Subgroups — #28350845

Order 13696.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20293374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20293372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20293342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20293341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20293340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20293333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20293324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20293313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×Dic₂₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20293286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20293278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20293258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20293257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20293243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20293242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20293230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20293228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20293206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20293199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20293180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20293172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20293157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#553×C₁₀₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133818	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133817	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₂₁₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#16812109	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16812108	C₂²	1	2	yes	—
32	#16812108	C₂²	1	2	yes	—
33	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16812105	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16812104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16812102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16812102	C₂²	1	2	yes	—
38	#16812100	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16812100	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16812100	C₂²	1	2	yes	—
41	#16812100	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16812099	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16812099	C₂²	1	2	yes	—
44	#16812097	C₂²	1	2	yes	—
45	#16812096	C₂²	1	2	yes	—
46	#16812095	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
48	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
49	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
50	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
51	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
52	#16812094	C₂²	1	2	yes	—
53	#16812093	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16812093	C₂²	1	2	yes	—
55	#16812092	C₂²	1	2	yes	—
56	#16812092	C₂²	1	2	yes	—
57	#16812091	C₂²	1	2	yes	—
58	#16812091	C₂²	1	2	yes	—
59	#16812090	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16812090	C₂²	1	2	yes	—
61	#16812089	C₂²	1	2	yes	—
62	#16812089	C₂²	1	2	yes	—
63	#16812088	C₂²	1	2	yes	—
64	#16812088	C₂²	1	2	yes	—
65	#16812088	C₂²	1	2	yes	—
66	#16812087	C₂²	1	2	yes	—
67	#16812087	C₂²	1	2	yes	—
68	#16812087	C₂²	1	2	yes	—
69	#16812087	C₂²	1	2	yes	—
70	#16812086	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16812086	C₂²	1	2	yes	—
72	#16812086	C₂²	1	2	yes	—
73	#16812086	C₂²	1	2	yes	—
74	#16812086	C₂²	1	2	yes	—
75	#16812084	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16812083	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16812083	C₂²	1	2	yes	—
78	#16812083	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16812082	C₂²	1	2	yes	—
80	#16812082	C₂²	1	2	yes	—
81	#16812081	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16812081	C₂²	1	2	yes	—
83	#16812081	C₂²	1	2	yes	—
84	#16812081	C₂²	1	2	yes	—
85	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
86	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
87	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
