Subgroups — #28330766

Order 13568.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20291557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20291551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20291550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20291545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20291539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20291522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20291509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20291507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20291503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20288147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811656	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811655	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16811652	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811652	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16811650	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
77	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
81	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
83	#16811647	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16811644	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
90	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
95	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
97	#16811629	C₂²	1	2	yes	—
98	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
100	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
101	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
104	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
105	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
106	#16811587	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
110	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16811253	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16811245	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16811244	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16811239	C₄	1	2	yes	—
116	#16811232	C₄	1	2	yes	—
117	#16811231	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16811221	C₄	1	2	yes	—
119	#16811214	C₄	1	2	yes	—
120	#16811203	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16811198	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16811196	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
124	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16811175	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16811159	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
128	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
130	#16811156	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#541	C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719940	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133274	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133272	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#13133177	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133177	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133177	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#13133173	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11719949	—	4	2	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
320	#11719945	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719940	—	4	2	no	—
342	C₂×#88324	—	2	2	no	—
343	C₂×#88324	—	4	1	no	—
344	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11719936	—	2	2	no	—
357	#11719936	—	2	2	no	—
358	#11719936	—	4	1	no	—
359	#11719936	—	4	2	no	—
360	#11719936	—	4	2	no	—
361	#11719936	—	4	1	no	—
362	#11719936	—	4	2	no	—
363	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
364	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
365	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#11719921	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	#11719919	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	D₂₁₂	—	2	2	no	—
470	D₂₁₂	—	4	2	no	—
471	D₂₁₂	—	4	1	no	—
472	D₂₁₂	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
491	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
492	#88324	—	2	1	no	—
493	#88324	—	2	1	no	—
494	#88324	—	2	1	no	—
495	#88324	—	2	2	no	—
496	#88324	—	2	1	no	—
497	#88324	—	2	1	no	—
498	#88324	—	2	1	no	—
499	#88324	—	2	2	no	—
500	#88324	—	2	2	no	—
501	#88324	—	2	1	no	—
502	#88324	—	2	2	no	—
