Subgroups — #28350854

Order 13696.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20293372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20293337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20293336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20293334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20293297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20293297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20293277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20293276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20293231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20293228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20293206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20293205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20293204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20293181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20293175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20293174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#550×C₁₀₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133818	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133817	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133817	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133817	C₂²	1	2	yes	—
22	#16812109	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16812108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16812107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16812105	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16812105	C₂²	1	2	yes	—
28	#16812101	C₂²	1	2	yes	—
29	#16812100	C₂²	1	2	yes	—
30	#16812099	C₂²	1	2	yes	—
31	#16812096	C₂²	1	2	yes	—
32	#16812095	C₂²	1	2	yes	—
33	#16812092	C₂²	1	4	yes	—
34	#16812091	C₂²	1	4	yes	—
35	#16812090	C₂²	1	4	yes	—
36	#16812090	C₂²	1	4	yes	—
37	#16812089	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16812088	C₂²	1	4	yes	—
39	#16812088	C₂²	1	2	yes	—
40	#16812087	C₂²	1	2	yes	—
41	#16812087	C₂²	1	4	yes	—
42	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
43	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
44	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
45	#16812085	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16812085	C₂²	1	2	yes	—
47	#16812084	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16812083	C₂²	1	4	yes	—
49	#16812082	C₂²	1	2	yes	—
50	#16812082	C₂²	1	4	yes	—
51	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
52	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
53	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
54	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
55	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
56	#16812080	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
58	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
59	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
60	#16812080	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₄₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄₂₈	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
70	#16812066	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₀₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#127×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#127×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#121×C₁₀₇	C₂²	1	4	yes	—
79	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#13133818	—	4	4	no	—
84	#13133817	—	4	4	no	—
85	#13133817	—	4	8	no	—
86	#13133817	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
113	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#41×C₁₀₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Q₈×C₁₀₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₀₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₀₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	D₄₂₈	—	2	2	no	—
189	D₄₂₈	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₀₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₀₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₀₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₀₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₀₇	—	4	4	no	—
195	Dic₂₁₄	—	2	2	no	—
196	Dic₂₁₄	—	2	4	no	—
197	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
198	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₀₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₀₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₀₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₀₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₀₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₀₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₁₀₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₀₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₁₀₇	—	4	1	no	—
231	D₁₀₇	—	4	2	no	—
232	#3548	—	107	1	no	maximal, Sylow
