Subgroups — #28379520

Order 13952.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#89137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16812778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20295978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20295978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20295977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20295976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20295974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20295973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20295968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₄×#89137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×D₁₀₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#89137	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#89137	—	2	4	no	—
14	#16812778	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#89137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#89137	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#89137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#89137)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16812674	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16812673	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16812672	C₄	1	2	yes	complemented
38	#16812671	C₄	1	2	yes	complemented
39	#16812670	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄⋊C₄×D₁₀₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₁₀₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×C₁₀₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#89137	—	2	4	no	—
44	C₂²×#89137	—	4	2	no	—
45	C₂²×#89137	—	4	2	no	—
46	C₂²×#89137	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#89137	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#89137	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#89137	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#89137	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊#89137	—	2	2	no	—
53	C₄⋊#89137	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#89137	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#89137	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#89137	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#89137	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#89137	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#89137	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#89137	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊#89137	—	4	2	no	—
62	C₂²⋊#89137	—	4	2	no	—
63	C₄×#89137	—	2	2	no	—
64	C₄×#89137	—	4	2	no	—
65	C₄×#89137	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	D₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
74	D₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
75	D₄×D₁₀₉	—	4	2	no	—
76	D₄×D₁₀₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₀₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#13182008	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#13182006	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#13182006	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₁₀₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₁₀₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#89137	—	2	1	no	—
113	C₂×#89137	—	2	1	no	—
114	C₂×#89137	—	2	1	no	—
115	C₂×#89137	—	2	1	no	—
116	C₂×#89137	—	2	1	no	—
117	C₂×#89137	—	2	1	no	—
118	C₂×#89137	—	2	2	no	—
119	C₂×#89137	—	2	2	no	—
120	C₂×#89137	—	2	2	no	—
121	C₂×#89137	—	2	1	no	—
122	C₂×#89137	—	2	1	no	—
123	C₂×#89137	—	2	2	no	—
124	C₂×#89137	—	2	2	no	—
125	C₂×#89137	—	2	1	no	—
126	C₂×#89137	—	2	2	no	—
127	C₂×#89137	—	2	1	no	—
128	C₂×#89137	—	4	8	no	—
129	C₂×#89137	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#89137	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	D₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
132	D₄×C₁₀₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊D₁₀₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊D₁₀₉	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₀₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄₃₆	—	2	2	no	—
145	D₄₃₆	—	4	2	no	—
146	C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₀₉	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
151	C₄×D₁₀₉	—	2	2	no	—
152	C₄×D₁₀₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₁₀₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₀₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₁₀₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₁₀₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₀₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₀₉	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₀₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
169	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
170	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
172	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₀₉	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₀₉	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₀₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₀₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₀₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₀₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	#89137	—	2	2	no	—
182	#89137	—	2	2	no	—
183	#89137	—	4	1	no	—
184	#89137	—	4	2	no	—
185	#89137	—	4	1	no	—
186	#89137	—	4	2	no	—
187	C₄×C₁₀₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₁₀₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₀₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₁₀₉	—	2	1	no	—
191	Dic₁₀₉	—	2	2	no	—
192	Dic₁₀₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₀₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₁₀₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₁₀₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₀₉	#518	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₀₉	#520	1	1	yes	characteristic
198	D₁₀₉	—	4	1	no	—
199	D₁₀₉	—	4	2	no	—
200	D₁₀₉	#535	1	1	yes	characteristic
201	D₁₀₉	#537	1	1	yes	characteristic
202	D₁₀₉	#540	1	1	yes	characteristic
203	D₁₀₉	#542	1	1	yes	characteristic
204	#2324	—	109	1	no	maximal, Sylow
205	C₁₀₉	#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂×#121	—	109	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	109	1	no	—
208	C₂×#117	—	109	1	no	—
209	#390	—	109	2	no	—
