Subgroups — #28350926

Order 13696.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20293372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20293363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20293360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20293352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20293336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20293297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20293292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20293284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20293276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20293246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20293244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20293230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20293219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20293197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20293184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20293161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#532×C₁₀₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133817	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16812109	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16812109	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16812108	C₂²	1	2	yes	—
23	#16812107	C₂²	1	2	yes	—
24	#16812105	C₂²	1	2	yes	—
25	#16812103	C₂²	1	2	yes	—
26	#16812102	C₂²	1	4	yes	—
27	#16812101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16812101	C₂²	1	2	yes	—
29	#16812100	C₂²	1	2	yes	—
30	#16812099	C₂²	1	4	yes	—
31	#16812097	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16812096	C₂²	1	2	yes	—
33	#16812096	C₂²	1	4	yes	—
34	#16812096	C₂²	1	2	yes	—
35	#16812095	C₂²	1	4	yes	—
36	#16812093	C₂²	1	4	yes	—
37	#16812092	C₂²	1	2	yes	—
38	#16812092	C₂²	1	4	yes	—
39	#16812091	C₂²	1	4	yes	—
40	#16812091	C₂²	1	4	yes	—
41	#16812090	C₂²	1	4	yes	—
42	#16812090	C₂²	1	4	yes	—
43	#16812088	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16812088	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16812088	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16812088	C₂²	1	2	yes	—
47	#16812088	C₂²	1	4	yes	—
48	#16812087	C₂²	1	4	yes	—
49	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
50	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
51	#16812086	C₂²	1	4	yes	—
52	#16812085	C₂²	1	2	yes	—
53	#16812083	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
55	#16812081	C₂²	1	4	yes	—
56	#16812080	C₂²	1	4	yes	—
57	#16812080	C₂²	1	2	yes	—
58	Q₈×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₂₁₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#16812074	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×D₄₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#16812071	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₀₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#16812068	C₂²	1	2	yes	—
72	#16812066	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₀₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#41×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₀₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₀₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13133817	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₂₁₄	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×D₁₀₇	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
106	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	Dic₁₀₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₁₀₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#41×C₁₀₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₀₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₀₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₀₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₀₇	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₀₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₀₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₀₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₀₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₀₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₀₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₄₂₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₀₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₀₇	—	4	4	no	—
185	Dic₂₁₄	—	2	2	no	—
186	Dic₂₁₄	—	2	2	no	—
187	Dic₂₁₄	—	2	2	no	—
188	Dic₂₁₄	—	4	4	no	—
189	Dic₂₁₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₀₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₀₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₀₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₀₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₀₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₀₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₀₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₀₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₁₀₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₁₀₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₁₀₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₀₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₀₇	#585	1	1	yes	characteristic
219	D₁₀₇	—	4	2	no	—
220	#3554	—	107	1	no	maximal, Sylow
221	C₁₀₇	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	#562	—	107	4	no	—
223	#559	—	107	1	no	—
