Subgroups — #28330781

Order 13568.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20291532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20291532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20291513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20291507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20291505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20288863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811675	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811673	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811672	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811672	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811657	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811653	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811651	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
73	#16811648	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811646	C₂²	1	2	yes	—
75	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811645	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
78	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
80	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
82	#16811630	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
84	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
85	#16811630	C₂²	1	2	yes	—
86	#16811628	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
88	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
89	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16811588	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
92	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
93	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
94	#16811588	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
96	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16811377	C₄	1	2	yes	—
99	#16811377	C₄	1	2	yes	—
100	#16811377	C₄	1	2	yes	—
101	#16811377	C₄	1	2	yes	—
102	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
103	#16811377	C₄	1	1	yes	characteristic
104	#16811371	C₄	1	2	yes	—
105	#16811371	C₄	1	2	yes	—
106	#16811371	C₄	1	1	yes	characteristic
107	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
108	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
109	#16811179	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
111	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
112	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
113	#16811158	C₂²	1	2	yes	—
114	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16811158	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#564	C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719936	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133284	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133274	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133272	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13133216	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#13133209	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#88324	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#88324	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#11719936	—	2	4	no	—
302	#11719936	—	4	1	no	—
303	#11719936	—	4	2	no	—
304	#11719936	—	4	2	no	—
305	#11719936	—	4	2	no	—
306	#11719936	—	4	1	no	—
307	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
308	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
309	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
310	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
311	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
312	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	D₂₁₂	—	4	2	no	—
401	D₂₁₂	—	4	1	no	—
402	D₂₁₂	—	4	1	no	—
403	D₂₁₂	—	4	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
418	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
421	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
422	#88324	—	2	2	no	—
423	#88324	—	2	1	no	—
424	#88324	—	2	2	no	—
425	#88324	—	2	2	no	—
426	#88324	—	2	2	no	—
