Subgroups — #28350696

Order 13696.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20293365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20293329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20293325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20293261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20293230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20293215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20293214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20293193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20293189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20293185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20293138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16812083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₁₀₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₀₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16812105	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16812105	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16812104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16812102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16812100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16812095	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16812094	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16812093	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16812093	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16812092	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16812091	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16812088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16812088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16812084	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16812083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16812083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16812083	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16812083	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16812083	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16812083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16812083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16812082	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16812081	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16812081	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16812081	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16812080	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16812080	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16812079	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16812079	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16812078	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16812078	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16812077	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16812077	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16812077	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16812071	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16812068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16812067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
77	#13133818	—	4	2	no	—
78	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄₂₈	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×D₁₀₇	—	4	4	no	—
96	D₄×D₁₀₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
106	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₀₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₀₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₀₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₀₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₀₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₀₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₀₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₀₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₁₀₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₀₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₀₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₀₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	D₄×C₁₀₇	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₀₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₀₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₀₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₀₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₀₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	D₄₂₈	—	2	4	no	—
193	D₄₂₈	—	4	4	no	—
194	D₄₂₈	—	4	2	no	—
195	D₄₂₈	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₀₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₀₇	—	4	4	no	—
198	Dic₂₁₄	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₀₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₀₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₀₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₀₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₀₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₀₇	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₀₇	—	8	8	no	—
222	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₀₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₀₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₀₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₀₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₁₀₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	D₁₀₇	—	4	2	no	—
239	D₁₀₇	—	4	4	no	—
240	#3537	—	107	1	no	maximal, Sylow
241	C₁₀₇	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#560	—	107	4	no	—
243	#553	—	107	2	no	—
244	#553	—	107	2	no	—
245	D₄²	—	107	4	no	—
246	D₄²	—	107	2	no	—
247	D₄²	—	107	2	no	—
248	#540	—	107	2	no	—
249	#538	—	107	2	no	—
250	#538	—	107	2	no	—
251	#535	—	107	2	no	—
252	#534	—	107	2	no	—
253	#534	—	107	2	no	—
254	#525	—	107	1	no	—
255	C₂×#121	—	107	1	no	—
256	C₂×#121	D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#41	—	107	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	107	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	107	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	107	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	107	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	107	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×D₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
265	C₂³×C₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#127	—	107	4	no	—
