Subgroups — #28376688

Order 13952.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16812746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13182028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20295696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20295694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20295684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20295682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20295593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20295591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20295538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20295533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20295532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20295503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#535×C₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16812746	—	2	8	no	—
15	C₂×#13182029	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13182029	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13182028	—	2	8	no	—
18	C₂×#13182028	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13182028	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13182028	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13182028	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₂₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16812695	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16812695	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16812686	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16812685	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16812683	C₂²	1	2	yes	—
33	#16812680	C₂²	1	2	yes	—
34	#16812679	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16812676	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16812675	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16812674	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16812672	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16812671	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16812671	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16812670	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16812670	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16812669	C₂²	1	2	yes	—
44	#16812668	C₂²	1	4	yes	—
45	#16812667	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₂₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16812664	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×D₄₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16812659	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16812658	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16812655	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#41×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#127×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#124×C₁₀₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#121×C₁₀₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#120×C₁₀₉	C₂²	1	4	yes	—
60	#117×C₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13182029	—	2	4	no	—
63	#13182029	—	2	8	no	—
64	#13182028	—	2	16	no	—
65	#13182028	—	2	16	no	—
66	#13182028	—	2	16	no	—
67	#13182028	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₂₁₈	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₂₁₈	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₂₁₈	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×D₁₀₉	—	2	8	no	—
75	C₂×D₄₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄₃₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#13182008	C₂³	1	8	yes	—
96	#13182008	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
100	#13182006	C₂³	1	4	yes	—
101	#13182006	C₂³	1	4	yes	—
102	#13182006	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×Dic₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×C₁₀₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₀₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₀₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₀₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	Q₈×C₁₀₉	—	2	2	no	—
130	D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
131	D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
132	D₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
133	D₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
134	D₄×C₁₀₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀₉	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₁₀₉	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	D₄₃₆	—	2	2	no	—
155	D₄₃₆	—	4	4	no	—
156	C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₀₉	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₀₉	—	2	8	no	—
160	Dic₂₁₈	—	2	2	no	—
161	Dic₂₁₈	—	2	8	no	—
162	Dic₂₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	Dic₂₁₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₀₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₁₀₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₁₀₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₁₀₉	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₀₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₀₉	—	4	4	no	—
178	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₁₀₉	—	2	4	no	—
180	C₄×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₁₀₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
183	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
184	Dic₁₀₉	—	2	4	no	—
185	Dic₁₀₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₁₀₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₁₀₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₁₀₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₀₉	#585	1	2	yes	—
191	D₁₀₉	—	4	2	no	—
192	D₁₀₉	—	4	2	no	—
193	#3487	—	109	1	no	maximal, Sylow
194	C₁₀₉	#3487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	109	1	no	—
196	C₂²×#41	—	109	1	no	—
197	#550	—	109	4	no	—
198	#550	—	109	4	no	—
199	#548	—	109	4	no	—
200	#548	—	109	4	no	—
201	#535	—	109	1	no	—
202	#535	—	109	4	no	—
203	#535	D₁₀₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#525	—	109	1	no	—
205	#525	—	109	4	no	—
206	#525	—	109	1	no	—
207	#519	—	109	1	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	218	8	no	—
209	C₂×#41	—	109	4	no	—
210	C₂×#41	—	109	4	no	—