427	#88324	—	2	1	no	—
428	#88324	—	2	2	no	—
429	#88324	—	2	2	no	—
430	#88324	—	2	1	no	—
431	#88324	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	#60346	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	Dic₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	#3531	—	53	1	no	—
461	#2995	—	53	1	no	—
462	#2995	—	53	1	no	—
463	#2994	—	53	2	no	—
464	#2993	—	53	2	no	—
465	#2993	—	53	2	no	—
466	#2992	—	53	2	no	—
467	#2987	—	53	1	no	—
468	#2986	—	53	2	no	—
469	#2985	—	53	2	no	—
470	#2969	—	53	2	no	—
471	#2968	—	53	2	no	—
472	#2968	—	53	2	no	—
473	#2967	—	53	2	no	—
474	#2966	—	53	1	no	—
475	#2966	—	53	1	no	—
476	#2962	—	53	2	no	—
477	#2961	—	53	2	no	—
478	#2960	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3573	1	1	yes	characteristic
482	D₅₃	—	4	2	no	—
483	D₅₃	—	4	1	no	—
484	D₅₃	—	4	2	no	—
485	#564	#6157	1	1	yes	characteristic
486	#563	—	53	2	no	—
487	#563	—	53	2	no	—
488	#563	—	53	2	no	—
489	#563	—	53	1	no	—
490	#563	—	53	2	no	—
491	#563	—	53	1	no	—
492	#562	—	53	2	no	—
493	#562	—	53	2	no	—
494	#562	—	53	1	no	—
495	#533	—	53	1	no	—
496	#533	—	53	2	no	—
497	#533	—	53	2	no	—
498	#529	—	53	1	no	—
499	#529	—	53	1	no	—
500	#529	—	53	2	no	—
501	#529	—	53	2	no	—
502	#529	—	53	2	no	—
503	#529	—	53	2	no	—
504	#446	—	53	2	no	—
505	#446	—	53	2	no	—
506	#446	—	53	1	no	—
507	#446	—	53	2	no	—
508	#446	—	53	2	no	—
509	#446	—	53	2	no	—
510	#446	—	53	2	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	#446	—	53	2	no	—
514	#446	—	53	2	no	—
515	#446	—	53	2	no	—
516	#446	—	53	1	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	—	53	2	no	—
519	#446	—	53	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
526	#436	—	53	1	no	—
527	#436	—	53	1	no	—
528	#436	—	53	2	no	—
529	#436	—	53	2	no	—
530	#436	—	53	2	no	—
531	#436	—	53	2	no	—
532	#435	—	53	2	no	—
533	#435	—	53	2	no	—
534	#435	—	53	2	no	—
535	#435	—	53	2	no	—
536	#435	—	53	2	no	—
537	#435	—	53	2	no	—
538	#435	—	53	2	no	—
539	#435	—	53	2	no	—
540	#435	—	53	2	no	—
541	#435	—	53	2	no	—
542	C₈×D₄	—	53	1	no	—
543	C₈×D₄	—	53	2	no	—
544	C₈×D₄	—	53	2	no	—
545	C₈×D₄	—	53	1	no	—
546	C₈×D₄	—	53	2	no	—
547	C₈×D₄	—	53	2	no	—
548	#433	—	53	2	no	—
549	#433	—	53	2	no	—
550	#433	—	53	2	no	—
551	#433	—	53	2	no	—
552	#433	—	53	2	no	—
553	#433	—	53	2	no	—
554	#433	—	53	2	no	—
555	#433	—	53	2	no	—
556	#433	—	53	2	no	—
557	#433	—	53	2	no	—
558	#432	—	53	1	no	—
559	#432	—	53	1	no	—
560	#432	—	53	2	no	—
561	#431	—	53	2	no	—
562	#431	—	53	2	no	—
563	#431	—	53	2	no	—
564	#424	—	53	1	no	—
565	#424	—	53	1	no	—
566	#424	—	53	2	no	—
567	#424	—	53	2	no	—
568	#424	—	53	2	no	—
569	#424	—	53	2	no	—
570	#423	—	53	2	no	—
571	#423	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
573	#405	—	53	1	no	—
574	#405	—	53	1	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	#405	—	53	2	no	—
577	#405	—	53	2	no	—
578	#405	—	53	2	no	—
579	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×#97	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
582	C₅₃	#60346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
601	#126	—	53	2	no	—
602	#126	—	53	2	no	—
603	#126	—	53	2	no	—
604	#126	—	53	2	no	—
605	#126	—	53	2	no	—
606	#126	—	53	2	no	—
607	#126	—	53	2	no	—
608	#126	—	53	2	no	—
609	#126	—	53	2	no	—
610	#126	—	53	2	no	—
611	#125	—	53	1	no	—
612	#125	—	53	2	no	—
613	#125	—	53	2	no	—
614	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
615	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
616	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
617	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
618	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
619	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
620	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
621	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
622	#125	C₂×#6157	1	2	yes	—
623	#124	—	53	1	no	—
624	#124	—	53	1	no	—
625	#124	—	53	2	no	—
626	#124	—	53	2	no	—
627	#124	—	53	2	no	—
628	#124	—	53	2	no	—
629	#123	—	53	2	no	—
630	#123	—	53	2	no	—
631	#123	—	53	2	no	—
