Subgroups — C₂×#20295534 #28376271

Order 13952.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13182028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20295534	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16812682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16812677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16812672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16812669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16812667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16812661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16812659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16812655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#123×C₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13182028	—	2	8	no	—
15	C₂×#13182028	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₂₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16812682	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16812677	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16812672	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16812669	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16812667	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16812661	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16812659	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16812655	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13182008	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13182008	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13182006	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13182006	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13182006	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#123×C₁₀₉	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₁₀₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₁₀₉	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#13182028	—	2	32	no	—
55	C₂×Dic₂₁₈	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₄₃₆	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄₃₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₀₉	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#13182008	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#13182008	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
83	#13182006	C₂³	1	8	yes	—
84	#13182006	C₂³	1	8	yes	—
85	#13182006	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄×Dic₁₀₉	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₁₀₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₁₀₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₀₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₁₀₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₀₉	—	2	32	no	—
107	C₂²×D₁₀₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₁₀₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₁₀₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₁₀₉	#41	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	D₄×C₁₀₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀₉	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	D₄₃₆	—	2	16	no	—
138	C₄×D₁₀₉	—	2	16	no	—
139	C₄×D₁₀₉	—	2	16	no	—
140	C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
141	Dic₂₁₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₁₀₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₁₀₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₁₀₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₁₀₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₀₉	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₁₀₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₁₀₉	—	2	32	no	—
152	C₂×D₁₀₉	—	2	16	no	—
153	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₀₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₀₉	C₂×#41	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
160	C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
161	C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
162	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
163	Dic₁₀₉	—	2	4	no	—
164	Dic₁₀₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	Dic₁₀₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₀₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₁₀₉	#525	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₁₀₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₀₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
171	D₁₀₉	—	2	8	no	—
172	D₁₀₉	—	4	2	no	—
173	C₂×#525	—	109	1	no	maximal, Sylow
174	C₁₀₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
175	C₂²×#41	—	109	1	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	109	1	no	—
177	#525	—	109	16	no	—
178	C₂×#123	—	109	1	no	—
179	C₂×#123	D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	109	2	no	—
181	C₂×#121	—	109	2	no	—
182	C₂×#120	—	109	1	no	—
183	C₂×#120	—	109	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	109	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	109	2	no	—
186	C₂×#117	—	109	1	no	—
187	C₂⁵	—	109	1	no	—
188	C₂×#41	—	109	8	no	—
189	C₂×#41	—	218	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	109	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	109	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	109	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	109	1	no	—
194	C₂²×D₄	—	109	2	no	—
195	C₂²×D₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	109	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	218	8	no	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
204	#123	—	109	8	no	—
205	#123	C₂×D₁₀₉	1	8	yes	complemented
206	C₂²⋊Q₈	—	109	16	no	—
207	#121	—	109	16	no	—