211	C₂×#41	—	109	4	no	—
212	C₂×#41	—	109	2	no	—
213	C₂×#41	—	109	1	no	—
214	C₂×#41	—	109	2	no	—
215	C₂×#41	—	218	8	no	—
216	C₂×#41	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	—	109	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	109	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	109	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	109	2	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
224	#127	—	109	2	no	—
225	#127	—	109	8	no	—
226	#127	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
227	#124	—	109	2	no	—
228	#124	—	109	8	no	—
229	#124	C₂×D₁₀₉	1	2	yes	complemented
230	#123	—	109	2	no	—
231	#123	—	109	2	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	109	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	109	2	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	109	8	no	—
235	#121	—	109	2	no	—
236	#121	—	109	8	no	—
237	#121	—	109	4	no	—
238	#121	—	109	8	no	—
239	#121	—	109	2	no	—
240	#121	—	109	8	no	—
241	#121	C₂×D₁₀₉	1	4	yes	complemented
242	#120	—	109	4	no	—
243	#120	—	109	2	no	—
244	#120	—	109	2	no	—
245	#120	C₂×D₁₀₉	1	4	yes	—
246	C₄×Q₈	—	109	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	109	4	no	—
248	C₄×D₄	—	109	8	no	—
249	C₄×D₄	—	109	4	no	—
250	C₄×D₄	—	109	8	no	—
251	C₄×D₄	—	109	4	no	—
252	#117	—	109	1	no	—
253	#117	—	109	4	no	—
254	#117	C₂×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	—	109	1	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	218	8	no	—
259	#41	—	218	16	no	—
260	#41	—	218	16	no	—
261	#41	—	218	16	no	—
262	#41	—	218	8	no	—
263	#41	—	218	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	109	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	109	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	109	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	109	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	109	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	218	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	218	8	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	109	4	no	—
274	C₂×D₄	—	109	8	no	—
275	C₂×D₄	—	109	2	no	—
276	C₂×D₄	—	109	8	no	—
277	C₂×D₄	—	109	4	no	—
278	C₂×D₄	—	109	4	no	—
279	C₂×D₄	—	109	1	no	—
280	C₂×D₄	—	218	8	no	—
281	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₉	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	109	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	109	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	218	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	109	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	109	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	109	4	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	109	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	109	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₉	1	8	yes	—
311	C₄²	—	109	8	no	—
312	C₄²	—	109	2	no	—
313	C₄²	C₂²×D₁₀₉	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	109	2	no	—
317	C₂³	—	109	2	no	—
318	C₂³	—	436	2	no	—
319	C₂³	—	218	2	no	—
320	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	2	no	—
324	Q₈	—	109	8	no	—
325	Q₈	—	109	8	no	—
326	Q₈	—	218	8	no	—
327	Q₈	—	218	2	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	2	4	no	—
331	D₄	—	2	2	no	—
332	D₄	—	4	8	no	—
333	D₄	—	436	4	no	—
334	D₄	—	436	4	no	—
335	D₄	—	436	8	no	—
336	D₄	—	218	16	no	—
337	D₄	—	218	8	no	—
338	D₄	—	218	4	no	—
339	D₄	—	218	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	109	8	no	—
342	C₂×C₄	—	109	4	no	—
343	C₂×C₄	—	109	4	no	—
344	C₂×C₄	—	109	2	no	—
345	C₂×C₄	—	109	2	no	—
346	C₂×C₄	—	218	8	no	—
347	C₂×C₄	—	218	16	no	—
348	C₂×C₄	—	218	8	no	—
349	C₂×C₄	—	218	2	no	—
350	C₂×C₄	—	218	4	no	—
351	C₂×C₄	—	218	4	no	—
352	C₂×C₄	—	218	4	no	—
353	C₂×C₄	D₄×D₁₀₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	436	4	no	—
365	C₂²	—	218	2	no	—
366	C₂²	—	218	2	no	—
367	C₂²	—	218	4	no	—
368	C₂²	—	218	2	no	—
369	C₂²	—	218	2	no	—
370	C₂²	C₂×D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	109	8	no	—
375	C₄	—	218	2	no	—
376	C₄	—	218	2	no	—
377	C₄	—	218	4	no	—
378	C₄	C₂×D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×D₄×D₁₀₉	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	4	4	no	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	436	2	no	—
384	C₂	—	436	2	no	—
385	C₂	C₂²×D₄×D₁₀₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#20295861	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₉	C₂⁵
Fitting	#535×C₁₀₉	C₂
hypercenter	#535	D₁₀₉
hypocenter	C₁₀₉	#3487
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16812746	C₂	semidirect
2. C₂²×#13182028	C₂	semidirect
3. #20295696	C₂	semidirect
4. #20295694	C₂	semidirect
5. #20295684	C₂	semidirect
6. #20295682	C₂	semidirect
7. #20295593	C₂	semidirect
8. #20295591	C₂	semidirect
9. #20295538	C₂	semidirect
10. #20295533	C₂	semidirect
11. #20295532	C₂	semidirect
12. #20295503	C₂	semidirect
13. #535×C₁₀₉	C₂	semidirect
16. C₂×#13182029	C₂²	semidirect
21. C₂×#13182028	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₂₁₈	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₀₉	C₂²	semidirect
28. #16812695	C₂²	semidirect
29. #16812695	C₂²	semidirect
30. #16812686	C₂²	semidirect
31. #16812685	C₂²	semidirect
34. #16812679	C₂²	semidirect
35. #16812676	C₂²	semidirect
36. #16812675	C₂²	semidirect
37. #16812674	C₂²	semidirect
38. #16812672	C₂²	semidirect
39. #16812671	C₂²	semidirect
40. #16812671	C₂²	semidirect
41. #16812670	C₂²	semidirect
42. #16812670	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₂₁₈	C₂²	semidirect
47. #16812664	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄₃₆	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₀₉	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₀₉	C₂²	semidirect
51. #16812659	C₂²	semidirect
56. #127×C₁₀₉	C₂²	semidirect
57. #124×C₁₀₉	C₂²	semidirect
58. #121×C₁₀₉	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₂₁₈	D₄	semidirect
194. C₁₀₉	#3487	semidirect
203. #535	D₁₀₉	semidirect
226. #127	C₂×D₁₀₉	semidirect
229. #124	C₂×D₁₀₉	semidirect
241. #121	C₂×D₁₀₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16812746	2
C₂²×#13182028	2
#20295696	2
#20295694	2
#20295684	2
#20295682	2
#20295593	2
#20295591	2
#20295538	2
#20295533	2
#20295532	2
#20295503	2
#535×C₁₀₉	2
#3487	109