503	#88324	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	#60344	—	53	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	#3461	—	53	1	no	—
539	#2995	—	53	2	no	—
540	#2995	—	53	2	no	—
541	#2994	—	53	1	no	—
542	#2993	—	53	1	no	—
543	#2993	—	53	2	no	—
544	#2991	—	53	1	no	—
545	#2989	—	53	1	no	—
546	#2986	—	53	1	no	—
547	#2985	—	53	1	no	—
548	#2985	—	53	2	no	—
549	#2984	—	53	1	no	—
550	#2970	—	53	1	no	—
551	#2969	—	53	2	no	—
552	#2969	—	53	1	no	—
553	#2968	—	53	2	no	—
554	#2967	—	53	2	no	—
555	#2966	—	53	1	no	—
556	#2965	—	53	1	no	—
557	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
558	#2962	—	53	1	no	—
559	#2961	—	53	2	no	—
560	#2960	—	53	1	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
565	D₅₃	—	4	1	no	—
566	D₅₃	—	4	1	no	—
567	D₅₃	—	4	2	no	—
568	#544	—	53	1	no	—
569	#542	—	53	2	no	—
570	#542	—	53	1	no	—
571	#542	—	53	1	no	—
572	#541	—	53	2	no	—
573	#541	—	53	1	no	—
574	#541	#6157	1	1	yes	characteristic
575	#539	—	53	2	no	—
576	#539	—	53	2	no	—
577	#537	—	53	1	no	—
578	#536	—	53	1	no	—
579	#536	—	53	1	no	—
580	#533	—	53	1	no	—
581	#533	—	53	2	no	—
582	#533	—	53	1	no	—
583	#529	—	53	2	no	—
584	#529	—	53	2	no	—
585	#529	—	53	2	no	—
586	#529	—	53	1	no	—
587	#529	—	53	1	no	—
588	C₄×#41	—	53	1	no	—
589	C₄×#41	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	#446	—	53	2	no	—
592	#446	—	53	1	no	—
593	#446	—	53	1	no	—
594	#446	—	53	1	no	—
595	#446	—	53	2	no	—
596	#446	—	53	2	no	—
597	#446	—	53	2	no	—
598	#446	—	53	2	no	—
599	#446	—	53	2	no	—
600	#446	—	53	2	no	—
601	#446	—	53	1	no	—
602	#446	—	53	2	no	—
603	#446	—	53	1	no	—
604	#446	—	53	2	no	—
605	#446	—	53	1	no	—
606	#446	—	53	1	no	—
607	#446	—	53	2	no	—
608	#446	—	53	2	no	—
609	#446	—	53	1	no	—
610	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
615	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
618	#436	—	53	2	no	—
619	#436	—	53	2	no	—
620	#436	—	53	1	no	—
621	#436	—	53	1	no	—
622	#436	—	53	1	no	—
623	#436	—	53	2	no	—
624	#436	—	53	1	no	—
625	#436	—	53	2	no	—
626	#436	—	53	2	no	—
627	#435	—	53	1	no	—
628	#435	—	53	1	no	—
629	#435	—	53	1	no	—
630	#435	—	53	1	no	—
631	#435	—	53	2	no	—
632	#435	—	53	2	no	—
633	#435	—	53	2	no	—
634	#435	—	53	2	no	—
635	#435	—	53	2	no	—
636	#435	—	53	2	no	—
637	#435	—	53	2	no	—
638	#435	—	53	2	no	—
639	C₈×D₄	—	53	2	no	—
640	C₈×D₄	—	53	1	no	—
641	C₈×D₄	—	53	2	no	—
642	C₈×D₄	—	53	1	no	—
643	#433	—	53	2	no	—
644	#433	—	53	2	no	—
645	#433	—	53	2	no	—
646	#433	—	53	2	no	—
647	#433	—	53	2	no	—
648	#433	—	53	2	no	—
649	#433	—	53	2	no	—
650	#433	—	53	2	no	—
651	#432	—	53	1	no	—
652	#432	—	53	1	no	—
653	#432	—	53	2	no	—
654	#432	—	53	2	no	—
655	#431	—	53	1	no	—
656	#431	—	53	2	no	—
657	#431	—	53	1	no	—
658	#431	—	53	1	no	—
659	#431	—	53	2	no	—
660	#431	—	53	1	no	—
661	#424	—	53	2	no	—
662	#424	—	53	2	no	—
663	#424	—	53	2	no	—
664	#424	—	53	2	no	—
665	#423	—	53	1	no	—
666	#423	—	53	2	no	—
667	#423	—	53	1	no	—
668	#423	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
670	#405	—	53	2	no	—
671	#405	—	53	2	no	—
672	#405	—	53	2	no	—
673	#405	—	53	2	no	—
674	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×#97	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
679	C₅₃	#60344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	53	1	no	—
681	C₂×#41	—	53	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
702	#126	—	53	2	no	—
703	#126	—	53	2	no	—
704	#126	—	53	2	no	—
705	#126	—	53	2	no	—
706	#126	—	53	2	no	—
707	#126	—	53	2	no	—
708	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
709	#126	C₂×#6157	1	2	yes	—
710	#125	—	53	2	no	—
711	#125	—	53	2	no	—
712	#125	—	53	1	no	—
713	#125	—	53	2	no	—
714	#125	—	53	2	no	—
715	#125	—	53	2	no	—
716	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
717	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
718	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
719	#124	—	53	1	no	—
720	#124	—	53	2	no	—
721	#124	—	53	2	no	—
722	#124	—	53	1	no	—
723	#124	—	53	2	no	—
724	#123	—	53	2	no	—
725	#123	—	53	2	no	—
726	#123	—	53	2	no	—
727	#123	—	53	2	no	—
728	#123	—	53	2	no	—
729	#123	—	53	2	no	—
730	#123	—	53	2	no	—
731	#123	—	53	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
747	#121	—	53	1	no	—
748	#121	—	53	2	no	—
749	#121	—	53	1	no	—
750	#121	—	53	2	no	—
751	#121	—	53	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₄×D₄	—	53	2	no	—
766	C₄×D₄	—	53	1	no	—
767	C₄×D₄	—	53	1	no	—