632	#123	—	53	2	no	—
633	#123	—	53	2	no	—
634	#123	—	53	2	no	—
635	#123	—	53	2	no	—
636	#123	—	53	2	no	—
637	#123	—	53	2	no	—
638	#123	—	53	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
655	#121	—	53	1	no	—
656	#121	—	53	1	no	—
657	#121	—	53	2	no	—
658	#121	—	53	2	no	—
659	#121	—	53	2	no	—
660	#121	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	1	no	—
668	C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	#117	—	53	2	no	—
674	#117	—	53	2	no	—
675	#117	—	53	2	no	—
676	#117	—	53	1	no	—
677	#117	—	53	2	no	—
678	#117	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
714	#97	—	53	2	no	—
715	#97	—	53	2	no	—
716	#97	—	53	2	no	—
717	#97	—	53	2	no	—
718	#97	—	53	2	no	—
719	#97	—	53	2	no	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	—	53	2	no	—
722	#97	—	53	2	no	—
723	#97	—	53	2	no	—
724	C₄×C₈	—	53	1	no	—
725	C₄×C₈	—	53	1	no	—
726	C₄×C₈	—	53	1	no	—
727	C₄×C₈	—	53	1	no	—
728	C₄×C₈	—	53	2	no	—
729	C₄×C₈	—	53	2	no	—
730	C₄×C₈	—	53	2	no	—
731	C₄×C₈	—	53	2	no	—
732	C₄×C₈	—	53	2	no	—
733	C₄×C₈	—	53	2	no	—
734	C₄×C₈	—	53	2	no	—
735	C₄×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂×D₄	—	53	2	no	—
746	C₂×D₄	—	53	2	no	—
747	C₂×D₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	M₁₆	—	106	4	no	—
758	M₁₆	—	212	1	no	—
759	M₁₆	—	212	2	no	—
760	M₁₆	—	212	2	no	—
761	M₁₆	—	212	2	no	—
762	M₁₆	—	212	1	no	—
763	C₂×C₈	—	53	1	no	—
764	C₂×C₈	—	53	1	no	—
765	C₂×C₈	—	53	1	no	—
766	C₂×C₈	—	53	2	no	—
767	C₂×C₈	—	53	2	no	—
768	C₂×C₈	—	53	2	no	—
769	C₂×C₈	—	53	1	no	—
770	C₂×C₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₈	—	53	2	no	—
772	C₂×C₈	—	53	2	no	—
773	C₂×C₈	—	106	2	no	—
774	C₂×C₈	—	106	4	no	—
775	C₂×C₈	—	212	2	no	—
776	C₂×C₈	—	212	1	no	—
777	C₂×C₈	—	212	2	no	—
778	C₂×C₈	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	2	no	—
836	C₄²	—	53	2	no	—
837	C₄²	—	53	2	no	—
838	C₄²	—	53	2	no	—
839	C₄²	—	53	1	no	—
840	C₄²	—	53	2	no	—
841	C₄²	—	53	2	no	—
842	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
844	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
845	C₂³	—	53	2	no	—
846	C₂³	—	53	1	no	—
847	C₂³	—	53	2	no	—
848	Q₈	—	212	1	no	—
849	Q₈	—	212	1	no	—
850	Q₈	—	212	2	no	—
851	Q₈	—	212	2	no	—
852	Q₈	—	212	2	no	—
853	Q₈	—	212	2	no	—
854	D₄	—	212	1	no	—
855	D₄	—	212	1	no	—
856	D₄	—	212	2	no	—
857	D₄	—	212	2	no	—
858	D₄	—	212	2	no	—
859	D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
888	C₈	—	53	2	no	—
889	C₈	—	106	1	no	—
890	C₈	—	106	2	no	—
891	C₈	—	106	1	no	—
892	C₈	—	106	2	no	—
893	C₈	—	106	2	no	—
894	C₈	—	106	1	no	—
895	C₈	—	106	2	no	—
896	C₈	—	106	2	no	—
897	C₈	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	106	1	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	2	no	—
901	C₂²	—	106	1	no	—
902	C₂²	—	106	1	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	53	1	no	—
918	C₄	—	53	1	no	—
919	C₄	—	106	1	no	—
920	C₄	—	106	1	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₂	—	212	1	no	—
926	C₂	—	212	2	no	—
927	C₂	—	212	2	no	—
928	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20291711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#564	C₄
prime radical	#20288863	C₂
cosocle	C₂×Dic₅₃	C₂⁵
hypercenter	#564	#6157
hypocenter	C₅₃	#60346
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291673	C₂	semidirect
2. #20291673	C₂	semidirect
3. #20291667	C₂	semidirect
4. #20291661	C₂	semidirect
5. #20291661	C₂	semidirect
6. #20291655	C₂	semidirect
7. #20291628	C₂	semidirect
8. #20291625	C₂	semidirect
9. #20291622	C₂	semidirect
10. #20291551	C₂	semidirect
11. #20291544	C₂	semidirect
12. #20291544	C₂	semidirect
13. #20291539	C₂	semidirect
14. #20291532	C₂	semidirect
15. #20291532	C₂	semidirect
16. #20291513	C₂	semidirect
17. #20291507	C₂	semidirect
18. #20291505	C₂	semidirect
582. C₅₃	#60346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291673	2
#20291667	2
#20291661	2
#20291655	2
#20291628	2
#20291625	2
#20291622	2
#20291551	2
#20291544	2
#20291539	2
#20291532	2
#20291513	2
#20291507	2
#20291505	2
#20288863	2
#60346	53