₃	#60340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291668	2
#20291662	2
#20291651	2
#20291641	2
#20291627	2
#20291621	2
#20291614	2
#20291552	2
#20291540	2
#20291534	2
#20291528	2
#20291512	2
#20291506	2
C₂×#16811675	2
#20288143	2
#60340	53