Subgroups — #28330751

Order 13568.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20291525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20291517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16811675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₅₃⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20287926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811656	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811656	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811655	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811654	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811653	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811645	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811643	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811641	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
91	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811628	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
97	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
100	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133264	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811104	C₄	1	2	yes	—
114	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811102	C₄	1	2	yes	—
116	#16811102	C₄	1	2	yes	—
117	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811102	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16811100	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16811100	C₄	1	2	yes	—
121	#16811099	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811099	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719940	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133284	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133264	—	2	8	no	—
212	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
247	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
333	#11719947	—	2	4	no	—
334	#11719947	—	2	8	no	—
335	#11719947	—	2	8	no	—
336	#11719947	M₁₆	1	8	yes	complemented
337	#11719945	—	2	8	no	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	#11719940	—	2	2	no	—
359	#11719940	—	4	2	no	—
360	#11719940	—	4	1	no	—
361	C₂×#88324	—	2	4	no	—
362	C₂×#88324	—	4	2	no	—
363	C₂×#88324	—	4	2	no	—
364	C₂×#88324	—	4	2	no	—
365	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	#11719936	—	2	2	no	—
378	#11719936	—	4	1	no	—
379	#11719936	—	4	2	no	—
380	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
381	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
382	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	D₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
509	#88324	—	2	1	no	—
510	#88324	—	2	2	no	—
511	#88324	—	2	1	no	—
512	#88324	—	2	1	no	—
513	#88324	—	2	1	no	—
514	#88324	—	2	2	no	—
515	#88324	—	2	2	no	—
516	#88324	—	2	1	no	—
517	#88324	—	2	1	no	—
518	#88324	—	2	1	no	—
519	#88324	—	2	2	no	—
520	#88324	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
521	#60343	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
528	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
544	Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
552	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
553	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
555	C₄×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
556	#2990	—	53	2	no	—
557	#2990	—	53	1	no	—
558	#2990	—	53	1	no	—
559	#2990	—	53	2	no	—
560	#2989	—	53	2	no	—
561	#2989	—	53	1	no	—
562	#2988	—	53	1	no	—
563	#2984	—	53	1	no	—
564	#2984	—	53	1	no	—
565	#2983	—	53	1	no	—
566	#2983	—	53	2	no	—
567	#2970	—	53	1	no	—
568	#2970	—	53	1	no	—
569	#2970	—	53	2	no	—
570	#2970	—	53	2	no	—
571	#2965	—	53	2	no	—
572	#2965	—	53	1	no	—
573	C₈×#41	—	53	1	no	—
574	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
575	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
576	C₂×#446	—	53	1	no	—
577	C₂×#446	—	53	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