88	#16812080	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₄₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16812071	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16812071	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	(C₂²⋊D₁₀₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₁₀₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#16812068	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16812068	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16812068	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16812067	C₂²	1	2	yes	—
105	#16812067	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16812066	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16812066	C₂²	1	2	yes	—
108	#16812065	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#126×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#125×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#123×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#121×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#121×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#117×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#13133818	—	4	4	no	—
124	#13133817	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₂₁₄	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₀₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₀₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₄₂₈	—	2	2	no	—
268	D₄₂₈	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₀₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₀₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₀₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₀₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₀₇	—	4	2	no	—
274	Dic₂₁₄	—	2	2	no	—
275	Dic₂₁₄	—	2	4	no	—
276	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
277	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
278	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
279	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₀₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
313	Dic₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₀₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₀₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₁₀₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₀₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₀₇	#585	1	1	yes	characteristic
320	D₁₀₇	—	4	2	no	—
321	D₁₀₇	—	4	1	no	—
322	#3547	—	107	1	no	maximal, Sylow
323	C₁₀₇	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	#562	—	107	2	no	—
325	#562	—	107	2	no	—
326	#555	—	107	1	no	—
327	#555	—	107	1	no	—
328	#555	—	107	1	no	—
329	#554	—	107	1	no	—
330	#553	—	107	1	no	—
331	#553	D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#552	—	107	2	no	—
333	D₄×Q₈	—	107	1	no	—
334	#548	—	107	2	no	—
335	#547	—	107	1	no	—
336	#544	—	107	1	no	—
337	#544	—	107	1	no	—
338	#542	—	107	2	no	—
339	#542	—	107	2	no	—
340	#540	—	107	1	no	—
341	#540	—	107	1	no	—
342	#537	—	107	2	no	—
343	#536	—	107	2	no	—
344	#533	—	107	1	no	—
345	#532	—	107	1	no	—
346	#529	—	107	1	no	—
347	C₂×#41	—	107	2	no	—
348	C₂×#41	—	107	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	107	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	107	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	107	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
357	#127	—	107	1	no	—
358	#126	—	107	1	no	—
359	#126	—	107	1	no	—
360	#126	—	107	2	no	—
361	#126	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
362	#125	—	107	1	no	—
363	#125	—	107	1	no	—
364	#125	—	107	1	no	—
365	#125	—	107	2	no	—
366	#125	—	107	2	no	—
367	#125	—	107	1	no	—
368	#125	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
369	#124	—	107	2	no	—
370	#124	—	107	1	no	—
371	#124	—	107	2	no	—
372	#124	—	107	2	no	—
373	#124	—	107	2	no	—
374	#124	—	107	2	no	—
375	#124	—	107	2	no	—
376	#124	—	107	2	no	—
377	#123	—	107	1	no	—
378	#123	—	107	2	no	—
379	#123	—	107	2	no	—
380	#123	—	107	2	no	—
381	#123	—	107	2	no	—
382	#123	—	107	1	no	—
383	#123	—	107	2	no	—
384	#123	—	107	2	no	—
385	#123	—	107	2	no	—
386	#123	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
401	#121	—	107	1	no	—
402	#121	—	107	2	no	—
403	#121	—	107	2	no	—
404	#121	—	107	2	no	—
405	#121	—	107	2	no	—
406	#121	—	107	2	no	—
407	#121	—	107	2	no	—
408	#121	—	107	1	no	—
409	#121	—	107	1	no	—
410	#121	—	107	1	no	—
411	#121	—	107	2	no	—
412	#121	—	107	1	no	—
413	#121	—	107	2	no	—
414	#121	—	107	2	no	—
415	#121	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
