Subgroups — #28365875

Order 13952.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16812656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13182006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20294917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20294917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20294915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20294915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20294899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20294898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20294888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20294885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20294881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13182006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16812656	—	2	4	no	—
21	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13182006	—	2	4	no	—
28	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#95×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#95×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13182008	—	2	2	no	—
79	#13182008	—	2	2	no	—
80	#13182008	—	4	1	no	—
81	#13182008	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#13182006	—	2	2	no	—
85	#13182006	—	2	2	no	—
86	#13182006	—	2	2	no	—
87	#13182006	—	2	2	no	—
88	#13182006	—	2	2	no	—
89	#13182006	—	4	1	no	—
90	#13182006	—	4	1	no	—
91	#13182006	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#13182006	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#13182006	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₁₀₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₀₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₀₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₀₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₀₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₀₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₀₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₀₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₀₉	#117	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₀₉	—	4	16	no	—
203	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₀₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
214	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
215	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
216	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
217	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
218	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
219	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₁₀₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₁₀₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₀₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₀₉	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₀₉	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₀₉	#546	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₀₉	#551	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₀₉	#551	1	1	yes	characteristic
228	D₁₀₉	—	2	4	no	—
229	D₁₀₉	—	4	2	no	—
230	#2342	—	109	1	no	maximal, Sylow
231	C₁₀₉	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×#117	—	109	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
235	#388	—	109	1	no	—
236	#388	—	109	1	no	—
237	#388	—	109	1	no	—
238	#388	—	109	1	no	—
239	#385	—	109	1	no	—
240	#385	—	109	1	no	—
241	#381	—	109	1	no	—
242	#380	—	109	1	no	—
243	#379	—	109	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂⁵	—	109	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	218	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#95	—	109	1	no	—
278	#95	—	109	1	no	—
279	#95	—	109	1	no	—
280	#95	—	109	1	no	—
281	#95	—	109	1	no	—
282	#95	—	109	1	no	—
283	#95	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#95	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴	—	109	1	no	—
286	C₂⁴	—	109	4	no	—
287	C₂⁴	—	109	1	no	—
288	C₂⁴	—	436	1	no	—
289	C₂⁴	—	436	1	no	—
290	C₂⁴	—	218	2	no	—
291	C₂⁴	—	218	2	no	—
292	C₂⁴	—	218	2	no	—
293	C₂⁴	—	218	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	436	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	436	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	436	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	436	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₀₉	1	4	yes	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	436	1	no	—
340	C₄²	—	218	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	109	2	no	—
346	C₂³	—	109	2	no	—
347	C₂³	—	109	2	no	—
348	C₂³	—	109	2	no	—
349	C₂³	—	436	4	no	—
350	C₂³	—	436	4	no	—
351	C₂³	—	436	4	no	—
352	C₂³	—	436	4	no	—
353	C₂³	—	436	4	no	—
354	C₂³	—	218	8	no	—
355	C₂³	—	218	8	no	—
356	C₂³	—	218	1	no	—
357	C₂³	—	218	1	no	—
358	C₂³	—	218	1	no	—
359	C₂³	—	218	1	no	—
360	C₂³	—	218	1	no	—
361	C₂³	—	218	1	no	—
362	C₂³	—	218	1	no	—
363	C₂³	—	218	1	no	—
364	C₂³	—	218	1	no	—
365	C₂³	—	218	1	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
367	C₂³	#13182029	1	2	yes	—
368	C₂³	#13182029	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	109	2	no	—
387	C₂×C₄	—	109	2	no	—
388	C₂×C₄	—	109	2	no	—
389	C₂×C₄	—	436	4	no	—
390	C₂×C₄	—	436	4	no	—
391	C₂×C₄	—	218	8	no	—
392	C₂×C₄	—	218	1	no	—
393	C₂×C₄	—	218	1	no	—
394	C₂×C₄	—	218	1	no	—
395	C₂×C₄	—	218	1	no	—
396	C₂×C₄	—	218	1	no	—
397	C₂×C₄	—	218	1	no	—
398	C₂×C₄	—	218	1	no	—
399	C₂×C₄	—	218	1	no	—
400	C₂×C₄	—	218	1	no	—
401	C₂×C₄	—	218	1	no	—
402	C₂×C₄	—	218	1	no	—
403	C₂×C₄	—	218	1	no	—
404	C₂×C₄	—	218	1	no	—
405	C₂×C₄	—	218	1	no	—
406	C₂×C₄	—	218	1	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	109	4	no	—
417	C₂²	—	436	16	no	—
418	C₂²	—	436	1	no	—
419	C₂²	—	436	1	no	—
420	C₂²	—	436	1	no	—
421	C₂²	—	436	1	no	—
422	C₂²	—	218	2	no	—
423	C₂²	—	218	2	no	—
424	C₂²	—	218	2	no	—
425	C₂²	—	218	2	no	—
426	C₂²	—	218	2	no	—
427	C₂²	—	218	2	no	—
428	C₂²	—	218	2	no	—
429	C₂²	—	218	2	no	—
430	C₂²	—	218	2	no	—
431	C₂²	#16812656	1	4	yes	complemented
432	C₂²	C₂²×C₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#41×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#13182029	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#13182029	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16812744	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16812745	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	436	1	no	—
446	C₄	—	436	1	no	—
447	C₄	—	436	1	no	—
448	C₄	—	218	2	no	—
449	C₄	—	218	2	no	—
450	C₄	—	218	2	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	436	2	no	—
453	C₂	—	218	4	no	—
454	C₂	C₂×#16812656	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20295498	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20295666	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20295672	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20295700	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20295705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₀₉
commutator	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₀₉
hypocenter	C₁₀₉	#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16812656	C₂	semidirect
4. #20294917	C₂	semidirect
5. #20294917	C₂	semidirect
6. #20294915	C₂	semidirect
7. #20294915	C₂	semidirect
8. #20294899	C₂	semidirect
9. #20294898	C₂	semidirect
10. #20294888	C₂	semidirect
11. #20294885	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₁₀₉	C₂	semidirect
14. C₄×#13182006	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂	semidirect
21. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
22. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
23. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
24. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
41. #16812606	C₂²	semidirect
42. #16812606	C₂²	semidirect
43. #16812606	C₂²	semidirect
44. #16812606	C₂²	semidirect
45. #16812606	C₂²	semidirect
46. #16812606	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	semidirect
52. #95×C₁₀₉	C₂²	semidirect
53. #95×C₁₀₉	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
91. #13182006	C₂×C₄	semidirect
92. #13182006	C₂×C₄	semidirect
185. C₂²×C₁₀₉	#117	semidirect
231. C₁₀₉	#2342	semidirect
246. C₄×C₂²⋊C₄	D₁₀₉	semidirect
275. C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	semidirect
276. C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	semidirect
283. #95	C₂×D₁₀₉	semidirect
284. #95	C₂×D₁₀₉	semidirect
431. C₂²	#16812656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16812656	2
C₂²×#13182006	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₀₉	2
#20294917	2
#20294915	2
#20294899	2
#20294898	2
#20294888	2
#20294885	2
#20294881	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀₉	2
C₄×#13182006	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	2
#2342	109