580	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
583	D₅₃	—	2	2	no	—
584	D₅₃	—	4	1	no	—
585	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
586	#520	—	53	1	no	—
587	#520	—	53	2	no	—
588	#520	—	53	1	no	—
589	#520	—	53	2	no	—
590	#520	—	53	1	no	—
591	#520	—	53	2	no	—
592	#520	#6157	1	1	yes	characteristic
593	#519	—	53	1	no	—
594	#519	—	53	1	no	—
595	#519	—	53	2	no	—
596	#519	—	53	1	no	—
597	C₄×#41	—	53	1	no	—
598	C₄×#41	—	53	1	no	—
599	C₄×#41	—	53	2	no	—
600	C₄×#41	—	53	1	no	—
601	C₄×#41	—	53	2	no	—
602	C₄×#41	—	53	1	no	—
603	C₄×#41	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	#446	—	53	2	no	—
609	#446	—	53	1	no	—
610	#446	—	53	1	no	—
611	#446	—	53	1	no	—
612	#446	—	53	2	no	—
613	#446	—	53	2	no	—
614	#446	—	53	1	no	—
615	#446	—	53	1	no	—
616	#446	—	53	2	no	—
617	#446	—	53	2	no	—
618	#446	—	53	2	no	—
619	#446	—	53	2	no	—
620	#446	—	53	2	no	—
621	#446	—	53	1	no	—
622	#446	—	53	1	no	—
623	#446	—	53	2	no	—
624	#446	—	53	2	no	—
625	#446	—	53	2	no	—
626	#446	—	53	1	no	—
627	#446	—	53	1	no	—
628	#446	—	53	1	no	—
629	#446	—	53	2	no	—
630	#446	—	53	2	no	—
631	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
635	#436	—	53	1	no	—
636	#436	—	53	1	no	—
637	#436	—	53	2	no	—
638	#435	—	53	2	no	—
639	#435	—	53	2	no	—
640	#435	—	53	2	no	—
641	#435	—	53	2	no	—
642	#435	—	53	1	no	—
643	#435	—	53	1	no	—
644	#435	—	53	2	no	—
645	#435	—	53	2	no	—
646	#435	—	53	2	no	—
647	#435	—	53	2	no	—
648	#435	—	53	2	no	—
649	#435	—	53	1	no	—
650	#435	—	53	1	no	—
651	#435	—	53	2	no	—
652	C₈×D₄	—	53	1	no	—
653	C₈×D₄	—	53	1	no	—
654	C₈×D₄	—	53	1	no	—
655	C₈×D₄	—	53	1	no	—
656	C₈×D₄	—	53	2	no	—
657	C₈×D₄	—	53	2	no	—
658	C₈×D₄	—	53	2	no	—
659	C₈×D₄	—	53	2	no	—
660	#432	—	53	2	no	—
661	#432	—	53	2	no	—
662	#432	—	53	2	no	—
663	#432	—	53	2	no	—
664	#432	—	53	2	no	—
665	#432	—	53	1	no	—
666	#432	—	53	2	no	—
667	#432	—	53	1	no	—
668	#432	—	53	2	no	—
669	#432	—	53	2	no	—
670	#431	—	53	2	no	—
671	#431	—	53	2	no	—
672	#431	—	53	2	no	—
673	#431	—	53	1	no	—
674	#431	—	53	1	no	—
675	#431	—	53	2	no	—
676	#431	—	53	1	no	—
677	#431	—	53	1	no	—
678	#423	—	53	1	no	—
679	#423	—	53	2	no	—
680	#423	—	53	1	no	—
681	#423	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
691	C₂×#97	—	53	2	no	—
692	C₂×#97	—	53	2	no	—
693	C₂×#97	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
696	C₅₃	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
698	C₂×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	2	no	—
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	1	no	—
703	C₂×#41	—	53	2	no	—
704	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	C₄×D₄	—	53	2	no	—
751	C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₄×D₄	—	53	1	no	—
753	C₄×D₄	—	53	2	no	—
754	C₄×D₄	—	53	2	no	—
755	C₄×D₄	—	53	2	no	—
756	C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₄×D₄	—	53	2	no	—
758	C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	53	2	no	—
764	C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₄×D₄	—	53	1	no	—
766	C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₄×D₄	—	53	1	no	—
768	C₄×D₄	—	53	1	no	—
769	C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
774	#117	—	53	1	no	—
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	53	1	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	—	53	1	no	—
779	#117	—	53	2	no	—
780	#117	—	53	2	no	—
781	#117	—	53	2	no	—
782	#117	—	53	2	no	—
783	#117	—	53	2	no	—
784	#117	—	53	2	no	—
785	#117	—	53	2	no	—
786	#117	—	53	1	no	—
787	#117	—	53	1	no	—
788	#117	—	53	2	no	—
789	#117	—	53	2	no	—
790	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
848	#97	—	53	1	no	—
849	#97	—	53	1	no	—
850	#97	—	53	2	no	—
851	#97	—	53	2	no	—
852	#97	—	53	2	no	—
853	#97	—	53	2	no	—
854	#97	—	53	2	no	—
855	#97	—	53	2	no	—
856	#97	—	53	2	no	—
857	#97	—	53	2	no	—
858	#97	—	53	1	no	—
859	#97	—	53	2	no	—
860	#97	—	53	2	no	—
861	#97	—	53	1	no	—
862	C₄×C₈	—	53	1	no	—
863	C₄×C₈	—	53	2	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	—	53	2	no	—
