Subgroups — #28372383

Order 13952.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20295862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20295826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20295824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20295576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20295210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20295205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20295200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20295195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16812627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20295008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#104×C₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16812747	—	2	1	no	—
13	#16812746	—	2	1	no	—
14	#16812746	C₂²	1	2	yes	—
15	#16812745	—	2	1	no	—
16	#16812745	C₂²	1	2	yes	—
17	#16812744	—	2	2	no	—
18	#16812744	—	2	1	no	—
19	C₂×#13182029	—	2	2	no	—
20	C₂×#13182029	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13182029	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13182029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#41×D₁₀₉	—	2	2	no	—
24	#41×D₁₀₉	—	2	2	no	—
25	#16812732	—	2	1	no	—
26	#16812732	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16812730	—	2	1	no	—
28	#16812729	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16812727	—	2	1	no	—
30	#16812727	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16812725	—	2	1	no	—
32	#16812724	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16812721	—	2	2	no	—
34	#16812719	—	2	2	no	—
35	C₂×#13182013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16812699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16812696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16812687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16812687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16812673	—	2	2	no	—
41	C₄×D₄₃₆	—	2	2	no	—
42	#16812627	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16812627	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16812617	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16812615	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#41×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#104×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#104×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#13182030	—	2	2	no	—
52	#13182030	—	2	2	no	—
53	#13182029	—	2	4	no	—
54	#13182029	—	2	4	no	—
55	#13182029	—	2	1	no	—
56	#13182029	—	2	1	no	—
57	#13182029	—	2	1	no	—
58	#13182029	—	2	1	no	—
59	#13182029	—	2	1	no	—
60	#13182029	—	2	1	no	—
61	#13182029	—	2	2	no	—
62	#13182029	—	2	1	no	—
63	#13182029	—	2	1	no	—
64	#13182029	—	2	1	no	—
65	#13182029	—	2	1	no	—
66	#13182029	—	2	2	no	—
67	#13182029	D₄	1	2	yes	complemented
68	#13182029	C₂³	1	2	yes	—
69	#13182028	—	2	4	no	—
70	#13182028	—	2	2	no	—
71	#13182028	—	2	2	no	—
72	#13182028	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₁₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₂₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×D₁₀₉	—	2	2	no	—
78	Q₈×D₁₀₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×D₄₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
89	D₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
91	D₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₀₉	D₄	1	2	yes	—
96	Dic₄₃₆	—	2	2	no	—
97	#13182019	—	2	2	no	—
98	#13182018	—	2	2	no	—
99	#13182018	—	2	2	no	—
100	#13182017	—	2	2	no	—
101	#13182016	—	2	2	no	—
102	D₈₇₂	—	2	2	no	—
103	#13182014	—	2	2	no	—
104	#13182013	—	2	1	no	—
105	#13182013	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11724784	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
108	#13182006	—	2	2	no	—
109	#13182006	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₀₉	—	2	1	no	—
111	#41×C₁₀₉	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₀₉	D₄	1	2	yes	complemented
113	#41×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₀₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₀₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	M₁₆×C₁₀₉	—	2	1	no	—
121	M₁₆×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₀₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Q₈×C₁₀₉	—	2	1	no	—
133	Q₈×C₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	D₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