768	C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₄×D₄	—	53	1	no	—
770	C₄×D₄	—	53	1	no	—
771	C₄×D₄	—	53	1	no	—
772	C₄×D₄	—	53	1	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	1	no	—
776	#117	—	53	1	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	—	53	2	no	—
779	#117	—	53	2	no	—
780	#117	—	53	2	no	—
781	#117	—	53	2	no	—
782	#117	—	53	1	no	—
783	#117	—	53	1	no	—
784	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
830	#97	—	53	1	no	—
831	#97	—	53	2	no	—
832	#97	—	53	2	no	—
833	#97	—	53	2	no	—
834	#97	—	53	1	no	—
835	#97	—	53	2	no	—
836	#97	—	53	1	no	—
837	#97	—	53	1	no	—
838	#97	—	53	2	no	—
839	#97	—	53	2	no	—
840	#97	—	53	2	no	—
841	#97	—	53	2	no	—
842	C₄×C₈	—	53	1	no	—
843	C₄×C₈	—	53	1	no	—
844	C₄×C₈	—	53	1	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	2	no	—
847	C₄×C₈	—	53	1	no	—
848	C₄×C₈	—	53	1	no	—
849	C₄×C₈	—	53	2	no	—
850	C₄×C₈	—	53	2	no	—
851	C₄×C₈	—	53	2	no	—
852	C₄×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	2	no	—
855	#41	—	212	2	no	—
856	#41	—	212	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂×D₄	—	53	1	no	—
867	C₂×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	106	2	no	—
887	M₁₆	—	106	2	no	—
888	M₁₆	—	212	1	no	—
889	M₁₆	—	212	2	no	—
890	M₁₆	—	212	1	no	—
891	M₁₆	—	212	2	no	—
892	M₁₆	—	212	2	no	—
893	M₁₆	—	212	2	no	—
894	C₂×C₈	—	53	1	no	—
895	C₂×C₈	—	53	1	no	—
896	C₂×C₈	—	53	1	no	—
897	C₂×C₈	—	53	1	no	—
898	C₂×C₈	—	53	1	no	—
899	C₂×C₈	—	53	2	no	—
900	C₂×C₈	—	53	2	no	—
901	C₂×C₈	—	53	2	no	—
902	C₂×C₈	—	53	1	no	—
903	C₂×C₈	—	53	1	no	—
904	C₂×C₈	—	53	1	no	—
905	C₂×C₈	—	53	2	no	—
906	C₂×C₈	—	106	2	no	—
907	C₂×C₈	—	106	4	no	—
908	C₂×C₈	—	212	1	no	—
909	C₂×C₈	—	212	2	no	—
910	C₂×C₈	—	212	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	—	53	1	no	—
967	C₄²	—	53	2	no	—
968	C₄²	—	53	2	no	—
969	C₄²	—	53	2	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	2	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	2	no	—
978	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
982	C₂³	—	53	1	no	—
983	C₂³	—	53	2	no	—
984	C₂³	—	53	1	no	—
985	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	106	2	no	—
989	Q₈	—	212	2	no	—
990	Q₈	—	212	2	no	—
991	Q₈	—	212	2	no	—
992	Q₈	—	212	1	no	—
993	D₄	—	106	2	no	—
994	D₄	—	212	2	no	—
995	D₄	—	212	1	no	—
996	D₄	—	212	2	no	—
997	D₄	—	212	2	no	—
998	D₄	—	212	1	no	—
999	D₄	—	212	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1027	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	53	2	no	—
1038	C₈	—	106	1	no	—
1039	C₈	—	106	2	no	—
1040	C₈	—	106	1	no	—
1041	C₈	—	106	2	no	—
1042	C₈	—	106	1	no	—
1043	C₈	—	106	1	no	—
1044	C₈	—	106	2	no	—
1045	C₈	—	106	1	no	—
1046	C₈	—	106	1	no	—
1047	C₈	—	106	1	no	—
1048	C₈	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	1	no	—
1055	C₂²	—	106	1	no	—
1056	C₂²	—	106	1	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	106	1	no	—
1059	C₂²	—	106	1	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄	—	106	1	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄	#16811702	1	2	yes	—
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	212	1	no	—
1084	C₂	—	212	1	no	—
1085	C₂	—	212	2	no	—
1086	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#16811702	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#541	C₄
prime radical	#16811203	C₄
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#541	#6157
hypocenter	C₅₃	#60344
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291670	C₂	semidirect
2. #20291670	C₂	semidirect
3. #20291667	C₂	semidirect
4. #20291661	C₂	semidirect
5. #20291660	C₂	semidirect
6. #20291649	C₂	semidirect
7. #20291637	C₂	semidirect
8. #20291626	C₂	semidirect
9. #20291622	C₂	semidirect
10. #20291619	C₂	semidirect
11. #20291616	C₂	semidirect
12. #20291557	C₂	semidirect
13. #20291551	C₂	semidirect
14. #20291550	C₂	semidirect
15. #20291545	C₂	semidirect
16. #20291539	C₂	semidirect
17. #20291531	C₂	semidirect
18. #20291522	C₂	semidirect
19. Q₈×#11719936	C₂	semidirect
20. #20291509	C₂	semidirect
21. #20291507	C₂	semidirect
22. #20291503	C₂	semidirect
679. C₅₃	#60344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291670	2
#20291667	2
#20291661	2
#20291660	2
#20291649	2
#20291637	2
#20291626	2
#20291622	2
#20291619	2
#20291616	2
#20291557	2
#20291551	2
#20291550	2
#20291545	2
#20291539	2
#20291531	2
#20291522	2
Q₈×#11719936	2
#20291509	2
#20291507	2
#20291503	2
#20288147	2
#60344	53