233	C₁₀₇	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	#562	—	107	4	no	—
235	#554	—	107	1	no	—
236	#554	—	107	1	no	—
237	#554	—	107	2	no	—
238	#550	—	107	2	no	—
239	#550	—	107	1	no	—
240	#550	D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#547	—	107	2	no	—
242	#547	—	107	2	no	—
243	#540	—	107	2	no	—
244	#540	—	107	2	no	—
245	#537	—	107	2	no	—
246	#537	—	107	4	no	—
247	#537	—	107	2	no	—
248	#533	—	107	1	no	—
249	#532	—	107	1	no	—
250	#532	—	107	1	no	—
251	C₂×#41	—	107	2	no	—
252	C₂×#41	—	107	2	no	—
253	C₂×#41	—	107	4	no	—
254	C₂×#41	—	107	2	no	—
255	C₂×#41	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
260	#127	—	107	1	no	—
261	#127	—	107	2	no	—
262	#127	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
263	#127	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
264	#125	—	107	2	no	—
265	#125	—	107	2	no	—
266	#125	—	107	2	no	—
267	#124	—	107	2	no	—
268	#124	—	107	2	no	—
269	#123	—	107	4	no	—
270	#123	—	107	4	no	—
271	#123	—	107	4	no	—
272	#123	—	107	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
283	#121	—	107	2	no	—
284	#121	—	107	2	no	—
285	#121	—	107	1	no	—
286	#121	—	107	4	no	—
287	#121	—	107	4	no	—
288	#121	—	107	2	no	—
289	#121	—	107	4	no	—
290	#121	—	107	4	no	—
291	#121	—	107	4	no	—
292	#121	—	107	4	no	—
293	#121	—	107	4	no	—
294	#121	—	107	1	no	—
295	#121	—	107	2	no	—
296	#121	—	107	4	no	—
297	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
298	#121	C₂×D₁₀₇	1	4	yes	—
299	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	107	1	no	—
301	C₄×Q₈	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	—	107	2	no	—
303	C₄×D₄	—	107	2	no	—
304	C₄×D₄	—	107	2	no	—
305	C₄×D₄	—	107	2	no	—
306	C₄×D₄	—	107	2	no	—
307	C₄×D₄	—	107	1	no	—
308	C₄×D₄	—	107	2	no	—
309	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
311	#117	—	107	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	107	1	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	428	4	no	—
318	#41	—	428	4	no	—
319	#41	—	428	8	no	—
320	#41	—	428	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	107	4	no	—
327	C₂×D₄	—	107	2	no	—
328	C₂×D₄	—	107	4	no	—
329	C₂×D₄	—	107	4	no	—
330	C₂×D₄	—	107	2	no	—
331	C₂×D₄	—	107	2	no	—
332	C₂×D₄	—	107	2	no	—
333	C₂×D₄	—	107	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	107	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
380	C₄²	—	107	1	no	—
381	C₄²	—	107	1	no	—
382	C₄²	—	107	1	no	—
383	C₄²	—	107	2	no	—
384	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	107	2	no	—
387	C₂³	—	107	1	no	—
388	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	4	yes	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	428	2	no	—
392	Q₈	—	428	2	no	—
393	Q₈	—	214	4	no	—
394	Q₈	—	214	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	428	2	no	—
402	D₄	—	428	4	no	—
403	D₄	—	428	4	no	—
404	D₄	—	428	2	no	—
405	D₄	—	428	4	no	—
406	D₄	—	428	2	no	—
407	D₄	—	214	4	no	—
408	D₄	—	214	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	107	1	no	—
412	C₂×C₄	—	107	1	no	—
413	C₂×C₄	—	107	1	no	—
414	C₂×C₄	—	107	2	no	—
415	C₂×C₄	—	107	2	no	—
416	C₂×C₄	—	107	4	no	—
417	C₂×C₄	—	107	2	no	—
418	C₂×C₄	—	428	4	no	—
419	C₂×C₄	—	428	4	no	—
420	C₂×C₄	—	428	4	no	—
421	C₂×C₄	—	214	2	no	—
422	C₂×C₄	—	214	8	no	—
423	C₂×C₄	—	214	4	no	—
424	C₂×C₄	—	214	2	no	—
425	C₂×C₄	—	214	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	214	2	no	—
439	C₂²	—	214	1	no	—
440	C₂²	—	214	1	no	—
441	C₂²	—	214	2	no	—
442	C₂²	—	214	1	no	—
443	C₂²	—	214	2	no	—
444	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	107	2	no	—
450	C₄	—	214	4	no	—
451	C₄	—	214	2	no	—
452	C₄	—	214	2	no	—
453	C₄	—	214	2	no	—
454	C₄	—	214	1	no	—
455	C₄	—	214	1	no	—
456	C₄	#16812154	1	2	yes	—
457	C₄	#16812156	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	428	2	no	—
461	C₂	—	428	1	no	—
462	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16812154	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#16812156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵
Fitting	#550×C₁₀₇	C₂
hypercenter	#550	D₁₀₇
hypocenter	C₁₀₇	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₇ ▷ C₁₀₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20293372	C₂	semidirect
2. #20293337	C₂	semidirect
3. #20293336	C₂	semidirect
4. #20293334	C₂	semidirect
5. #20293297	C₂	semidirect
6. #20293297	C₂	semidirect
7. #20293277	C₂	semidirect
8. #20293276	C₂	semidirect
9. #20293231	C₂	semidirect
10. #20293228	C₂	semidirect
11. #20293206	C₂	semidirect
12. #20293205	C₂	semidirect
13. #20293204	C₂	semidirect
14. #20293181	C₂	semidirect
15. #20293175	C₂	semidirect
16. #20293174	C₂	semidirect
17. #550×C₁₀₇	C₂	semidirect
233. C₁₀₇	#3548	semidirect
240. #550	D₁₀₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20293372	2
#20293337	2
#20293336	2
#20293334	2
#20293297	2
#20293277	2
#20293276	2
#20293231	2
#20293228	2
#20293206	2
#20293205	2
#20293204	2
#20293181	2
#20293175	2
#20293174	2
#550×C₁₀₇	2
#3548	107