135	D₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
136	D₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
137	D₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₀₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₀₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	D₄₃₆	—	2	4	no	—
163	D₄₃₆	—	2	1	no	—
164	D₄₃₆	—	2	1	no	—
165	D₄₃₆	—	2	1	no	—
166	D₄₃₆	—	2	1	no	—
167	D₄₃₆	—	2	1	no	—
168	D₄₃₆	—	4	4	no	—
169	D₄₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
178	Dic₂₁₈	—	2	4	no	—
179	Dic₂₁₈	—	2	1	no	—
180	Dic₂₁₈	—	2	1	no	—
181	Dic₂₁₈	—	2	1	no	—
182	Dic₂₁₈	—	2	1	no	—
183	Dic₂₁₈	—	2	1	no	—
184	Dic₂₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₀₉	—	2	2	no	—
186	#11724784	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₀₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₁₀₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₀₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₀₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₁₀₉	—	8	4	no	—
200	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₀₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₀₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
208	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
209	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₁₀₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₀₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₀₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₁₀₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	D₁₀₉	—	4	2	no	—
216	D₁₀₉	—	4	2	no	—
217	D₁₀₉	—	8	1	no	—
218	#3018	—	109	1	no	maximal, Sylow
219	C₁₀₉	#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	#585	—	109	1	no	—
221	#575	—	109	1	no	—
222	#575	—	109	1	no	—
223	#532	—	109	1	no	—
224	#456	—	109	2	no	—
225	#455	—	109	2	no	—
226	#454	—	109	2	no	—
227	#453	—	109	2	no	—
228	C₂×#104	—	109	1	no	—
229	C₂×#104	D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#413	—	109	1	no	—
231	2₋¹⁺⁴	—	109	2	no	—
232	2₋¹⁺⁴	—	218	1	no	—
233	2₋¹⁺⁴	—	218	1	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	109	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	218	2	no	—
236	H(5,𝔽₂)	—	218	1	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	218	1	no	—
238	C₂×#41	—	109	1	no	—
239	C₂×#41	—	109	1	no	—
240	C₂×#41	—	109	1	no	—
241	C₂×#41	—	218	2	no	—
242	C₂×#41	—	218	2	no	—
243	C₂×#41	—	218	2	no	—
244	C₂×#41	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
245	#137	—	109	2	no	—
246	#137	—	109	2	no	—
247	#137	—	218	1	no	—
248	#137	—	218	1	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	109	2	no	—
250	AGL(1,ℤ/8)	—	109	2	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	218	1	no	—
252	AGL(1,ℤ/8)	—	218	1	no	—
253	#135	—	218	2	no	—
254	#135	—	218	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	109	1	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄⋊Q₈	—	109	1	no	—
258	#127	—	109	1	no	—
259	#124	—	109	1	no	—
260	#124	—	109	1	no	—
261	#121	—	218	2	no	—
262	C₄×D₄	—	218	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#104	—	109	2	no	—
265	#104	—	109	2	no	—
266	#104	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
267	#104	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
268	#101	—	109	2	no	—
269	#100	—	109	2	no	—
270	#41	—	2	1	no	—
271	#41	—	2	1	no	—
272	#41	—	109	2	no	—
273	#41	—	109	2	no	—
274	#41	—	218	2	no	—
275	#41	—	218	2	no	—
276	#41	—	218	4	no	—
277	#41	—	218	4	no	—
278	#41	—	218	4	no	—
279	#41	—	218	1	no	—
280	#41	—	218	1	no	—
281	#41	—	218	1	no	—
282	#41	—	218	1	no	—
283	#41	—	218	4	no	—
284	#41	—	218	2	no	—
285	#41	—	218	2	no	—
286	#41	—	218	2	no	—
287	#41	—	218	2	no	—
288	#41	—	218	1	no	—
289	#41	—	218	1	no	—
290	#41	—	218	1	no	—
291	#41	—	218	1	no	—
292	#41	—	218	1	no	—
293	#41	—	218	1	no	—
294	#41	D₄₃₆	1	2	yes	complemented
295	#41	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	—	109	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	109	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	109	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	218	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	218	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	218	2	no	—
302	C₂×Q₈	D₄₃₆	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	109	2	no	—
305	C₂×D₄	—	109	1	no	—
306	C₂×D₄	—	109	1	no	—
307	C₂×D₄	—	109	1	no	—