210	#390	—	109	1	no	—
211	#389	—	109	1	no	—
212	#388	—	109	2	no	—
213	#386	—	109	2	no	—
214	#385	—	109	2	no	—
215	#380	—	109	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	109	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	109	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	109	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	109	2	no	—
221	#121	—	109	1	no	—
222	#121	—	109	2	no	—
223	#121	—	109	1	no	—
224	#121	—	109	1	no	—
225	#121	—	109	2	no	—
226	#121	#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄×D₄	—	218	4	no	—
228	#117	—	218	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	109	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	109	1	no	—
245	#95	—	109	2	no	—
246	#95	—	109	2	no	—
247	#95	—	109	2	no	—
248	C₂⁴	—	109	2	no	—
249	C₂⁴	—	109	1	no	—
250	C₂×D₄	—	109	2	no	—
251	C₂×D₄	—	109	2	no	—
252	C₂×D₄	—	109	2	no	—
253	C₂×D₄	—	109	2	no	—
254	C₂×D₄	—	109	1	no	—
255	C₂×D₄	—	436	2	no	—
256	C₂×D₄	—	436	2	no	—
257	C₂×D₄	—	218	2	no	—
258	C₂×D₄	—	218	2	no	—
259	C₂×D₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	C₂×#89137	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	109	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	109	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	436	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	436	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	218	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	218	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄⋊C₄	—	109	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	109	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	436	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	218	2	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂×#89137	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	109	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	436	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	436	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	436	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	218	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	218	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	C₂×#89137	1	2	yes	complemented
297	C₄²	—	109	4	no	—
298	C₄²	—	436	2	no	—
299	C₄²	—	218	2	no	—
300	C₂³	—	109	1	no	—
301	C₂³	—	109	2	no	—
302	C₂³	—	109	1	no	—
303	C₂³	—	218	1	no	—
304	C₂³	—	218	2	no	—
305	C₂³	—	218	2	no	—
306	C₂³	—	218	1	no	—
307	C₂³	—	218	2	no	—
308	C₂³	—	218	2	no	—
309	C₂³	—	218	1	no	—
310	C₂³	—	218	1	no	—
311	C₂³	—	218	1	no	—
312	C₂³	—	218	2	no	—
313	C₂³	—	218	1	no	—
314	C₂³	—	218	2	no	—
315	C₂³	C₂²×#89137	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
317	D₄	—	2	2	no	—
318	D₄	—	4	2	no	—
319	D₄	—	436	2	no	—
320	D₄	—	436	2	no	—
321	D₄	—	436	2	no	—
322	D₄	—	218	4	no	—
323	D₄	—	218	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	109	1	no	—
326	C₂×C₄	—	109	2	no	—
327	C₂×C₄	—	109	2	no	—
328	C₂×C₄	—	109	2	no	—
329	C₂×C₄	—	109	2	no	—
330	C₂×C₄	—	109	1	no	—
331	C₂×C₄	—	109	2	no	—
332	C₂×C₄	—	436	8	no	—
333	C₂×C₄	—	218	2	no	—
334	C₂×C₄	—	218	2	no	—
335	C₂×C₄	—	218	2	no	—
336	C₂×C₄	—	218	1	no	—
337	C₂×C₄	—	218	1	no	—
338	C₂×C₄	—	218	2	no	—
339	C₂×C₄	—	218	2	no	—
340	C₂×C₄	—	218	1	no	—
341	C₂×C₄	—	218	1	no	—
342	C₂×C₄	—	218	1	no	—
343	C₂×C₄	—	218	2	no	—
344	C₂×C₄	—	218	1	no	—
345	C₂×C₄	—	218	2	no	—
346	C₂×C₄	—	218	2	no	—
347	C₂×C₄	—	218	1	no	—
348	C₂×C₄	—	218	2	no	—
349	C₂×C₄	—	218	2	no	—
350	C₂×C₄	—	218	1	no	—
351	C₂×C₄	—	218	1	no	—
352	C₂×C₄	—	218	1	no	—
353	C₂×C₄	—	218	1	no	—
354	C₂×C₄	—	218	1	no	—
355	C₂×C₄	—	218	2	no	—
356	C₂×C₄	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂²×#89137	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×#89137	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	109	1	no	—
366	C₂²	—	109	1	no	—
367	C₂²	—	109	1	no	—
368	C₂²	—	109	1	no	—
369	C₂²	—	109	1	no	—
370	C₂²	—	109	1	no	—
371	C₂²	—	436	2	no	—
372	C₂²	—	436	1	no	—
373	C₂²	—	436	1	no	—
374	C₂²	—	436	2	no	—
375	C₂²	—	436	2	no	—
376	C₂²	—	436	1	no	—
377	C₂²	—	436	2	no	—
378	C₂²	—	436	1	no	—
379	C₂²	—	218	1	no	—
380	C₂²	—	218	2	no	—
381	C₂²	—	218	1	no	—
382	C₂²	—	218	2	no	—
383	C₂²	—	218	2	no	—
384	C₂²	—	218	1	no	—
385	C₂²	C₂³×#89137	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	109	2	no	—
389	C₄	—	436	2	no	—
390	C₄	—	436	1	no	—
391	C₄	—	436	2	no	—
392	C₄	—	436	1	no	—
393	C₄	—	218	2	no	—
394	C₄	—	218	2	no	—
395	C₄	—	218	1	no	—
396	C₄	—	218	2	no	—
397	C₄	D₄×#89137	1	2	yes	—
398	C₂	—	4	1	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	109	1	no	—
401	C₂	—	109	1	no	—
402	C₂	—	109	1	no	—
403	C₂	—	109	1	no	—
404	C₂	—	436	2	no	—
405	C₂	—	436	1	no	—
406	C₂	C₂×D₄×#89137	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20296093	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20296095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#89137
commutator, socle	C₂²×C₁₀₉	C₂³×C₄
Fitting	#121×C₁₀₉	C₄
prime radical	#121×D₁₀₉	C₂
cosocle	C₂²×D₁₀₉	C₂⁴
hypercenter	#121	#89137
hypocenter	C₁₀₉	#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₉ ▷ C₁₀₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#89137	C₂	semidirect
2. C₂×#16812778	C₂	semidirect
3. #20295978	C₂	semidirect
4. #20295978	C₂	semidirect
5. #20295977	C₂	semidirect
6. #20295976	C₂	semidirect
7. #20295974	C₂	semidirect
8. #20295973	C₂	semidirect
9. #20295968	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×#89137	C₂	semidirect
35. #16812674	C₄	semidirect
36. #16812673	C₄	semidirect
37. #16812672	C₄	semidirect
38. #16812671	C₄	semidirect
39. #16812670	C₄	semidirect
42. #121×C₁₀₉	C₄	semidirect
65. C₄×#89137	D₄	semidirect
69. C₂×D₄₃₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×D₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
86. #13182008	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊Dic₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
88. #13182006	C₂×C₄	semidirect
89. #13182006	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²⋊C₄×C₁₀₉	C₂×C₄	semidirect
205. C₁₀₉	#2324	semidirect
226. #121	#89137	semidirect
260. C₂×D₄	C₂×#89137	semidirect
278. C₂²×C₄	C₂×#89137	semidirect
286. C₄⋊C₄	C₂×#89137	semidirect
296. C₂²⋊C₄	C₂×#89137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#89137	2
C₂×#16812778	2
#20295978	2
#20295977	2
#20295976	2
#20295974	2
#20295973	2
#20295968	2
C₄⋊C₄×#89137	2
#121×D₁₀₉	2
#2324	109