Subgroups — #28365876

Order 13952.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16812656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20294920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20294919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20294914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20294900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20294897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20294888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20294883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20294881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#13182006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20294873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20294873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16812656	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13182008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13182006	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16812606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#95×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#95×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₀₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₁₀₉	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
82	#13182008	—	2	2	no	—
83	#13182008	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#13182006	—	2	2	no	—
88	#13182006	—	2	2	no	—
89	#13182006	—	2	2	no	—
90	#13182006	—	2	2	no	—
91	#13182006	—	2	2	no	—
92	#13182006	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#13182006	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#13182006	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
97	C₄×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₀₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₀₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₀₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₀₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₀₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₀₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₀₉	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₀₉	—	4	4	no	—
178	C₄×D₁₀₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₀₉	—	4	16	no	—
206	C₂×D₁₀₉	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₁₀₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
214	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
215	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
216	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
217	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
218	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
219	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₁₀₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₀₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₀₉	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₀₉	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₀₉	#546	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₀₉	#551	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₀₉	#551	1	1	yes	characteristic
228	D₁₀₉	—	2	4	no	—
229	D₁₀₉	—	2	4	no	—
230	#2342	—	109	1	no	maximal, Sylow
231	C₁₀₉	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×#117	—	109	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
235	#388	—	109	1	no	—
236	#388	—	109	1	no	—
237	#388	—	109	1	no	—
238	#388	D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#385	—	109	1	no	—
240	#385	—	109	1	no	—
241	#381	—	109	1	no	—
242	#380	—	109	1	no	—
243	#379	—	109	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
247	C₂⁵	—	109	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
252	#117	—	218	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#95	—	109	1	no	—
278	#95	—	109	1	no	—
279	#95	—	109	1	no	—
280	#95	—	109	1	no	—
281	#95	—	109	1	no	—
282	#95	—	109	1	no	—
283	#95	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#95	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴	—	109	1	no	—
286	C₂⁴	—	109	1	no	—
287	C₂⁴	—	109	4	no	—
288	C₂⁴	—	436	1	no	—
289	C₂⁴	—	436	1	no	—
290	C₂⁴	—	218	2	no	—
291	C₂⁴	—	218	2	no	—
292	C₂⁴	—	218	2	no	—
293	C₂⁴	—	218	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	436	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	436	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	436	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₀₉	1	4	yes	complemented
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	436	1	no	—
339	C₄²	—	436	1	no	—
340	C₄²	—	218	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	109	2	no	—
348	C₂³	—	109	2	no	—
349	C₂³	—	109	2	no	—
350	C₂³	—	109	2	no	—
351	C₂³	—	109	2	no	—
352	C₂³	—	109	2	no	—
353	C₂³	—	436	4	no	—
354	C₂³	—	436	4	no	—
355	C₂³	—	436	4	no	—
356	C₂³	—	436	4	no	—
357	C₂³	—	436	4	no	—
358	C₂³	—	218	8	no	—
359	C₂³	—	218	8	no	—
360	C₂³	—	218	1	no	—
361	C₂³	—	218	1	no	—
362	C₂³	—	218	1	no	—
363	C₂³	—	218	1	no	—
364	C₂³	—	218	1	no	—
365	C₂³	—	218	1	no	—
366	C₂³	—	218	1	no	—
367	C₂³	—	218	1	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	109	2	no	—
386	C₂×C₄	—	109	2	no	—
387	C₂×C₄	—	109	2	no	—
388	C₂×C₄	—	436	4	no	—
389	C₂×C₄	—	436	4	no	—
390	C₂×C₄	—	436	4	no	—
391	C₂×C₄	—	218	8	no	—
392	C₂×C₄	—	218	1	no	—
393	C₂×C₄	—	218	1	no	—
394	C₂×C₄	—	218	1	no	—
395	C₂×C₄	—	218	1	no	—
396	C₂×C₄	—	218	1	no	—
397	C₂×C₄	—	218	1	no	—
398	C₂×C₄	—	218	1	no	—
399	C₂×C₄	—	218	1	no	—
400	C₂×C₄	—	218	1	no	—
401	C₂×C₄	—	218	1	no	—
402	C₂×C₄	—	218	1	no	—
403	C₂×C₄	—	218	1	no	—
404	C₂×C₄	—	218	1	no	—
405	C₂×C₄	—	218	1	no	—
406	C₂×C₄	—	218	1	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	109	4	no	—
418	C₂²	—	109	4	no	—
419	C₂²	—	436	16	no	—
420	C₂²	—	218	2	no	—
421	C₂²	—	218	2	no	—
422	C₂²	—	218	2	no	—
423	C₂²	—	218	2	no	—
424	C₂²	—	218	2	no	—
425	C₂²	—	218	2	no	—
426	C₂²	—	218	2	no	—
427	C₂²	—	218	2	no	—
428	C₂²	—	218	2	no	—
429	C₂²	—	218	2	no	—
430	C₂²	—	218	2	no	—
431	C₂²	—	218	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#41×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#41×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#41×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16812744	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16812745	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	436	1	no	—
446	C₄	—	436	1	no	—
447	C₄	—	436	1	no	—
448	C₄	—	218	2	no	—
449	C₄	—	218	2	no	—
450	C₄	—	218	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	218	4	no	—
453	C₂	—	218	4	no	—
454	C₂	#117×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20295498	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20295668	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20295673	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20295701	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20295706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₀₉
commutator	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₁₀₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²
hypercenter	#388	D₁₀₉
hypocenter	C₁₀₉	#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16812656	C₂	semidirect
4. #20294920	C₂	semidirect
5. #20294919	C₂	semidirect
6. #20294914	C₂	semidirect
7. #20294900	C₂	semidirect
8. #20294897	C₂	semidirect
9. #20294888	C₂	semidirect
10. #20294883	C₂	semidirect
12. C₄×#13182006	C₂	semidirect
13. #20294873	C₂	semidirect
14. #20294873	C₂	semidirect
15. #388×C₁₀₉	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
24. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
41. #16812606	C₂²	semidirect
42. #16812606	C₂²	semidirect
43. #16812606	C₂²	semidirect
44. #16812606	C₂²	semidirect
45. #16812606	C₂²	semidirect
46. #16812606	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	semidirect
52. #95×C₁₀₉	C₂²	semidirect
53. #95×C₁₀₉	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×D₁₀₉	#117	semidirect
231. C₁₀₉	#2342	semidirect
238. #388	D₁₀₉	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₉	semidirect
276. C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	semidirect
283. #95	C₂×D₁₀₉	semidirect
284. #95	C₂×D₁₀₉	semidirect
336. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₀₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16812656	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₀₉	2
#20294920	2
#20294919	2
#20294914	2
#20294900	2
#20294897	2
#20294888	2
#20294883	2
#20294881	2
C₄×#13182006	2
#20294873	2
#388×C₁₀₉	2
#2342	109