416	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
417	#121	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Q₈	—	107	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
421	C₄×D₄	—	107	1	no	—
422	C₄×D₄	—	107	1	no	—
423	C₄×D₄	—	107	1	no	—
424	C₄×D₄	—	107	1	no	—
425	C₄×D₄	—	107	1	no	—
426	C₄×D₄	—	107	1	no	—
427	C₄×D₄	—	107	2	no	—
428	C₄×D₄	—	107	2	no	—
429	C₄×D₄	—	107	1	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
433	#117	—	107	1	no	—
434	#117	—	107	1	no	—
435	#117	—	107	1	no	—
436	#117	—	107	2	no	—
437	#117	—	107	1	no	—
438	#117	—	107	2	no	—
439	#117	—	107	1	no	—
440	#117	—	107	2	no	—
441	#117	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	—	107	1	no	—
446	#41	—	428	4	no	—
447	#41	—	428	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	428	4	no	—
455	C₂×D₄	—	107	1	no	—
456	C₂×D₄	—	107	2	no	—
457	C₂×D₄	—	107	2	no	—
458	C₂×D₄	—	107	2	no	—
459	C₂×D₄	—	107	2	no	—
460	C₂×D₄	—	107	2	no	—
461	C₂×D₄	—	107	1	no	—
462	C₂×D₄	—	107	2	no	—
463	C₂×D₄	—	107	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	107	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	—	107	1	no	—
539	C₄²	—	107	1	no	—
540	C₄²	—	107	1	no	—
541	C₄²	—	107	1	no	—
542	C₄²	—	107	2	no	—
543	C₄²	—	107	2	no	—
544	C₄²	—	107	2	no	—
545	C₄²	—	107	1	no	—
546	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	—	107	1	no	—
549	C₂³	—	107	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	428	2	no	—
554	Q₈	—	428	2	no	—
555	Q₈	—	428	2	no	—
556	Q₈	—	428	2	no	—
557	Q₈	—	214	2	no	—
558	Q₈	—	214	4	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	1	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	428	2	no	—
564	D₄	—	428	2	no	—
565	D₄	—	428	2	no	—
566	D₄	—	428	2	no	—
567	D₄	—	428	1	no	—
568	D₄	—	428	2	no	—
569	D₄	—	428	2	no	—
570	D₄	—	214	2	no	—
571	D₄	—	214	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	107	1	no	—
577	C₂×C₄	—	107	1	no	—
578	C₂×C₄	—	107	1	no	—
579	C₂×C₄	—	107	2	no	—
580	C₂×C₄	—	107	2	no	—
581	C₂×C₄	—	107	1	no	—
582	C₂×C₄	—	107	1	no	—
583	C₂×C₄	—	107	1	no	—
584	C₂×C₄	—	107	1	no	—
585	C₂×C₄	—	107	2	no	—
586	C₂×C₄	—	428	2	no	—
587	C₂×C₄	—	428	2	no	—
588	C₂×C₄	—	428	2	no	—
589	C₂×C₄	—	428	2	no	—
590	C₂×C₄	—	428	1	no	—
591	C₂×C₄	—	214	4	no	—
592	C₂×C₄	—	214	4	no	—
593	C₂×C₄	—	214	2	no	—
594	C₂×C₄	—	214	2	no	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	214	1	no	—
613	C₂²	—	214	2	no	—
614	C₂²	—	214	1	no	—
615	C₂²	—	214	2	no	—
616	C₂²	—	214	2	no	—
617	C₂²	—	214	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	107	2	no	—
627	C₄	—	214	2	no	—
628	C₄	—	214	1	no	—
629	C₄	—	214	1	no	—
630	C₄	—	214	2	no	—
631	C₄	—	214	1	no	—
632	C₄	—	214	1	no	—
633	C₄	—	214	1	no	—
634	C₄	—	214	2	no	—
635	C₄	—	214	1	no	—
636	C₄	#16812156	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	1	no	—
640	C₂	—	428	1	no	—
641	C₂	—	428	2	no	—
642	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#16812156	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#20293463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵
Fitting	#553×C₁₀₇	C₂
hypercenter	#553	D₁₀₇
hypocenter	C₁₀₇	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₇ ▷ C₁₀₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20293374	C₂	semidirect
2. #20293372	C₂	semidirect
3. #20293342	C₂	semidirect
4. #20293341	C₂	semidirect
5. #20293340	C₂	semidirect
6. #20293333	C₂	semidirect
7. #20293324	C₂	semidirect
8. #20293313	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₂₁₄	C₂	semidirect
10. #20293286	C₂	semidirect
11. #20293278	C₂	semidirect
12. #20293258	C₂	semidirect
13. #20293257	C₂	semidirect
14. #20293243	C₂	semidirect
15. #20293242	C₂	semidirect
16. #20293230	C₂	semidirect
17. #20293228	C₂	semidirect
18. #20293206	C₂	semidirect
19. #20293199	C₂	semidirect
20. #20293180	C₂	semidirect
21. #20293172	C₂	semidirect
22. #20293157	C₂	semidirect
23. #553×C₁₀₇	C₂	semidirect
323. C₁₀₇	#3547	semidirect
331. #553	D₁₀₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20293374	2
#20293372	2
#20293342	2
#20293341	2
#20293340	2
#20293333	2
#20293324	2
#20293313	2
D₄×Dic₂₁₄	2
#20293286	2
#20293278	2
#20293258	2
#20293257	2
#20293243	2
#20293242	2
#20293230	2
#20293228	2
#20293206	2
#20293199	2
#20293180	2
#20293172	2
#20293157	2
#553×C₁₀₇	2
#3547	107