Group #28379155 — subgroups

Subgroups — #28379155

Order 13952.

396 conjugacy classes of subgroups; only the 104 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 396 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 104 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16812766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16812756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#11724786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#11724786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16812659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11724786	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11724786	C₂²	1	2	yes	—
8	#16812766	—	2	2	no	—
9	#16812756	—	2	4	no	—
10	C₂²⋊#11724786	—	2	4	no	—
11	C₄×#11724786	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16812659	—	2	2	no	—
16	#16812659	—	2	2	no	—
17	C₂×#13182008	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13182006	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11724786	—	2	2	no	—
22	C₂×#11724786	—	2	2	no	—
23	C₂×#11724786	—	2	2	no	—
24	C₂×#11724786	—	2	2	no	—
25	C₂×#11724786	—	2	2	no	—
26	C₂×#11724786	D₄	1	4	yes	complemented
27	C₂³×D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
42	#13182008	—	2	2	no	—
43	#13182006	—	2	2	no	—
44	C₄×Dic₁₀₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₁₀₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₁₀₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₁₀₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₁₀₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₁₀₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
55	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₀₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₀₉	—	4	2	no	—
69	C₂×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
70	C₂×Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
71	C₂×Dic₁₀₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₁₀₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₁₀₉	M₁₆	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₀₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₁₀₉	#41	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₀₉	—	4	2	no	—
79	C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
80	C₄×D₁₀₉	—	4	1	no	—
81	#11724786	—	2	4	no	—
82	#11724786	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₁₀₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₁₀₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₁₀₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₁₀₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₁₀₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₀₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₁₀₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₀₉	#131	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₀₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
98	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
99	C₄×C₁₀₉	—	4	1	no	—
100	Dic₁₀₉	—	4	1	no	—
101	Dic₁₀₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
102	Dic₁₀₉	#121	1	2	yes	—
103	Dic₁₀₉	#124	1	1	yes	characteristic
104	Dic₁₀₉	#127	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₁₀₉	#390	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₀₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₀₉	#408	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₀₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₀₉	#436	1	2	yes	—
111	D₁₀₉	—	4	2	no	—
112	#1954	—	109	1	no	maximal, Sylow
113	C₁₀₉	#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
114	C₂×C₄×D₄	—	109	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	109	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	109	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	109	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	109	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	109	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	109	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	109	2	no	—
124	C₄×D₄	—	218	2	no	—
125	C₄×D₄	—	218	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	#89137	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
130	C₄⋊C₈	—	218	2	no	—
131	C₂²⋊C₈	—	218	4	no	—
132	C₂²⋊C₈	—	218	4	no	—
133	C₄×C₈	—	218	2	no	—
134	C₂⁴	—	109	1	no	—
135	C₂⁴	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄	—	109	4	no	—
137	C₂×D₄	—	218	2	no	—
138	C₂×D₄	—	218	2	no	—
139	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
140	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
141	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
142	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
144	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
145	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
147	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
148	C₂²×C₄	—	218	1	no	—
149	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
150	C₂²×C₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈	—	109	4	no	—
153	C₂×C₈	—	218	2	no	—
154	C₂×C₈	—	218	2	no	—
155	C₂×C₈	—	218	2	no	—
156	C₂×C₈	—	218	2	no	—
157	C₂×C₈	—	218	2	no	—
158	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
161	C₄²	—	109	2	no	—
162	C₄²	—	109	2	no	—
163	C₂³	—	2	1	no	—
164	C₂³	—	2	2	no	—
165	C₂³	—	2	1	no	—
166	C₂³	—	2	2	no	—
167	C₂³	—	109	2	no	—
168	C₂³	—	218	1	no	—
169	C₂³	—	218	2	no	—
170	C₂³	—	218	1	no	—
171	C₂³	—	218	2	no	—
172	C₂³	D₁₀₉⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂³	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
174	D₄	—	218	8	no	—
175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄	—	109	2	no	—
179	C₂×C₄	—	109	1	no	—
180	C₂×C₄	—	109	1	no	—
181	C₂×C₄	—	109	2	no	—
182	C₂×C₄	—	109	2	no	—
183	C₂×C₄	—	109	2	no	—
184	C₂×C₄	—	109	2	no	—
185	C₂×C₄	—	436	1	no	—
186	C₂×C₄	—	436	2	no	—
187	C₂×C₄	—	436	1	no	—
188	C₂×C₄	—	436	1	no	—
189	C₂×C₄	—	436	2	no	—
190	C₂×C₄	—	436	1	no	—
191	C₂×C₄	—	218	1	no	—
192	C₂×C₄	—	218	2	no	—
193	C₂×C₄	C₂²⋊#89137	1	2	yes	—
194	C₈	—	436	2	no	—
195	C₈	—	218	4	no	—
196	C₂²	—	2	2	no	—
197	C₂²	—	2	4	no	—
198	C₂²	—	4	1	no	—
199	C₂²	—	4	1	no	—
200	C₂²	—	4	2	no	—
201	C₂²	—	436	1	no	—
202	C₂²	—	436	1	no	—
203	C₂²	—	436	2	no	—
204	C₂²	—	218	2	no	—
205	C₂²	—	218	4	no	—
206	C₂²	C₂×C₂²⋊#89137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²	D₄×#89137	1	2	yes	—
208	C₂²	C₂×D₁₀₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²	D₁₀₉⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²	#16812786	1	2	yes	—
211	C₄	—	2	2	no	—
212	C₄	—	4	1	no	—
213	C₄	—	109	1	no	—
214	C₄	—	109	2	no	—
215	C₄	—	109	1	no	—
216	C₄	—	109	4	no	—
217	C₄	—	436	1	no	—
218	C₂	—	4	2	no	—
219	C₂	—	436	2	no	—
220	C₂	#20295978	1	1	yes	characteristic
221	C₂	D₁₀₉⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
222	C₂	#20295999	1	1	yes	characteristic
223	C₂	#20296053	1	2	yes	—
224	C₂	#20296059	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16812766