866	C₄×C₈	—	53	1	no	—
867	C₄×C₈	—	53	2	no	—
868	C₄×C₈	—	53	1	no	—
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	1	no	—
871	C₄×C₈	—	53	2	no	—
872	C₄×C₈	—	53	1	no	—
873	#41	—	2	4	no	—
874	#41	—	53	8	no	—
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	106	8	no	—
877	#41	—	106	8	no	—
878	#41	—	106	8	no	—
879	#41	—	106	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
890	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
920	M₁₆	—	106	2	no	—
921	M₁₆	—	106	2	no	—
922	M₁₆	—	212	1	no	—
923	M₁₆	—	212	2	no	—
924	M₁₆	—	212	1	no	—
925	M₁₆	—	212	2	no	—
926	C₂×C₈	—	53	1	no	—
927	C₂×C₈	—	53	1	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	1	no	—
930	C₂×C₈	—	53	1	no	—
931	C₂×C₈	—	53	2	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	53	2	no	—
934	C₂×C₈	—	53	2	no	—
935	C₂×C₈	—	53	2	no	—
936	C₂×C₈	—	53	1	no	—
937	C₂×C₈	—	53	1	no	—
938	C₂×C₈	—	106	4	no	—
939	C₂×C₈	—	106	2	no	—
940	C₂×C₈	—	212	2	no	—
941	C₂×C₈	—	212	2	no	—
942	C₂×C₈	—	212	2	no	—
943	C₂×C₈	—	212	1	no	—
944	C₂×C₈	—	212	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	2	no	—
985	C₄²	—	53	1	no	—
986	C₄²	—	53	1	no	—
987	C₄²	—	53	2	no	—
988	C₄²	—	53	1	no	—
989	C₄²	—	53	2	no	—
990	C₄²	—	53	2	no	—
991	C₄²	—	53	2	no	—
992	C₄²	—	53	2	no	—
993	C₄²	—	53	1	no	—
994	C₄²	—	53	2	no	—
995	C₄²	—	53	2	no	—
996	C₄²	—	53	1	no	—
997	C₄²	—	53	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	—	53	1	no	—
1009	C₂³	—	53	1	no	—
1010	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	53	4	no	—
1014	Q₈	—	106	2	no	—
1015	Q₈	—	106	4	no	—
1016	Q₈	—	106	4	no	—
1017	Q₈	—	106	4	no	—
1018	Q₈	—	106	2	no	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	53	8	no	—
1021	D₄	—	106	2	no	—
1022	D₄	—	106	2	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	4	no	—
1025	D₄	D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	53	2	no	—
1072	C₈	—	106	2	no	—
1073	C₈	—	106	1	no	—
1074	C₈	—	106	1	no	—
1075	C₈	—	106	1	no	—
1076	C₈	—	106	2	no	—
1077	C₈	—	106	1	no	—
1078	C₈	—	106	2	no	—
1079	C₈	—	106	2	no	—
1080	C₈	—	106	1	no	—
1081	C₈	—	106	1	no	—
1082	C₈	—	106	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	53	2	no	—
1089	C₂²	—	106	1	no	—
1090	C₂²	—	106	1	no	—
1091	C₂²	—	106	1	no	—
1092	C₂²	—	106	1	no	—
1093	C₂²	—	106	1	no	—
1094	C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	53	1	no	—
1105	C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄	—	53	2	no	—
1107	C₄	—	53	4	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄	—	106	2	no	—
1111	C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	106	2	no	—
1119	C₂	—	212	1	no	—
1120	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#20291710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#520	C₄
prime radical	C₂×#13133264	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#520	#6157
hypocenter	C₅₃	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291644	C₂	semidirect
2. #20291643	C₂	semidirect
3. #20291641	C₂	semidirect
4. #20291640	C₂	semidirect
5. #20291637	C₂	semidirect
6. #20291635	C₂	semidirect
7. #20291631	C₂	semidirect
8. #20291616	C₂	semidirect
9. #20291615	C₂	semidirect
10. #20291614	C₂	semidirect
11. #20291612	C₂	semidirect
12. #20291555	C₂	semidirect
13. #20291554	C₂	semidirect
14. #20291553	C₂	semidirect
15. #20291552	C₂	semidirect
16. #20291526	C₂	semidirect
17. #20291525	C₂	semidirect
18. #20291520	C₂	semidirect
19. #20291517	C₂	semidirect
20. #20291516	C₂	semidirect
21. C₂×#16811675	C₂	semidirect
22. D₅₃⋊#446	C₂	semidirect
336. #11719947	M₁₆	semidirect
520. #88324	2₋¹⁺⁴	semidirect
696. C₅₃	#60343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291644	2
#20291643	2
#20291641	2
#20291640	2
#20291637	2
#20291635	2
#20291631	2
#20291616	2
#20291615	2
#20291614	2
#20291612	2
#20291555	2
#20291554	2
#20291553	2
#20291552	2
#20291526	2
#20291525	2
#20291520	2
#20291517	2
#20291516	2
C₂×#16811675	2
D₅₃⋊#446	2
#20287926	2
#60343	53