208	#120	—	109	8	no	—
209	#120	—	109	8	no	—
210	C₄×D₄	—	109	16	no	—
211	C₄×D₄	—	109	16	no	—
212	#117	—	109	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄²	—	109	2	no	—
223	C₂⁴	—	109	2	no	—
224	C₂⁴	—	109	4	no	—
225	C₂⁴	—	109	1	no	—
226	C₂⁴	—	218	8	no	—
227	C₂⁴	—	218	4	no	—
228	C₂⁴	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	218	32	no	—
231	C₂×Q₈	—	109	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	218	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	109	8	no	—
235	C₂×D₄	—	109	4	no	—
236	C₂×D₄	—	109	4	no	—
237	C₂×D₄	—	109	8	no	—
238	C₂×D₄	—	218	8	no	—
239	C₂×D₄	—	218	4	no	—
240	C₂×D₄	—	218	8	no	—
241	C₂×D₄	—	218	4	no	—
242	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	109	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	109	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	109	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	218	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	218	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	218	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄	—	109	8	no	—
264	C₄⋊C₄	—	109	8	no	—
265	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	8	yes	complemented
272	C₄²	—	109	8	no	—
273	C₂³	—	2	4	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	4	no	—
276	C₂³	—	109	8	no	—
277	C₂³	—	109	4	no	—
278	C₂³	—	109	2	no	—
279	C₂³	—	218	16	no	—
280	C₂³	—	218	32	no	—
281	C₂³	—	218	2	no	—
282	C₂³	—	218	4	no	—
283	C₂³	—	218	8	no	—
284	C₂³	—	218	4	no	—
285	C₂³	—	218	4	no	—
286	C₂³	D₄×D₁₀₉	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	2	yes	—
289	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
290	Q₈	—	218	8	no	—
291	D₄	—	2	8	no	—
292	D₄	—	218	16	no	—
293	D₄	—	218	8	no	—
294	D₄	—	218	16	no	—
295	D₄	—	218	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	109	4	no	—
301	C₂×C₄	—	109	4	no	—
302	C₂×C₄	—	109	16	no	—
303	C₂×C₄	—	109	2	no	—
304	C₂×C₄	—	109	2	no	—
305	C₂×C₄	—	109	4	no	—
306	C₂×C₄	—	109	2	no	—
307	C₂×C₄	—	218	16	no	—
308	C₂×C₄	—	218	16	no	—
309	C₂×C₄	—	218	8	no	—
310	C₂×C₄	—	218	8	no	—
311	C₂×C₄	—	218	2	no	—
312	C₂×C₄	—	218	4	no	—
313	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	4	yes	—
316	C₂²	—	2	8	no	—
317	C₂²	—	2	4	no	—
318	C₂²	—	2	2	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	4	4	no	—
321	C₂²	—	109	8	no	—
322	C₂²	—	436	4	no	—
323	C₂²	—	218	32	no	—
324	C₂²	—	218	2	no	—
325	C₂²	—	218	4	no	—
326	C₂²	—	218	16	no	—
327	C₂²	—	218	4	no	—
328	C₂²	—	218	4	no	—
329	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	4	yes	—
330	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
331	C₂²	#41×D₁₀₉	1	4	yes	—
332	C₂²	C₂⁴×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	2	4	no	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	4	no	—
336	C₄	—	109	4	no	—
337	C₄	—	109	4	no	—
338	C₄	—	218	2	no	—
339	C₄	—	218	4	no	—
340	C₂	—	2	4	no	—
341	C₂	—	4	2	no	—
342	C₂	—	436	2	no	—
343	C₂	—	218	8	no	—
344	C₂	#20295534	1	4	yes	direct product factor
345	C₂	C₂²×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×#41×D₁₀₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₀₉
commutator, cosocle	C₂²×C₁₀₉	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₉
Fitting	C₂×#123×C₁₀₉	C₂
socle	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	D₁₀₉
hypocenter	C₁₀₉	C₂×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13182028	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×D₁₀₉	C₂	semidirect
3. #20295534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16812682	C₂	semidirect
5. C₂×#16812677	C₂	semidirect
6. C₂×#16812672	C₂	semidirect
7. C₂×#16812669	C₂	semidirect
8. C₂×#16812667	C₂	semidirect
9. C₂×#16812661	C₂	semidirect
10. C₂×#16812659	C₂	semidirect
11. C₂×#16812655	C₂	semidirect
12. C₂×#123×C₁₀₉	C₂	semidirect
15. C₂×#13182028	C₂²	semidirect
16. C₂²×Dic₂₁₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	semidirect
28. #16812682	C₂²	semidirect
29. #16812677	C₂²	semidirect
30. #16812672	C₂²	semidirect
31. #16812669	C₂²	semidirect
32. #16812667	C₂²	semidirect
33. #16812661	C₂²	semidirect
34. #16812659	C₂²	semidirect
35. #16812655	C₂²	semidirect
36. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
37. C₂×#13182008	C₂²	semidirect
41. C₂×#13182006	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
45. #123×C₁₀₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₂₁₈	C₂³	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₁₀₉	D₄	semidirect
72. C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	semidirect
80. #13182008	C₂³	semidirect
81. #13182008	C₂³	semidirect
85. #13182006	C₂³	semidirect
86. C₄×Dic₁₀₉	C₂³	semidirect
96. C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	semidirect
98. C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	semidirect
113. C₂²×D₁₀₉	#41	semidirect
132. C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×D₁₀₉	C₂×#41	semidirect
168. C₂×C₁₀₉	#525	semidirect
174. C₁₀₉	C₂×#525	semidirect
179. C₂×#123	D₁₀₉	semidirect
205. #123	C₂×D₁₀₉	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₀₉	semidirect
221. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₉	semidirect
265. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	semidirect
271. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	semidirect
344. C₂	#20295534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13182028	2
C₂³×C₄×D₁₀₉	2
#20295534	2
C₂×#16812682	2
C₂×#16812677	2
C₂×#16812672	2
C₂×#16812669	2
C₂×#16812667	2
C₂×#16812661	2
C₂×#16812659	2
C₂×#16812655	2
C₂×#123×C₁₀₉	2
C₂×#525	109

Subgroups — C2×#20295534 #28376271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20295534 #28376271