308	C₂×D₄	—	218	2	no	—
309	C₂×D₄	—	218	2	no	—
310	C₂×D₄	—	218	4	no	—
311	C₂×D₄	—	218	4	no	—
312	C₂×D₄	—	218	2	no	—
313	C₂×D₄	—	218	1	no	—
314	C₂×D₄	—	218	4	no	—
315	C₂×D₄	—	218	1	no	—
316	C₂×D₄	—	218	2	no	—
317	C₂×D₄	D₄₃₆	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	218	2	no	—
326	Q₁₆	—	218	2	no	—
327	SD₁₆	—	218	2	no	—
328	SD₁₆	—	218	2	no	—
329	SD₁₆	—	218	2	no	—
330	SD₁₆	—	218	2	no	—
331	D₈	—	218	2	no	—
332	D₈	—	218	2	no	—
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	109	2	no	—
335	M₁₆	—	218	1	no	—
336	M₁₆	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	218	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	109	2	no	—
347	C₂³	—	218	4	no	—
348	C₂³	—	218	1	no	—
349	C₂³	—	218	1	no	—
350	C₂³	D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	1	no	—
352	Q₈	—	109	2	no	—
353	Q₈	—	218	4	no	—
354	Q₈	—	218	1	no	—
355	Q₈	—	218	1	no	—
356	Q₈	—	218	1	no	—
357	Q₈	—	218	1	no	—
358	Q₈	—	218	1	no	—
359	Q₈	C₂×D₄₃₆	1	2	yes	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	1	no	—
363	D₄	—	109	2	no	—
364	D₄	—	436	4	no	—
365	D₄	—	436	1	no	—
366	D₄	—	436	1	no	—
367	D₄	—	218	4	no	—
368	D₄	—	218	4	no	—
369	D₄	—	218	4	no	—
370	D₄	—	218	2	no	—
371	D₄	—	218	2	no	—
372	D₄	—	218	2	no	—
373	D₄	—	218	2	no	—
374	D₄	—	218	1	no	—
375	D₄	—	218	1	no	—
376	D₄	—	218	1	no	—
377	D₄	—	218	1	no	—
378	D₄	—	218	1	no	—
379	D₄	C₂×D₄₃₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	109	2	no	—
387	C₂×C₄	—	436	1	no	—
388	C₂×C₄	—	436	1	no	—
389	C₂×C₄	—	218	4	no	—
390	C₂×C₄	—	218	4	no	—
391	C₂×C₄	—	218	1	no	—
392	C₂×C₄	—	218	4	no	—
393	C₂×C₄	—	218	1	no	—
394	C₂×C₄	—	218	2	no	—
395	C₂×C₄	—	218	2	no	—
396	C₂×C₄	—	218	2	no	—
397	C₂×C₄	—	218	2	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄₃₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	218	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	872	1	no	—
410	C₂²	—	872	4	no	—
411	C₂²	—	436	2	no	—
412	C₂²	—	436	2	no	—
413	C₂²	—	436	1	no	—
414	C₂²	—	218	2	no	—
415	C₂²	—	218	2	no	—
416	C₂²	#16812669	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16812669	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	436	1	no	—
423	C₄	—	218	2	no	—
424	C₄	—	218	2	no	—
425	C₄	#16812669	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16812669	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×D₄₃₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	872	1	no	—
434	C₂	—	436	2	no	—
435	C₂	—	436	2	no	—
436	C₂	C₂×#16812669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16812669
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉
Fitting	C₂×#104×C₁₀₉	C₂
socle	C₂×C₁₀₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#104	D₁₀₉
hypocenter	C₁₀₉	#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₀₉ ▷ C₂×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20295862	C₂	semidirect
2. #20295826	C₂	semidirect
3. #20295824	C₂	semidirect
4. #20295576	C₂	semidirect
5. #20295210	C₂	semidirect
6. #20295205	C₂	semidirect
7. #20295200	C₂	semidirect
8. #20295195	C₂	semidirect
9. C₂×#16812627	C₂	semidirect
10. #20295008	C₂	semidirect
11. C₂×#104×C₁₀₉	C₂	semidirect
22. C₂×#13182029	C₂²	semidirect
26. #16812732	C₂²	semidirect
28. #16812729	C₂²	semidirect
30. #16812727	C₂²	semidirect
32. #16812724	C₂²	semidirect
35. C₂×#13182013	C₂²	semidirect
36. #16812699	C₂²	semidirect
37. #16812696	C₂²	semidirect
38. #16812687	C₂²	semidirect
39. #16812687	C₂²	semidirect
42. #16812627	C₂²	semidirect
43. #16812627	C₂²	semidirect
44. #16812617	C₂²	semidirect
45. #16812615	C₂²	semidirect
47. C₂×M₁₆×C₁₀₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×C₁₀₉	C₂²	semidirect
49. #104×C₁₀₉	C₂²	semidirect
50. #104×C₁₀₉	C₂²	semidirect
67. #13182029	D₄	semidirect
74. C₂×Dic₂₁₈	D₄	semidirect
81. C₂×D₄₃₆	D₄	semidirect
112. #41×C₁₀₉	D₄	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₀₉	D₄	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₀₉	D₄	semidirect
219. C₁₀₉	#3018	semidirect
229. C₂×#104	D₁₀₉	semidirect
256. C₂×M₁₆	C₂×D₁₀₉	semidirect
263. C₂×C₄²	C₂×D₁₀₉	semidirect
266. #104	C₂×D₁₀₉	semidirect
267. #104	C₂×D₁₀₉	semidirect
294. #41	D₄₃₆	semidirect
302. C₂×Q₈	D₄₃₆	semidirect
317. C₂×D₄	D₄₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20295862	2
#20295826	2
#20295824	2
#20295576	2
#20295210	2
#20295205	2
#20295200	2
#20295195	2
C₂×#16812627	2
#20295008	2
C₂×#104×C₁₀₉	2
#3018	109