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#16812756

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#11724786

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×#11724786

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#16812659

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11724786

C₂²

yes

—

C₂²×#11724786

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²×C₂²⋊D₁₀₉

C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₀₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₀₉

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#13182006

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₀₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉

C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₂³×D₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₀₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₀₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₀₉

C₈

yes

complemented

C₂²×Dic₁₀₉

—

C₂²×Dic₁₀₉

—

C₂²×Dic₁₀₉

—

C₂²×Dic₁₀₉

—

C₂²×Dic₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₀₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₀₉

—

C₂×C₄×D₁₀₉

—

C₂×C₄×D₁₀₉

—

C₂×C₄×D₁₀₉

—

#13182008

—

#13182006

—

C₄×Dic₁₀₉

D₄

yes

—

C₄×Dic₁₀₉

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₀₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₁₀₉

—

C₂³×C₁₀₉

—

C₂³×C₁₀₉

—

C₂³×C₁₀₉

—

C₂³×C₁₀₉

—

C₂³×C₁₀₉

C₂×C₈

yes

—

C₂³×C₁₀₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₀₉

—

C₂²×D₁₀₉

—

C₂²×D₁₀₉

—

C₂²×D₁₀₉

—

C₂²×D₁₀₉

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₀₉

—

C₂×C₄×C₁₀₉

—

C₂×C₄×C₁₀₉

—

C₂×C₄×C₁₀₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊D₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

—

C₂×Dic₁₀₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₀₉

C₂×C₈

yes

—

C₂×Dic₁₀₉

M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₀₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₀₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₁₀₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₀₉

#41

yes

—

C₄×D₁₀₉

—

C₄×D₁₀₉

—

C₄×D₁₀₉

—

#11724786

—

#11724786

—

C₂²×C₁₀₉

—

C₂²×C₁₀₉

—

C₂²×C₁₀₉

—

C₂²×C₁₀₉

—

C₂²×C₁₀₉

—

C₂²×C₁₀₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₀₉

C₄×D₄

yes

—

C₂²×C₁₀₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₁₀₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₁₀₉