224	#559	—	107	2	no	—
225	#557	—	107	1	no	—
226	#554	—	107	2	no	—
227	#550	—	107	1	no	—
228	D₄×Q₈	—	107	1	no	—
229	#548	—	107	2	no	—
230	#547	—	107	2	no	—
231	#542	—	107	2	no	—
232	#542	—	107	2	no	—
233	#540	—	107	2	no	—
234	#539	—	107	4	no	—
235	#536	—	107	2	no	—
236	#533	—	107	1	no	—
237	#532	D₁₀₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#529	—	107	1	no	—
239	C₂×#41	—	107	2	no	—
240	C₂×#41	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈	—	107	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	107	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	107	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	107	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
247	#127	—	107	2	no	—
248	#127	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
249	#126	—	107	4	no	—
250	#126	—	107	2	no	—
251	#125	—	107	4	no	—
252	#125	—	107	2	no	—
253	#125	—	107	1	no	—
254	#125	—	107	2	no	—
255	#124	—	107	2	no	—
256	#124	—	107	4	no	—
257	#124	—	107	2	no	—
258	#124	—	107	4	no	—
259	#124	—	107	1	no	—
260	#124	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
261	#123	—	107	4	no	—
262	#123	—	107	4	no	—
263	#123	—	107	2	no	—
264	#123	—	107	4	no	—
265	#123	—	107	4	no	—
266	#123	—	107	4	no	—
267	#123	—	107	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	107	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	107	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	107	4	no	—
278	#121	—	107	4	no	—
279	#121	—	107	4	no	—
280	#121	—	107	4	no	—
281	#121	—	107	2	no	—
282	#121	—	107	1	no	—
283	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
284	#121	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	107	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	107	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	107	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	107	2	no	—
291	C₄×D₄	—	107	2	no	—
292	C₄×D₄	—	107	2	no	—
293	C₄×D₄	—	107	2	no	—
294	C₄×D₄	—	107	2	no	—
295	C₄×D₄	—	107	4	no	—
296	C₄×D₄	—	107	2	no	—
297	C₄×D₄	—	107	1	no	—
298	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₁₀₇	1	2	yes	—
300	#117	—	107	2	no	—
301	#117	—	107	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	428	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	107	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	107	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	107	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	428	4	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	107	2	no	—
314	C₂×D₄	—	107	4	no	—
315	C₂×D₄	—	107	4	no	—
316	C₂×D₄	—	107	1	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	107	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	107	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	107	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	107	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	107	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	107	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	107	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₇	1	4	yes	—
364	C₄²	—	107	2	no	—
365	C₄²	—	107	2	no	—
366	C₄²	—	107	2	no	—
367	C₄²	—	107	4	no	—
368	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	107	2	no	—
373	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂³×D₁₀₇	1	4	yes	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	428	4	no	—
377	Q₈	—	428	2	no	—
378	Q₈	—	214	2	no	—
379	Q₈	—	214	2	no	—
380	Q₈	—	214	2	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	428	4	no	—
386	D₄	—	428	2	no	—
387	D₄	—	428	4	no	—
388	D₄	—	214	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	107	2	no	—
394	C₂×C₄	—	107	2	no	—
395	C₂×C₄	—	107	2	no	—
396	C₂×C₄	—	107	2	no	—
397	C₂×C₄	—	107	2	no	—
398	C₂×C₄	—	107	2	no	—
399	C₂×C₄	—	107	2	no	—
400	C₂×C₄	—	428	4	no	—
401	C₂×C₄	—	428	4	no	—
402	C₂×C₄	—	428	4	no	—
403	C₂×C₄	—	214	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	214	2	no	—
418	C₂²	—	214	2	no	—
419	C₂²	—	214	2	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	214	2	no	—
427	C₄	—	214	2	no	—
428	C₄	—	214	2	no	—
429	C₄	—	214	2	no	—
430	C₄	—	214	2	no	—
431	C₄	—	214	2	no	—
432	C₄	—	214	2	no	—
433	C₄	#16812154	1	2	yes	—
434	C₄	#16812156	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	428	2	no	—
438	C₂	C₂×#16812154	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#16812156	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20293463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₇	C₂⁵
Fitting	#532×C₁₀₇	C₂
hypercenter	#532	D₁₀₇
hypocenter	C₁₀₇	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₇ ▷ C₁₀₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20293372	C₂	semidirect
2. #20293363	C₂	semidirect
3. #20293360	C₂	semidirect
4. #20293352	C₂	semidirect
5. #20293336	C₂	semidirect
6. #20293297	C₂	semidirect
7. #20293292	C₂	semidirect
8. #20293284	C₂	semidirect
9. #20293276	C₂	semidirect
10. #20293246	C₂	semidirect
11. #20293244	C₂	semidirect
12. #20293230	C₂	semidirect
13. #20293219	C₂	semidirect
14. #20293197	C₂	semidirect
15. #20293184	C₂	semidirect
16. #20293161	C₂	semidirect
17. #532×C₁₀₇	C₂	semidirect
221. C₁₀₇	#3554	semidirect
237. #532	D₁₀₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20293372	2
#20293363	2
#20293360	2
#20293352	2
#20293336	2
#20293297	2
#20293292	2
#20293284	2
#20293276	2
#20293246	2
#20293244	2
#20293230	2
#20293219	2
#20293197	2
#20293184	2
#20293161	2
#532×C₁₀₇	2
#3554	107