267	#127	—	107	2	no	—
268	#126	—	107	4	no	—
269	#126	—	107	4	no	—
270	#125	—	107	2	no	—
271	#124	—	107	4	no	—
272	#123	—	107	2	no	—
273	#123	—	107	4	no	—
274	#123	—	107	4	no	—
275	#123	—	107	4	no	—
276	#123	—	107	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
279	#121	—	107	4	no	—
280	#121	—	107	2	no	—
281	#121	—	107	4	no	—
282	#121	—	107	4	no	—
283	#121	—	107	4	no	—
284	#121	—	107	2	no	—
285	#121	—	107	2	no	—
286	#121	—	107	2	no	—
287	#121	—	107	2	no	—
288	#121	—	107	1	no	—
289	#121	—	107	1	no	—
290	#121	—	107	4	no	—
291	#121	—	107	2	no	—
292	#121	—	107	4	no	—
293	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
294	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
295	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
296	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
297	#120	—	107	2	no	—
298	#120	—	107	4	no	—
299	#120	—	107	4	no	—
300	#120	—	107	4	no	—
301	#120	—	107	4	no	—
302	#120	—	107	4	no	—
303	#120	—	107	4	no	—
304	C₄×D₄	—	107	4	no	—
305	C₄×D₄	—	107	2	no	—
306	C₄×D₄	—	107	2	no	—
307	C₄×D₄	—	107	2	no	—
308	C₄×D₄	—	107	4	no	—
309	C₄×D₄	—	107	2	no	—
310	#117	—	107	1	no	—
311	#117	—	107	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	complemented
316	C₂⁴	—	107	4	no	—
317	C₂⁴	—	107	2	no	—
318	C₂⁴	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
320	#41	—	428	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	107	2	no	—
325	C₂×D₄	—	107	4	no	—
326	C₂×D₄	—	107	4	no	—
327	C₂×D₄	—	107	4	no	—
328	C₂×D₄	—	107	4	no	—
329	C₂×D₄	—	107	4	no	—
330	C₂×D₄	—	107	2	no	—
331	C₂×D₄	—	107	2	no	—
332	C₂×D₄	—	107	4	no	—
333	C₂×D₄	—	107	1	no	—
334	C₂×D₄	—	107	2	no	—
335	C₂×D₄	—	107	4	no	—
336	C₂×D₄	—	107	2	no	—
337	C₂×D₄	—	428	2	no	—
338	C₂×D₄	—	428	8	no	—
339	C₂×D₄	—	428	4	no	—
340	C₂×D₄	—	428	8	no	—
341	C₂×D₄	—	428	4	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
382	C₄²	—	107	2	no	—
383	C₄²	—	107	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	107	4	no	—
391	C₂³	—	107	2	no	—
392	C₂³	—	428	2	no	—
393	C₂³	—	428	2	no	—
394	C₂³	—	428	4	no	—
395	C₂³	—	428	4	no	—
396	C₂³	—	428	4	no	—
397	C₂³	—	214	4	no	—
398	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	428	1	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	428	2	no	—
408	D₄	—	428	4	no	—
409	D₄	—	428	1	no	—
410	D₄	—	428	4	no	—
411	D₄	—	428	4	no	—
412	D₄	—	428	4	no	—
413	D₄	—	428	4	no	—
414	D₄	—	428	4	no	—
415	D₄	—	428	2	no	—
416	D₄	—	214	4	no	—
417	D₄	—	214	4	no	—
418	D₄	—	214	8	no	—
419	D₄	—	214	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	107	2	no	—
428	C₂×C₄	—	107	2	no	—
429	C₂×C₄	—	107	2	no	—
430	C₂×C₄	—	107	4	no	—
431	C₂×C₄	—	428	4	no	—
432	C₂×C₄	—	428	2	no	—
433	C₂×C₄	—	428	4	no	—
434	C₂×C₄	—	214	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	856	4	no	—
453	C₂²	—	856	8	no	—
454	C₂²	—	214	4	no	—
455	C₂²	—	214	2	no	—
456	C₂²	—	214	2	no	—
457	C₂²	—	214	4	no	—
458	C₂²	—	214	4	no	—
459	C₂²	—	214	2	no	—
460	C₂²	#16812154	1	2	yes	—
461	C₂²	#16812155	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	214	2	no	—
468	C₄	—	214	2	no	—
469	C₄	—	214	2	no	—
470	C₄	—	214	4	no	—
471	C₄	#16812154	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	428	4	no	—
477	C₂	—	428	2	no	—
478	C₂	C₂×#16812154	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#16812154	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16812155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#121×C₁₀₇	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₁₀₇
hypocenter	C₁₀₇	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₇ ▷ C₁₀₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20293365	C₂	semidirect
2. #20293329	C₂	semidirect
3. #20293325	C₂	semidirect
4. #20293261	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂	semidirect
7. #20293230	C₂	semidirect
8. #20293215	C₂	semidirect
9. #20293214	C₂	semidirect
10. #20293193	C₂	semidirect
11. #20293189	C₂	semidirect
12. #20293185	C₂	semidirect
13. #20293138	C₂	semidirect
14. C₂×#16812083	C₂	semidirect
15. C₂×#121×C₁₀₇	C₂	semidirect
16. C₂×#13133818	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₂₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₀₇	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₁₀₇	C₂²	semidirect
22. #16812105	C₂²	semidirect
23. #16812105	C₂²	semidirect
24. #16812104	C₂²	semidirect
25. #16812102	C₂²	semidirect
26. #16812100	C₂²	semidirect
27. #16812095	C₂²	semidirect
28. #16812094	C₂²	semidirect
29. #16812093	C₂²	semidirect
30. #16812093	C₂²	semidirect
31. #16812092	C₂²	semidirect
32. #16812091	C₂²	semidirect
33. #16812088	C₂²	semidirect
34. #16812088	C₂²	semidirect
35. #16812084	C₂²	semidirect
36. #16812083	C₂²	semidirect
37. #16812083	C₂²	semidirect
38. #16812083	C₂²	semidirect
39. #16812083	C₂²	semidirect
40. #16812083	C₂²	semidirect
41. #16812083	C₂²	semidirect
42. #16812083	C₂²	semidirect
43. #16812082	C₂²	semidirect
44. #16812081	C₂²	semidirect
45. #16812081	C₂²	semidirect
46. #16812081	C₂²	semidirect
47. #16812080	C₂²	semidirect
48. #16812080	C₂²	semidirect
49. #16812079	C₂²	semidirect
50. #16812079	C₂²	semidirect
51. #16812078	C₂²	semidirect
52. #16812078	C₂²	semidirect
53. #16812077	C₂²	semidirect
54. #16812077	C₂²	semidirect
55. #16812077	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₀₇	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₀₇	C₂²	semidirect
58. #16812071	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	semidirect
62. #16812068	C₂²	semidirect
63. #16812067	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₀₇	C₂²	semidirect
65. C₂×(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₀₇	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₀₇	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₄×C₁₀₇	C₂²	semidirect
69. #121×C₁₀₇	C₂²	semidirect
70. #121×C₁₀₇	C₂²	semidirect
71. #121×C₁₀₇	C₂²	semidirect
72. #121×C₁₀₇	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂²	semidirect
241. C₁₀₇	#3537	semidirect
256. C₂×#121	D₁₀₇	semidirect
263. C₂²×D₄	C₂×D₁₀₇	semidirect
264. C₂²×D₄	C₂×D₁₀₇	semidirect
265. C₂³×C₄	C₂×D₁₀₇	semidirect
293. #121	C₂×D₁₀₇	semidirect
294. #121	C₂×D₁₀₇	semidirect
295. #121	C₂×D₁₀₇	semidirect
296. #121	C₂×D₁₀₇	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₇	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20293365	2
#20293329	2
#20293325	2
#20293261	2
D₄×C₂²⋊D₁₀₇	2
#20293230	2
#20293215	2
#20293214	2
#20293193	2
#20293189	2
#20293185	2
#20293138	2
C₂×#16812083	2
C₂×#121×C₁₀₇	2
#3537	107