#131

yes

—

C₂×D₁₀₉

—

C₂×D₁₀₉

—

C₂×D₁₀₉

—

C₂×D₁₀₉

—

C₂×D₁₀₉

—

C₄×C₁₀₉

—

C₄×C₁₀₉

—

100

Dic₁₀₉

—

101

Dic₁₀₉

C₂²⋊C₈

yes

complemented

102

Dic₁₀₉

#121

yes

—

103

Dic₁₀₉

#124

yes

characteristic

104

Dic₁₀₉

#127

yes

characteristic

105

C₂×C₁₀₉

—

106

C₂×C₁₀₉

#390

yes

characteristic

107

C₂×C₁₀₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

108

C₂×C₁₀₉

#408

yes

characteristic

109

C₂×C₁₀₉

C₈×D₄

yes

—

110

C₂×C₁₀₉

#436

yes

—

111

D₁₀₉

—

112

#1954

—

109

maximal, Sylow

113

C₁₀₉

#1954

yes

characteristic, complemented, Sylow

114

C₂×C₄×D₄

—

109

—

115

C₂×C₄⋊C₈

—

109

—

116

C₂×C₂²⋊C₈

—

109

—

117

C₂×C₂²⋊C₈

—

109

—

118

C₂×C₄×C₈

—

109

—

119

C₂²×D₄

—

109

—

120

C₂³×C₄

—

109

—

121

C₂³×C₄

—

109

—

122

C₂²×C₈

—

109

—

123

C₂²×C₈

—

109

—

124

C₄×D₄

—

218

—

125

C₄×D₄

—

218

—

126

C₂×C₄⋊C₄

—

109

—

127

C₂×C₂²⋊C₄

—

109

—

128

C₂×C₂²⋊C₄

#89137

yes

characteristic

129

C₂×C₄²

—

109

—

130

C₄⋊C₈

—

218

—

131

C₂²⋊C₈

—

218

—

132

C₂²⋊C₈

—

218

—

133

C₄×C₈

—

218

—

134

C₂⁴

—

109

—

135

C₂⁴

C₂×#89137

yes

characteristic

136

C₂×D₄

—

109

—

137

C₂×D₄

—

218

—

138

C₂×D₄

—

218

—

139

C₂²×C₄

—

109

—

140

C₂²×C₄

—

109

—

141

C₂²×C₄

—

109

—

142

C₂²×C₄

—

218

—

143

C₂²×C₄

—

218

—

144

C₂²×C₄

—

218

—

145

C₂²×C₄

—

218

—

146

C₂²×C₄

—

218

—

147

C₂²×C₄

—

218

—

148

C₂²×C₄

—

218

—

149

C₂²×C₄

—

218

—

150

C₂²×C₄

C₂×#89137

yes

characteristic

151

C₂²×C₄

C₂×#89137

yes

characteristic

152

C₂×C₈

—

109

—

153

C₂×C₈

—

218

—

154

C₂×C₈

—

218

—

155

C₂×C₈

—

218

—

156

C₂×C₈

—

218

—

157

C₂×C₈

—

218

—

158

C₄⋊C₄

—

218

—

159

C₂²⋊C₄

—

160

C₂²⋊C₄

—

218

—

161

C₄²

—

109

—

162

C₄²

—

109

—

163

C₂³

—

164

C₂³

—

165

C₂³

—

166

C₂³

—

167

C₂³

—

109

—

168

C₂³

—

218

—

169

C₂³

—

218

—

170

C₂³

—

218

—

171

C₂³

—

218

—

172

C₂³

D₁₀₉⋊C₈

yes

—

173

C₂³

C₂²×#89137

yes

characteristic

174

D₄

—

218

—

175

C₂×C₄

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

109

—

179

C₂×C₄

—

109

—

180

C₂×C₄

—

109

—

181

C₂×C₄

—

109

—

182

C₂×C₄

—

109

—

183

C₂×C₄

—

109

—

184

C₂×C₄

—

109

—

185

C₂×C₄

—

436

—

186

C₂×C₄

—

436

—

187

C₂×C₄

—

436

—

188

C₂×C₄

—

436

—

189

C₂×C₄

—

436

—

190

C₂×C₄

—

436

—

191

C₂×C₄

—

218

—

192

C₂×C₄

—

218

—

193

C₂×C₄

C₂²⋊#89137

yes

—

194

C₈

—

436

—

195

C₈

—

218

—

196

C₂²

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

201

C₂²

—

436

—

202

C₂²

—

436

—

203

C₂²

—

436

—

204

C₂²

—

218

—

205

C₂²

—

218

—

206

C₂²

C₂×C₂²⋊#89137

yes

characteristic

207

C₂²

D₄×#89137

yes

—

208

C₂²

C₂×D₁₀₉⋊C₈

yes

characteristic

209

C₂²

D₁₀₉⋊M₁₆

yes

characteristic

210

C₂²

#16812786

yes

—

211

C₄

—

212

C₄

—

213

C₄

—

109

—

214

C₄

—

109

—

215

C₄

—

109

—

216

C₄

—

109

—

217

C₄

—

436

—

218

C₂

—

219

C₂

—

436

—

220

C₂

#20295978

yes

characteristic

221

C₂

D₁₀₉⋊(C₂²⋊C₈)

yes

characteristic

222

C₂

#20295999

yes

characteristic

223

C₂

#20296053

yes

—

224

C₂

#20296059

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×#89137
commutator	C₂²×C₁₀₉	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₄
socle	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₀₉	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₀₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#89137
hypocenter	C₁₀₉	#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂²×#89137

commutator

C₂²×C₁₀₉

C₂²×C₈

Fitting

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₉

C₄

socle

C₂³×C₁₀₉

C₂²×C₄

prime radical

C₂²×C₂²⋊D₁₀₉

C₄

cosocle

C₂²×Dic₁₀₉

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

C₁₀₉

G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16812766	C₂	semidirect
2. C₂×#16812756	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#11724786	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11724786	C₂	semidirect
26. C₂×#11724786	D₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₈	semidirect
101. Dic₁₀₉	C₂²⋊C₈	semidirect
113. C₁₀₉	#1954	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#16812766

C₂

semidirect

2. C₂×#16812756

C₂

semidirect

3. C₂×C₂²⋊#11724786

C₂

semidirect

4. C₂×C₄×#11724786

C₂

semidirect

26. C₂×#11724786

D₄

semidirect

30. C₂×C₂²⋊D₁₀₉

C₈

semidirect

101. Dic₁₀₉

C₂²⋊C₈

semidirect

113. C₁₀₉

#1954

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16812766	2
C₂×#16812756	2
C₂×C₂²⋊#11724786	2
C₂×C₄×#11724786	2
C₂×#16812659	2
#1954	109

subgroup

index

C₂×C₂²⋊#11724786

109

Subgroups — #28379155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups